Gaussovy kvadratury Gaussian Quadrature
Gaussovy kvadratury Gaussian Quadrature
Gaussovy kvadratury Gaussian Quadrature
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4 INTERPOLAČNÍ POLYNOMY 29<br />
Pro absolutní hodnotu skutečné chyby platí<br />
|R(x)| = |sin4x− 5 2 x3 sin4+ 3 2 x5 sin4−2cos4x 5 +2cos4x 3 −4x 5 +8x 3 −4x|.<br />
Následně vypočítáme odhad chyby pomocí vztahu<br />
R(x) = (x−x 1) 2 (x−x 2 ) 2 ...(x−x n ) 2<br />
f (2n) (ξ).<br />
(2n)!<br />
Nejdříve je nutné spočítat6. derivaci funkcef<br />
f (6) (x) = −4096sin(x).<br />
Zajímá nás odhad chyby. Platí<br />
ChybuRmůžeme odhadnout jako<br />
|f (6) (x)| ≤ 4096.<br />
|R(x)| ≤ ((x+1)2 (x) 2 (x−1) 2 )<br />
4096 ( ozn = R o (x)).<br />
6!<br />
Grafy R o ,|R| jsou znázorněny na obrázku. Červenou barvou je znázorněna absolutní hodnota<br />
Obrázek 5: Chyba Hermitova interpolačního polynomu.<br />
skutečné chybyR, modrou odhad chybyR o .
Change language