Digitální televizní systémy (MDTV) - UMEL - Vysoké učení technické ...

8 FEKT Vysokého učení technického v Brně
• DFT v Galoisově poli GF(2w)
∑ − N 1
+ il
Al = aiα
pro = 2 −1
i=
0
w
• IDFT v Galoisově poli GF(2w)
∑ − N 1
−il
al = Aiα
pro = 2 −1
i=
0
w
N a l = 0K N −1
( 5.1 )
N a l = 0K N −1
( 5.2 )
5.2.1 RS kód a kódování / dekódování ve frekvenční oblasti
RS kód umožňující opravu t chyb (q = 2 w a délka bloku n = q – 1) je množinou všech
slov, jejichž spektrum v GF(q) je rovno nule v k = 2t následných prvcích.
RS kódový vektor může být generován pomocí teorému využívající kořeny a spektrální
složky (viz obr. 5.6):
1. Galoisovo pole GF(2 w ) je vybráno a definováno pomocí generujícího polynomu g(x)
a primitivního prvku α.
2. Blok délky n (n = q – 1) jsou určeny.
3. Po určení možnosti korekce chyb t kódu, jsou známy i k a m (n = m + k).
4. Ve spektrální oblasti k pozic C0 … C2t-1 bloku s délkou n je nastaveno na 0.
Tyto pozice pak obsahují 2t po sobě jdoucích nul.
5. Informační symboly jsou umístěny do m pozic C2t … Cn-1.
6. Po provedení IDFT transformace je generován RS kódový vektor c(X).
Obr. 5.6: Kódování a dekódování RS kódu ve frekvenční oblasti [1].
V přenosovém kanále je přenášený kódový vektor c(X) přeložen chybovým vektorem
e(X), který je přijímači neznámý. V přijímači je spektrum R(Z) vypočteno pomocí DFT z
vektoru r(X) obsahujícího chyby. Nyní je možné vyhodnotit, zda chyby vznikly během
přenosu. Jestliže pozice E0 … E2t-1 nejsou nulové, spektrum R(Z) přijatého vektoru bylo