Statistička metoda za procenu proizvodnje električne ... - Infoteh

INFOTEH-JAHORINA Vol. 11, March 2012.
Statistička metoda za procenu proizvodnje električne
energije iz fotonaponskog sistema
Jovan Mikulović
Elektrotehnički fakultet
Univerzitet u Beogradu
Beograd, Srbija
mikulovic@etf.rs
Željko Đurišić
Elektrotehnički fakultet
Univerzitet u Beogradu
Beograd, Srbija
djurisic@etf.rs
Sadržaj—U ovom radu je prikazana statistička metoda za
procenu sezonske i godišnje proizvodnje električne energije iz
fotonaponskog (PV) sistema. Na osnovu raspoloživih mernih
podataka o srednjoj desetominutnoj horizontalnoj solarnoj
iradijaciji i temperaturi ambijenta u toku jedne godine, dobijeni
su dnevni dijagrami proizvodnje fotonaponskog sistema.
Statističkom obradom dnevnih dijagrama proizvodnje izabrani
su karakteristični sezonski dani, odnosno karakteristični sezonski
dijagrami snage proizvodnje fotonaponskog sistema koji se mogu
smatrati reprezentativnim za procenu proizvedene energije u
posmatranom periodu vremena. Korišćenjem navedene metode
izvršena je procena sezonske i godišnje proizvodnje
fotonaponskog sistema instalisane snage 495 kW.
Ključne reči - fotonaponski sistem; dijagram proizvodnje;
karakterisični dijagram; proizvedena energija; faktor kapaciteta
I. UVOD
Fotonaponski (PV) sistem predstavlja integrisan skup
fotonaponskih modula i drugih komponenti, projektovan tako
da primarnu solarnu energiju direktno pretvara u električnu
energiju kojom se osigurava rad određenog broja potrošača
jednosmerne (DC) i/ili naizmenične (AC) struje. Kod
fotonaponskih sistema povezanih na distributivnu mrežu,
jednosmerna struja dobijena u solarnim modulima se pretvara
u naizmeničnu struju pomoću invertora koji je povezan na
mrežu tako da se, osim napajanja potrošača, vrši i razmena
energije sa mrežom [1].
Projektovanje fotonaponskih sistema se najčešće vrši na
osnovu njihove godišnje proizvedene energije, koja je takođe
dobar parametar za praćenje dugoročnih performansi
fotonaponskog sistema. Za predviđanje godišnje proizvedene
energije fotonaponskog sistema neophodni su pouzdani
modeli i metode s obzirom na stohastičku prirodu solarnog
zračenja i na veliki broj uticajnih faktora (ambijentalni uslovi i
performanse sistema) [2]. U literaturi su dati modeli za
predikciju snage i energije solarnog zračenja po jedinici
površine (iradijacije i insolacije) [3-5]. Statističko
modelovanje energije proizvedene fotonaponskim sistemom je
dato u [6-8].
U ovom radu je prikazana statistička metoda za procenu
sezonske i godišnje proizvedene energije fotonaponskog
sistema koja se zasniva na karakterističnim sezonskim
dijagramima snaga proizvodnje. Verifikacija metode je
izvršena na primeru sezonske i godišnje proizvodnje
fotonaponskog sistema instalisane snage 495 kW.
II. ANALIZA PROIZVODNJE FOTONAPONSKOG
SISTEMA NA OSNOVU MERNIH PODATAKA
Da bi se projektovali mrežno povezani PV sistemi moraju
se dobro poznavati resursi solarne energije, karakteristike svih
elemenata sistema i ambijentalni uslovi. Proračun resursa
solarne energije se vrši na osnovu merenja i na osnovu
proračuna insolacije na površini na kojoj se planira
postavljanje panela. Polazna tačka za određivanje performansi
sistema za poznatu ulaznu snagu zračenja je naznačena DC
izlazna snaga fotonaponskog modula pri standardnim
uslovima (iradijacija “jedno sunce“ tj. 1 kWh/m 2 , koeficijent
vazdušne mase AM 1.5, tempeatura ćelije 25 0 C, moduli
potpuno čisti). U realnim eksploatacionim uslovima snaga
koju PV sistem predaje mreži P AC je manja od DC izlazne
snage modula pri standardnim uslovima P DC (STC) zbog
gubitaka odnosno efikasnosti konverzije:
P = P ⋅η ⋅η ⋅η ⋅ η
(1)
AC DC (STC) Z N T inv
gde η Z , η N i η T definišu smanjenje efikasnosti panela usled
zaprljanja, neuparenosti i povećanja temperature modula u
odnosu na standardnu vrednost 25 0 C, a η inv definiše efikasnost
invertora.
