Konspekt 8

8. Päikesekiirgus. Aastaaegade vaheldumine
Väljaspool atmosfääri on Maale langev päikesekiirguse suurus 1353 W/m²
(arvutuste järgi 1387 W/m² - Hutcheon and Handegord, 1995). Suurim on
intensiivsus 21. detsembril (1398 W/m 2 ), mil päike on Maale lähemal ja väikseim
21. juunil (1310 W/m 2 ). Kauguste erinevus on u. 7%.
N
22.06
N
N
22.12
N
Joonis 20. Maa liikumine ümber Päikese
Vastav musta keha temperatuur on 5800K ning vastavalt Wien’i valemile on
lainepikkus λ m = 2898/5800 = 0,50 µm. Maalt kiirgab lainepikkusega on 10 µm
(300 K). Üldiselt liigitataksegi päikesekiirgust lühilaineliseks ja „tavaliste“
temperatuuridega pindadelt tulevat kiirgust pikalaineliseks. Selline eristus on
meil vajalik näiteks pindade kiirgus- ja neeldumistegurite määratlemisel (ptk,
2.3, tabel 1). Joonisel 21 võime näha seoseid laiuskraadi L (latitude), päikese
kõrgusnurga (altitude angle) β, päikese kaldenurga (declination) δ, ja
vaatluspunkti puutuvtasapinna vahel. Päikese kaldenurk δ on nurk ekvaatori
tasapinna ja Maa-Päike joone vahel ning muutub -23,5 talvel kuni 23,5° ulatuses
suvel. Päikese kõrgusnurk β= 90-L+ δ. Eesti asub 57..59 laiuskraadil. Tartus on
päikese maksimaalne kõrgusnurk keskpäeval juunis 90-58+23,5 = 55,5° ja
detsembris 90-58-23,5=8,5°. Need on nurgad, mida võime kasutada
päikesekiirguse intensiivsuse hindamisel lõunapoolsele pindadele. Detailsemal
modelleerimisel (intensiivsus pindadele ja valgustus-varjutus) saame arvutada
päikesekiirte suuna ja kaldenurgad erinevatele pindadele sõltuvalt kuupäevast ja
kellaajast (joonis 22).
Lisaks kõrgusnurgale β vajame ka lõunasuuna suhtes mõõdetud päikese asimuuti
(solar azimuth) φ. Need nurgad on määratud L, δ (tabel 11) ja tegeliku päikese
ajaga (apparent solar time) AST. Päikese kõrgusnurk mingil kellaajal sõltub
tunninurgast (hour angle). Kuna 24 h jooksul teeb maa 360°-se pöörde, siis ühe
minutiga on pöörlemise nurk 0,25°. AST erineb kohalikust vööndiajast (local
standard time) LST 4 minutit iga ajavööndi (local standard time meridian) LSM
ja pikkuskraadi (longitude) LON vahe kohta (valem 35).
Eestis on LSM= 30° ning pikkuskraadid LON 22-28° (Tartus 26°45’).
AST=LSD+ET+4(LSM-LON) (35)
Kus: ET- ajanihe astronoomilise ja kalendriaja vahel (Equation of time) (tabel 11).
38

N
Ekvaator
23,5
L
δ
β
L
Joonis 21. Seosed laiuskraadi L (latitude), päikese kõrgusnurga (altitude angle) β,
päikese kaldenurga (declination) δ, ja vaatluspunkti puutuvtasapinna vahel.
Joonis 22. Päikesekiirte suund ja kaldenurgad vertikaalsetele ja
horisontaalpindadedele
39

