x - fyzikazeme.sk
x - fyzikazeme.sk x - fyzikazeme.sk
Metóda singulárneho rozkladu - úvod Redukovaný systém rovníc môžeme zapísať ako systém N x N rovníc ( T ) ( T A ⋅A ⋅ x= A ⋅b) . Tieto rovnice voláme normálne rovnice problému najmenších štvorcov. Metóda singulárneho rozkladu má veľa spoločného s problémom najmenších štvorcov, čo si ukážeme neskôr. Priame riešenie normálnych rovníc nie je vo všeobecnosti najlepším spôsobom hľadania riešenia najmenších štvorcov.
Metóda singulárneho rozkladu V mnohých prípadoch, keď GEM alebo LU rozklad zlyhajú, metódy singulárneho rozkladu (singular value decompisition, SVD) presne diagnostikujú, v čom je problém a v mnohých prípadoch tiež poskytnú vhodné numerické riešenie. SVD je tiež metóda na riešenie mnohých problémov typu najmenších štvorcov.
- Page 1 and 2: Prednáška č. 5 Numerické metód
- Page 3 and 4: Gradientné iteračné metódy Grad
- Page 5 and 6: Gradientné iteračné metódy Ak z
- Page 7 and 8: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 9 and 10: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 11 and 12: Metóda združených (konjugovanýc
- Page 13 and 14: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 15 and 16: Zovšeobecnenia metódy CG Iný var
- Page 17 and 18: Konvergencia metódy CG Nech x (k)
- Page 19 and 20: Predpodmienenie (preconditioning)
- Page 21 and 22: Jacobiho predpodmieňovač (precond
- Page 23 and 24: Príklad
- Page 25 and 26: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 27 and 28: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 29 and 30: Terminológia a základné vzťahy
- Page 31: Metóda singulárneho rozkladu - ú
- Page 35 and 36: Metóda singulárneho rozkladu Orto
- Page 37 and 38: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 39 and 40: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 41 and 42: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 43 and 44: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 45 and 46: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 47 and 48: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 49 and 50: Metóda singulárneho rozkladu pre
- Page 51 and 52: QR rozklad Podobne ako LU rozklad m
- Page 53 and 54: Literatúra
- Page 55: Literatúra
Metóda singulárneho rozkladu - úvod<br />
Redukovaný systém rovníc môžeme zapísať ako<br />
systém N x N rovníc<br />
(<br />
T<br />
) (<br />
T<br />
A ⋅A ⋅ x= A ⋅b)<br />
.<br />
Tieto rovnice voláme normálne rovnice<br />
problému najmenších štvorcov.<br />
Metóda singulárneho rozkladu má veľa spoločného<br />
s problémom najmenších štvorcov,<br />
čo si ukážeme ne<strong>sk</strong>ôr.<br />
Priame riešenie normálnych rovníc nie je vo všeobecnosti<br />
najlepším spôsobom hľadania riešenia najmenších štvorcov.
Change language