Na efikasnost konverzije bitno utiču efikasnost invertora,
smanjenje efikasnosti usled zaprljanja modula neuparenost
modula i razlike u ambijentalnim uslovima u odnosu na
standardne. Pri iradijaciji od “jednog sunca“ rezultat ovih
gubitaka može smanjiti izlaznu snagu za 20–40 % u odnosu na
P DC (STC) . Efikasnost invertora varira u zavisnosti od
opterećenja. Mrežno povezani invertori imaju efikasnost preko
90 %, osim pri vrlo malim opterećenjima. Neuparenost
modula izaziva smanjenje izlazne snage paralelno vezanih
modula zbog toga što strujno-naponske karakteristike modula
nisu identične. Da bi efikasnost sistema bila što veća treba
težiti da moduli koji formiraju panele budu što približnijih
karakteristika.
Važan faktor koji utiče na efikasnost PV sistema je i
temperatura fotonaponskih modula. Da bi se mogla odrediti
- 187 -

efikasnost modula pri različitim ambijentalnim uslovima
potrebno je proračunati temperaturu modula. Na temperaturu
modula dominantno utiče snaga zračenja Sunca i uslovi
hlađenja, odnosno vetar. Za svaki modul proizvođač definiše
temperaturu pri nominalnim uslovima eksploatacije (NOCT –
Nominal Operation Cell Temperature). NOCT je temperatura
modula pri ambijentalnoj temperaturi 20 0 C, solarnoj iradijaciji
800 W/m 2 brzini vetra 1 m/s. Na osnovu podatka NOCT se
može proceniti temperatura ćelije (modula ili panela):
⎛ NOCT − 20 ⎞
T = T + ⎜
⎟⋅I
⎝ 0.8 ⎠
PV amb PV
gde su: T PV temperatura solarnih modula, T amb temperatura
ambijenta, I PV solarna iradijacija na površini modula.
S obzirom da je pad efikasnosti fotonaponskih ćelija usled
povećanja temperature solarne ćelije iznad standardne
vrednosti (25 0 C) ΔP=-0,5 %/ 0 C, onda je snaga na DC
priključcima sistema:
( 1 0,005( ))
DC(PTC) DC (STC) cell amb
(2)
P = P − T − T
(3)
Kada su poznati podaci za dnevne, mesečne ili godišnje
prosečne iradijacije (kWh/m 2 ) na mestu analiziranog PV
sistema, tada se može relativno jednostavno proceniti
proizvodnja električne energije. Ako je proračunata dnevna
insolacija za neku lokaciju npr. 5.6 kWh/m 2 dan, u pogledu
proizvodnje električne energije PV sistema instaliranog na toj
lokaciji može se posmatrati kao da 5.6 h/dan postoji
iradijacija od “jednog sunca“ (1 kWh/m 2 ), ili 5,6 h “zenita
sunca“. Energija na AC priključcima PV sistema pri
standardnoj iradijaciji od “jednog sunca” se može izračunati
tako što se izračunata iradijacija pomnoži sa brojem sati
zenitnog sunca i na taj način se dobija ukupna očekivana
energija proizvodnje:
W I ⋅A ⋅ η (4)
2 2
[kWh/dan] =
av
[kWh/m /dan] [m ]
gde su: W energija koju sistem proizvede u toku jednog dana,
I av srednja dnevna insolacija na panel, A površina PV panela,
η av prosečna efikasnost sistema u toku dana. Efikasnost
sistema η av , pored smanjenja efikasnosti panela usled
zaprljanja, neuparenosti i povećanja temperature modula,
uključuje efikasnost invertora η inv i efikasnost samih
modula η m .
