Řešení planimetrických konstrukčních úloh. - Wichterlovo ...

Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 42
Příklad 13:
Je dána úsečka AB, ⎪AB⎪= a = 5 cm. Sestrojte rovnoběžník ABCD,
víte-li, že: e = 7 cm, ε = 135°. (ε je velikost úhlu ASB, kde S je průsečík
úhlopříček)
Náčrtek:
D
C
ε
S
A
ε
B
M135
Rozbor:
Střed S leží v množině bodů, z nichž vidíme úsečku AB pod úhlem 135° a též
leží na kružnici se středem v bodě A a poloměrem rovným polovině e. Zbytek
doplním užitím středové souměrnosti nebo využitím rovnoběžnosti stran.
Konstrukce je patrná z obrázku, uvádím proto pouze její postup.
Postup:
1. AB; AB = a = 5cm
4. S; S∈ k ∩ M 135
2. M 135 ; M 135 = { X ; ∠AXB
= ε = 135°
} 5. rovnoběžník ABCD
1
3. k; k(A,
2
e )
Počet řešení:
Úloha je polohová, má dvě řešení.
K procvičení tématiky podkapitoly 3.1 vám předkládám k samostatné práci
několik úloh. Jejich řešení – tj. postupy konstrukcí - naleznete v následujícím
kapitole Řešení úloh. Využijte výhodně hypertextové odkazy.