x - fyzikazeme.sk
x - fyzikazeme.sk x - fyzikazeme.sk
Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradientné iteračné metódy riešenia systému lineárnych rovníc 2. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) • Úvod • SVD štvorcovej matice • SVD pre menej rovníc ako neznámych • SVD pre viac rovníc ako neznámych 3. QR-rozklad 4. Literatúra
QR rozklad Podobne ako LU rozklad matice, existuje aj tzv. QR rozklad matice A = Q.R kde R je hornátrojuholníkovámatica a Q je ortogonálna matica, teda platí Q T .Q = I. Riešenie sústavy rovníc nájdeme riešením R.x = Q T .b QR rozklad vyžaduje asi 2-krát viac operácií ako LU rozklad, ale existujú špeciálne typy rovníc, v ktorých je výhodnejšie ho použiť.
- Page 1 and 2: Prednáška č. 5 Numerické metód
- Page 3 and 4: Gradientné iteračné metódy Grad
- Page 5 and 6: Gradientné iteračné metódy Ak z
- Page 7 and 8: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 9 and 10: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 11 and 12: Metóda združených (konjugovanýc
- Page 13 and 14: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 15 and 16: Zovšeobecnenia metódy CG Iný var
- Page 17 and 18: Konvergencia metódy CG Nech x (k)
- Page 19 and 20: Predpodmienenie (preconditioning)
- Page 21 and 22: Jacobiho predpodmieňovač (precond
- Page 23 and 24: Príklad
- Page 25 and 26: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 27 and 28: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 29 and 30: Terminológia a základné vzťahy
- Page 31 and 32: Metóda singulárneho rozkladu - ú
- Page 33 and 34: Metóda singulárneho rozkladu V mn
- Page 35 and 36: Metóda singulárneho rozkladu Orto
- Page 37 and 38: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 39 and 40: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 41 and 42: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 43 and 44: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 45 and 46: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 47 and 48: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 49: Metóda singulárneho rozkladu pre
- Page 53 and 54: Literatúra
- Page 55: Literatúra
QR rozklad<br />
Podobne ako LU rozklad matice,<br />
existuje aj tzv. QR rozklad matice<br />
A = Q.R<br />
kde R je hornátrojuholníkovámatica a<br />
Q je ortogonálna matica, teda platí<br />
Q T .Q = I.<br />
Riešenie sústavy rovníc nájdeme riešením<br />
R.x = Q T .b<br />
QR rozklad vyžaduje asi 2-krát viac operácií<br />
ako LU rozklad,<br />
ale existujú špeciálne typy rovníc,<br />
v ktorých je výhodnejšie ho použiť.
Change language