Pri iradijaciji od “jednog sunca“, AC snaga PV sistema je:
P ⋅A ⋅ η (5)
2 2
AC
[kW] = 1 [kW/m ] [m ]
1-sunce
gde je η 1-sunce efikasnost sistema pri iradijaciji od “jednog
sunca“. Kombinujući prethodne dve jednačine dobija se:
W [kWh/dan] = P [kW]
2
I [kWh/m /dan] av
AC
⋅ ⋅ (6)
2
1 [kW/m ] η1-sunce
η
av
Ako se pretpostavi da je prosečna efikasnost sistema po
danu jednaka efikasnosti kada je iradijacija “jedno sunce“,
tada je električna energija koja se predaje distributivnom
sistemu:
W I h
2
[kWh/dan]=
av[kWh/m /dan] ⋅
z[broj sati "zenita sunca"]
Glavna pretpostavka u prethodnoj jednačini je da
efikasnost sistema ostaje konstantna tokom dana. Ova
pretpostavka je realna ako PV sistem ima uređaj za
optimizaciju radne tačke, odnosno MPPT – Maximal Power
Point Tracking, koji pri svim uslovima obezbeđuje da sistem
radi u tački maksimalne snage. Pošto je snaga u tački
maksimalne snage direktno proporcionalna iradijaciji,
efikasnost sistema je obično konstantna. Uticaj promene
temperature i vazdušne mase takođe imaju udela u efikasnosti
konverzije ali su greške usled njihove dnevne varijacije
relativno male. Efikasnost bi bila za nijansu iznad proseka
ujutru, kada je hladnije i kada je manja iradijacija ali se ovi
uticaji usrednjavanjem u dobroj meri kompenzuju. S obzirom
da se maksimalna insolacija po pravilu javlja u periodima dana
kada je i temperatura maksimalna, u analizama mesečne
proizvodnje električne energije nekog PV sistema treba
koristiti srednju vrednost maksimalnih dnevnih temperatura.
Uobičajen i jednostavan način za prikazivanje efikasnosti
proizvodnje energije bilo kog sistema za proizvodnju
električne energije je prikazivanjem njegove AC energije i
faktora kapaciteta. Faktor kapaciteta se obično definiše na
godišnjem nivou, ali se može definisati i na dnevnom,
nedeljnom i mesečnom nivou. Sledeća jednačina daje vezu
između dnevne proizvedene električne energije i faktora
kapaciteta na dnevnom nivou (CF – Capacity Factor):
AC
(7)
W [kWh/dan] = P [kW] ⋅CF⋅ 24 [h] (8)
Kombinovanjem prethodnih jednačina može se
jednostavno definisati faktor kapaciteta za mrežno povezane
PV sisteme:
h [broj sati "zenita sunca"]
24 h
z
CF = (9)
III. STATISTIČKA METODA ZA ANALIZU
DIJAGRAMA PROIZVODNJE FOTONAPONSKOG
SISTEMA
S obzirom na stohastičku prirodu solarnog zračenja na
površini zemlje, analiza proizvodnje fotonaponskog panala se
može izvršiti statističkim metodama. Statistička analiza
proizvodnje fotonaponskog panala se može izvršiti na osnovu
karakterističnih sezonskih dijagrama snage proizvodnje
panela.
Dnevni dijagrami snaga proizvodnje fotonaponskog sistema
se mogu dobiti na osnovu izmerenih vrednosti iradijacije na
- 188 -

fotonaponski panel I PV , površine panela A i ukupne efikasnosti
fotonaponskog sistema η:
P I ⋅A ⋅ η (10)
2 2
AC
[kW] =
PV
[kW/m ] [m ]
Uvažavajući smanjenje efikasnosti η Z , η N i η T usled
zaprljanja, neuparenosti i zagrevanja modula, kao i efikasnost
invertora η inv i efikasnost samih modula η m , efikasnost
fotonaponskog sistema η može da se izrazi kao:
η = η ⋅η ⋅η ⋅η ⋅ η
(11)
Z N T inv m
Statističkom obradom dnevnih dijagrama snaga proizvodnje
može se odrediti karakterističan sezonski dan, odnosno
karakteristični sezonski dijagrami snage proizvodnje sistema.
