I BÃLMÆ OPTO NANOELEKTRONÄ°KA - Bakı DövlÉt Universiteti
I BÃLMÆ OPTO NANOELEKTRONÄ°KA - Bakı DövlÉt Universiteti
I BÃLMÆ OPTO NANOELEKTRONÄ°KA - Bakı DövlÉt Universiteti
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Fizikanın müasir problemləri VI Respublika konfransı<br />
Оптические функции InGaSe<br />
2<br />
были рассчитаны по известной методике<br />
приведенной в [5]. При определении спектральной зависимости мнимой части<br />
комплексной диэлектрической проницаемости мы использовали соотношение:<br />
N<br />
2<br />
εi<br />
( E) = ∑ ∑ e ⋅ Mcv( k) δ ( Ec( k) − Ev<br />
( k)<br />
− E)<br />
, (1)<br />
2<br />
E<br />
k∈BZ<br />
v c<br />
*<br />
3<br />
здесь e M ( k) = e ⋅ ψ ( r)( − i ∇) ψ ( r) d r<br />
cv<br />
i<br />
⋅ ∫ h , интеграл берется по объему элементарной<br />
ck<br />
vk<br />
ячейки кристалла, и обозначает матричный элемент оператора импульса p = −ih∇<br />
;<br />
индексы v и c нумеруют состояния валентной зоны и зоны проводимости,<br />
соответственно; е - единичный вектор поляризации. При суммировании по зоне<br />
Бриллюэна в (1) элементарная ячейка обратной решетки была разделена на 64 равных<br />
по объему частей, и в них случайным образом выбирались k- точки. Было взято всего<br />
около 3000 точек, в результате чего получилась плавная гистограмма. Постоянная N<br />
определяется из условия нормировки гистограммы Eε<br />
( E)<br />
∞<br />
∫<br />
0<br />
i<br />
π<br />
dE =<br />
2<br />
2h<br />
2 π 4π<br />
nee<br />
ω<br />
p<br />
= ⋅<br />
2<br />
2h<br />
m<br />
где ω<br />
p<br />
- плазменная частота для электронов; ne<br />
- средняя плотность электронов в<br />
кристалле.<br />
Гистограмма строилась с шагом 0.2 eV и охватывала все междузонные<br />
переходы v→c с энергией до 12 eV. Начиная с небольшой структуры в гистограмме<br />
около 12 eV зависимость ε i (E) экстраполировалась по известной формуле<br />
ε E ~ −<br />
E →<br />
E . Переходы из самых нижних зон, имеющих Se -5s происхождение, как<br />
i<br />
( )<br />
3<br />
∞<br />
видно, частично попадают в исследованную спектральную область. Эти зоны<br />
расположены далеко, и как показывают наши исследования, уширение спектральной<br />
области, и тем самым вовлечение больших по энергии переходов из этих зон в<br />
высоколежащие состояния зоны проводимости, не приводит к вкладам в<br />
диэлектрическую проницаемость, заметно отличающимся от экстраполяции.<br />
'<br />
2 ' ' dE<br />
r<br />
( E) = 1+<br />
P∫ ∞ ε E εi<br />
( E ) ⋅<br />
(2)<br />
'2 2<br />
π<br />
E − E<br />
здесь символом P обозначен интеграл в смысле главного значения.<br />
0<br />
e<br />
2<br />
,<br />
a) б)<br />
Рис.2 Спектральная зависимость мнимой (ε i ) и реальной (ε r ) частей диэлектрической<br />
проницаемости соединения InGaSe<br />
2<br />
для e||c поляризации (a)и для e⊥c поляризации (б).