PM rõhk piiretele 10.pdf - tud.ttu.ee

110
h 1
Veepind
γh 1 K a
γ w h 2
h 2
γh 1 K a + γ′h 2 K a
Joonis 10.14 Pinnase aktiivsurve
pinnasevee esinemise korral
10.4.3 Maapinna ja seina kalde ning hõõrde arvestamine
Juhul kui sein ei ole vertikaalne, maapind horisontaalne ja seina ning pinnase vahel esineb
hõõre saab seinale mõjuva surve leida põhimõtteliselt samasugusel teel kui varem
hõõrdevaba vertikaalse seina ja horisontaalse maapinna korral. Joonisel 10.15 esitatud
β
H
θ
W
90 + θ + δ + ϕ - α
Q
P a
90 - θ - δ
δ
P a
α
Q
ϕ
α - ϕ
W
Joonis 10.15 Coulomb’ aktiivsurve arvutusskeem
arvutusskeemil on W purunemistasapinna, maapinna ja seina vahele jääva pinnasemassiivi
kaal. Q on purunemispinnale mõjuv jõud. Q ja purunemispinna normaali vaheline nurk on ϕ.
Pa on seinale mõjuv aktiivsurvejõud, mis on seina normaalist kaldu seina ja pinnase vahelise
hõõrdenurga δ võrra. Seina kaldenurk vertikaalist θ on positiivne, kui sein on vertikaalist
pööratud vastu kellaosuti liikumissuunda (joonisel 10.15 esitatud juhus). Maapinna kaldenurk
on positiivne, kui maapind seinast eemaldudes tõuseb (joonisel 10.15 esitatud juhus).
Jõudude tasakaalu puhul peab nendest moodustatud hulknurk olema suletud. Joonisel
näidatud jõudude kolmnurgast saab avaldada otsitava aktiivsurve jõu antud purunemispinna
kaldenurga α puhul.
sin( α − ϕ ) 1 cos( θ − α ) cos( θ − β ) sin( α − ϕ )
P a
= W
= γH
2
( 10.23)
sin 90°
+ δ + θ + ϕ − α 2 cos θ sin 90° + δ + θ + ϕ − α
( )
( )
dP
Sellise kaldenurga määramiseks, mille puhul Pa on maksimaalne, tuleb võtta tuletis
a
dα
võrdsusta see nulliga. Sellest võrrandist leitud α tuleb asetada Pa avaldusse 10.20.
Lõplikult saab survejõu jaoks avalduse
ja