Za sve dane u razmatranom periodu, iz dnevnih dijagrama
snaga proizvodnje određuju se karakteristične veličine,
odnosno karakteristični pokazatelji. Karakteristične veličine
su maksimalna dnevna snaga proizvodnje P max , srednja dnevna
snaga proizvodnje P sr i srednja dnevna snaga proizvodnje na
kvadrat i određuju na sledeći način [10]:
Pmax = max
i( Pi)
i=1...m; (12)
P
P
sr
q
1 m
= ∑ P
(13)
m i = 1
1 m
m i = 1
i
= ∑ P
(14)
gde m predstavlja broj merenja insolacije u toku dana,
odnosno broj vrednosti koje definišu dnevni dijagram snage
proizvodnje fotonaponskog sistema.
Maksimalne snage određuju termičko opterećenje vodova i
transformatora. Srednje dnevne snage bitne su za ocenu
padova napona, faktora snage i stepena kompenzacije
reaktivnih snaga [10]. Srednje snage na kvadrat u korelaciji su
sa gubicima snage i energije u distributivnoj mreži na koju se
priključuje fotonaponski sistem.
Za sve dane određuju se srednje vrednosti karakterističnih
pokazatelja (matematičko očekivanje) i verovatne donje i
gornje granične vrednosti ovih pokazatelja (granice intervala
poverenja). Neka su X k vrednosti pokazatelja X za dan "k".
Matematičko očekivanje pokazatelja X jednako je:
2
i
1 n X
k
n k = 1
X = ∑ (15)
Za određivanje intervala poverenja korišćena je normalna
raspodela. Parametar σ n-1 je srednje kvadratno odstupanje:
n
σ
n − 1
n 1 k = 1
( X X ) 2
k
= 1
∑ − −
(17)
Karakteristični dnevni dijagram snage proizvodnje je
dnevni dijagram čiji karakteristični pokazatelji zadovoljavaju
intervale poverenja (14) i najmanje odstupaju od svojih
matematičkih očekivanja (13). Karakteristični dijagram se
može smatrati reprezentativnim dijagramom u posmatranom
periodu. Za analizu proizvodnje fotonaponskog sistema
pogodno je analizirati četiri perioda u toku godine: prolećna
sezona (mart, april, maj), letnja sezona (jun, jul, avgust),
jesenja sezona (septembar, oktobar, novembar) i zimska
sezona (decembar, januar, februar). Sezone su određene na
osnovu mesečnih proizvodnji fotonaponskog sistema (zimsku
sezonu čine tri meseca sa najmanjom proizvodnjom).
IV. PROCENA SEZONSKE I GODIŠNJE
PROIZVODNJE FOTONAPONSKOG SISTEMA
Na osnovu raspoloživih mernih podataka o srednjoj
desetominutnoj horizontalnoj iradijaciji [W/m 2 ] u toku 2009.
godine za Beograd [9], proračunate su ukupne godišnje
insolacije za različite nagibne i azimutne uglove PV modula.
Izračunate insolacije su korigovane uvažavanjem uticaja
temperature ambijenta prema izrazu (2) tako da su dobijene
raspoložive energije modula. Najveća vrednost raspoložive
energije iznosi 1316.1 kWh/m 2 i dobijena je pri nagibnom
uglu modula od 32 0 i azimutnom uglu modula od -1 0 . Srednja
dnevna raspoloživa energija pri nagibnom uglu modula od 32 0
i azimutnom uglu modula od -1 0 iznosi 3.61 kWh/m 2 .
Na osnovu desetominutnih vrednosti za horizontalnu
iradijaciju izračunate su srednje dnevne insolacije na
optimalno orijentisane fotonaponske module za svaki dan u
toku godine i prikazane su na slici 1. Vrednosti srednjih
dnevnih insolacija su istovremeno i vrednosti broja sati
“zenita sunca”. Srednja vrednost srednjih dnevnih insolacija
na module u toku godine iznosi 4.01 kWh/m 2 .
