x - fyzikazeme.sk

Metóda singulárneho rozkladu pre menej rovníc ako neznámych
Ak máme menej rovníc ako neznámych
neočakávame jediné riešenie.
Obyčajne existuje celý N - M rozmerný priestor riešení,
ktorý chceme nájsť.
SVD dá v takomto prípade
N - M nulových alebo zanedbateľne malých hodnôt w j .
Ak niektoré z M rovníc degenerujú,
môžeme získať ďalšie nulové w j .
Potom tie stĺpce matice V,
ktorých zodpovedajúca singulárna hodnota w j je nulová
tvoria bázové vektory hľadaného priestoru riešení.
Partikulárne riešenie nájdeme aplikovaním vzorca
x = V ⋅⎡diag 1/ ⎤
⎢ ⎥
⋅ ⋅
⎣ ⎦
U b
( ) (
T
w )
j