Studijski program - Građevinski fakultet

DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ – Nastavni sadržaji
ploha u ravninu. Theorema Egregium. Unutarnja geometrija plohe. Plohe konstantne
zakrivljenosti. Komforna ili izogonalna preslikavanja. Izoarealna preslikavanja.
Grafički prikazi i izračunavanja pomoću Mathematice i webMathematice.
Minimalne plohe: Definicija minimalne plohe. Lagrangeova jednadžba. Laplaceova
jednadžba. Primjeri minimalnih ploha (katenoid, helikoid, Enneperova,
Hennebergova, Bourova, Catalanova, Scherkove, Ricmondove). O visećim
konstrukcijama. Grafički prikazi i izračunavanja pomoću Mathematice i
webMathematice. / Obvezna literatura: Beban-Brkić, Jelena: Matematika VI –
Diferencijalna geometrija, web-skripta,
(www.grad.hr/itproject\_math/Links/jelena/index.html); Kamenarović, Ivan:
Diferencijalna geometrija. Sveučilište u Rijeci, Pedagoški fakultet – Rijeka, 1990.;
Žarinac-Frančula, Blanka: Diferencijalna geometrija. Zbirka zadataka i repetitorij,
Školska knjiga, Zagreb, 1990.; Gorjanc, Sonja: Pravčaste plohe. web-skripta,
(www.grad.hr/itproject\_math/Links/sonja/ pravcaste/pravcaste.html) / Preporučena
literatura: Gray, Alfred: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with
Mathematica. CRC Press, Boca Raton,1998.
2404 Numerička matematika (2+2) 6,0
Numerička linearna algebra: Numeričke metode za algoritme za rješavanje sustava
linarnih algebarskih jednadžbi. (Jacobijeva metoda Jacobijeva OR metoda,
Gauss-Seidelova metoda, Gauss-Seidelova OR metoda). Numeričko ponašanje.
Algoritmi za rješavanje sustava s velikim brojem jednadžbi. Algoritmi za rješavanje
svojstvenog problema (sv. vrijed. i sv. vektora). Grafička prezentacija rezultata iz
numeričkih metoda (u diskretnom obliku). Numerička analiza: Rješavanje
jednadžbi (Metoda polovljenja, metoda iteracije, Newtonova metoda, Metoda
sekante). Interpolacijske metode pomoću polinoma (Spline-metoda). Numerička
integracija. Numeričke metode za obične diferencijalne jednadžbe. (Jednokoračne
i višekoračne). Nelinearne višekoračne metode. Sustavi diferencijalnih jednadžbi.
Metoda konačnih diferencija. Numeričke metode za parcijalne diferencijalne jed. /
Obvezna literatura: K. J. Bathe, E. L. Wilson: Numerical Methods in Finite Element
Analysis, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1974.; B. P. Demidovič,
I. A. Maron: Computational Mathematics, Mir Publishers, Moscow, 1976. /
Preporučena literatura: Kurepa: Funkcionalna analiza, Školska knjiga, Zagreb,
1988.; N. S. Bakhvalov: Numerical Methods, Mir Publishers, Moscow, 1977.
2405 Perspektiva (2+2) 6,0
Teorijski zadaci: Pojam centralnog projiciranja. Perspektiva. Projekcija točke,
pravca i ravnine u perspektivi. Jednostavni i složeni stereometrijski odnosi.
86 PREDDIPLOMSKI I DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJI GRAĐEVINARSTVA