harmonska analiza

30
osnutek
Slika 2.2
Gibbsov pojav pri aperiodičnih signalih. M določa mejno frekvenco, do katere upoštevamo spekter pri
rekonstrukciji originalnega signala. Pove, kolikokrat je ta frekvenca večja od 1/τ, kjer je τ širina narisanega pulza.
Tudi zaradi tega Diracov impulz imenujemo enotski impulz. Spekter Diracovega
impulza ima konstantno vrednost – enako ena – pri vseh frekvencah.
2.2 Lastnosti Fourierove transformacije
Linearnost.
Ker je integracija linearna operacija, je tudi Fourierova transformacija in inverzna
Fourierova transformacija linearna. Zato velja v obe smeri:
a 1 x 1 (t) + a 2 x 2 (t)
F
←−−−→ a 1 X 1 (ω) + a 2 X 2 (ω) . (2.14)