1 - Nemertes
14.01.2015 • Views
Share Embed Flag

1 - Nemertes

1 - Nemertes

1 - Nemertes

SHOW MORE
SHOW LESS
ePAPER READ
DOWNLOAD ePAPER
nemertes.lis.upatras.gr

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

START NOW

ΜΕΛΕΤΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟ∆ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ<br />

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟ∆ΟΣΗΣ<br />

ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ<br />

ΑΠΟΤΕΛΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ<br />

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ<br />

∆Ι∆ΑΚΤΟΡΙΚΗ ∆ΙΑΤΡΙΒΗ<br />

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΓΕΩΡΓΑΚΑ<br />

∆ΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ<br />

ΑΡΙΘΜΟΣ ∆ΙΑΤΡΙΒΗΣ: 220<br />

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ<br />

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ<br />

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ<br />

ΠΑΤΡΑ 2009

ΠΡΟΟΙΜΙΟ<br />

Η παρούσα διδακτορική διατριβή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρο-<br />

µηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και<br />

Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστηµίου Πατρών.<br />

Η διατριβή αυτή πραγµατεύεται τη µείωση της αέργου ισχύος και των απωλειών<br />

σε συστήµατα µετατροπής ηλεκτρικής ενέργειας, τα οποία περιλαµβάνουν<br />

ηλεκτρονικούς µετατροπείς ισχύος. Για να επιτευχθεί µείωση της αέργου ισχύος και<br />

συνεπώς υψηλός συντελεστής ισχύος, σε συστήµατα που αποτελούνται από<br />

ελεγχόµενους ηλεκτρονικούς µετατροπείς ισχύος, πολύ συχνά, χρησιµοποιούνται<br />

τεχνικές παλµοδότησης των ηµιαγωγικών στοιχείων του εκάστοτε µετατροπέα, οι<br />

οποίες λειτουργούν µε υψηλή διακοπτική συχνότητα. Όταν µειώνεται η άεργος ισχύς<br />

µειώνεται και το συνολικό ρεύµα που ρέει από το δίκτυο παροχής ηλεκτρικής<br />

ενέργειας, οπότε µειώνονται µεν οι απώλειες του δικτύου. Όµως, όταν αυξάνεται η<br />

διακοπτική συχνότητα των ηµιαγωγικών στοιχείων ισχύος αυξάνονται οι απώλειες<br />

του ηλεκτρονικού µετατροπέα και έτσι επηρεάζεται ο βαθµός απόδοσης.<br />

Στην εργασία αυτή µελετάται η επίδραση της διακοπτικής συχνότητας επί του<br />

συντελεστή ισχύος στην έξοδο της πηγής τροφοδοσίας και επί του βαθµού απόδοσης.<br />

Προσδιορίζεται η διακοπτική συχνότητα, για την οποία επιτυγχάνεται ταυτόχρονα ο<br />

υψηλότερος δυνατός συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης. Η διερεύνηση για<br />

τον προσδιορισµό αυτής της διακοπτικής συχνότητας πραγµατοποιείται για ένα<br />

µονοφασικό µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή µε διπλή κατεύθυνση<br />

ρεύµατος. Αυτός ο µετατροπέας αποτελείται από µειωµένο αριθµό ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων συγκριτικά µε τους συνήθως χρησιµοποιούµενους µετατροπείς διπλής<br />

κατεύθυνσης, ενώ ταυτόχρονα ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης<br />

λαµβάνουν πολύ υψηλές τιµές.<br />

Σε συστήµατα που περιέχουν δίκτυο εναλλασσόµενης τάσης και ελεγχόµενους<br />

ηλεκτρονικούς µετατροπείς ισχύος, λόγω της επαγωγικής φύσεως του φορτίου (π.χ<br />

ηλεκτρική µηχανή) δηµιουργείται καθυστέρηση του ρεύµατος ως προς την τάση του<br />

δικτύου. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή µελετάται η αναίρεση αυτής της<br />

καθυστέρησης. Για το σκοπό αυτό προτείνεται µία τεχνική παλµοδότησης των<br />

I

ηµιαγωγικών στοιχείων του χρησιµοποιούµενου µετατροπέα, η οποία αποτελεί<br />

προέκταση της γνωστής µεθόδου sPWM. Η αποτελεσµατικότητα αυτής της τεχνικής<br />

παλµοδότησης εξετάζεται τόσο για την περίπτωση ενός µετατροπέα εναλλασσόµενης<br />

τάσης σε συνεχή τάση, όσο και για έναν ελεγχόµενο µετατροπέα εναλλασσόµενης<br />

τάσης σε εναλλασσόµενη σταθερής συχνότητας λειτουργίας και µεταβλητής ενεργού<br />

τιµής, οι οποίοι αποτελούν χαρακτηριστικές τοπολογίες µετατροπέων. Τα αποτελέσµατα<br />

οδήγησαν σε αισθητή βελτίωση του συντελεστή ισχύος συγκριτικά µε την<br />

γνωστή µέθοδο sPWM.<br />

Κατά τον έλεγχο της ισχύος διαφόρων φορτίων µέσω ηλεκτρονικών µετατροπέων<br />

ισχύος, στο ρεύµα του δικτύου εναλλασσόµενης τάσης εµφανίζονται ανώτερες<br />

αρµονικές µε χαµηλές συχνότητες (π.χ. 150 Hz), ακόµη και αν χρησιµοποιείται<br />

τεχνική παλµοδότησης µε υψηλή διακοπτική συχνότητα, όπως στην περίπτωση της<br />

τεχνικής παλµοδότησης sPWM. Τέτοιες αρµονικές εµφανίζονται και µέσω της<br />

προτεινόµενης τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM σ’ αυτή την εργασία, οι οποίες είναι<br />

δύσκολο να µειωθούν µε τη χρήση παθητικών φίλτρων λόγω του µεγάλου µεγέθους<br />

αυτών. Στη διατριβή αυτή µελετάται η µείωση αυτών των αρµονικών µέσω έγχυσης<br />

ανώτερων αρµονικών στο σήµα που αποτελεί τη βάση της δηµιουργίας των παλµών<br />

έναυσης των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα. Μ’ αυτό τον τρόπο αυξάνεται<br />

περαιτέρω ο συντελεστής ισχύος του µετατροπέα, πέραν της αύξησης µέσω της<br />

προτεινόµενης τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM.<br />

Η µελέτη των προβληµάτων που αναφέρθηκαν πραγµατοποιείται τόσο µέσω<br />

προσοµοίωσης µε τη χρήση του λογισµικού Matlab/Simulink, όσο και µέσω<br />

πειραµατικών µετρήσεων. Οι ηλεκτρονικοί µετατροπείς ισχύος καθώς και τα<br />

κυκλώµατα ελέγχου αυτών σχεδιάστηκαν και κατασκευάστηκαν στο Εργαστήριο από<br />

τον υποψήφιο.<br />

Στο σηµείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή κ ο Αθανάσιο Σαφάκα,<br />

Πρόεδρο της τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής, για τη δυνατότητα που µου<br />

έδωσε να εκπονήσω τη διδακτορική διατριβή στο Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικής<br />

Ενέργειας, για την επιστηµονική καθοδήγησή του και γενικότερα για όλη τη<br />

σηµαντική συµβολή του στην περάτωση αυτής της διατριβής.<br />

Ευχαριστώ τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ ο Εµµανουήλ Τατάκη µέλος της<br />

τριµελούς συµβουλευτικής επιτροπής για την καθοδήγηση και τις χρήσιµες<br />

II

παρατηρήσεις του. Επίσης, ευχαριστώ την Λέκτορα κ α Τζόγια Καππάτου, µέλος της<br />

