Gaussovy kvadratury Gaussian Quadrature

More documents

Recommendations

Info

OBSAH 6 Obsah 1 Úvod 9 2 Polynomy 10 2.1 Stupeň polynomu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Ortogonální systémy polynomů 11 3.1 Legendrovy polynomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Čebyševovy polynomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.3 Laguerrovy polynomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.4 Hermitovy polynomy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.5 Vlastnosti kořenů ortogonálních polynomů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4 Interpolační polynomy 16 4.1 Lagrangeův interpolační polynom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.1.1 Konstrukce Lagrangeova interpolačního polynomu . . . . . . . . . . . . 16 4.1.2 Chyba Lagrangeova interpolačního polynomu . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2 Hermitův interpolační polynom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.1 Konstrukce Hermitova interpolačního polynomu . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.2 Chyba Hermitova interpolačního polynomu . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5 Kvadraturní formule a její přesnost 30 5.1 Kvadraturní formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.2 Věta o existenci a jednoznačnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.3 Kvadraturní formule maximální přesnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.4 Nutná podmínka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.5 Postačující podmínka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.6 Možné potíže s konstrukcí kvadraturní formule dané přesnosti . . . . . . . . . . 33 5.7 Chyba Gaussovy kvadraturní formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6 Gaussova-Legendrova kvadraturní formule 36 6.1 Chyba složené Gaussovy-Legendrovy kvadratury . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.2 Konstrukce Gaussovy-Legendrovy kvadratury s danou přesností . . . . . . . . . 50 6.3 Srovnání chyby Gaussovy-Legendrovy kvadratury a Simpsonova pravidla . . . . 50 6.3.1 Složené Simpsonovo pravidlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.3.2 Složená Gaussova-Legendrova kvadratura . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7 Gaussova-Čebyševova kvadraturní formule 59 8 Gaussova-Laguerrova kvadraturní formule 61 9 Gaussova-Hermitova kvadraturní formule 63 10 Obecná Gaussova kvadratura 66
OBSAH 7 11 Závěr 70 12 Literatura 71 A Příloha na CD 72
Page 1: VŠB - Technická univerzita Ostrav
Page 5: Abstrakt Gaussova kvadratura je jed
Page 9 and 10: 1 ÚVOD 9 1 Úvod Na základě pozn
Page 11 and 12: 3 ORTOGONÁLNÍ SYSTÉMY POLYNOMŮ
Page 17 and 18: 4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 17 Polyno
Page 19 and 20: 4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 19 Obráz
Page 21 and 22: 4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 21 Přík
Page 23 and 24: 4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 23 4.2 He
Page 25 and 26: 4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 25 Podobn
Page 27 and 28: 4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 27 4.2.2
Page 29 and 30: 4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 29 Pro ab
Page 31 and 32: 5 KVADRATURNÍ FORMULE A JEJÍ PŘE
Page 37 and 38: 6 GAUSSOVA-LEGENDROVA KVADRATURNÍ
Page 57 and 58:
6 GAUSSOVA-LEGENDROVA KVADRATURNÍ
Page 59 and 60:
7 GAUSSOVA-ČEBYŠEVOVA KVADRATURN
Page 61 and 62:
8 GAUSSOVA-LAGUERROVA KVADRATURNÍ
Page 63 and 64:
9 GAUSSOVA-HERMITOVA KVADRATURNÍ F
Page 65 and 66:
9 GAUSSOVA-HERMITOVA KVADRATURNÍ F
Page 67 and 68:
10 OBECNÁ GAUSSOVA KVADRATURA 67 P
Page 69 and 70:
10 OBECNÁ GAUSSOVA KVADRATURA 69 P
Page 71 and 72:
12 LITERATURA 71 12 Literatura [1]
show all

Gaussovy kvadratury Gaussian Quadrature

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?