x - fyzikazeme.sk

More documents

Recommendations

Info

Predpodmienenie v metóde CG Pôvodný algoritmus CG: ( 1) ( 1) r = b−Ax v () 1 () 1 α = = r v ( kT ) ( k) k kT k v ( ) ( ) ( k+ 1) ( k) ( k) x = x + α v ( k+ 1) ( k) ( k) r Av r = r −α Av k k Algoritmus predpodmienenej CG: ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) r = b−Ax v () 1 () 1 α = = z ( kT ) ( k) k kT k v z r ( ) ( ) Av ( k+ 1) ( k) ( k) x = x + α v k , −1 ( k+ 1) ( k) ( k) ( k+ 1) ( k+ 1) r = r −α Av k z = M r , −1 z = M r β v = − v ( kT ) ( k+ 1) Ar k kT k ( ) ( ) Av β k = z ( k+ 1) T ( k+ 1) z r ( k) T ( k) r ( k+ 1) ( k+ 1) ( k) v = r + β v k v ( k+ 1) ( k+ 1) ( k) = z + β v k
Jacobiho predpodmieňovač (preconditionner) Najjednoduchším predpodmieňovačom je diagonálna matica, ktorá je tvorená len diagonálnymi členmi matice A M ij = { A ak i= j ii 0 ak i ≠ j M Potom − 1 ij ij = δ Aii . Takéto predpodmienenie sa nazýva Jacobiho predpodmienenie alebo diagonálne škálovanie. Výhody Jacobiho predpodmienenia sú v ľahkej implementácii a nízkych pamäťových nárokoch.
Page 1 and 2: Prednáška č. 5 Numerické metód
Page 3 and 4: Gradientné iteračné metódy Grad
Page 5 and 6: Gradientné iteračné metódy Ak z
Page 7 and 8: Prednáška č. 5 OBSAH 1. Gradient
Page 11 and 12: Metóda združených (konjugovanýc
Page 15 and 16: Zovšeobecnenia metódy CG Iný var
Page 17 and 18: Konvergencia metódy CG Nech x (k)
Page 19: Predpodmienenie (preconditioning)
Page 23 and 24: Príklad
Page 29 and 30: Terminológia a základné vzťahy
Page 31 and 32: Metóda singulárneho rozkladu - ú
Page 33 and 34: Metóda singulárneho rozkladu V mn
Page 35 and 36: Metóda singulárneho rozkladu Orto
Page 39 and 40: Metóda singulárneho rozkladu štv
Page 49 and 50: Metóda singulárneho rozkladu pre
Page 51 and 52: QR rozklad Podobne ako LU rozklad m
Page 53 and 54: Literatúra
Page 55: Literatúra

x - fyzikazeme.sk

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?