τριµελούς συµβουλευτικής επιτροπής για την παρότρυνση και τις εύστοχες<br />

παρατηρήσεις της.<br />

Επίσης, ευχαριστώ την οικογένεια µου και κυρίως τον Πατέρα µου για την ηθική<br />

και οικονοµική στήριξη που µου παρείχε κατά τις προπτυχιακές και µεταπτυχιακές<br />

µου σπουδές.<br />

Κυρίως ευχαριστώ την σύζυγο και σύντροφο µου Ντεϊάνα. Χωρίς τη στήριξη<br />

αυτής η παρούσα διατριβή θα ήταν αδύνατον να περατωθεί.<br />

Στη µνήµη της Μητέρας µου Αγγελικής<br />

III

Περιεχόµενα<br />

1.1<br />

1.2<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1<br />

Εισαγωγή – Στόχοι της διατριβής…………………………………….<br />

Το πρόβληµα της αέργου ισχύος……………………………………<br />

Στόχοι της παρούσας διατριβής…………………………………….<br />

1<br />

1<br />

3<br />

2.1<br />

2.2<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2<br />

Άεργος ισχύς - Συντελεστής ισχύος – Βαθµός απόδοσης…………….<br />

Λόγοι ύπαρξης της αέργου ισχύος………………………………….<br />

Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης…………………………<br />

7<br />

7<br />

12<br />

3.1<br />

3.1.1.<br />

3.1.2.<br />

3.2<br />

3.2.1.<br />

3.2.2.<br />

3.2.2.1.<br />

3.2.2.2.<br />

3.3<br />

3.3.1.<br />

3.3.1.1.<br />

3.3.1.2.<br />

3.3.1.3.<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3<br />

Τεχνικές διόρθωσης του συντελεστή ισχύος και τοπολογίες<br />

µετατροπέων εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή…………………….<br />

Τεχνικές Παλµοδότησης και Συντελεστής Ισχύος…………………<br />

Τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα<br />

του δικτύου…………..…………..…………..…………..………………<br />

Τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα υψηλότερη της<br />

συχνότητας του δικτύου…………………………………………………<br />

Τοπολογίες µετατροπέων εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή…………..<br />

Περιγραφή τυπικών τοπολογιών……...............…………………………<br />

Σύγκριση της λειτουργίας των τοπολογιών µέσω προσοµοίωσης………<br />

Περιγραφή των παραµετρικών στοιχείων του συστήµατος κατά την<br />

προσοµοίωση…………………………………………………………….<br />

Αποτελέσµατα προσοµοίωσης και σχολιασµός αυτών …...……………..<br />

Τοπολογίες µετατροπέων διπλής κατεύθυνσης ισχύος ………………...<br />

Οι βασικότεροι µετατροπείς διπλής κατεύθυνσης………………………<br />

Ο µετατροπέας µε οκτώ ηµιαγωγικά στοιχεία IGBT……………………<br />

Ο µετατροπέας µε δεκαέξι ηµιαγωγικά στοιχεία………………………..<br />

Ο µετατροπέας µε δύο ελεγχόµενα ηµιαγωγικά στοιχεία στην πλευρά<br />

εναλλασσοµένου ρεύµατος και µια γέφυρα µε ελεγχόµενα ηµιαγωγικά<br />

στοιχεία………………………………………………………………….<br />

15<br />

15<br />

15<br />

17<br />

21<br />

21<br />

22<br />

22<br />

30<br />

39<br />

40<br />

40<br />

41<br />

41<br />

V

3.3.2.<br />

Μετατροπέας διπλής κατεύθυνσης µε µειωµένο αριθµό στοιχείων…….<br />

42<br />

4.1.<br />

4.1.1.<br />

4.1.2.<br />

4.1.3.<br />

4.1.4.<br />

4.2.<br />

4.2.1.<br />

4.2.2.<br />

4.3.<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4<br />

∆ιερεύνηση της καταλληλότερης τεχνικής παλµοδότησης για τη<br />

βελτιστοποίηση του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης<br />

µέσω προσοµοίωσης…..……………………………………………….<br />

Τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα<br />

του δικτύου………………………………………………………………<br />

Η τεχνική παλµοδότησης µε γωνία καθυστέρησης ..……………………<br />

Η τεχνική παλµοδότησης µε γωνία προήγησης ..……………………….<br />

Η τεχνική παλµοδότησης µε συνδυασµό των τεχνικών καθυστέρησης<br />

και προήγησης…………………………………………………………...<br />

Σύγκριση των τεχνικών παλµοδότησης που λειτουργούν µε διακοπτική<br />

συχνότητα ίση µε του δικτύου……………………………......................<br />

Τεχνικές Παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα υψηλότερη της<br />

