ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ... ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 24 Do náčrtku proto doplním: Postup konstrukce: 1. AB; AB = c = 6cm m C A1 k 2. S; S je střed AB = X ; ∠AXB = 90° 3. τ { } AB 4. m; m( A, va = 4cm) 5. A 1; A ∈τ m 1 AB ∩ τAB 6. přímka BA 1 k; k S, tc = 4cm 7. ( ) A S B 8. C; C ∈ BA1 ∩ k 9. ∆ ABC Konstrukce: Konstrukci si proveďte nyní sami na papír, jen podle zadání, náčrtku a postupu. Pak teprve zkontrolujte správnost a počet řešení podle následujícího obrázku. C1 k A11 m C4 A S B C3 τAB A12 C2 Počet řešení: Úloha má celkem 4 řešení. Pokud se vám nepodařilo nalézt řešení s vrcholy C 3 a C 4 , porovnejte znovu svou konstrukci krok za krokem s postupem. Dále si uvědomte polohu výšek v tupoúhlém trojúhelníku – dvě z nich vždy leží mimo trojúhelník! Vyhledejte si ve své konstrukci výšku na stranu a – tj.úsečku AA 11 , resp. AA 12 – každá přísluší dvěma různým trojúhelníkům. Sami proveďte zkoušku - ZK.√
Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 25 Pro lepší orientaci v konstrukcích zvětšete v případě potřeby zobrazení na monitoru dočasně např.na 150%. Příklad 5: Je dána úsečka AS, která je těžnicí trojúhelníka ABC, ⎢AS ⎢= t a = 7 cm. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: v c = 4 cm, t b = 6 cm. Řešení: Zadaná úloha je polohová, při jejím řešení musím nutně vycházet od umístěné úsečky AS. Provedu rozbor úlohy, v náčrtku vyznačím červeně zadávající prvky: Náčrtek: C p T vc S A C1 B X m Rozbor: Na umístěné úsečce AS sestrojím těžiště T. Zaměřím se na konstrukci bodu B – budu se jej snažit získat jako průsečík dvou čar. Bod B bude jistě ležet na kružnici m se středem v T a poloměrem 3 2 velikosti těžnice tb . Nápovědu jak sestrojit další množinu bodů obsahující bod B dává bod 4. z úvodu kapitoly 2.5. Dobře si znovu prostudujte návodný obrázek na str. 24.
- Page 1 and 2: Gymnázium, Ostrava-Poruba, Čs. ex
- Page 3 and 4: Řešení planimetrických konstruk
- Page 5 and 6: Řešení planimetrických konstruk
- Page 7 and 8: Řešení planimetrických konstruk
- Page 9 and 10: Řešení planimetrických konstruk
- Page 11 and 12: Řešení planimetrických konstruk
- Page 13 and 14: Řešení planimetrických konstruk
- Page 15 and 16: Řešení planimetrických konstruk
- Page 17 and 18: Řešení planimetrických konstruk
- Page 19 and 20: Řešení planimetrických konstruk
- Page 21: Řešení planimetrických konstruk
- Page 25 and 26: Řešení planimetrických konstruk
- Page 27 and 28: Řešení planimetrických konstruk
- Page 29 and 30: Řešení planimetrických konstruk
- Page 31 and 32: Řešení planimetrických konstruk
- Page 33 and 34: Řešení planimetrických konstruk
- Page 35 and 36: Řešení planimetrických konstruk
- Page 37 and 38: Řešení planimetrických konstruk
- Page 39 and 40: Řešení planimetrických konstruk
- Page 41 and 42: Řešení planimetrických konstruk
- Page 43 and 44: Řešení planimetrických konstruk
- Page 45 and 46: Řešení planimetrických konstruk
- Page 47 and 48: Řešení planimetrických konstruk
- Page 49 and 50: Řešení planimetrických konstruk
- Page 51 and 52: Řešení planimetrických konstruk
- Page 53 and 54: Poznámky: Řešení planimetrický
Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 24<br />
Do náčrtku proto doplním:<br />
Postup konstrukce:<br />
1. AB; AB = c = 6cm<br />
m<br />
C<br />
A1<br />
k<br />
2. S; S je střed AB<br />
= X ; ∠AXB<br />
= 90°<br />
3. τ { }<br />
AB<br />
4. m; m( A,<br />
va = 4cm)<br />
5. A 1; A ∈τ m<br />
1<br />
AB ∩<br />
τAB<br />
6. přímka BA 1<br />
k; k S,<br />
tc = 4cm<br />
7. ( )<br />
A<br />
S<br />
B<br />
8. C; C ∈ BA1<br />
∩ k<br />
9. ∆ ABC<br />
Konstrukce:<br />
Konstrukci si proveďte nyní sami na papír, jen podle zadání, náčrtku a postupu.<br />
Pak teprve zkontrolujte správnost a počet řešení podle následujícího obrázku.<br />
C1<br />
k<br />
A11<br />
m<br />
C4<br />
A<br />
S<br />
B<br />
C3<br />
τAB<br />
A12<br />
C2<br />
Počet řešení:<br />
Úloha má celkem 4 řešení. Pokud se vám nepodařilo nalézt řešení s vrcholy<br />
C 3 a C 4 , porovnejte znovu svou konstrukci krok za krokem s postupem. Dále si<br />
uvědomte polohu výšek v tupoúhlém trojúhelníku – dvě z nich vždy leží<br />
mimo trojúhelník! Vyhledejte si ve své konstrukci výšku na stranu a – tj.úsečku<br />
AA 11 , resp. AA 12 – každá přísluší dvěma různým trojúhelníkům. Sami proveďte<br />
zkoušku<br />
- ZK.√
Change language