Tabel 11. Päikesekiirgus väljaspool atmosfääri ja sellega seotud näitajad 21.
kuupäeval.
Tunninurga H mingi kellaaja jaoks saame, kui korrutame ajavahemiku
keskpäevast (minutites) 0,25-ga.
Päikese kõrgusnurga β ja asimuudi φ saame leida järgmiste valemitega (36, 37)
sinβ = cosL cosδ cosH + sinL sinδ (36);
sinφ = (cosδ sinH)/cosβ (37).
Langemisnurga (POQ) θ V vertikaalpinna jaoks saame leida seosest (38)
cos θ v = cosβ cosγ (38)
γ=φ+ψ on nurk vertikaalpinna (nt. seina) normaali ja päikese asimuudi vahel. Kui
γ on suurem kui 90°, on pind varjus.
Langemisnurk horisontaalpinna suhtes (QOV) θ H on leitav valemiga (39)
cos θ H = sinβ (39).
Kaldpinna suhtes (kaldenurk horisontaalpinna suhtes Σ) on langemisnurk leitav
valemiga (40)
cos θ = cosβ cosγ sin Σ + sinβ cosΣ (40).
Maapinna soojuslikku tasakaalu võime näha joonisel 23. Maapinnale langeb nii
otsene kui ka atmosfääris olevate osakeste poolt hajutatud lühilaineline
päikesekiirgus ning pikalaineline atmosfäärikiirgus. Nagu läbipaistmatute
pindade puhul tavaks, neeldub siingi osa kiirgusest maapinnas (reguleerides nii
selle temperatuuri) ja osa peegeldatakse tagasi atmosfääri.
Peale selle kiirgab veel maapind ise (sõltuvalt tema enda temperatuurist). Peale
selle mõjutavad olukorda veel teised soojusülekande liigid nagu konvektsioon ja
soojusjuhtivus ning lisaks veel ka aurumisega tekkinud kaod.
Kiirguse intensiivsuse leidmisel mingis Maa piirkonnas peame esmalt arvesse
võtma piirkonna laiuskraadi. Hoonete puhul tuleb arvesse võtta pinna kaldenurka
kiirguse suhtes ja ka orienteeritust ilmakaarte suhtes (tabel 12, Hutcheon and
Handegord, 1995).
40

Joonis 23. Maapinna soojuslik tasakaal
Pinnale mõjuva lühilainelise kiirguse intensiivsuse I t (W/m 2 ) saame leida
valemiga (41)
I t = I DN cos θ+ I d + I r (W/m 2 ), (41),
kus I DN – otsekiirgus (W/m 2 ),
I d – hajuskiirgus (W/m 2 ),
I r - ümbritsevatel pindadelt peegelduv lühilaineline kiirgus (W/m 2 ).
I DN = A/e B/sinβ (42).
A ja B (tabel 11) võtavad arvesse pilvisuse, tolmu ja veeauru sisaldust õhus.
Hajuskiirgus sõltub päikese asukohast ja pinna orienteeritusest.
Pinnale mõjuv kiirgus on leitav valemiga 43
I ds = C I DN F (43).
Hajuskiirguse tegur C on leitav tabelist 11.
Nurgategurit F, mis võetakse 0,5 vertikaal- ja 1 horisontaalpindade jaoks.
Kaldpindadele F= (1+cos Σ)/2.
Eestis on vastavalt kliima teatmikule (ET-2 0102-0329) otsene päikesekiirgus
horisontaalpinnale suurim juunis kell 10-12 (1,24 MJ/m²= 344 W/m²) ning
summaarne (otsene + hajutatud) juunis kell 11-12 (2,11MJ/m² = 586 W/m²).
Eestis suurim aastane summaarne kiirgus saartel ja rannikupiirkondades.
Tabelis 12 on toodud väärtused 45 põhjalaiuskraadi kohta (Milano, Belgrad,
Bukarest).
Hoone elemente võime kiirguse seisukohalt käsitleda läbipaistmatutena (seinad,
katus) ja läbipaistvatena (aknad, kileseinad, valgust läbilaskvad katuseplaadid ja
paneelid jne). Viimaste puhul juhitakse osa soojusest läbi materjali ruumi.
Viimane nähtus võib olla meile õnnistuseks, kuna aitab küttekulusid vähendada
soojendades nii ruumi.
Näiteks tabelist 12 näeme, et jaanuaris on lõunas olevale vertikaalsele pinnale
langev kiirgus kell 12 päeval 792 W/m². Kui kasutame ribikardinaid ja aken on
kahekordsest klaasist, on läheb aknast läbi ainult pool kiirgusest (Hutcheon and
Handegord, 1995, lk. 211, tabel 9.4) 0,5*792=396W/m².
41

