x - fyzikazeme.sk
x - fyzikazeme.sk x - fyzikazeme.sk
Metóda singulárneho rozkladu - úvod Ak je počet rovníc sústavy M menší ako počet neznámych N, alebo ak M = N ale rovnice sú lineárne závislé, potom sústava nemá žiadne riešenie alebo má viac než jedno riešenie. V druhom prípade priestor riešení tvorí partikulárne riešenie pripočítané k ľubovoľnej lineárnej kombinácii N - M vektorov. Úlohu nájsť priestor riešení matice A je možné riešiť metódou singulárneho rozkladu matice A.
Metóda singulárneho rozkladu - úvod Ak je počet rovníc sústavy M väčší ako počet neznámych N, vo všeobecnosti neexistuje vektor riešenia a sústave rovníc sa hovorí preurčená. Môžeme ale nájsť najlepšie „kompromisné“ riešenie, ktoré je „najbližšie“ k tomu, aby vyhovovalo všetkým rovniciam. Ak „najbližšie“ definujeme v zmysle najmenších štvorcov, t.j. že suma kvadrátu rozdielov medzi ľavou a pravou stranou rovnice je najmenšia, potom sa preurčený systém redukuje na (zvyčajne) riešiteľný problém nazývaný metóda najmenších štvorcov.
- Page 1 and 2: Prednáška č. 5 Numerické metód
- Page 3 and 4: Gradientné iteračné metódy Grad
- Page 5 and 6: Gradientné iteračné metódy Ak z
- Page 7 and 8: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 9 and 10: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 11 and 12: Metóda združených (konjugovanýc
- Page 13 and 14: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 15 and 16: Zovšeobecnenia metódy CG Iný var
- Page 17 and 18: Konvergencia metódy CG Nech x (k)
- Page 19 and 20: Predpodmienenie (preconditioning)
- Page 21 and 22: Jacobiho predpodmieňovač (precond
- Page 23 and 24: Príklad
- Page 25 and 26: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 27 and 28: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 29: Terminológia a základné vzťahy
- Page 33 and 34: Metóda singulárneho rozkladu V mn
- Page 35 and 36: Metóda singulárneho rozkladu Orto
- Page 37 and 38: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 39 and 40: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 41 and 42: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 43 and 44: Metóda singulárneho rozkladu štv
- Page 45 and 46: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 47 and 48: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
- Page 49 and 50: Metóda singulárneho rozkladu pre
- Page 51 and 52: QR rozklad Podobne ako LU rozklad m
- Page 53 and 54: Literatúra
- Page 55: Literatúra
Metóda singulárneho rozkladu - úvod<br />
Ak je počet rovníc sústavy M väčší ako počet neznámych N,<br />
vo všeobecnosti neexistuje vektor riešenia a<br />
sústave rovníc sa hovorí preurčená.<br />
Môžeme ale nájsť najlepšie „kompromisné“ riešenie,<br />
ktoré je „najbližšie“ k tomu,<br />
aby vyhovovalo všetkým rovniciam.<br />
Ak „najbližšie“ definujeme v zmysle najmenších štvorcov,<br />
t.j. že suma kvadrátu rozdielov<br />
medzi ľavou a pravou stranou rovnice je najmenšia,<br />
potom sa preurčený systém redukuje<br />
na (zvyčajne) riešiteľný problém<br />
nazývaný metóda najmenších štvorcov.
Change language