συχνότητας του δικτύου…………………………………………………<br />

Η τεχνική παλµοδότησης µε έλεγχο βρόχου υστέρησης του ρεύµατος…<br />

Η τεχνική παλµοδότησης µε ηµιτονοειδή διαµόρφωση εύρους παλµών<br />

Επιλογή της καταλληλότερης τεχνικής παλµοδότησης…………………<br />

49<br />

49<br />

50<br />

54<br />

56<br />

58<br />

59<br />

60<br />

64<br />

68<br />

5.1.<br />

5.2.<br />

5.2.1.<br />

5.2.1.1.<br />

5.2.1.2.<br />

5.2.2.<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5<br />

Μελέτη των επιδράσεων της διακοπτικής συχνότητας στο<br />

συντελεστή ισχύος και στο βαθµό απόδοσης και προσδιορισµός της<br />

καταλληλότερης τιµής αυτής µέσω προσοµοίωσης………………..<br />

Οι επιδράσεις της διακοπτικής συχνότητας στο συντελεστή ισχύος και<br />

στο βαθµό απόδοσης……………………………………………………<br />

Προσδιορισµός της κατάλληλης διακοπτικής συχνότητας µέσω<br />

προσοµοίωσης…………………………………………………………..<br />

Προσοµοίωση χωρίς φίλτρο εισόδου L φ – C φ …………………………..<br />

Το µοντέλο της προσοµοίωσης σε περιβάλλον Matlab/Simulink…………<br />

Αποτελέσµατα προσοµοίωσης…………………………………………..<br />

Προσοµοίωση µε φίλτρο εισόδου L φ – C φ ………………………………<br />

71<br />

71<br />

72<br />

74<br />

74<br />

77<br />

86<br />

VI

6.1.<br />

6.1.1.<br />

6.1.2.<br />

6.1.3.<br />

6.2.<br />

6.3<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6<br />

Πειραµατική διερεύνηση των επιδράσεων της διακοπτικής<br />

συχνότητας επί του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης…<br />

Περιγραφή της εργαστηριακής διάταξης……………………………….<br />

Τα παθητικά φίλτρα……………………………………………………..<br />

Ο ηλεκτρονικός µετατροπέας ισχύος……………………………………<br />

Μέτρηση ηλεκτρικών µεγεθών………………………………………….<br />

Πειραµατικά αποτελέσµατα……………………………………………..<br />

Συµπεράσµατα από την επιλογή της διακοπτικής συχνότητας και τη<br />

χρήση της τεχνικής παλµοδότησης sPWM…………………………….<br />

95<br />

95<br />

97<br />

98<br />

100<br />

101<br />

105<br />

7.1.<br />

7.2.<br />

7.3.<br />

7.3.1.<br />

7.3.2.<br />

7.4.<br />

7.4.1.<br />

7.4.2.<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7<br />

Νέα τεχνική παλµοδότησης βασισµένη στην γνωστή µέθοδο sPWM<br />

για την περαιτέρω βελτίωση του συντελεστή ισχύος………………...<br />

Η τεχνική παλµοδότησης sPWM και το µειονέκτηµα αυτής……………<br />

Η προτεινόµενη τεχνική παλµοδότησης α-sPWM……………………..<br />

Προσοµοίωση συστήµατος κατά τη λειτουργία µε την προτεινόµενη<br />

τεχνική παλµοδότησης α-sPWM .……………………………………….<br />

Προσοµοίωση χωρίς φίλτρο εισόδου……………………………………<br />

Προσοµοίωση µε φίλτρο εισόδου……………………………………….<br />

Πειραµατική διερεύνηση της λειτουργίας ενός συστήµατος µε<br />

ελεγχόµενη ανορθωτική διάταξη χρησιµοποιώντας την προτεινόµενη<br />

τεχνική παλµοδότηση α-sPWM…………………………………………<br />

Προγραµµατισµός του µικροεπεξεργαστή για τη λήψη των παλµών<br />

α-sPWM ………………………………………………………………..<br />

Πειραµατικά αποτελέσµατα……………………………………………..<br />

107<br />

107<br />

113<br />

116<br />

116<br />

119<br />

125<br />

126<br />

127<br />

8.1.<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8<br />

Εφαρµογή της προτεινόµενης τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM σε<br />

σύστηµα µε διακοπτικό µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση ……………….…………………...<br />

Άεργος ισχύς σε σύστηµα µετατροπής εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

εναλλασσόµενη τάση …………………………………………………...<br />

133<br />

133<br />

VII

8.2.<br />

8.2.1.<br />

8.2.2.<br />

8.3.<br />

8.3.1.<br />

8.3.2.<br />

8.4.<br />

Μετατροπέας Ε.Ρ. σε Ε.Ρ µε εφαρµογή της τεχνικής α-sPWM……….<br />

Αρχή λειτουργίας του µετατροπέα………………………………………<br />

Η εφαρµογή της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM στο µετατροπέα<br />

Ε.Ρ……………………………………………………………………….<br />

Προσοµοίωση συστήµατος µετατροπής εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση µέσω του λογισµικού Simulink<br />

/Matlab…………………………………………………………………..<br />

Το µοντέλο της προσοµοίωσης………………………………………….<br />

Αποτελέσµατα της προσοµοίωσης………………………………………<br />

Συµπεράσµατα από την προσοµοίωση συστήµατος µε µετατροπέα<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση µε τη<br />

χρήση της τεχνικής α-sPWM………….………………………………..<br />

134<br />

134<br />

137<br />

139<br />

139<br />

141<br />

149<br />

9.1.<br />

9.2.<br />

9.3.<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9<br />

Πειραµατική διερεύνηση της λειτουργίας της τεχνικής παλµοδότησης<br />

α-sPWM σε σύστηµα µε διακοπτικό µετατροπέα εναλλασσόµενης<br />

τάσης σε ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση ……………….<br />

Περιγραφή της εργαστηριακής διάταξης………………………………..<br />

Πειραµατικά αποτελέσµατα…………………………………………….<br />

Συµπεράσµατα από τις πειραµατικές µετρήσεις………………………..<br />

151<br />

151<br />

154<br />

163<br />

10.1.<br />

10.2.<br />

10.2.1<br />

10.2.2<br />

10.2.3<br />

10.3.<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10<br />

Βελτίωση του συντελεστή ισχύος µέσω έγχυσης ανώτερων<br />

αρµονικών………………………………………………………………<br />

Περιγραφή της τεχνικής παλµοδότησης………………………………...<br />

Προσοµοίωση συστήµατος µε χρήση της τεχνικής α-sPWM µε έγχυση<br />

ανώτερων αρµονικών……………………………………………………<br />

Το µοντέλο έγχυσης ανώτερων αρµονικών…………………………….<br />

Προσοµοίωση συστήµατος µε µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση …………………….………………<br />

Προσοµοίωση συστήµατος µε µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

ελεγχόµενη συνεχή τάση………………………………………………..<br />

Αυτόµατη µείωση των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος……………<br />

165<br />

165<br />

172<br />

172<br />

173<br />

179<br />

183<br />

VIII

10.3.1<br />

10.3.2<br />

Υπολογισµός των εκάστοτε προς µείωση αρµονικών του ρεύµατος……<br />

Πραγµατοποίηση αυτόµατης µείωσης αρµονικών του ρεύµατος………<br />

184<br />

185<br />

11.1<br />

11.2<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11<br />

Συµπεράσµατα – Συµβολή ...………………………………………….<br />

Συµπεράσµατα ……………………………………………………<br />

Συµβολή της διατριβής ……………………………………………<br />

187<br />

189<br />

191<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12<br />

Βιβλιογραφία ..…………………………………………………………<br />

193<br />

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13<br />

Περίληψη ….…………………………………………………………...<br />

203<br />

Summary ……………………………………………………………….<br />

206<br />

IX

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1<br />

Εισαγωγή – Στόχοι της διατριβής<br />

1.1. Το πρόβληµα της αέργου ισχύος<br />

Σύµφωνα µε µελέτη του Εθνικού Κέντρου Τεχνολογίας και Ανάπτυξης [75]<br />

προβλέπεται αύξηση στην καταναλισκόµενη ενέργεια κατά 60% µέχρι το 2030. Το<br />

µεγαλύτερο ποσοστό αυτής της ενέργειας θα συνεχίσει να παράγεται από την καύση<br />

άνθρακα και πετρελαίου. Αποτέλεσµα αυτού είναι η µείωση των ενεργειακών<br />

αποθεµάτων και η αύξηση των εκποµπών βλαβερών αερίων (CO 2 , CO, CH 4 κ.α.). Είναι<br />

γνωστό επίσης ότι το µεγαλύτερο µέρος της συνολικής ενέργειας καταναλώνεται µε τη<br />

µορφή ηλεκτρικής ενέργειας. Στη χώρα µας η κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας<br />

αυξήθηκε από 23.833 GWh το 1985 σε 48.595 GWh το 2003, σηµειώνοντας µέσο ετήσιο<br />

ρυθµό µεγέθυνσης 4% την περίοδο 1985-2003 [74]. Η συνολική κατανάλωση το 2003<br />

κατανεµήθηκε για οικιακή χρήση (33,8%), για εµπόριο και υπηρεσίες (30,8%), για τη<br />

βιοµηχανία (29,1%), για τον αγροτικό τοµέα (5,7%) και για µεταφορές (0,5%).<br />

Από αυτά τα ενδεικτικά στοιχεία γίνεται κατανοητό ότι, είναι απαραίτητη η υψηλή<br />

απόδοση του συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας (γεννήτριες – δίκτυο µεταφοράς –<br />

µετατροπείς ηλεκτρικής ενέργειας – φορτία), ώστε οι απώλειες ισχύος να<br />

ελαχιστοποιούνται και έτσι να γίνεται οικονοµία στα καύσιµα, µε συνέπεια να µειώνονται<br />

οι εκποµπές των ρύπων. Σηµαντικό ρόλο στην απόδοση του συστήµατος µεταφοράς,<br />

διανοµής και κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας διαδραµατίζει και η άεργος ισχύς. Η<br />

αύξηση της αέργου ισχύος σε ένα δίκτυο µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας συνεπάγεται<br />

αύξηση του συνολικού ρεύµατος που διαρρέει τις γραµµές του δικτύου, τους<br />

µετασχηµατιστές, τους καταναλωτές και γενικά όλα τα συνιστώντα ρευµατοφόρα<br />

στοιχεία ενός δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας. Όµως καθώς αυξάνεται η τιµή του ρεύµατος,<br />

αυξάνονται και οι απώλειες στις ωµικές αντιστάσεις των συνιστωσών του δικτύου.<br />