Tabel 12. Päikesekiirgus W/m 2 45 põhjalaiuskraadil
21. jaanuar Põhi Ida Lõuna Lääs Horisontaalne
8:00 8 199 137 8 17
9:00 29 422 454 29 111
10:00 42 358 646 42 222
11:00 50 177 756 50 299
12:00 53 57 792 57 326
13:00 50 50 756 177 299
14:00 42 42 646 358 222
15:00 29 29 454 422 111
16:00 8 8 137 199 17
Summaarne 312 1346 4798 1346 1628
Päevas ,Wh/m²
21. juuli
05:00 32 71 5 5 9
06:00 117 472 38 38 119
07:00 83 651 68 63 286
08:00 87 679 107 82 454
9:00 97 606 209 97 595
10:00 107 457 318 107 704
11:00 114 252 394 114 772
12:00 116 126 420 126 795
13:00 114 114 394 252 772
14:00 107 107 318 457 704
15:00 97 97 209 606 595
16:00 87 82 107 679 454
17:00 83 63 68 651 286
18:00 117 38 38 472 119
19:00 32 5 5 71 9
Summaarne
päevas ,Wh/m²
1360 3785 2700 3785 6664
Lühilaineline kiirgus läbib kergesti aknaklaasi, kuid ruumist kiirgav pikalaineline
kiirgus jääb ruumi pidama, sest et ei läbi klaasi. Olukorras, kus ruumil on suured
klaasist pinnad või isegi lagi, on see nähtus meile tõeliseks nuhtluseks - eriti
suvisel ajal. Peame üles näitama nutikust olukorraga toimetulekuks.
Võimalik on katta klaasi pind peegeldava materjaliga, mis vähendab läbimineva ja
suurendab peegelduva soojuse hulka. Teine võimalus on kasutada kahte klaasi
suure õhkvahega. Sellisel juhul võime soojenenud õhu juhtida sinna, kus meil
sellest kasu on ja kasutada näiteks vee soojendamiseks.
Kuna arvutuste tegemine on küllalt tülikas, siis kasutatakse näiteks Kanadas seinte
puhul sellist praktilist näitajat nagu päikese-õhutemperatuur – õhutemperatuur
(solar-air temperature – air temperature), mis sisult väljendab seda, kui palju
tõuseb seina pinnatemperatuur võrreldes õhutemperatuuriga.
Maja planeerimisel ja akende paigutamisel majas võime toimida järgmiselt. Idas
on keskmised aknad ja köök, kuhu paistab nn. hommikupäike. Lõunas on suured
aknad püüdmaks talveajal päikesekiirgust ja suur varikatus suvise päikese
kaitseks. Läänes on väike aken või peegelklaasiga aken, et vähendada õhtupäikese
kiirguse mõju suvel.
Vaatame, mis juhtub seina pinnal arvestades päikese-õhu ja õhutemperatuuri.
42

