PrÃklady

More documents

Recommendations

Info

RNDr. Peter Kaprálik, PhD. Príklady z Logických systémov 1 E 2 3, 3 E 2 5, 5 E 2 6 2E 2 4, 4 E 2 9, 7E 2 8 1 E 2 5, 3 E 2 6, 2 E 2 9, 1 E 2 6, (1, a) = 1, (3, a) = 7, 1 E/ 1 7 e 1 E/ 2 3, (1, a) = 1, (5, a) = 8, 1 E/ 1 8 e 1 E/ 2 5, (1, a) = 1, (6, a) = 7, 1 E/ 1 7 e 1 E/ 2 7, (3, a) = 7, (5, a) = 8, 7 E 1 8, (3, b) = 9, (5, b) = 4, 9 E 1 4, e 3 E 2 5, (3, a) = 7, (6, a) = 7, 7 E 1 7, (3, b) = 9, (6, b) = 4, 9 E 1 4, e 3 E 2 6 5 E 2 3, 3 E 2 6 e 5 E 2 6, Ďalej uvádzame už len výsledky: 2 E/ 2 4, 2 E/ 2 9, 4 E 2 9, 7 E 2 8. Teda E 2 = 1 , 3, 5, 6 , 2 , 4, 9 , 7, 8 Teraz zisťujeme či platí: 3 E 3 5, 3 E 3 6, 5 E 3 6, 4 E 3 9, 7 E 3 8. (3, a) = 7, (5, a) = 8, 7 E 2 8, (3, b) = 9, (5, b) = 4, 9 E 2 4, e 3 E 3 5, (3, a) = 7, (6, a) = 7, 7 E 2 7, (3, b) = 9, (6, b) = 4, 9 E 2 4, e 3 E 3 6, 5 E 3 3, 3 E 3 6 e 5 E 3 6, (4, a) = 3, (9, a) = 3, 3 E 2 3, (4, b) = 3, (9, b) = 6, 3 E 2 6, e 4 E 3 9, (7, a) = 3, (8, a) = 6, 3 E 2 6, (7, b) = 4, (8, b) = 9, 4 E 2 9, e 7 E 3 8. E 3 = E 2 = E = 1 , 3, 5, 6 , 2 , 4, 9 , 7, 8 R Označme s 1 = 1 , s 2 = 3, 5, 6 , s 3 = 2 , s 4 = 4, 9 , s 5 = 7, 8 . Potom redukovaný automat A je daný tabuľkou a b s 1 s 1 /0 s 3 /0 s 2 s 5 /0 s 4 /0 s 3 s 4 /1 s 4 /0 s 4 s 2 /1 s 2 /0 s 5 s 2 /1 /1 s 4 . . Príklad 3. Nájdite ekvivalentné stavy medzi automatmi ekvivalentné A, B. Sú tieto automaty A a b B a b s 1 s 2 /0 s 3 /1 t 1 t 3 /1 t 2 /0 s 2 s 1 /1 s 3 /0 t 2 t 1 /0 t 2 /1 s 3 s 2 /0 s 1 /1 t 3 t 1 /1 t 2 /0 s 4 s 4 /0 s 1 /1 Riešenie. Vytvoríme nový automat A 4 B - zjednotenie automatov A, B a v ňom nájdeme ekvivalentné stavy. 22
Príklady z Logických systémov RNDr. Peter Kaprálik, PhD. A 4 B a b s 1 s 2 /0 s 3 /1 s 2 s 1 /1 s 3 /0 s 3 s 2 /0 s 1 /1 s 4 s 4 /0 s 1 /1 t 1 t 2 /1 t 2 /0 t 2 t 1 /0 t 2 /1 t 3 t 1 /1 t 2 /0 E 1 = s 1 , s 3 , s 4 , t 2 , s 2 , t 1 , t 3 s 1 E 2 s 3 „ s 1 E/ 2 s 4 s 1 E 2 t 2 „ s 3 E/ 2 s 4 s 3 E 2 t 2 „ s 4 E/ 2 t 2 s 2 E 2 t 1 „ s 2 E/ 2 t 3 t 1 E/ 2 t 3 E 2 = s 1 , s 3 , t 2 , s 4 , s 2 , t 1 , t 3 s 1 E 3 s 3 „ s 1 E 3 t 2 „ s 3 E 3 t 2 „ s 2 E 3 t 1 „ E 3 = E 2 = E = s 1 , s 3 , t 2 , s 4 , s 2 , t 1 , t 3 Zistili sme, že s 1 i s 3 i t 2 , s 2 i t 1 . Automaty A, B nie sú ekvivalentné, lebo napríklad k stavu s 4 automatu Aneexistuje ekvivalentný stav v automate B. 3.2.Cvičenia 1. Navrhnite tabuľkou Mealyho automat A = (S, X, Z, , ) , v ktorom X = 3, Z = 3, S = 3 a nakreslite jeho graf. 2. Navrhnite tabuľkou Moorov automat A = (S, X, Z, , ) , v ktorom X = 3, Z = 2, S = 4 a nakreslite jeho graf. 3. Zariadenie používa vstupnú abecedu X = a, b a výstupnú abecedu Z = 0, 1 . Výstup je 1 práve vtedy, keď na vstupe boli za sebou písmená bab. Popíšte zariadenie ako automat. 4. Popíšte automat so vstupnou abecedou X = 1, 2, 3 a výstupnou Z = 0, 1 , ak výstup z(t) = 1 práve vtedy, keď pre vstupy platí x(t − 2) + x(t − 1) > 2 x(t) (+ je obvyklé sčitova- nie v množine reálnych čísel). 5. Zariadenie má vstupnú abecedu X = 0, 1 a výstupnú abecedu Z = 0, 1 . Výstup z(t) = 1 práve vtedy, keď pre vstup platí x(t) = x(t − 2), (t m 3) . Opíšte toto zariadenie ako automat. 6. Popíšte automat A = (S, X, Z, , ) , ak X = a, b , Z = 0, 1 . Výstup je 1, vždy keď na vstupe je v poradí štvrté b (nemusia ísť za sebou), ináč je výstup 0. 7. Popíšte ako automat zariadenie, ktorého vstupná abeceda je X = a, b , výstupná Z = 0, 1 a na výstupe sa objaví 1 práve vtedy, keď sa na vstupe nachádza štvrté a v bloku písmen a idúcich za sebou (počítadlo blokov dĺžky 4). V opačnom prípade je výstup 0. 8. Hádžem mincou. Vyhrám 1 Sk za každé druhé písmo a za hlavu, keď pred ňou bola hlava (ináč nevyhrávam). Popíšte automat, ktorý bude hlásiť moju výhru (výstup je 1 práve vtedy, keď vyhrávam). 23
Page 1 and 2: Príklady z LS RNDr. Peter Kapráli
Page 3 and 4: Príklady z Logických systémov RN
Page 21: Príklady z Logických systémov RN

PrÃ­klady

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

PrÃklady