1

Επίσης, λόγω της αύξησης του ρεύµατος οι διαστάσεις των εγκαταστάσεων του δικτύου<br />

(π.χ. η διατοµή των αγωγών, η ονοµαστική ισχύς των µετασχηµατιστών κ.λ.π.), πρέπει να<br />

λαµβάνουν υψηλότερες τιµές µε αποτέλεσµα την αύξηση του κόστους της εγκατάστασης.<br />

Συνήθως η προσφορά της αέργου ισχύος από το φορέα του δικτύου πραγµατοποιείται είτε<br />

από τις γεννήτριες ηλεκτρικής ενέργειας [30-32, 51], είτε από «τράπεζες» αντισταθµιστών<br />

αέργου ισχύος στο δίκτυο [33-37], οι οποίες αποτελούνται από πυκνωτές. Προφανώς,<br />

καθώς αυξάνεται η ζήτηση αέργου ισχύος από τους καταναλωτές, αυξάνεται η<br />

ονοµαστική ισχύς των γεννητριών και το πλήθος των πυκνωτών αντιστάθµισης µε<br />

αποτέλεσµα την αύξηση του κόστους της εγκατάστασης και της συντήρησης. Όταν<br />

µάλιστα χρησιµοποιούνται πυκνωτές αντιστάθµισης, είναι απαραίτητη η αντικατάστασή<br />

τους στο πλαίσιο της συντήρησης. Στην περίπτωση που δεν έχει γίνει πρόβλεψη για<br />

γεννήτριες µεγαλύτερης εγκατεστηµένης ισχύος, θα υπάρχουν περιπτώσεις όπου το<br />

δίκτυο λειτουργεί άνω των ονοµαστικών τιµών του µε κίνδυνο είτε τη διακοπή του είτε<br />

ακόµη και την καταστροφή του (βλάβη της γεννήτριας ή κάποιου µετασχηµατιστή κ.λ.π.).<br />

Σε τέτοιες οριακές καταστάσεις υποβάλλονται συχνά πολλά δίκτυα ηλεκτρικής<br />

ενέργειας σε όλο τον κόσµο. Στην Ελλάδα π.χ. τις ζεστές µέρες κάθε καλοκαιριού µε τη<br />

χρήση των κλιµατιστικών αυξάνεται η ζήτηση της ενεργού ισχύος. Όµως τα κλιµατιστικά<br />

περιέχουν ηλεκτρικούς κινητήρες, οι περισσότεροι από τους οποίους ελέγχονται από<br />

µετατροπείς ισχύος, που πολλές φορές κατά τη λειτουργία τους απαιτούν υψηλά ποσοστά<br />

αέργου ισχύος. Έτσι, το δίκτυο εκτός από την υψηλή ζήτηση ενεργού ισχύος υποχρεούται<br />

συγχρόνως να καλύψει και υψηλά ποσοστά αέργου ισχύος. Για το λόγο αυτό πολλά<br />

δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας, αναγκάζονται να λειτουργούν σε οριακές καταστάσεις και<br />

έτσι η µείωση της αέργου ισχύος απότελεί βασική προτεραιότητα. Μάλιστα λόγω των<br />

ηλεκτρονικών µετατροπέων ισχύος, οι οποίοι αναπόφευκτα χρησιµοποιούνται στις µέρες<br />

µας, εκτός από την παραγωγή αέργου ισχύος, µειώνεται και η ποιότητα της τάσης του<br />

δικτύου δυσχεραίνοντας τη λειτουργία πολλών καταναλωτών. Μία σύγχρονη λύση στο<br />

πρόβληµα της αέργου ισχύος και της ποιότητας της τάσης είναι η χρησιµοποίηση των<br />

FACTS (Flexible AC Transmission Systems) [16, 38-41]. Με τη χρήση αυτών, µειώνεται<br />

το πλήθος των πυκνωτών αντιστάθµισης, όµως αυξάνεται το αρχικό κόστος και οι<br />

απώλειες λόγω της χρήσης ηµιαγωγικών στοιχείων, τα οποία λειτουργούν σε υψηλές<br />

συχνότητες. Επίσης αυτά τα συστήµατα βρίσκονται συνήθως σε αρκετά µεγάλες<br />

αποστάσεις από τους καταναλωτές, µε αποτέλεσµα η ταλάντωση της αέργου ισχύος να<br />

2

λαµβάνει χώρα µέσα από αρκετά χιλιόµετρα αγωγών, µε αποτέλεσµα ακόµη και σ’ αυτή<br />

την περίπτωση να δηµιουργείται πτώση τάσης και συνεπώς απώλειες ενεργού ισχύος.<br />

Η σηµαντικότερη λύση στο πρόβληµα είναι, να µειώνεται η άεργος ισχύς στο σηµείο<br />

όπου εµφανίζεται (δηλαδή κοντά στους καταναλωτές). Στις µέρες µας αυτή η µείωση της<br />

αέργου ισχύος συχνά πραγµατοποιείται µε τη χρήση ηλεκτρονικών µετατροπέων ισχύος οι<br />

οποίοι λειτουργούν µε υψηλή διακοπτική συχνότητα. Συνήθως, καθώς αυξάνεται η<br />

διακοπτική συχνότητα, µειώνεται η άεργος ισχύς. Όµως µε την αύξηση της διακοπτικής<br />

συχνότητας αυξάνονται οι διακοπτικές απώλειες των ηµιαγωγικών στοιχείων των<br />

µετατροπέων.<br />

Συνοψίζοντας τα όσα αναφέρθηκαν, µε την αύξηση της αέργου ισχύος αυξάνεται το<br />

αρχικό κόστος του δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας, το κόστος συντήρησης αυτού, οι<br />

απώλειες ενεργού ισχύος και δηµιουργείται πρόβληµα στην ποιότητα της τάσης. Στις<br />

µέρες µας δε, όπου η τιµή του πετρελαίου ολοένα αυξάνεται και τα αποθέµατα των<br />

καύσιµων υλών (για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας) µειώνονται [63, 64, 65, 67],<br />

γίνεται επιτακτική η αύξηση της απόδοσης ενός δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας, άρα και η<br />

µείωση της αέργου ισχύος. Για το λόγο αυτό τα δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας θεσπίζουν<br />

κανονισµούς σχετικά µε τα όρια της επιτρεπόµενης «κατανάλωσης» αέργου ισχύος [66],<br />

επιβάλλοντας πρόστιµα στους µεγάλους καταναλωτές, όταν δεν συµµορφώνονται µε<br />

αυτούς τους κανονισµούς. Επίσης απαγορεύουν τις εισαγωγές συσκευών οικιακής<br />

χρήσης, οι οποίες δεν τηρούν τους κανονισµούς. Όµως, συχνά, µε τη µείωση της αέργου<br />

ισχύος µειώνονται µεν οι απώλειες ενεργού ισχύος του συστήµατος, αυξάνονται όµως οι<br />

απώλειες των µετατροπέων (οι οποίοι συµβάλλουν στη µείωση αυτής). ∆ηλαδή, γίνεται<br />

κατανοητό ότι η άεργος ισχύς και οι απώλειες ισχύος είναι συχνά αλληλοεξαρτώµενα και<br />

πολλές φορές βελτιώνοντας το ένα χειροτερεύει το άλλο. Στην παρούσα εργασία<br />

µελετάται διεξοδικά αυτή η αλληλεξάρτηση, για ένα σύστηµα αποτελούµενο από έναν<br />

ηλεκτρονικό µετατροπέα ισχύος ο οποίος τροφοδοτεί έναν ηλεκτρικό κινητήρα συνεχούς<br />

