5. SLUŠNA AKUSTIKA - Fer

5. SLUŠNA AKUSTIKA
Uho je najviši sudac!
Pojam sluh objedinjuje sve što je potrebno da bi se stvorio
svjesni ili nesvjesni slušni doživljaj: uho (vanjsko, srednje
unutrašnje), slušne živce, te višerazinsku nelinearnu
dvokanalnu obradu signala.
Primarna zadaća sluha je očuvanje osobnog integriteta,
zapravo spašavanje života.
Tek potom dolazi na red obrada (ne)korisnih i (ne)ugodnih
informacija. Čovjek sluhom dobiva oko 86% svih
komunikacijskih informacija.
Procesiranje slušne informacije ovisi o njoj samoj:
• ako je relevantna i promjenjiva, procesiranje je intenzivno;
• ako nije, klasifikacija će je potisnuti iz svijesti.
Sluh doslovce nikada ne spava! (dok´ si živ…)
Ovako izgleda presjek akustičkog i pretvaračkog dijela
“najvišeg suca”:
1

5.1. UHO
Vanjsko uho sastoji se od:
• školjke (pinna, concha),
• slušnog kanala (zvukovoda),
• bubnjića.
Prijenosna funkcija uha u slobodnom polju
U ovisnosti o frekvenciji i upadnom kutu zvuka razlikuju se
prijenosne karakteristike uha:
Sl. Prijenosne karakteristike ovisne o frekvenciji odnosno kutu
upada zvučnog vala.
2

Slušni kanal
Prilagođenje impedancija zraka i limfe različitim površinama
bubnjića i stremena (odnosno ovalnog prozorčića) i
prijenosnim omjerom koščica
Sl. Frekvencijska karakteristika impedancije bubnjića.
3

Važna je i karakteristika apsorpcije, te se vidi da je ona
najveća između 2 i 3 kHz.
Sl. Frekvencijska karakteristika zvučne apsorpcije bubnjića.
Srednje uho:
bubnjić,
slušne koščice (čekić,
nakovanj i stremen), te
ovalni prozorčić i
Eustachijeva cijev (dolje)
Prva koščica je čekić, spojena je sa sredinom bubnjića te se
zajedno s njim pokreće oko osi na obodu bubnjića. Gibanje
čekića se prenosi na nakovanj, koji je pak vezan na stremen.
Prijenosni omjer tog polužnog sustava je promjenjiv, između
1,3:1 i 3:1, ali se konačno prilagođenje (veliki zvučni tlak u
tekućini unutrašnjeg uha) postiže zahvaljući omjeru površina
ovalnog prozorčića i površine bubnjića u iznosu od 3:80 mm2 .
Time se mehanička sila povećava između 35 i 80 puta.
4

Prijenosna funkcija srednjeg uha
Unutrašnje uho (labirint) sastoji se od predvorja,
polukružnih kanala i pužnice.
Izgled pužnice (cochlea), stremena, prozorčića i slušnog
živca.
5

Presjek razmotane pužnice
Cochlea
Presjek dijela pužnice: bazilarna membrana s Cortijevim
organom, tektorijalna i Reissnerova membana
6

Cortijev organ; cilije (vanjske i unutrašnje) na bazilarnoj
membrani, a iznad njih se nalazi tektorijalna membrana.
Prijenosna funkcija unutrašnjeg uha
5.2. SLUŠNI PROCES
Zvučna energija, prenesena na tekućinu unutrašnjeg uha,
proizvodi hidraulički tlačni val koji pobuđuje bazilarnu
membranu na titranje.
Bazilarna membrana je na početnom dijelu kruta i zategnuta,
a pri kraju je debela i mlohava. Zato će mjesto najvećih
titrajnih pomaka ovisiti o frekvenciji. Visoke frekvencije će
izazvati najveće gibanje na početnome, a niske na završnome
dijelu membrane. Time membrana prostorno, po svojoj duljini.
razlaže kompleksni val u sinusne komponente, čime ona ima
funkciju grubog spektralnog analizatora.
Stvarne amplitude su vrlo male: uz zv. tlak od 1 μb amplituda
je oko 1 nm.
Duž bazilarne membrane val se proširi za 5 ms.
7

