Matematika 1 (2012) - Gymnázium, Brno, Elgartova 3

Gymnázium, Brno, Elgartova 3
Matematický test – 4 leté studium – dne 23. dubna 2012
evidenční kód: hodnocení: bodů
Do vyznačených čtverečků napište písmeno odpovídající správnému výsledku!
1. Které číslo je třeba přidat k číslům 23 a 4 , aby jejich aritmetický průměr byl 2012
A) 1985 B) 2039 C) 5955 D) 6009 E) jiný výsledek
2. Doplňte přirozené číslo y tak, aby 0,25= 50 y
A) 2 B) 20 C) 200 D) 2000 E) jiný výsledek
3. Zapište jako výraz: Trojnásobek druhé mocniny rozdílu čísel m , n
A) 3 m−n 2 B) 3m 2 −n 2 C) 3m 2 −3n 2 D) 3 m 2
n
E) jiný výsledek
4. 1 hodina 40 minut je
2
A)
45 dne B)
5
72 dne C)
3
52 dne D)
5
48 dne E) jiný výsledek
5. Upravte ( výsledek zapište co nejmenším počtem členů ) 5t−[2t−3t2−1]−8−7t
A) 13t−9 B) 11t−5 C) 7t−11 D) −t−7 E) jiný výsledek
6. Jsou dány výrazy a) ax−bx−ab b) 3h 2 30h75 c) 16c 2 49 d) 3rs 2 −t 2
Které z nich nelze rozložit na součin
A) b B) a , c C) a , d D) c E) jiný výsledek
x 5
7. Pro která reálná čísla x nemá výraz
5− x smysl
2
A) x=5 B) x=10 C) x=−5, x=5 D) x=0 E) jiný výsledek
8. Starý stroj zhotoví za x minut 15 výrobků, nový stroj zhotoví za x3 minut 45
výrobků. Kolikrát více výrobků zhotoví za minutu nový stroj než starý
A) 3 krát B) x3
3x krát 3x
C)
x3 krát D) 3x⋅ x3 krát E) jiný výsledek
9. Graf lineární funkce prochází body [−1,7] ,[3,−5]. Jaká je její rovnice
A) y=x −7 B) y=3x4 C) y=3x10 D) y=3x−4 E) jiný výsledek
10. Původní cena 10 vajec byla 25 Kč. Po dvojím zdražení vzrostla jejich cena na 50 Kč.
První zdražení bylo o 60 %. Jak velké bylo druhé zdražení
A) 37,5 % B) 30 % C) 25 % D) 20 % E) jiný výsledek

11. Automobil ujel 84 km za 90 minut. Jak dlouho bude trvat stejná cesta cyklistovi, který ujede o 32 km za
hodinu méně než automobil
A) 2 h30 min B) 3 h 30 min C) 3 h 45 min D) 4 h E) jiný výsledek
12. Strany trojúhelníku jsou v poměru 2,5 :3,5 :4. Nejdelší strana má délku 60 mm. Jaká je délka nejkratší
strany
A) 52,5 mm B) 45 mm C) 37,5 mm D) 25 mm E) jiný výsledek
13. Předpokládejme, že by se všichni obyvatelé Brna 400000 rovnoměrně rozmístili na plochu čtverce tak, aby
na každý 1 m 2 připadli 4 lidé. Strana tohoto čtverce by byla
A) 10 km B) asi 3,16 km C) 1 km D) asi 316 m E) jiný výsledek
14. Určete velikost úhlu na obrázku
A) 16 ° B) 18° C) 20 °
D) 22 ° E) jiný výsledek
30°
4α
20° 50°
α
15. Ve čtvercové síti se stranou jednoho čtverečku 1 cm je umístěn rovnoběžník ABCD . Jeho obvod je
A) 12 cm
B) 13 cm
C) 14 cm
D) 15 cm
E) jiný výsledek
16. Tři shodné kruhy se navzájem dotýkají a dotýkají se i stran obdélníku. Obsah jednoho kruhu je
je 50,24 cm 2. Obsah obdélníku je:
A) 200, 96 cm 2 B) 175,84 cm 2 C) 768 cm 2
D) 192 cm 2 E) jiný výsledek
17. Čtyřúhelník, který je středově souměrný, ale není osově souměrný je
A) čtverec B) obdélník C) kosodélník D) lichoběžník E) jiný výsledek
18. Při bouřce spadlo 25 mm srážek. Kolik litrů vody spadlo na dětské hřiště tvaru čtverce o straně 10 metrů
A) 2,5 l B) 25 l C) 250 l D) 2500 l E) jiný výsledek
19. Ze vzorce pro povrch koule S=4 r 2 vyjádřete její poloměr
A) r = S
2
B) r = S−4 C) r =
4
S
D) r =
S
2
E) jiný výsledek