AMERICAN COLLEGE OF MANAGEMENT AND TECHNOLOGY ...
AMERICAN COLLEGE OF MANAGEMENT AND TECHNOLOGY ...
AMERICAN COLLEGE OF MANAGEMENT AND TECHNOLOGY ...
- No tags were found...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>AMERICAN</strong> <strong>COLLEGE</strong> <strong>OF</strong> <strong>MANAGEMENT</strong> <strong>AND</strong> <strong>TECHNOLOGY</strong>-Dubrovnik<br />
Upute za prijamni ispit iz matematike 2002<br />
Za prijamni ispit iz matematike predviðeno je poznavanje sadržaja programa iz matematike prva dva razreda<br />
srednjih škola u Hrvatskoj. Preporuèa se naroèitu pažnju posvetiti slijedeæim cjelinama:<br />
1. Skup realnih brojeva<br />
- Raèunanje s prirodnim, cijelim i racinalnim brojevima<br />
- Decimalni zapis realnih brojeva<br />
- Potencije i korijeni<br />
- Postotak<br />
- Aritmetièka i geometrijska sredina<br />
- Algebarski razlomci (faktorizacija, sreðivanje algebarskih izraza)<br />
- Jednadžbe i problemi prvog stupnja s jednom nepoznanicom<br />
- Brojevni pravac; intervali<br />
- Linearne nejednadžbe<br />
- Jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima<br />
2. Koordinatni sustav u ravnini<br />
- Udaljenost toèaka u koordinatnoj ravnini, polovište dužine, površina trokuta<br />
- Graf linearne funkcije<br />
- Jednadžbe pravaca<br />
- Sustav linearnih jednadžbi i nejednadžbi<br />
3. Geometrija ravnine<br />
- Trokut, èetverokut, pravilni mnogokut<br />
- Kružnica i krug<br />
4. Skup kompleksnih brojeva<br />
- Algebarski oblik kompleksnih brojeva<br />
- Zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje kompleksnih brojeva<br />
5. Kvadratna jednadžba i kvadratna funkcija<br />
- Rješenja kvadratne jednadžbe<br />
- Vieteove formule<br />
- Graf kvadratne funkcije<br />
- Sustav linearne i kvadratne jednadžbe<br />
- Kvadratne nejednadžbe<br />
6. Polinomi i racionalne funkcije<br />
- Dijeljenje polinoma<br />
- Domena racionalne funkcije<br />
7. Eksponencijalne i logaritamske funkcije<br />
- Svojstva logaritama<br />
- Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe<br />
8. Trigonometrija pravokutnog trokuta<br />
- Osnovne relacije meðu trigonometrijskim funkcijama šiljastog kuta<br />
- Primjena na pravokutni trokut<br />
- Primjena u planimetriji<br />
9. Geometrija prostora<br />
- Poliedri i rotacijska tijela (prizme, piramide, valjak, stožac, kugla).<br />
1
Primjeri:<br />
−0.5<br />
3<br />
− 1<br />
2<br />
6<br />
1. Pojednostavni: ( 0.25) ⋅<br />
⎛ ⎞<br />
⎜ ⎟ ⋅ 4 .<br />
⎝16<br />
⎠<br />
3<br />
4 2<br />
A.<br />
B. 6 C. 32 3 2<br />
2 D. 16 2 E. 5 .<br />
5<br />
1 2<br />
2. Geometrijska sredina rješenja jednadžbe + = 1 je:<br />
5 − log x 1+<br />
log x<br />
A. 6 B. 100 C. 10 6 D. 10 E. 100 10<br />
1<br />
3. Rješenje nelinearne nejednadžbe: ≥ 2 je:<br />
x<br />
1<br />
1<br />
A. x ∈ ( , +∞)<br />
B. 0 < x ≤ C.<br />
2<br />
2<br />
1<br />
x ≥ D.<br />
2<br />
1<br />
x ≤ − E.<br />
2<br />
1<br />
x ><br />
2<br />
4. Umnožak rješenja jednadžbe 4 − 2 x = 1 iznosi:<br />
A. -2.25 B.<br />
2<br />
3<br />
C.<br />
3<br />
1<br />
− D.<br />
2<br />
2<br />
E. − 0. 5 .<br />
− 3x<br />
+ 5y<br />
= 11⎫<br />
5. Riješi sustav linearnih jednadžbi<br />
⎬ .<br />
4x<br />
+ 2y<br />
= −6<br />
⎭<br />
A. (-2,1) B. (1,2) C. (2,2) D. (-3,2) E. (-2,-2) .<br />
6. Napiši jednadžbu pravca toèkom (-2,-7) koji je paralelan pravcu 3 x + 5y<br />
= 11 .<br />
A. 5 y − 3x<br />
− 29 = 0<br />
B. 3 x + 5y<br />
= 31<br />
C.<br />
D. 3 x + 5y<br />
+ 41 = 0<br />
E. 5 x + 3y<br />
+ 31 = 0 .<br />
3 y = − x −<br />
5<br />
7. Naði ostatak pri djeljenju polinoma ( x 3 + 3x<br />
2 − 2x<br />
+ 3 ) polinomom ( x + 1).<br />
A. − 2<br />
B. 4 C. 5 D. 7 E. 1.<br />
− 3+<br />
2i<br />
8. Zapiši kompleksan broj z = u obliku a + bi .<br />
(1 − i)(2<br />
+ 3i)<br />
12 5<br />
1 1<br />
A. 2 − 3i<br />
B. − 3+ 2i<br />
C. 0 + 3i<br />
D. + i E. − + i .<br />
13 13<br />
2 2<br />
2<br />
⎛ 6 1 ⎞ a + 6a<br />
+ 9<br />
9. Sreðivanjem algebarskog izraza ⎜ −<br />
2<br />
⎟ ⋅<br />
dobiva se:<br />
⎝ a −9<br />
a −3⎠<br />
3<br />
( + 3)<br />
A. a + 3 B. − a a<br />
C. − a + 3 D. a −3<br />
E. .<br />
3<br />
3<br />
10. Kut pri osnovici jednakokraènog trapeza iznosi 45°. Ako je duljina gornje osnovice 12,<br />
a visina trapeza 3, kolika je duljina donje osnovice<br />
A. 18 B. 20 C. 24 D. 26 E. 28<br />
31<br />
5<br />
2