Kod savijanja bazilarne membrane dlačice se odgovarajuće
deformiraju, te se zbog mehaničkog naprezanja u cilijarnim
stanicama mijenjaju elektrokemijski uvjeti (stvara se
elektrostatski naboj i time negativni istosmjerni potencijal (do
oko 80 mV), mijenja se otpor stanice i time dolazi do
modulacije struje, te nastaju impulsi koji nose informaciju. Ti
impulsi se dalje odvode snopom živaca koji završavaju
neuronima na odgovarajućim mjestima u mozgu.
Time se razlikuje analogna kohlearna mikrofonska struja i
živčana (neuronska) akciona struja, koja je u obliku strujnih
impulsa.
Signal se do mozga prenosi pulsno-frekvencijski moduliran,
dakle u kodiranom obliku.
O broju impulsa koji protječu kroz neurone ovisi primarna
obrada signala.
Broj impulsa po neuronu je do oko 150 u sek i direktno su
proporcionalni glasnoći.
Struktura pužnice
Informaciju prenose izdanci, dendriti
i axoni, a između njih prenose je
synapse.
8

Prikaže li se pužnica razmotano, vidljivi su različiti presjeci
po dužini.
Bazilarna membrana titra frekvencijski selektivno, pa je se
može podijeliti po dužini na 24 pojasa.
Ti pojasi, odnosno frekvencijske grupe imaju do oko 500 Hz
pojasnu širinu od oko 100 Hz, a iznad 500 Hz im je približno
jednaka terci.
Tonska grupa unutar svakog pojasa naziva se bark (prema
Barkhausenu, koji je uveo jedinicu za mjerenje glasnoće, fon).
9

5.3. SVOJSTVA SLUHA
5.3.1 PRAGOVI SLUHA
Slušna ploha, prag
čujnosti i bola.
Slušna ploha zdravog čovjeka ovisna je o njegovoj dobi.
Prag razlučivanja razine u odnosu na prag čujnosti
10

Prag čujnosti za vrste (primati): Tupaia glis (tree shrew),
Galago senegalensis (bush baby), Macaca nemestrina
(makaki), Pan paniscus (čimpanza) i Homo sapiens
(čovjek)
Audiogrami nekih većih sisavaca
1 - Ovis aries -ovca
2 - Equus caballus - konj
3 - Bos taurus - govedo
4 - Elephas maximus - indijski slon
Promjene karakteristika praga čujnosti mogu biti prolazne
(temporary threshold shift, TTS) ili trajne (PTS, permanent TS).
Nagluhost i gubitak sluha mogu biti a) konduktivni i /ili b)
perceptivni.
To znači a) gubitak sluha zbog mehaničkih poteškoća, i često
je moguća kirurška pomoć.
b) perceptivna nagluhost je posljedica degenerativnih
promjena na cilijarnim stanicama i živčanih završetaka u
pužnici.
Audiometar je ambulantni/laboratorijski uređaj za mjerenje
osnovnih svojstava sluha.
Kod oštećenja srednjeg uha, a sačuvanog unutrašnjeg,
moguće je izmjeriti audiogram dovođenjem mjernog signala
odgovarajućim vibratorom na mastoid, odnosno kost iza
školjke.
11

5.3.2. OSJET GLASNOĆE
Oštećenje cilijarnih
stanica Cortijevog organa
zbog utjecaja buke.
Oštećenje je ireverzibilno
i uzrokuje oko 40%
gubitka sluha
Glasnoća nekog zvuka mjeri se tako da se uspoređuje s
glasnoćom tona frekvencije 1000 Hz. Za ljestvicu zvučnih
tlakova na toj frekvenciji uzeta je skala decibela s nultom
vrijednosti na referentnom zvučnom tlaku od 20 μPa.
Na temelju slušnog uspoređivanja može se, mijenjajući zvučni
tlak na toj frekvenciji, ugoditi ista glasnoća koju ima mjereni
zvuk. Ako se takvom usporedbom dobije da mjereni zvuk ima
istu glasnoću kao ton frekvencije 1000 Hz na razini zvučnog
tlaka od 80 dB iznad referentne razine, onda se smatra da
mjereni zvuk ima razinu glasnoće od 80 fona.
Prema tome, jedinica za glasnoću je fon.
Osjetljivost uha i izofonske krivulje
12

Skala glasnoće u
sonima i jedinica
son kod koje porast
razine glasnoće za
10 fona odgovara
povišenju za
dvostruki broj sona.
Prema definiciji, na razini glasnoće od 40 fona na skali
glasnoće u sonima to je glasnoća od 1 sona. Svaki porast
od 10 fona donosi podvostručenje glasnoće u sonima.
Lf= 40 + 33 log Ls Lf , Ls razine glasnoće u fonima i sonima
Upravo perceptibilne promjene glasnoće
13