ρεύµατος.<br />

1.2. Στόχοι της παρούσας διατριβής<br />

Η παρούσα διδακτορική διατριβή στοχεύει στη διεξοδική µελέτη της αέργου ισχύος,<br />

του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης σε µετατροπείς µονοφασικής<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή για τον έλεγχο ισχύος παθητικών και ενεργητικών<br />

3

φορτίων καθώς και σε διατάξεις µετατροπής µονοφασικής εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

µονοφασική εναλλασσόµενη τάση µεταβλητής ενεργού τιµής.<br />

Στις περισσότερες εφαρµογές ηλεκτρικής ενέργειας χρησιµοποιούνται ελεγχόµενοι<br />

µετατροπείς ισχύος. Πολλοί απ΄ αυτούς αποτελούνται από µια ελεγχόµενη ανορθωτική<br />

διάταξη, η οποία είτε τροφοδοτεί έναν καταναλωτή Σ.Ρ. (π.χ. κινητήρα Σ.Ρ., συσσωρευτή,<br />

λαµπτήρα κ.α.), είτε κάποιον αντιστροφέα µέσω του οποίου ελέγχεται η συχνότητα και η<br />

τάση ενός φορτίου Ε.Ρ. (π.χ. ασύγχρονος κινητήρας). Τέτοιοι µετατροπείς (µονοφασικοί ή<br />

τριφασικοί) χρησιµοποιούνται συχνά στη βιοµηχανία αλλά και στην ηλεκτροκίνηση για<br />

την τροφοδοσία φορτίων µέσης και υψηλής ισχύος.<br />

Στην παρούσα διατριβή συγκρίνονται τυπικοί µετατροπείς µονοφασικής<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή, µεταβλητής µέσης τιµής, που καθιστά δυνατό τον<br />

έλεγχο της ισχύος. Στη συνέχεια προτείνεται η χρήση ενός µετατροπέα εναλλασσόµενης<br />

τάσης σε συνεχή διπλής κατεύθυνσης ρεύµατος, ο οποίος περιέχει µειωµένο αριθµό<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων σε σύγκριση µε εκείνους που αναφέρονται και αναλύονται στη<br />

διεθνή βιβλιογραφία, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται µείωση της αέργου ισχύος και των<br />

απωλειών.<br />

Στη συνέχεια συγκρίνονται οι βασικότερες τεχνικές παλµοδότησης, µέσω των οποίων<br />

πραγµατοποιείται ο έλεγχος της ισχύος του φορτίου παλµοδοτώντας τα ηµιαγωγικά<br />

στοιχεία του εκάστοτε ηλεκτρονικού µετατροπέα ισχύος. Από αυτή τη σύγκριση<br />

επιλέγεται η κατάλληλη τεχνική παλµοδότησης, έτσι ώστε να επιτυγχάνονται χαµηλή<br />

άεργος ισχύς και µειωµένες απώλειες.<br />

Για το µετατροπέα που προτείνεται στην παρούσα εργασία, χρησιµοποιώντας<br />

συγχρόνως την τεχνική παλµοδότησης που επιλέχθηκε ως καλύτερη µεταξύ των συνήθως<br />

προτεινόµενων, αναζητείται η κατάλληλη διακοπτική συχνότητα, µέσω της οποίας η<br />

άεργος ισχύς και οι απώλειες ισχύος λαµβάνουν τις χαµηλότερες δυνατές τιµές. Αυτή η<br />

συχνότητα προσδιορίζεται µέσω µίας κατάλληλης µεθοδολογίας η οποία είναι δυνατόν να<br />

χρησιµοποιείται για κάθε µετατροπέα.<br />

Επίσης, προτείνεται µία τεχνική παλµοδότησης, η οποία έχει ως στόχο τη µείωση της<br />

διαφοράς φάσης µεταξύ της βασικής αρµονικής της κυµατοµορφής του ρεύµατος και της<br />

τάσης του δικτύου, χωρίς να χρησιµοποιούνται πυκνωτές, όπως συµβαίνει συνήθως. Αυτή<br />

η τεχνική χρησιµοποιείται για την παλµοδότηση του προτεινόµενου µετατροπέα έτσι<br />

4

ώστε, να αναιρεθεί η καθυστέρηση του ρεύµατος που δηµιουργεί το ωµικό-επαγωγικό<br />

φορτίο. Η χρήση αυτής της τεχνικής παλµοδότησης πραγµατοποιείται, επίσης, για ένα<br />

διακοπτικό µετατροπέα Ε.Ρ. – Ε.Ρ. (AC chopper), έτσι ώστε να αναδειχθεί και να<br />

γενικευθεί η εφαρµογή της. Στη συνέχεια προτείνεται µια τεχνική έγχυσης ανώτερων<br />

αρµονικών στο ρεύµα εισόδου στην πλευρά του δικτύου. Με την τεχνική αυτή<br />

αναιρούνται οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος που συνήθως υφίστανται µε<br />

επακόλουθο την περαιτέρω αύξηση του συντελεστή ισχύος. Τέλος, παρατίθενται τα<br />

συµπεράσµατα της διατριβής.<br />

Στην παρούσα διατριβή εξάγονται συµπεράσµατα αξιολογώντας τα αποτελέσµατα της<br />

προσοµοίωσης, η οποία πραγµατοποιήθηκε µέσω του λογισµικού Simulink/Matlab. Τα<br />

αποτελέσµατα της διεξοδικής προσοµοίωσης επιβεβαιώνονται µέσω της πειραµατικής<br />

διερεύνησης, χρησιµοποιώντας πειραµατικές διατάξεις που σχεδιάστηκαν και κατάσκευάσθηκαν<br />

στα πλαίσια της παρούσας διατριβής στο Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικής<br />

Μετατροπής Ενέργειας.<br />

5

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2<br />

Άεργος ισχύς - Συντελεστής ισχύος – Βαθµός απόδοσης<br />

2.1. Λόγοι ύπαρξης της αέργου ισχύος<br />

Οι «καταναλωτές» αέργου ισχύος µπορούν να ταξινοµηθούν σε δύο κατηγορίες:<br />

α) αυτούς που αναγκάζουν το ρεύµα να καθυστερεί ως προς την τάση, β) αυτούς που<br />

παραµορφώνουν την κυµατοµορφή του ρεύµατος. Στην πρώτη κατηγορία κατατάσσονται<br />

οι γραµµές µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, οι µετασχηµατιστές του δικτύου, οι<br />

καταναλωτές που περιέχουν επαγωγές (π.χ. ηλεκτρικοί κινητήρες, ηλεκτροµαγνήτες,<br />

λαµπτήρες µε ballast, παθητικά φίλτρα κ.λ.π.). Βέβαια τα δίκτυα µε τους καταναλωτές<br />

σχεδόν πάντοτε έχουν επαγωγική συµπεριφορά [73] και για τον λόγο αυτό συνήθως οι<br />

χωρητικότητες επηρεάζουν θετικά (µειώνουν) την άεργο ισχύ. Στη δεύτερη κατηγορία<br />

κατατάσσονται σχεδόν όλοι οι ηλεκτρονικοί µετατροπείς ισχύος, οι οποίοι<br />

χρησιµοποιούνται είτε για τον έλεγχο των ηλεκτροµηχανικών µεγεθών των καταναλωτών<br />

(π.χ. έλεγχος της τάσης κάποιου φορτίου, έλεγχος της ισχύος, της ροπής και της<br />

ταχύτητας ηλεκτρικών µηχανών κ.λ.π.), είτε για τη διασύνδεση ανεµογεννητριών και<br />

φωτοβολταϊκών συστηµάτων µε το δίκτυο [1,18]. Τις περισσότερες φορές η εµφάνιση<br />

