Řešení planimetrických konstrukčních úloh. - Wichterlovo ...

Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 21
Upozornění:
Častou chybou při řešení této úlohy bývá, že studenti vedení snahou
vyhnout se konstrukci množiny M α začínají konstrukci od úhlu α, přičemž
mylně předpokládají, že těžnice tento úhel půlí. Pozor! Osa vnitřního úhlu a
těžnice procházející týmž vrcholem jsou v obecném případě různé přímky.
Postup konstrukce:
Pozn.:
1. BC; BC = a = 6cm
Věřím, že se zde obejdete bez
2. S a ; S a je střed BC vysvětlivek. Pokud ne, vraťte se
3. m; m( S , t = cm)
k předchozím příkladům.
a a
4
4. M = { X ; ∠BXC
= α = 75°
}
α
5. A;
A∈
m ∩ M
α
6. ∆ ABC
Konstrukce:
A1
A2
B
α
S
C
m
A4
A3
Mα
Počet řešení:
Úloha je nepolohová, proto beru v úvahu jen tvarově odlišná řešení. Protože
všechny čtyři výsledné trojúhelníky A 1 BC, A 1 CB, A 1 BC, A 1 CB, jsou shodné,
má úloha má jediné řešení. – nezapomeňte ZK.√
K procvičení tématiky podkapitoly 2.4 vám předkládám k samostatné práci
několik úloh. Jejich řešení – tj. postupy konstrukcí - naleznete v kapitole
Řešení úloh. Přemístit se k příslušnému řešení můžete kliknutím na
hypertextový odkaz – tj. na číslo odkazované stránky.