Smatra se da je obrada signala u vezi definitivnog
određivanja glasnoće završena nakon 200 ms.
Izračunavanje razine glasnoće
Posebna je osobina frekvencijske grupe od jednog barka u
tome što razina glasnoće ovisi samo o zvučnom intenzitetu,
odnosno o efektivnoj vrijednosti zvučnog tlaka.
Ako zvuk zbog svog frekvencijskog sastava zahvaća dva ili
više frekvencijska pojasa uz istu efektivnu vrijednost zvučnog
tlaka rasti će i razina glasnoće.
Na osnovi toga se može izračunati razina glasnoće koja se
dobije od više zvučnih izvora, zbrajajući njihove intenzitete.
Ako n zvučnih izvora djeluje istodobno, ukupni je intenzitet:
I = I1 + I2 + I3 +...+ In Za ukupni zvučni tlak vrijedi:
p = √p 2
1 + p2
2 + p3
2 +...+pn 2
Ako n jednakih zvučnih izvora proizvodi zvuk ukupna razina
glasnoće je:
L = 10 log (n I)/ I0 = L1 + 10 log n (fona)
pri čemu je L1 razina glasnoće pojedinog izvora.
Dva jednaka izvora dat će razinu glasnoće za 10 log 2 = 3 fona
višu od one pojedinog izvora (slika), itd.
14

promjena glasnoće
osnovna glasnoća - -
jedva glasnije +1 dB
čujno glasnije +3 dB
dvostruko glasnije +10 dB
4 × glasnije +20 dB
broj izvora
promjena zv. tlaka
Ukupna razina glasnoće izračunava se prema izrazu:
L = L1 + ΔL
odnosno prema sl.:
Dijagram za određivanje
indeksa glasnoće na osnovi
oktavne razine zv. tlaka.
×1
×1,1
×1,4
×3
×10
15

Ukupnu glasnoću Suk dobiva se zbrajanjem svih pojedinačnih
indeksa glasnoće S:
Suk = Smaks +0,3 (ΣS -Smaks )
Faktorom 0,3 uzeta je u obzir pojasna širina i efekt maskiranja.
Broj sona dobivenih prema formuli treba prebaciti u glasnoću u
fonima.
Ovakav postupak je upotrijebljiv ako je:
• spektar zvuka jednoličan, bez znatno izraženih komponenata
• zvuk kontinuiran,
•zvučno polje difuzno
5.3.3. OSJET VISINE TONA
Osjet visine tona nije proporcionalan iznosu promjene
frekvencije, nego omjeru promjene.
Npr., porast frekvencije sa 100 na 120 Hz izaziva isti osjet
promjene tona kao i promjena frekvencije s 5 kHz na 6 kHz.
To znači da se osjet visine tona mijenja s logaritmom
frekvencije.
Na osjet visine tona utječe i njegova glasnoća. Na
frekvencijama od 20 Hz do 1500 Hz osjet visine tona se
smanjenjem glasnoće za 50 dB mijenjao između 5% i 1,5%.
Povećanjem glasnoće ton djeluje višim.
Utjecaj razine zvuka na percepciju visine tona:
16

Ako su tonovi npr. cjelobrojne vrijednosti malih brojeva osjet
tih tonova je harmoničan. Npr. 1:2 je oktava, 1:3 terca, 3:2
kvinta.
Na frekvencijama iznad 500 Hz i uz glasnoće oko 70 fona
pojavljuje se prag razlikovanja uz frekvencijsku devijaciju od
oko 2 - 3 ‰ .
Da bi se neki ton mogao prepoznati, mora trajati između 4 i 10
ms (za frekvencijsko područje između 400 Hz i 10 kHz). Ispod
100 Hz vrijeme prepoznavanja je dulje od 30 ms.
S obzirom na subjektivnost čovjek razlikuje dvije tonske visine:
harmonijsku i melodijsku.
Jedinica za osjetnu veličinu tonske visine je mel (prema
melodiji).
Čovjek čuje oko 10 harmonijskih i 6,3 melodijske oktave.
17

