Príklady

RNDr. Peter Kaprálik, PhD.
Príklady z Logických systémov
19. Množina stavov automatu A 1 je S = s 1 , s 2 , s 3 , s 4 a automatu A 2 je T = t 1 , t 2 , t 3 , t 4 .
Oba automaty majú vstupnú abecedu X = x a výstupnú abecedu Z = 0, 1 . Funkcie a
sú dané tabuľkami
x x
s 1 s 1 0
s 2 s 1 1
s 3 s 3 1
s 4 1
s 3
x x
t 1 t 2 0
t 2 t 2 0
t 3 t 1 1
t 4 1
t 4
Sú A 1 , A 2 ekvivalentné
20. Automaty A a B sú dané tabuľkami:
A x 1 x 2
s 1 s 2 /0 s 3 /1
s 2 s 1 /0 s 3 /1
s 3 s 3 /1 s 1 /0
B x 1 x 2
t 1 t 1 /0 t 2 /1
t 2 t 3 /1 t 1 /0
t 3 t 3 /1 t 2 /0
Vyšetrite, či automaty A a B sú ekvivalentné.
3.3.Výsledky
a b c
a b
s 1 s 2 /1 s 1 /1 s 2 /3
s 0 s 1 s 1 1
s 2 s 3 /2 s 2 /3 s 3 /1
s 1 s 0 s 2 1
1. napr. s 3 s 2 /1 s 3 /2 s 1 /3 10. a) nie. b) áno s 2 s 2 s 1 0 11. a)
(s, w) = 4, (s, w) = 01100100. b) (s, w) = 3, (s, w) = 01010011. 13. E = {1, 3, 4},
{6}, {2, 5} . 14. E = 1, 3 , 2, 6 , 4, 5 , 7 . 15. E = 0 , 1 , 9 , 4 , 2 , 3, 7 ,
5 , 8 , 6 . 18. s 1 i s 2 i t 1 , s 3 i s 4 i t 2 i t 3 ; automaty nie sú ekvivalentné. 19. áno.
20. nie.
4. Fyzikálna realizácia automatov
4.1. Riešené príklady
Príklad 1. Vytvorte dvojkový automat, ktorý pokrýva automat
tabuľkou
a b c
p q/u r/u q/v
q p/u q/v r/u
r p/v r/u p/u
A = (S, X, Z, , )
daný
Budiace funkcie a výstupnú funkciu vyjadrite pomocou B-výrazov.
Riešenie. Najprv vytvoríme k automatu A kódový ekvivalent A B . Zakódujme stavy, vstupy a
výstupy automatu A napr. pomocou zobrazení
26