Struktura i właściwości magnetyczne - Instytut Fizyki PAN

asymetrię maksimów dyfrakcyjnych (parametr asymetrii a S ), preferowną orientację (parametr
G) czy parametry A, B, C, D, E, F komórki elementarnej (takie, Ŝe: 1/d 2 hkl = Ah 2 + Bk 2 + Cl 2 +
Dkl + Ehl + Fhk), (3) wyznaczających średni rozmiar krystalitów i rozkład napręŜeń
(obecność dyslokacji w róŜnych płaszczyznach krystalograficznych) oraz (4) określających
zawartość (wt.%, vol.%) róŜnych faz krystalicznych w badanym materiale.
Z uwagi na to, Ŝe w metodzie Rietvelda widmo moŜe być wyraŜone jako nieliniowa
funkcja skończonej liczby parametrów (zazwyczaj mniejszej niŜ 100), zanim nastąpi
symulacja widma otrzymanego w doświadczeniu, w pierwszym cyklu dopasowania
wymagane jest wprowadzenie do programu komputerowego przybliŜonych wartości
wszystkich wyznaczanych parametrów. Niezbędne jest takŜe podanie informacji odnośnie:
długości fali λ promieniowania uŜytego w eksperymencie, oszacowanej wstępnie liczby faz
krystalicznych w próbce, liczby atomów przypadającej na komórkę elementarną
poszczególnej fazy czy teŜ - liczby nierównowaŜnych połoŜeń atomów w danej komórce.
Zadawane są równieŜ wstępne parametry stałej sieci komórki elementarnej danej fazy
krystalicznej i współrzędne odpowiadającej jej grupy przestrzennej [124]. Parametry
dopasowywane są w kolejnych cyklach, dopóki nie zostanie osiągnięte pewne kryterium
zbieŜności. Program komputerowy pozwala zmieniać wartości dowolnych parametrów,
utrzymywać ich stałą wartość podczas dopasowywania widma, jak równieŜ wprowadzać
pewne powiązania pomiędzy dowolną ich liczbą (poprzez zadanie wartości określającej ich
stosunek). Wszystko to znacznie ułatwia procedurę dopasowywania widma.
Metoda Rietvelda wprowadzona została w 1967 roku do analizy widm dyfrakcji
neutronowej próbek proszkowych. Dla wszystkich refleksów braggowskich w widmie,
Rietveld załoŜył gaussowski kształt linii (korygowany poprawką na asymetrię, zawierającą
współczynnik asymetrii a S ). Podejście to nie uwzględniało jednak ,,mikrostrukturalnych”
anizotropii materiału. Dopiero późniejsze modyfikacje metody Rietvelda i jej zastosowanie
w analizie widm dyfrakcji rentgenowskiej, pozwoliły na uzyskanie dodatkowych informacji
odnośnie rozmiaru i kształtu krystalitów, obecności dyslokacji w róŜnych płaszczyznach
krystalograficznych (tj. rozkładu napręŜeń) jak równieŜ – rodzaju i zawartości faz
krystalicznych w badanym materiale. W literaturze moŜna znaleźć przykłady, w których
do opisu profilu widm XRD uŜywano rozmaitych funkcji, takich jak np.: Lorentza [125],
pseudo-Voigta (pV) [126, 127], Pearsona VII (PVII) [127, 128] lub funkcji
niekonwencjonalnych, takich jak: zmodyfikowana (ML) czy pośrednia (IL) funkcja Lorentza
[125]. W zaleŜności od przyjętej funkcji opisującej profil widm XRD, autorzy wymienionych
tutaj prac stosowali róŜne algorytmy w procedurze ich dopasowywania. Zdecydowanie
39