I av
[ kWh / m 2 ]
8
7
6
5
4
3
gde je n statistički uzorak, jednak broju dana u posmatranom
periodu vremena.
Sa verovatnoćom 0.95 veličina X se nalazi u intervalu:
σ
X X X
n
n−1 n−1
− 1.96 < < + 1.96
(16)
σ
n
2
1
0
0 50 100 150 200 250 300 350
dan u godini
Slika 1. Srednje dnevne insolacije (broj sati “zenita sunca”)
- 189 -

Instalisana snaga fotonaponskog panela jednaka je
proizvodu ukupnog broja solarnih modula koji čine panel i
nominalne snage jednog modula. Ova DC snaga se ima pri
standardnim test uslovima (STC). Za formiranje
fotonaponskog panela izabrani su fotonaponski moduli
proizvodjača SHARP model ND-220E1F, naznačene snage
220 W, površine 1,642 m 2 i efikasnosti 13.4 %. Usvojeno je da
se panel sastoji iz 2250 modula da bi istalisana snaga panela
bila približno 500 kW. Tačna vrednost instalisane snage
panela je P DC(STC) = 495 kW, a ukupna površina panela je
A=3694.7 m 2 . Usvojeno je da su gubici usled zaprljanja 4 %,
gubici usled neuparenosti modula 3 % i da je efikasnost
invertora 97.7 %.
Da bi se uvažio uticaj temperature na efikasnost
fotonaponske konverzije, izračunata je temperatura
fotonaponskih modula na osnovu izmerene temperature
ambijenta i poznate vrednosti za NOCT date od strane
proizvođača (47.5 0 C). Temperature ambijenta i temperature
modula u toku godine su prikazane na slici 2.
W [ kWh / dan ]
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0 50 100 150 200 250 300 350
dan u godini
Slika 3: Očekivane dnevne proizvedene energije fotonaponskog sistema
35
temperature [ 0 C ]
70
60
50
40
30
20
10
0
T PV
T amb
CF [ % ]
30
25
20
15
10
5
-10
-20
0 50 100 150 200 250 300 350
dan u godini
Slika 2: Temperatura fotonaponskih modula i izmerena temperatura ambijenta
Procenjeno smanjenje efikasnosti fotonaponskog sistema
usled povećanja temperature modula u odnosu na standardnu
vrednost od 25 0 C na osnovu (2) i (3) je 6 %. Snaga koju PV
sistem predaje mreži uz uvažavanje svih gubitaka odnosno
efikasnosti konverzije je
P = 495⋅0.96⋅0.97 ⋅0.94⋅ 0.977 kW=423 kW (18)
AC
Temperatura se menja u toku godine tako da je usvojeni
procenat gubitaka usled nadtemperature relativan. Realan
uticaj temperature je uključen prilikom proračuna proizvodnje
jer se poseduju merni podaci o vrednostima temperature za
celu godinu sa desetominutnom rezolucijom.
Očekivane dnevne proizvedene energije solarnog sistema u
toku godine su izračunate klasičnom metodom na osnovu
snage koju PV sistem predaje mreži i broja sati “zenita sunca”.
Ove energije su prikazane na slici 3. Faktor kapaciteta
fotonaponskog sistema je izračunat na osnovu (9) i prikazan je
na slici 4.
0
0 50 100 150 200 250 300 350
dan u godini
Slika 4: Faktor kapaciteta fotonaponskog sistema
Očekivane dnevne i ukupne proizvodene energije
fotonaponskog sistema po sezonama i na godišnjem nivou su
date u tabeli I.