VIRTUELNA VISINA TONA - residuum
5.3.4. BOJA TONA
Za osjet boje tona nisu značajne samo frekvencije i amplitude
pojedinih harmonika kompozitnog audio-signala, nego prije
svega omjer njihovih frekvencija, međusobnog rasporeda i
izobličenja vremena kašnjenja.
18

5.3.5. SUBJEKTIVNI TONOVI, TREPTAJI
Takvo kolebanje tonske ovojnice frekvencije ispod 20 Hz
osjeća se često kao podrhtavanje zvuka. Jačina kolebanja
izražava se jedinicom vacil.
Jačina kolebanja od 1 vacila je ako je sinusni ton frekvencije 1
kHz, razine 60 dB, moduliran s 4 Hz i dubine modulacije 1.
Kolebanje tonske ovojnice u frekvencijskom području između
30 i 300 Hz osjeća se kao “promuknutost” odnosno grubost.
Jedinica grubosti je asper. Pri frekvenciji tona od 1 kHz, razine
60 dB, moduliranog sa 70 Hz i dubine modulacije 1, grubost
tona iznosi 1 asper.
Zbog nelinearnosti uha nastaju kombinirani tonovi
Slušanjem tona dovoljne glasnoće u uhu će se pojaviti i
njegovi auralni harmonici. Npr.: slušajući f 1 = 200 Hz i f 2 = 604
Hz čuti će se treptaj koji je nastao od trećeg harmonika f 1 i f 2.
19

Ovisnost pojave subjektivnih (auralnih) harmonika o razini zv.
intenziteta iznad praga čujnosti i frekvenciji.
m f 1 , n f 2 , m f 1 ±n f 2 , gdje su m i n = 0,1, 2, 3, 4,
5.3.6. MASKIRANJE
Maskiranje uskopojasnim
šumom
fc= 1 kHz,
Δf=160 Hz
Slično je i maskiranje praga čujnosti sinusnim signalom
(Feldtkeller i Zwicker) od 400 Hz....
20

.....i sinusnim signalom na 1200 Hz
Maskiranje sinusnih tonova bijelim šumom.
Kod binauralnog maskiranja, koje je često, pokazuje se porast
praga maskiranja, u prosjeku 50 dB.
21

5.3.7. LOKALIZIRANJE IZVORA ZVUKA
Uobičajena lokalizacija je binauralna.
Koordinatni sustav za određivanje prostornih značajki sluha.
Lokalizacija je većim dijelom bazirana na:
•vremenskoj razlici između lijevog i desnog uha (interauralne
vremenske razlike IVR, interaural time difference)
• razlici u glasnoći lijevog i desnog uha zbog zasjenjivanja
glave i školjki
• faznih razlika između oba uha pri kontinuiranom signalu
(interauralne intenzitetne razlike IIR, interaural intensity difference)
• dinamičkoj lokalzaciji pomicanjem glave
• spektralnoj razlici zvuka ovisno o smjeru dolaska i analizi
zvučne scene
Procesiranje zvuka počinje 7... 35 μs nakon što prva
promjena zvučnog tlaka stigne do bubnjića.
22

Mjerenje i računanja interauralne vremenske razlike IVR
D
Δs
=
2
( φ + sinφ
)
Kod uobičajene brzine zvuka u laboratorijskim uvjetima
najveći IVR iznosi oko 690 μs.
Vidljivo je da za pozitivne azimute (od 0° do 180°) postoji
dvoznačnost, odnosno ista vrijednost IVR-a se dobije simetrično
oko vertikalne ravnine. Taj je fenomen poznat pod nazivom
"konus konfuzije“.
Taj problem se smanjuje ili potpuno neutralizira dinamičkom
lokalizacijom pomicanjem glave (“nul-metoda”).
Smatra se da je najmanja perceptibilna razlika ≈3μs.
To odgovara oštrini od 30 do 50 (najveća oštrina 10 ).
23

Interauralne intenzitetne razlike IIR
Interauralne
vremenske razlike u
ovisnosti o
frekvenciji i azimutu.
Sluh može zamijeniti IIR za IVR i to zove postupak zamjene
(trading), i označava se kao kompenzacijski faktor [μs/dB]
Ovisan je o glasnoći, ali i o tranzijentnim i spektralnim
svojstvima signala.
Sluh analizira vremenske razlike do oko 1,6 kHz (time image).
Kompenzacijski faktor je do 40 μs/dB.
Osim percepcije (bitnije) vremenske razlike sluh percipira i
tlačne razlike, i to po cijelom frekvencijskom području (intensity
image). Kompenzacijski faktor je 200 - 70 μs/dB. Ispod 400 Hz
tlačne razlike ne daju pouzdane vrijednosti zbog ogiba. Tlačne
razlike od 8-10 dB subjektivno pomiču izvor potpuno u stranu.
24

