Struktura i właściwości magnetyczne - Instytut Fizyki PAN

cząstki, V – objętością cząstki a K – stałą anizotropii magnetycznej) określa barierę
energetyczną E B separującą dwa równowaŜne minima energetyczne, które w zerowym
zewnętrznym polu magnetycznym występują dla Θ = 0 oraz Θ = π [34]–[36]. Widać zatem,
Ŝe wysokość tej bariery jest proporcjonalna do objętości cząstki i maleje gdy jej rozmiar się
zmniejsza.
Dla dostatecznie małego rozmiaru cząstki, energia anizotropii moŜe stać się
porównywalna (lub mniejsza) z energią termiczną, nawet w niskich temperaturach. Energia
cieplna powoduje wtedy pokonanie bariery energetycznej i prowadzi do spontanicznych
fluktuacji wektora magnetyzacji cząstki od jednego kierunku łatwego do drugiego [35].
O takiej cząstce mówimy, Ŝe jest ona superparamagnetyczna - momenty magnetyczne,
obecnych w niej atomów, pozostają nadal sprzęŜone poprzez oddziaływania wymienne,
a swobodnym fluktuacjom ulega wektor wypadkowej magnetyzacji M S cząstki. Zachowanie
takie jest analogiczne do zachowania paramagnetycznego atomu z tą jednak róŜnicą, Ŝe
cząstka superparamagnetyczna posiada znacznie większy moment magnetyczny niŜ
pojedynczy atom (np. cząstka Fe o średnicy 10 nm zawiera ∼5 × 10 4 atomów [33 str. 353]).
Z przejściem od stanu zablokowanego momentu magnetycznego do stanu
superparamagnetycznego wiąŜe się pojęcie czasu relaksacji τ, tj. czasu wymaganego na obrót
wektora M S cząstki pomiędzy dwoma stanami o minimalnej energii. Pojęcie to zostało
wprowadzone po raz pierwszy przez Néela dla cząstki posiadającej anizotropię jednoosiową,
dla której zmiana kierunku magnetyzacji zachodzi poprzez koherentną rotację spinów
atomowych. Czas relaksacji wyraŜa prawo Arrheniusa [33]:
⎛ KV ⎞
τ = τ 0
exp
⎜
⎟
(2.4.9)
⎝ k
BT
⎠
gdzie: τ 0 – czynnik stały rzędu 10 -9 s, k B – stała Boltzmanna.
Czas relaksacji τ silnie zaleŜy od objętości cząstki i rośnie wraz z jej wzrostem, np.: czasy
relaksacji cząstek magnetytu o średnicach 10 nm i 20 nm (dla których K = 1.1 × 10 4 J/m 3
w 300 K) wynoszą odpowiednio: τ 1 = 4 × 10 -9 s oraz τ 2 = 7 × 10 -5 s [39].
Z daną techniką eksperymentalną wiąŜe się określony, charakterystyczny czas
pomiaru τ m . MoŜna go uznać za graniczny czas relaksacji cząstek - taki, Ŝe dla czasów τ
dłuŜszych od niego, momenty magnetyczne cząstek są stabilne. W pomiarach magnetyzacji
metodą stałoprądową zwykle przyjmuje się τ m ≈ 10 2 s [34], co według zaleŜności (2.4.9)
odpowiada barierze energetycznej KV = 25 k B T. Dla cząstek o danej objętości moŜna zatem
określić tzw. temperaturę blokowania T B , czyli temperaturę przejścia od stanu stabilnego
10