TABELA I. OČEKIVANE PROIZVEDENE ENERGIJE FOTONAPONSKOG SISTEMA I
FAKTOR KAPACITETA
Sezona
Očekivana dnevna
proizvedena energija
[kWh]
Očekivana energija
proizvedena u sezoni
[kWh]
Faktor
kapaciteta
[%]
prolećna 2036.6 187360 20.06
letnja 2350.0 218550 23.14
jesenja 1332.4 121250 13.12
zimska 748.7 67384 7.37
godišnje 1624.2 592830 15.99
U tabeli I su takođe date vrednosti za faktor kapaciteta
fotonaponskog sistema u posmatranim periodima vremena
koje su izračunate na osnovu očekivanih proizvedenih energija
i nazivne izlazne AC snage fotonaponskog sistema. Faktor
- 190 -

kapaciteta fotonaponskog sistema na godišnjem nivou iznosi
15.99%.
Očekivane proizvedene energije fotonaponskog sistema su
izračunate i na osnovu statističke metode koja se zasniva na
karakterističnim sezonskim dijagramima snaga proizvodnje.
Očekivane snage proizvodnje fotonaponskog sistema u toku
godine su izračunate na osnovu insolacije na fotonaponski
panel, površine panela i ukupne efikasnosti fotonaponskog
sistema. U proračunu su korišćene srednje desetominutne
vrednosti za insolaciju i temperaturu panela. Očekivane snage
proizvodnje fotonaponskog sistema su prikazane na slici 5.
P [ kW ]
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 50 100 150 200 250 300 350
dan u godini
Slika 5: Očekivana snaga proizvodnje fotonaponskog sistema
Statističkom metodom nađeni su karakteristični dijagrami
snage proizvodnje fotonaponskog sistema za četiri sezone:
prolećnu (mart, april, maj), letnju (jun, jul, avgust), jesenju
(septembar, oktobar, novembar) i zimsku (decembar, januar,
februar). Karakteristični dani koji su dobijeni su: u prolećnoj
sezoni 27. mart, u letnjoj sezoni 28. avgust, u jesenjoj sezoni
28. novembar i u zimskoj sezoni 20. decembar. Na slikama 6
do 9 su prikazane očekivane snage proizvodnje fotonaponskog
sistema u karakterističnim danima po sezonama.
P [ kW ]
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 5 10 15 20
sat
Slika 6: Očekivana snaga proizvodnje fotonaponskog sistema u
karakterističnom danu u prolećnoj sezoni
P [ kW ]
P [ kW ]
P [ kW ]
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 5 10 15 20
sat
Slika 7: Očekivana snaga proizvodnje fotonaponskog sistema u
karakterističnom danu u letnjoj sezoni
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 5 10 15 20
sat
Slika 8: Očekivana snaga proizvodnje fotonaponskog sistema u
karakterističnom danu u jesenjoj sezoni
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 5 10 15 20
sat
Slika 9: Očekivana snaga proizvodnje fotonaponskog sistema u
karakterističnom danu u zimskoj sezoni
- 191 -

Očekivane dnevne i ukupne proizvodene energije
fotonaponskog sistema po sezonama i na godišnjem nivou
dobijene na osnovu karakterističnih dijagrama su date u
tabeli II. U tabeli su takođe date vrednosti faktora kapaciteta
fotonaponskog sistema u pojedinim periodima. Faktor
kapaciteta na godišnjem nivou iznosi 16.75%.
TABELA II.
Sezona
OČEKIVANE PROIZVEDENE ENERGIJE FOTONAPONSKOG
SISTEMA I FAKTOR KAPACITETA
Očekivana dnevna
proizvedena energija
[kWh]
Očekivana energija
proizvedena u sezoni
[kWh]
Faktor
kapaciteta
[%]
prolećna 2155.6 198320 21.23
letnja 2367.4 220170 23.31
jesenja 1440.9 131120 14.19
zimska 789.7 71072 7.78
godišnje 1688.4 620682 16.75
Poređenjem vrednosti proizvednih energija i faktora
kapaciteta iz tabela I i II zaključuje se da predložena
statistička metoda za procenu proizvodnje fotonaponskog
sistema u razmatranom slučaju odstupa od klasične metode
proračuna 5.85 % u prolećnoj sezoni, 0.74 % u letnjoj sezoni,
8.14 % u jesenjoj sezoni, 5.14 % u zimskoj sezoni i 4.7 % na
godišnjem nivou. Povećanje tačnosti predložene statističke
metode se može povećati ako bi se koristili merni podaci iz
više godina. Na taj način bi predložena metoda bila u
prednosti u odnosu na klasičnu metodu proračuna zbog
korišćenja statističke obrade podataka u predikciji proizvodnje
fotonaponskog sistema.
