Řešení planimetrických konstrukčních úloh. - Wichterlovo ...

Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 28
Protože je zadána těžnice na stranu c, nabízí se metoda doplnění trojúhelníka
na rovnoběžník ve směru zadané těžnice – viz následující obrázek:
C
A1
τAC
b
tc
va
A
S
B
p
D
Mám-li sestrojený bod A 1 , sestrojím přímku p = CA 1 , která udává směr jedné
strany rovnoběžníka. Proto s ní vedu rovnoběžku bodem A. Rovnoběžník určím
úhlopříčkou CD (má délku 2t c ) a sestrojím její střed S. Doplnit bod B pak mohu
buď středově souměrně s A podle S, nebo využitím rovnoběžnosti úseček AC a
BD.
Postup:
1. AC; AC = b = 5cm
2. = { X ; ∠AXC
= 90°
}
Komentář:
τ - Thaletova kružnice nad AC
3. m ; m( A,
)
v a
4. A ∈ m ∩τ
A ; 1 1
5. p ; p = CA1
q; A∈
q ∧ p
- „ ∧ “ je logická spojka, čte se „a zároveň“
6. ( ) q
7. k;
k( C,
2 )
t c
8. D;
D ∈ k ∩ q
9. S; S je střed CD
10. B;
S( S ):
A → B
- B je obrazem A ve středové souměrnosti se
11. ∆ABC
středem S
q