harmonska analiza
harmonska analiza
harmonska analiza
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
10<br />
Polvalna simetrija signala<br />
Polvalna simetričnost ni ne liha ne soda (slika 1.4). Zanjo velja:<br />
x(t) = −x(t ± T 0 /2) (1.9)<br />
in<br />
Slika 1.4<br />
Primer polvalno simetričnega signala.<br />
a 0 = 0<br />
a 2k+1 = 4 ∫<br />
T 0<br />
b 2k+1 = 4 T 0<br />
∫<br />
T 0 /2<br />
T 0 /2<br />
cos(2k + 1)ω 0 t dt<br />
Četrtvalna simetrija sodega signala<br />
(1.10a)<br />
(1.10b)<br />
sin(2k + 1)ω 0 t dt , k = 0,1,2,... (1.10c)<br />
x( t)<br />
A<br />
t<br />
T 0 /2 T 0 /2 T 0 3T 0 /2<br />
Signal ima četrtvalno sodo simetrijo, če velja (slika 1.5):<br />
T 0<br />
A<br />
osnutek<br />
x(t) = x(−t) in x(t) = x(t + T 0 /2) . (1.11)<br />
V tem primeru Fourierove koeficiente lahko izračunamo z:<br />
a 0 = 0<br />
a 2k+1 = 8 ∫<br />
T 0<br />
T 0 /4<br />
(1.12a)<br />
x(t)cos(2k + 1)ω 0 t dt , k = 0,1,2,... (1.12b)<br />
b n = 0 . (1.12c)<br />
Četrtvalna simetrija lihega signala<br />
Signal ima četrtvalno liho simetrijo, če velja (slika 1.6):<br />
x(t) = x(−t) in x(t) = x(t + T 0 /2) . (1.13)