V. ZAKLJUČAK
S obzirom na stohastičku prirodu solarnog zračenja i na
veliki broj uticajnih faktora (ambijentalni uslovi i performanse
sistema), za procenu proizvodnje energije iz fotonaponskog
sistema je pogodno koristiti statističke metode. U radu je
prikazana metoda koja se zasniva na statističkoj obradi
dnevnih dijagrama proizvodnje fotonaponskog sistema pri
čemu se određuju karakteristični sezonski dijagrami snage
proizvodnje koji se mogu smatrati reprezentativnim za
procenu proizvedene energije u posmatranim periodima
vremena. Korišćenjem predložene metode izvršena je procena
sezonske i godišnje proizvodnje fotonaponskog sistema
instalisane snage 495 kW. Vrednosti proizvedenih energija i
faktora kapaciteta na godišnjem nivou izračunate statističkom
metodom odstupaju oko 5 % u odnosu na odgovarajuće
vrednosti koje se dobijaju klasičnom metodom proračuna.
LITERATURA
[1] Gilbert M. Masters, Renewable and Efficient Electric Power Systems,
Stanford University
[2] D. L. King, W. E. Boyson, J. A. Kratochvil, “Analysis of Factors
Influencing the Annual Energy Production of Photovoltaics Systems”,
Photovoltaic Specialists Conference, 2002.
[3] M. J. Ahmat, G. N. Tiawari, “Solar radiation models – review”,
International Journal of Energy and Environment, Volume 1, Issue 3,
2010, pp. 513-532.
[4] S. Kaplanis, E. Kaplani, “A model to predict expected mean and
stochastic hourly global solar radiation I(h, n j ) values”, Renewable
Energy 32, 2007, pp. 1414-1425.
[5] P. Bacher, “Short-term Solar Power Forecasting”, Kongens Lyngbay
2008, IMM-2008-13.
[6] O. Perpinan, E. Lorenzo, M. A. Castro, “On the calculation of energy
produced by PV grid-connected system”, Progress in Photovoltaics
Research and Applications (2007), Volume: 15, Issue: 3, Publisher:
Wiley Online Library, Pages: 265-274.
[7] M. Brabec, E. Pelikan, P. Krč, K. Eben, P. Musilek, “Statistical
Modeling of Energy Production by Photovoltaic Farms”, IEEE Electrical
Power and Energy Conference, 2010.
[8] O. Perpinan, “Statistical analysis of performance and simulation of twoaxis
tracking PV system”, Solar Energy, 83:11(2074-2085)
[9] Ž. Đurišić, J. Mikulović, “Prethodna studija isplativosti gradnje
fotonaponske elektrane na mikrolokaciji u Obrenovcu”, Januar 2012.
[10] J. Nahman, D. Salamon, Z. Stojković, J. Mikulović, “Rationalization of
Operation of An Industrial Network” Electric Power System Research,
Volume 78, Issue 10, October 2008, Pages 1664-1671.
Abstract— This paper presents a method for estimation of
seasonal and annual electrical energy production from
photovoltaic (PV) system. Based on the measured ten minute
average horizontal solar radiation and ambiental temperature
data during a year, dayly production diagrams for PV system are
obtained. Dayly production diagrams are statistically processed
in order to choose characteristic days, e.g. characteristic sesional
power production diagrams which are representative for energy
production estimate. By using the proposed method, seasonal and
annual energy production from PV system of 495 kW rated
power has been estimated.
Key words- photovoltaic system; production diagram; energy
production, capacity factor
STATISTICAL METHOD FOR ESTIMATION OF
ELECTRICAL ENERGY PRODUCTION FROM PV
SYSTEM
Jovan Mikulović
Željko Đurišić
- 192 -