ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 36<br />
Je-li zadán např. čtyřúhelník KLMN, znamená to, že pořadí jeho vrcholů čtených<br />
v jednom směru „obíhání“ je K,L,M,N (nikoli například K,M,L,N).<br />
Poznámka 2:<br />
Budeme se zabývat pouze tzv. KONVEXNÍMI ČTYŘÚHELNÍKY, tj. čtyřúhelníky,<br />
které mají všechny vnitřní úhly menší než 180°, tedy ostré nebo tupé. (Pojem<br />
„konvexní mnohoúhelník“ viz např. [1], str. 42 a 47)<br />
GEOMETRICKÝ SLOVNÍČEK – Čtyřúhelníky<br />
Připomeňte si ještě vymezení některých základních pojmů, týkajících se<br />
druhů čtyřúhelníků<br />
Různoběžník<br />
Lichoběžník<br />
Rovnoramenný<br />
lichoběžník<br />
Pravoúhlý<br />
lichoběžník<br />
Rovnoběžník<br />
Pravoúhlý<br />
rovnoběžník<br />
Obdélník<br />
Čtverec<br />
Kosočtverec<br />
Kosodélník<br />
Deltoid<br />
Tětivový<br />
čtyřúhelník<br />
Tečnový<br />
čtyřúhelník<br />
Dvojstředový<br />
čtyřúhelník<br />
Čtyřúhelník, jehož žádné dvě strany nejsou rovnoběžné<br />
Má jednu dvojici rovnoběžných stran nazývaných základny,<br />
zbývající dvě strany se nazývají ramena. Úsečka spojující<br />
středy ramen se nazývá střední příčka a je rovnoběžná<br />
s jeho základnami. Jeho výška je vzdálenost jeho základen.<br />
Jeho ramena jsou stejně dlouhá, je osově souměrný<br />
Má jedno ze svých ramen kolmé k základnám.<br />
Má protilehlé strany rovnoběžné a shodné, jeho úhlopříčky<br />
se půlí.<br />
U všech vrcholů má pravé úhly, je to tedy obdélník nebo<br />
čtverec.<br />
Jeho úhlopříčky se půlí, lze mu opsat kružnici. Má dvě osy<br />
souměrnosti.<br />
Jeho úhlopříčky se půlí, jsou kolmé a lze mu opsat i vepsat<br />
kružnici. Má čtyři osy souměrnosti.<br />
Má všechny strany stejně dlouhé, jeho úhlopříčky jsou<br />
kolmé, půlí se a půlí jeho vnitřní úhly. Lze mu vepsat<br />
kružnici, její poloměr je polovinou výšky kosočtverce. Má dvě<br />
osy souměrnosti.<br />
Rovnoběžník, jehož žádný vnitřní úhel není pravý. Jeho<br />
výšky jsou vzdálenosti jeho rovnoběžných stran<br />
Má kolmé úhlopříčky mající různou délku. Má jednu oso<br />
souměrnosti<br />
Je takový, kterému lze opsat kružnici. Jeho strany jsou tedy<br />
tětivami opsané kružnice. Její střed leží na osách stran.<br />
Navíc platí: součet dvou protilehlých úhlů je 180°.<br />
Je takový, kterému lze vepsat kružnici. Jeho strany jsou tedy<br />
tečnami vepsané kružnice. Její střed leží na osách úhlů.<br />
Navíc platí: a+c = b+d<br />
Je takový, který je současně tečnový i tětivový. Středy<br />
opsané a vepsané kružnice jsou obecně různé.
Change language