Studijski program - Građevinski fakultet

DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ – Nastavni sadržaji
Svojstvene vrijednosti). Tenzor deformacija i njegova svojstva. (Gradijenti pomaka
i deformacija, Konačne deformacije, Infinitezimalne deformacije, Kinematička
dopustivost, Jednadžbe kompatibilnosti). Jednadžbe stanja i konstitucije. (Zakoni
stanja, Tenzor materijalne krutosti i fleksibilnosti, Potencijal linearno-elastičnog
tijela). Rubne zadaće u teoriji elastičnosti i pristup njihovu riješavanju. (Formulacija
rubnih zadaća, Iskazivanje rješenja i njegova svojstva). Potencijalna energija
čvrstog deformabilnog tijela i energetski principi i teoremi. Primjena numeričkih
postupaka u rješavanju rubnih zadaća teorije elastičnosti. Ravninske zadaće
teorije elastičnosti. (Ravninsko naprezanje i deformacija, Airyeva funkcija
naprezanja u pravokutnim i polarnim koordinatama, Svojstva rješenja ravninskih
zadaća i neki potencijali rubnih zadaća). Prostorne zadaće teorije elastičnosti.
(Torzija, Poluprostor, Tanke ploče). Uvod u teoriju plastičnosti i osnovni kriteriji
plastičnosti. (Modeli plastičnosti, Pravila plastičnog tečenja, Konstante
plastičnosti). Zakoni konstitucije u teoriji tečenja materijala. (Misses-Levyeve i
Prandtl-Reussove jednadžbe, Inkrementalni postupci u teoriji tečenja). Neki
potencijali plastičnosti. / Obvezna literatura: Z. Kostrenčić: Teorija elastičnosti,
Školska knjiga, Zagreb, 1982.; J. Brnić: Elastomehanika i plastomehanika, Školska
knjiga, Zagreb, 1996. / Preporučena literatura: S. Timošenko: Teorija elastičnosti,
Građevinska knjiga, Beograd, 1962.; Y. A. Amenzade,: Theory of Elasticity, MIR
Publishers Moscow, 1979.; G. E. Mase: Theory and Problems of Continuum
Mechanics, McGrow-Hill Company, 1970.
2804 Dinamika konstrukcija i potresno inženjerstvo (3+2) 7,5
Linearni oscilator, pregled teorije slobodnih i prisilnih oscilacija s prigušenjem i
bez prigušenja. Vrste dinamičkih opterećenja (potres, vjetar, morski valovi,
eksplozije, rad strojeva). Pojam spektra. Duhamelov integral. Pojava i utjecaj
rezonancije. Generalizirani sustavi s jednim stupnjem slobode. Energijski pristup.
Oscilacije sustava s više stupnjeva slobode. Odabir koordinata (diskretne,
generalizirane), statička kondenzacija, matrična formulacija konstrukcije, utjecaj
uzdužnih sila (primjena računala). Generalizirane koordinate, Hamiltonov princip,
Lagrangeove jednadžbe gibanja. Slobodne oscilacije, svojstvene vrijednosti i
svojstveni vektori, uvjeti ortogonalnosti, normalne koordinate. Metode matrične
iteracije. Dinamički odziv primjenom metode modalne superpozicije (superpozicija
utjecaja pojedinih svojstvenih vektora). Tlocrtno simetrične i nesimetrične zgrade.
Dinamički odziv konstrukcije metodom integracije „korak po korak“, akcelerogrami
(primjena računala). Dinamika inženjerskih objekata. Primjena konačnih
elemenata. Oscilacije sustava s kontinuirano raspoređenom masom (savijanje i
uzdužne deformacije grede). Slobodne oscilacije tanke ploče, grede, konzole,
okvira. Nelinearne oscilacije. Uzroci nelinearnosti. Matematički modeli, rješenja,
156 PREDDIPLOMSKI I DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJI GRAĐEVINARSTVA