Za pomak iz medijalne ravnine lateralna oštrina iznosi između
0,8 i 1,5 dB.
Osim vremenskih i tlačnih razlika uho procesira vremenske
pomake ovojnice signala oba uha od 100 Hz do 20 kHz.
Kompenzacijski faktor je od 2 - 200 μs i pada s porastom
glasnoće.
Kod širokopojasnih signala se za lokalizaciju koriste i razlike u
boji tona koje nastaju zbog razlika u razini zvučnog tlaka.
Oštrina lokalizacije u horizontalnoj ravnini u osi uha (900 ) je
oko ±9,20 , a sasvim straga (1800 ) ± 5,50 .
U medijalnoj ravnini oštrina je znatno manja: naprijed ±90 ,
gore ±130 do ±220 i straga ±150 .
Točnost lokalizacije u horizontalnoj (desno) i medijalnoj
ravnini (lijevo)
Točnost lokalizacije u horizontalnoj ravnini sa samo
jednim uhom.
25

Karakteristika izobličenja vremena kašnjenja zbog
interauralnog faznog pomaka
Dva izvora zvuka između kojih je mala vremenska ili tlačna
razlika stvaraju subjektivno jedan, virtuelni zvučni izvor.
Radi se o lokalizaciji na osnovi sumiranja, što se koristi kod
stereofonskog prijenosa.
Ako je vremenska razlika između oba signala na mjestu
slušatelja veća od 1 ms, pozicija slušnog doživljaja ovisi o
poziciji izvora čiji signal je prvi stigao do slušatelja. Drugi
izvor postaje irelevantan u lokalizacijskom smislu. Taj efekt,
važan kod ozvučavanja, zove se zakonom prvog valnog
čela (efekt predhodnosti, precedence effect, Cremer 1948.).
Prekorači li kašnjenje neku gornju granicu, nastaju dva
slušna doživljaja, čije pozicije uglavnom ovise o pozicijama
izvora. Drugi slušni doživljaj naziva se jekom.
Prag jeke
26

Haas je ustanovio (1939.) da kasni li zvuk iz jednog izvora u
odnosu na drugi (jednaki signali su iz oba izvora) za 5 - 35 ms
(govor 10 - 20 ms), slušatelj čuje samo zvuk koji ne kasni.
Uz kašnjenje od 35 - 50 ms čuje se i drugi zvuk, ali iz smjera
nezakašnjelog (dolazi do subjektivnog povećanja zvučnog
izvora).
Kod još većeg kašnjenja čuje se jasna jeka.
Uz kašnjenje od 5 - 35 ms može sekundarni zvuk biti i do 10
dB glasniji od primarnog a da ga slušatelj ne čuje.
Sl. Oštrina lokaliziranja ovisna je o stupnju koherentnosti
signala.
Koherentni izvori u akustici zadovaljavaju sljedeća svojstva:
• signali imaju jednaki valni oblik, samo amplitude mogu biti
različite (razlika u amplitudi im je neovisna o frekvenciji)
• imaju određeno vremensko kašnjnje u dolasku na uha koje
nije ovisno o frekvenciji
• signali mogu biti invertirani jedan u odnosu na drugog,
odnosno imaju faznu razliku od 180°.
27

Jedan od osnovnih mehanizama koje sluh koristi kod
određivanja smjera dolaska zvuka je matematički model
interauralne križne korelacije (IAKK).
Interauralna križna korelacija u normaliziranom obliku:
c(
τ ) = lim
+ T
T →∞
1
−T
+ T
2
+ T
2
xrms
⋅ yrms
2T
1
2T
∫
−T
x(
t)
y(
t + τ ) dt
x(
t)
y(
t + τ )
=
x ( t)
dt y ( t)
dt
∫ ∫
−T
Osjet udaljenosti gibanja izvora
Točnost određivanja udaljenosti izvora za impulsni zvuk, u
horizontalnoj ravnini za azimut 0°.
Poznatiji efekti, npr.:
• Coctail-party efekt
• Franssenov efekt
• Cliftonov klik
28