PrÃklady
PrÃklady
PrÃklady
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
RNDr. Peter Kaprálik, PhD.<br />
Príklady z Logických systémov<br />
Riešenie.<br />
N(h) = (0, 1, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 1, 1), (1, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 0), (1, 0, 1, 1)<br />
z<br />
u<br />
y<br />
x<br />
1 1 0 1<br />
0 0 0 0<br />
0<br />
0<br />
1 1 1<br />
1 0 1<br />
UNDF(h) = xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu + xyzu,<br />
z<br />
u<br />
y<br />
x<br />
1 1 0 1<br />
0 0 0 0<br />
0<br />
0<br />
1 1 1<br />
1 0 1<br />
NDF(h) = xyu + xzu + yzu + xyu.<br />
Príklad 13. Pomocou Karnaughovej mapy nájdite NKF (rôznu od UNKF) funkcie<br />
g(x, y, z, u) == xy + xyu + yzu.<br />
Riešenie. Vytvoríme Karnaughovu mapu funkcie g a pomocou nej nájdeme NDF (g).<br />
J(g) = J(xy) 4 J(xyu) 4 J(yzu) = (1, 1, 0, 0), (1, 1, 0, 1), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1),<br />
(0, 1, 0, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 1), (1, 0, 1, 1)<br />
J(g) = B 4 # J(g) = (0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 0), (0, 1, 0, 1), (0, 1, 1, 1),<br />
(1, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 0)<br />
g _<br />
y<br />
x<br />
z<br />
u<br />
1 1 0 1<br />
1 1 0 1<br />
0<br />
0<br />
0 0 0<br />
0 1 1<br />
NDF(g) = yu + yz + xyu,<br />
g(x, y, z, u) = yu + yz + xyu = (y + u)(y + z)(x + y + u),<br />
NKF(g) = (y + u)(y + z)(x + y + u).<br />
Príklad 14. Nájdite SNDF a jadro funkcie h(x, y, z, u) = xyu + xzu + xz + yzu + xyu.<br />
Riešenie. Na Karnaughovej mape funkcie h vyhľadáme všetky konfigurácie jednotkových<br />
bodov, ktoré nie sú časťou väčšej konfigurácie jednotkových bodov – tým získame všetky<br />
prosté implikanty funkcie h. Ich súčtom je SNDF. Jadro tvoria tie prosté implikanty, ktoré<br />
obsahujú jednotkový bod funkcie h, ktorý nie je jednotkovým bodom žiadneho iného<br />
prostého implikanta tejto funkcie.<br />
10