αέργου ισχύος οφείλεται στον συνδυασµό των δύο περιπτώσεων (α) και (β).<br />

Χαρακτηριστικά παραδείγµατα είναι τα κινητήρια συστήµατα αποτελούµενα από<br />

µετατροπείς εναλλασσόµενου ρεύµατος σε εναλλασσόµενο (Ε.Ρ. – Ε.Ρ.), οι οποίοι<br />

ελέγχουν π.χ. την τάση ενός ασύγχρονου κινητήρα [4,5], οι ανορθωτικές διατάξεις για τον<br />

έλεγχο της ισχύος ενός κινητήρα συνεχούς ρεύµατος, οι αντιστροφείς κάποιου<br />

διασυνδεδεµένου φωτοβολταϊκού συστήµατος µε το δίκτυο Ε.Ρ. που τροφοδοτούν το<br />

δίκτυο Ε.Ρ. κ.λ.π. Στη συνέχεια παρουσιάζονται γενικά παραδείγµατα “καταναλωτών”<br />

αέργου ισχύος. Με τη βοήθεια αυτών των παραδειγµάτων εκφράζονται οι µαθηµατικές<br />

σχέσεις οι οποίες χρησιµοποιούνται για τους υπολογισµούς στην παρούσα διδακτορική<br />

διατριβή.<br />

Στο σχήµα 2.1 παρουσιάζονται οι ηµιτονοειδείς κυµατοµορφές του ρεύµατος και της<br />

τάσης του δικτύου για την περίπτωση ωµικού φορτίου (σχ.2.1α) και για την περίπτωση<br />

ωµικού-επαγωγικού φορτίου (σχ.2.1β), οι οποίες περιγράφονται από τις γνωστές σχέσεις,<br />

7

u(t) = Uo<br />

⋅sin ω t<br />

(2.1)<br />

U<br />

o<br />

i(t) = ⋅sin( ω t + φ)<br />

2 2<br />

R + ( ωL)<br />

(2.2)<br />

όπου u(t), i(t) οι στιγµιαίες τιµές της τάσης και του ρεύµατος του εναλλασσόµενου<br />

δικτύου, U o το πλάτος της τάσης, ω η κυκλική συχνότητα, φ η διαφορά φάσης µεταξύ<br />

τάσης και ρεύµατος, R η ωµική αντίσταση του φορτίου και L η επαγωγή του φορτίου. Ως<br />

γνωστόν για την περίπτωση του ωµικού φορτίου ισχύει φ = 0˚ (σχ. 2.1α).<br />

300<br />

u ( t )<br />

300<br />

u ( t )<br />

u ( t ) ( V ), i ( t ) ( A )<br />

200<br />

100<br />

i ( t )<br />

0<br />

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04<br />

t ( s )<br />

-100<br />

-200<br />

u ( t ) ( V ), i ( t ) ( A )<br />

200<br />

100<br />

i ( t )<br />

0<br />

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04<br />

t ( s )<br />

-100<br />

-200<br />

p ( t ) ( VA ), P ( W )<br />

-300<br />

10 00 0<br />

8 00 0<br />

6 00 0<br />

4 00 0<br />

2 00 0<br />

p ( t )<br />

P<br />

p ( t ) ( VA ), P ( W )<br />

-300<br />

6 0 0 0<br />

4 0 0 0<br />

2 0 0 0<br />

p ( t )<br />

P<br />

0<br />

0 ,0 0 0 ,0 1 0,02 0,03 0 ,0 4<br />

t ( s )<br />

0<br />

0 ,03 0,0 4 0 ,0 5 0 ,0 6 0 ,0 7<br />

t ( s )<br />

10000<br />

p ( t )<br />

6000 p ( t )<br />

p ( t ) ( VA ), S ( VA )<br />

8000<br />

6000<br />

4000<br />

2000<br />

S<br />

p ( t ) ( VA ), S ( VA )<br />

4000<br />

2000<br />

S<br />

0<br />

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04<br />

t ( s )<br />

0<br />

0,03 0,04 0,05 0,06 0,07<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 2.1: Κυµατοµορφές της τάσης u(t), του ρεύµατος i(t), οι τιµές της ενεργού και της<br />

φαινόµενης ισχύος (P, S) του δικτύου όταν χρησιµοποιείται: (α) καθαρά ωµικό φορτίο<br />

και (β) ωµικό – επαγωγικό φορτίο.<br />

t ( s )<br />

Στο σχήµα 2.1. (α) σχεδιάζονται επίσης η στιγµιαία τιµή της ισχύος p(t)=i(t)*u(t) η<br />

ενεργός ισχύς P και η φαινόµενη ισχύς S που αποδίδονται από το δίκτυο στο φορτίο και<br />

εκφράζονται µε τις σχέσεις (2.3) και (2.4).<br />

T<br />

∫<br />

0<br />

1<br />

P = u( t) ⋅i( t)<br />

dt (2.3)<br />

T<br />

T<br />

T<br />

1 2 1 2<br />

Urms<br />

I<br />

rms<br />

( ) ( )<br />

T<br />

∫<br />

T<br />

∫<br />

0 0<br />

S = ⋅ = u t dt ⋅ i t dt (2.4)<br />

8

Είναι αυτονόητο ότι για ωµικό φορτίο η φαινόµενη ισχύς ισούται µε την ενεργό ισχύ<br />

S = P και συνεπώς η άεργος ισχύς σύµφωνα µε τη σχέση (2.5) είναι µηδενική.<br />

2 2<br />

Q = S − P<br />

(2.5)<br />

Αντίθετα στο σχήµα 2.1. (β) το φορτίο είναι ωµικό – επαγωγικό (R – L) και για το<br />

λόγο αυτό η γωνία φ > 0˚. Φαίνεται ότι στην περίπτωση αυτή η φαινόµενη ισχύς είναι<br />

µεγαλύτερη της ενεργού ισχύος (S > P) και για το λόγο αυτό υπάρχει άεργος ισχύς Q.<br />

Γενικά, όταν η τάση ενός φορτίου ελέγχεται µέσω ενός µετατροπέα όπως δείχνει το<br />

σχήµα 2.2, τότε προφανώς προκύπτει µία κυµατοµορφή ρεύµατος, η οποία είναι µη<br />

ηµιτονοειδής και µετατοπισµένη ως προς την ηµιτονοειδή τάση της πηγής. Έτσι, ως<br />

παράδειγµα στο σχήµα 2.2 (α) φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος<br />

του δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος, όταν µε έναν ελεγχόµενο µετατροπέα<br />

κατάλληλης τοπολογίας (σχ. 2.2 β) µεταβάλλεται η τάση στα άκρα ενός ωµικού φορτίου<br />

µεταβάλλοντας τη γωνία έναυσης. Επίσης, αποτυπώνονται η στιγµιαία, η ενεργός και η<br />

φαινόµενη ισχύς. Φαίνεται ότι η ενεργός ισχύς P λαµβάνει µικρότερη τιµή από την<br />

φαινόµενη ισχύ S και έτσι από τη σχέση (2.5) διαπιστώνεται η εµφάνιση αέργου ισχύος<br />

στο σύστηµα µετατροπέας – φορτίο. Η εµφάνιση αυτής της αέργου ισχύος οφείλεται σε<br />

δύο παράγοντες. Ο πρώτος είναι η µετατόπιση της βασικής αρµονικής του ρεύµατος ως<br />

προς την τάση του δικτύου [6,42]. Ο δεύτερος είναι η απόκλιση της κυµατοµορφής του<br />

