I BÖLMƏ OPTO NANOELEKTRONİKA - Bakı Dövlət Universiteti

Fizikanın müasir problemləri VI Respublika konfransı
Оптические функции InGaSe
2
были рассчитаны по известной методике
приведенной в [5]. При определении спектральной зависимости мнимой части
комплексной диэлектрической проницаемости мы использовали соотношение:
N
2
εi
( E) = ∑ ∑ e ⋅ Mcv( k) δ ( Ec( k) − Ev
( k)
− E)
, (1)
2
E
k∈BZ
v c
*
3
здесь e M ( k) = e ⋅ ψ ( r)( − i ∇) ψ ( r) d r
cv
i
⋅ ∫ h , интеграл берется по объему элементарной
ck
vk
ячейки кристалла, и обозначает матричный элемент оператора импульса p = −ih∇
;
индексы v и c нумеруют состояния валентной зоны и зоны проводимости,
соответственно; е - единичный вектор поляризации. При суммировании по зоне
Бриллюэна в (1) элементарная ячейка обратной решетки была разделена на 64 равных
по объему частей, и в них случайным образом выбирались k- точки. Было взято всего
около 3000 точек, в результате чего получилась плавная гистограмма. Постоянная N
определяется из условия нормировки гистограммы Eε
( E)
∞
∫
0
i
π
dE =
2
2h
2 π 4π
nee
ω
p
= ⋅
2
2h
m
где ω
p
- плазменная частота для электронов; ne
- средняя плотность электронов в
кристалле.
Гистограмма строилась с шагом 0.2 eV и охватывала все междузонные
переходы v→c с энергией до 12 eV. Начиная с небольшой структуры в гистограмме
около 12 eV зависимость ε i (E) экстраполировалась по известной формуле
ε E ~ −
E →
E . Переходы из самых нижних зон, имеющих Se -5s происхождение, как
i
( )
3
∞
видно, частично попадают в исследованную спектральную область. Эти зоны
расположены далеко, и как показывают наши исследования, уширение спектральной
области, и тем самым вовлечение больших по энергии переходов из этих зон в
высоколежащие состояния зоны проводимости, не приводит к вкладам в
диэлектрическую проницаемость, заметно отличающимся от экстраполяции.
'
2 ' ' dE
r
( E) = 1+
P∫ ∞ ε E εi
( E ) ⋅
(2)
'2 2
π
E − E
здесь символом P обозначен интеграл в смысле главного значения.
0
e
2
,
a) б)
Рис.2 Спектральная зависимость мнимой (ε i ) и реальной (ε r ) частей диэлектрической
проницаемости соединения InGaSe
2
для e||c поляризации (a)и для e⊥c поляризации (б).