Talvel on suurim erinevus lõunapoolses seinas kell 12 - 48 o C. Veeauru osarõhk
ruumis sees on näiteks 0,35 x 2643 = 925 Pa. Välisõhu temperatuur tõuseb näiteks
-10+48=38 o C. Kuna välisõhus sel ajal niiskust on vähe (jaanuaris u. 3g/m 3 ),
hoovihma sellistes tingimustes ei saja, jääb ilmselt ikkagi sees auru osarõhk
suuremaks välisest ja midagi katastroofilist juhtuda ei saa.
Tabel 13. Päikese-õhutemperatuur – õhutemperatuur 45 põhjalaiuskraadil
21. jaanuar N NE E SE S SW W W Horisontaalne
8:00 0 2 12 15 8 0 0 0 -3
9:00 2 2 26 38 28 2 2 2 3
10:00 3 3 22 44 39 10 3 3 9
11:00 3 3 11 41 46 23 3 3 14
12:00 3 3 3 34 48 34 3 3 16
13:00 3 3 3 23 46 41 11 3 14
14:00 3 3 3 10 39 44 22 3 9
15:00 2 2 2 2 28 38 26 2 3
16:00 0 2 0 0 8 15 12 2 -3
21. juuli N NE E SE S SW W W Horisontaalne
05:00 2 4 4 2 0 0 0 0 -3
06:00 7 26 29 15 2 2 2 2 3
07:00 5 30 40 26 4 4 4 4 13
08:00 5 27 41 32 6 5 5 5 24
9:00 6 18 37 35 13 6 6 6 32
10:00 6 9 28 33 19 7 6 6 39
11:00 7 7 15 27 24 9 7 7 43
12:00 7 7 8 18 26 18 8 7 44
13:00 7 7 7 9 24 27 15 7 1
14:00 6 6 6 7 19 33 28 9 2
15:00 6 6 6 6 13 35 37 18 3
16:00 5 5 5 5 6 32 41 27 4
17:00 5 4 4 4 4 26 40 30 5
18:00 7 2 2 2 2 15 29 26 6
19:00 2 0 0 0 0 2 4 4 7
Suvel tõuseb idaseinas kell 7 seina pinnatemperatuur 40 o C kõrgemale kui
välisõhu temperatuur. 20+40=60 o C. Kui seinal on kaste või hiljuti on sadanud, on
RH=100%. 19920-925=18995 e. 19 000 Pa. See tohutu rõhk surub vee seina sisse
ja meil aurutõkkele tekib kondensaat välimisele kihile.
Olukorra vältimiseks võime:
1) ette näha voodrilaudade taha tuulutuse,
2) katta välispinna õlivärviga, et ta ei imaks niiskust s.t. pind muudetakse
hüdrofoobseks,
3) lai räästas kaitseb hoovihmade ja seega seinte märgumise eest.
Aurutõke võib sellises olukorras osutuda olukorda halvendavaks. Välja on
töötatud selliseid materjale, mille aurutakistus sõltub ümbritseva õhu suhtelisest
niiskusest. Seega peaksid nad näiteks talvetingimustes, kui asuvad piirkonnas, kus
RH on 40%, olema head aurutõkked ega lase siseõhus olevat niiskust soojustusse
tungida. Suvel aga (RH>80%) laseb ta kogu veeauru läbi.
43

Aurutõke võib takistada auruvoolu ka ainult ühes suunas.
Clear sky radiation. Öösel võib pikalaineline kiirgus katusepinnalt olla suurem kui
atmosfäärist tulev kiirgus ja seetõttu võib katusepinna temperatuur olla isegi 10 o C
madalam kui õhutemperatuur. Arvestades, et öösiti on õhu suhteline niiskus
niikuinii kõrge, on vee kondenseerumine pinnale enam-vähem kindlalt
garanteeritud.
Aastaaegade vaheldumine võib väljenduda hoones selles, et talvel puitu
kogunenud niiskus hakkab sealt suvel välja kuivama jne. Köetavates ruumides
väheneb puidu niiskus suvisest tasemest u. 12% kütteperioodi lõpuks 7..8%-ni,
mitteköetavates jälle tõuseb talvega üle 20 %. Kui on hoone, mida köetakse
pisteliselt (suvila) või mida hakkab näiteks päike kütma, võib välja kuivav veeaur
ebasoovitavates kohtades kondenseeruda ja ebameeldivusi põhjustada. Kui
puiduniiskus muutub näiteks 10% ja kuiva puidu kaal oleks 600 kg/m³, räägime
me (60/600=10%) 60 kg veest 1m³ puidu kohta.
44