ρεύµατος<br />

3 0 0<br />

u ( t )<br />

2 0 0<br />

1 0 0<br />

i ( t )<br />

α<br />

0<br />

0 ,0 4 0 , 0 5 0 ,0 6 0 ,0 7 0 , 0 8<br />

t ( s )<br />

- 1 0 0<br />

- 2 0 0<br />

- 3 0 0<br />

10000<br />

p(t)<br />

8000<br />

6000<br />

4000<br />

2000<br />

S<br />

P<br />

0<br />

0,040 0,045 0,050 0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 2.2: Κυµατοµορφές της τάσης u(t), του ρεύµατος i(t), της ισχύος p(t) καθώς και η ενεργός<br />

και φαινόµενη ισχύς (P, S) για ωµικό φορτίο για γωνία έναυσης α κατά τη µετατροπή<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή.<br />

9

από την ηµιτονοειδή κυµατοµορφή. Τα σχήµατα αυτά προέκυψαν από προσοµοίωση<br />

συστήµατος που είχε τη γενική δοµή του σχήµατος 2.2. (β) και αφορά σε µετατροπέα της<br />

µονοφασικής εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή µεταβαλλόµενης τιµής. Σύµφωνα µε την<br />

ανάλυση Fourier µία περιοδική µη ηµιτονοειδής κυµατοµορφή αναλύεται σε άθροισµα<br />

άπειρων ηµιτονοειδών κυµατοµορφών σύµφωνα µε τη σχέση (2.6). Οι συχνότητες αυτών<br />

των κυµατοµορφών (hωt) είναι ακέραια πολλαπλάσια (h =1,2,3,…,∞) της συχνότητας της<br />

αρχικής µη ηµιτονοειδούς κυµατοµορφής [6,43].<br />

∞<br />

i(t) = I + i (t) = I + { α cos(hω t) +β sin(hωt)}<br />

DC h DC h h<br />

h= 1 h=<br />

1<br />

∞<br />

∑ ∑<br />

1 2π<br />

α<br />

h<br />

= i(t)cos(hωt)d( ω t) h = 1,..., ∞<br />

π<br />

∫0<br />

1 2π<br />

β<br />

h<br />

= i(t)sin(hωt)d( ω t) h = 1,..., ∞<br />

π<br />

∫0<br />

1 2π<br />

1 T<br />

IDC<br />

= i(t) d( ω t) = i(t) d(t)<br />

2π<br />

∫0 T<br />

∫0<br />

−(b h<br />

)<br />

εφφ<br />

h<br />

= α<br />

h<br />

(2.6)<br />

Αν θεωρηθεί ότι η κυµατοµορφή της πηγής είναι συµµετρική (π.χ. σχ.2.2), τότε ο όρος<br />

I DC είναι µηδέν (I DC =0). Επίσης, για περιττές συναρτήσεις (f(-t)=-f(t)) ο παράγοντας α h<br />

λαµβάνει µηδενική τιµή. Έτσι το ρεύµα περιγράφεται από τη σχέση<br />

∞<br />

∑ ∑ , (2.7)<br />

i(t) = i (t) + i (t) = 2I sin( ω t + φ ) + i (t)<br />

1 h 1 1 1 h<br />

h= 2 h=<br />

2<br />

όπου ω 1 είναι η κυκλική συχνότητα της πρώτης αρµονικής (π.χ. συχνότητα 50Hz), φ 1 η<br />

διαφορά φάσης µεταξύ της τάσης του δικτύου και της πρώτης αρµονικής του ρεύµατος,<br />

i(t) η στιγµιαία τιµή του ρεύµατος του δικτύου και<br />

∞<br />

∑ i<br />

h<br />

(t) το άθροισµα των ανώτερων<br />

h≠1<br />

αρµονικών. Από τη σχέση (2.7) διαπιστώνεται ότι λόγω της κυµατοµορφής του ρεύµατος<br />

του σχ.2.2 εµφανίζεται άεργος ισχύς στο δίκτυο, η οποία οφείλεται, α) στην καθυστέρηση<br />

της βασικής αρµονικής του ρεύµατος ως προς την τάση και β) στις ανώτερες αρµονικές<br />

του ρεύµατος, µε τη θεώρηση ότι η τάση του δικτύου είναι τέλειο ηµίτονο, δηλαδή δεν<br />

επηρεάζεται από τις ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος. Στο σχήµα 2.3. φαίνονται η τάση<br />

και η δεύτερη αρµονική του ρεύµατος του δικτύου, καθώς και η στιγµιαία τιµή της ισχύος<br />

p(t) που αντιστοιχεί στην αρµονική αυτή, όπως προέκυψε από εξοµοίωση. Είναι προφανές<br />

10

9 0 0<br />

u ( t )<br />

p ( t ) / 5<br />

i ( t ) * 5<br />

0<br />

0 , 0 4 0 , 0 6 0 , 0 8<br />

t ( s )<br />

- 9 0 0<br />

Σχήµα 2.3: Κυµατοµορφές τάσης δικτύου u(t) – της δεύτερης αρµονικής του ρεύµατος i(t) και της<br />

στιγµιαίας τιµής της ισχύος p(t).<br />

ότι η µέση τιµή της στιγµιαίας ισχύος, δηλαδή η ενεργός ισχύς P, ισούται µε µηδέν, και<br />

καθώς η φαινόµενη ισχύς λαµβάνει τιµή S = I rms *U rms , προκύπτει ότι η άεργος ισχύς είναι<br />

Q = S. Συµπεραίνεται, δηλαδή, ότι οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος είναι υπεύθυνες<br />

για την εµφάνιση µόνο αέργου ισχύος.<br />

Στην πραγµατικότητα η τάση του δικτύου επηρεάζεται από τις ανώτερες αρµονικές του<br />

ρεύµατος. Σ’ αυτή την περίπτωση οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος διαδραµατίζουν<br />

κάποιο ρόλο στην τελική τιµή της ενεργού ισχύος Ρ. Στο σχήµα 2.4. δίνεται ένα<br />

παράδειγµα για τις δύο περιπτώσεις, όταν δηλαδή η τάση του δικτύου εναλλασσόµενου<br />

400<br />

300<br />

200<br />

u ( t )<br />

400<br />

300<br />

200<br />

u ( t )<br />

100<br />

100<br />

0<br />

-100<br />

0,02 0,04<br />

t ( s )<br />

0<br />

-100<br />

0,02 0,04<br />

t ( s )<br />

-200<br />

-300<br />

i ( t )*10<br />

-200<br />

-300<br />

i ( t )*15<br />

-400<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 2.4: Οι κυµατοµορφές της τάσης u(t) και του ρεύµατος i(t) όταν η τάση εισόδου (α) δεν<br />

επηρεάζεται και (β) επηρεάζεται από το ρεύµα του φορτίου.<br />

ρεύµατος u(t), α) δεν επηρεάζεται από τις ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος (σχ.2.4α) και<br />

β) επηρεάζεται (σχ.2.4β). Η ενεργός ισχύς που καταναλώνει το φορτίο (P o , P΄o) επιλέγεται<br />

ίση και στις δύο περιπτώσεις P o = P ’ o = 1560 W. Η επιλογή αυτή επιτυγχάνεται µέσω του<br />

λόγου κατάτµησης των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα. Στην πρώτη περίπτωση<br />

(σχ.2.4α) η φαινόµενη ισχύς λαµβάνει τη συγκεκριµένη τιµή S = 1612,2 VA, η ενεργός<br />

-400<br />

11

ισχύς στην είσοδο είναι P = 1595,58 W και η άεργος ισχύς είναι Q = 230 Var. Στη<br />

δεύτερη περίπτωση (σχ.2.4β) η φαινόµενη ισχύς λαµβάνει την τιµή S΄ = 1611,81 VA, η<br />

