Príklady

RNDr. Peter Kaprálik, PhD.
Príklady z Logických systémov
Riešenie.
N(h) = (0, 1, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 1, 1), (1, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 0), (1, 0, 1, 1)
z
u
y
x
1 1 0 1
0 0 0 0
0
0
1 1 1
1 0 1
UNDF(h) = xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu,
z
u
y
x
1 1 0 1
0 0 0 0
0
0
1 1 1
1 0 1
NDF(h) = xyu + xzu + yzu + xyu.
Príklad 13. Pomocou Karnaughovej mapy nájdite NKF (rôznu od UNKF) funkcie
g(x, y, z, u) == xy + xyu + yzu.
Riešenie. Vytvoríme Karnaughovu mapu funkcie g a pomocou nej nájdeme NDF (g).
J(g) = J(xy) 4 J(xyu) 4 J(yzu) = (1, 1, 0, 0), (1, 1, 0, 1), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1),
(0, 1, 0, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 1), (1, 0, 1, 1)
J(g) = B 4 # J(g) = (0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 0), (0, 1, 0, 1), (0, 1, 1, 1),
(1, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 0)
g _
y
x
z
u
1 1 0 1
1 1 0 1
0
0
0 0 0
0 1 1
NDF(g) = yu + yz + xyu,
g(x, y, z, u) = yu + yz + xyu = (y + u)(y + z)(x + y + u),
NKF(g) = (y + u)(y + z)(x + y + u).
Príklad 14. Nájdite SNDF a jadro funkcie h(x, y, z, u) = xyu + xzu + xz + yzu + xyu.
Riešenie. Na Karnaughovej mape funkcie h vyhľadáme všetky konfigurácie jednotkových
bodov, ktoré nie sú časťou väčšej konfigurácie jednotkových bodov – tým získame všetky
prosté implikanty funkcie h. Ich súčtom je SNDF. Jadro tvoria tie prosté implikanty, ktoré
obsahujú jednotkový bod funkcie h, ktorý nie je jednotkovým bodom žiadneho iného
prostého implikanta tejto funkcie.
10