x - fyzikazeme.sk

Predpodmienenie v metóde CG
Pôvodný algoritmus CG:
( 1) ( 1)
r = b−Ax
v
() 1 () 1
α
=
=
r
v
( kT ) ( k)
k kT k
v
( ) ( )
( k+
1) ( k) ( k)
x = x + α v
( k+
1) ( k) ( k)
r
Av
r = r −α
Av
k
k
Algoritmus predpodmienenej CG:
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
r = b−Ax
v
() 1 () 1
α
=
=
z
( kT ) ( k)
k kT k
v
z
r
( ) ( )
Av
( k+
1) ( k) ( k)
x = x + α v
k
,
−1
( k+
1) ( k) ( k) ( k+ 1) ( k+
1)
r = r −α
Av
k
z = M r
,
−1
z = M r
β
v
= −
v
( kT ) ( k+
1)
Ar
k kT k
( ) ( )
Av
β
k
=
z
( k+
1) T ( k+
1)
z
r
( k) T ( k)
r
( k+ 1) ( k+
1) ( k)
v = r + β v
k
v
( k+ 1) ( k+
1) ( k)
= z + β v
k