Řešení planimetrických konstrukčních úloh. - Wichterlovo ...

Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 35
3 Konstrukce čtyřúhelníků
V této kapitole se dozvíte: jak se efektivně využívají jednotlivé zadávající
prvky čtyřúhelníka, jak ke konstrukcím využívat poznatky z předchozí látky – tj.
z konstrukcí trojúhelníků
V této kapitole se naučíte: prakticky provést rozbor úlohy; postupovat
efektivně při „objevování“ řešení, zapsat postup řešení a zjistit jejich počet;
provést konstrukci a zkoušku.
Klíčová slova kapitoly: viz následující GEOMETRICKÝ SLOVNÍČEK
Čas potřebný pro prostudování kapitoly: 2 hodiny teorie + 4 hodiny řešení
úloh a provedení konstrukcí
3.1 Čtyřúhelník – základní pojmy
V celé následující kapitole budu užívat standardní označení prvků čtyřúhelníka
podle následujícího obrázku a komentáře:
D
d
δ
e
f
c
E
ε
γ
C
b
α
β
A
a
B
Strany čtyřúhelníka a jejich velikosti: a = ⎪AB⎪, b = ⎪BC⎪, c = ⎪CD⎪, d = ⎪AD⎪
Úhlopříčky čtyřúhelníka a jejich velikosti: e = ⎪AC⎪, f = ⎪BD⎪
Průsečík úhlopříček: bod E; úhel úhlopříček je zadáván jako ∢ AEB ; ⎪∢ AEB⎪ = ε.
Poznámka 1:
Uvedené standardní označení slouží pouze k praktičtějšímu zadávání úloh.
Jinak může být obrazec označen libovolně. Dbejte pouze na jedinou zásadu: