harmonska analiza
harmonska analiza
harmonska analiza
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
20<br />
1.4 Funkcija Sa<br />
V spektralni analizi je zelo pogosta funkcija (sinx)/x. Zanjo se uporablja<br />
različne oznake, med matematiki je razširjena oznaka sinc. V tej knjigi jo<br />
bomo označevali s Sa:<br />
Sa = sinx<br />
x<br />
s čimer bomo poudarili njeno pomembnost pri vzorčenju signalov (Sa: Sample<br />
- vzorec), o čemer bo še govora pozneje. Potek funkcije Sa kaže slika 1.11.<br />
Slika 1.11<br />
Diagram funkcije S a .<br />
Sa( x)<br />
1<br />
Sa( ) = 0<br />
Značilne točke S a funkcije so pri x = 0 in v točkah S a = 0. Vrednost<br />
S a (0) določimo z limitnim postopkom v katerem sinx nadomestimo z vrsto,<br />
s katero je definiran:<br />
[<br />
sinx 1<br />
Sa(0) = lim = lim x − 1<br />
x→0 x x→0 x 3! x3 + 1 ]<br />
5! x5 − ···<br />
= lim 1 − 1 3! x2 + 1 ]<br />
5! x4 − ··· = 1<br />
x→0<br />
[<br />
S a seka absciso, ko je S a = 0. Torej:<br />
osnutek<br />
x<br />
S a (x = nπ) = 0 . (1.36)<br />
ZGLED 1.4.1<br />
Določimo spekter vlaka pravokotnih pulzov, ki ga kaže slika 1.12.<br />
x( t)<br />
A<br />
Slika 1.12<br />
Primer vlaka pravokotnih pulzov.<br />
<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
T 0 <br />
t<br />
T 0
Change language