ενεργός ισχύς P΄ = 1594,3 W και η άεργος ισχύς την τιµή Q΄ = 238 Var. Συνήθως, στην<br />

πράξη η τάση του δικτύου επηρεάζεται αρκετά λιγότερο από ό,τι φαίνεται στο<br />

παράδειγµα. Όµως, ακόµη και στην περίπτωση του παραδείγµατος όπως φαίνεται, οι<br />

διαφορές είναι πολύ µικρές (S΄≈ S και P΄≈ P). Έτσι, στην εργασία αυτή σε ελάχιστες<br />

περιπτώσεις η παραµόρφωση της τάσης δεν λαµβάνεται υπ’ όψιν στους υπολογισµούς,<br />

καθόσον η επιρροή της προκαλεί ασήµαντες επιπτώσεις.<br />

2.2. Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης<br />

Ως συντελεστής ισχύος (PF) ορίζεται ο λόγος της ενεργού ισχύος προς την φαινόµενη<br />

ισχύ όπως φαίνεται από τη σχέση (2.8) και καθορίζει το ποσοστό της φαινόµενης ισχύος<br />

το οποίο µετατράπηκε σε ωφέλιµο έργο. Προφανώς όσο µικρότερος είναι αυτός, τόσο<br />

µεγαλύτερη είναι η άεργος ισχύς.<br />

P<br />

P<br />

0<br />

PF = = =<br />

S U<br />

T<br />

T<br />

rms<br />

⋅ I<br />

rms 1 2 1 2<br />

T<br />

∫<br />

T<br />

1 u(t)i(t)dt<br />

T<br />

∫<br />

u (t)dt ⋅<br />

T<br />

∫<br />

0 0<br />

i (t)dt<br />

(2.8)<br />

Συµβολίζονται µε: P η ενεργός ισχύς στην πλευρά του δικτύου, S η φαινόµενη ισχύς του<br />

δικτύου, u(t) η στιγµιαία τιµή της τάσης του δικτύου, i(t) η στιγµιαία τιµή του ρεύµατος<br />

στην πλευρά του δικτύου και Τ η περίοδος της κυµατοµορφής της τάσης του δικτύου.<br />

Στην περίπτωση όπου η τάση του δικτύου µπορεί να θεωρηθεί καθαρό ηµίτονο, ισχύει<br />

P = Urms ⋅ I1rms ⋅cos<br />

φ<br />

1, (2.9)<br />

καθώς, όπως αναφέρθηκε µόνο η πρώτη αρµονική του ρεύµατος είναι υπεύθυνη για την<br />

εµφάνιση ενεργού ισχύος. Για τον συντελεστή ισχύος διατυπώνεται η σχέση<br />

PF<br />

U ⋅ I ⋅cos φ I<br />

rms 1rms 1 1rms<br />

= = cos φ1<br />

Urms ⋅ Irms Irms<br />

, (2.10)<br />

όπου Ι 1rms είναι η ενεργός τιµή της πρώτης αρµονικής του ρεύµατος και Ι rms η ενεργός<br />

τιµή του συνόλου των αρµονικών η οποία περιγράφεται µε τη µαθηµατική σχέση:<br />

12

∞<br />

2 2<br />

rms 1rms hrms<br />

h=<br />

2<br />

I = I +∑ I<br />

(2.11)<br />

Στην παρούσα εργασία η διαφορά φάσης φ 1 υπολογίζεται από τη σχέση (2.10) καθώς<br />

αυτή ισχύει µε αρκετά µεγάλη ακρίβεια, όπως φάνηκε στο τέλος της προηγούµενης<br />

ενότητας.<br />

Ορίζεται ως THD (total harmonic distortion) ή ολική αρµονική παραµόρφωση ο λόγος<br />

THD =<br />

∞<br />

2<br />

∑ Ihrms<br />

h=<br />

2<br />

I<br />

1rms<br />

, (2.12)<br />

ο οποίος καθορίζει το ποσοστό των ανώτερων αρµονικών ως προς τη βασική αρµονική.<br />

Είναι προφανές ότι όσο µικρότερος είναι ο λόγος THD, τόσο η κυµατοµορφή του<br />

ρεύµατος πλησιάζει στην ηµιτονοειδή µορφή. Ισχύει για τον συντελεστή ισχύος<br />

PF =<br />

cos φ<br />

1<br />

1 + (THD)<br />

2<br />

, (2.13)<br />

που σηµαίνει ότι ο συντελεστής ισχύος εξαρτάται από τη µετατόπιση της βασικής<br />

αρµονικής του ρεύµατος ως προς την τάση (cosφ 1 ), καθώς και από το περιεχόµενο των<br />

ανώτερων αρµονικών.<br />

Εκτός από το συντελεστή ισχύος, ένα από τα σηµαντικότερα ενεργειακά µεγέθη είναι<br />

και ο βαθµός απόδοσης η. Αυτός καθορίζει το ποσοστό των απωλειών µεταξύ δύο<br />

σηµείων ενός συστήµατος π.χ. στο σχ.2.4 ο βαθµός απόδοσης του µετατροπέα είναι ο<br />

λόγος της ενεργού ισχύος εξόδου P o προς την ισχύ εισόδου P.<br />

T<br />

1 u<br />

o (t)i<br />

o (t)dt<br />

P T<br />

∫<br />

ο 0<br />

η = =<br />

T<br />

P 1 u(t)i(t)dt<br />

T<br />

∫<br />

0<br />

(2.14)<br />

P o – ενεργός ισχύς στην έξοδο του συστήµατος<br />

Ρ – ενεργός ισχύς στην είσοδο του συστήµατος<br />

u(t), u o (t), στιγµιαία τιµή της τάσης στην είσοδο και στην έξοδο αντίστοιχα<br />

ι(t), ι o (t), στιγµιαία τιµή του ρεύµατος στην είσοδο και στην έξοδο αντίστοιχα.<br />

13

Στην εργασία αυτή η µέγιστη τιµή του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης<br />

θεωρείται µείζον ζήτηµα και ο υπολογισµός τους θα πραγµατοποιείται από τις σχέσεις<br />

(2.8) και (2.14), που είναι οι γενικές σχέσεις και ισχύουν σε κάθε περίπτωση και<br />

αποτελούν τον ορισµό των δύο αυτών µεγεθών.<br />

14

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3<br />

Τεχνικές διόρθωσης του συντελεστή ισχύος και τοπολογίες<br />

µετατροπέων εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή<br />

3.1. Τεχνικές Παλµοδότησης και Συντελεστής Ισχύος<br />

Για τον έλεγχο ενός µετατροπέα ισχύος και την επίτευξη υψηλού συντελεστή ισχύος<br />

(PF), η τεχνική παλµοδότησης διαδραµατίζει το σηµαντικότερο ρόλο. Πλήθος τεχνικών<br />

παλµοδότησης συναντώνται στη βιβλιογραφία. Η απόφαση ποια από αυτές θα χρησιµοποιηθεί<br />

στην εκάστοτε περίπτωση, εξαρτάται κυρίως από τη δοµή του µετατροπέα, από<br />

την ισχύ που µεταφέρεται, από την εκάστοτε εφαρµογή, από το απαιτούµενο κόστος, τον<br />

όγκο της συσκευής, την αξιοπιστία και από άλλους ακόµη παράγοντες. Γενικά όµως οι<br />

τεχνικές παλµοδότησης µπορούν να ταξινοµηθούν σε δύο κατηγορίες. Στην πρώτη<br />

κατηγορία κατατάσσονται οι τεχνικές παλµοδότησης των ηµιαγωγικών στοιχείων µε<br />

διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα του δικτύου (π.χ. 50 Hz). Στη δεύτερη<br />

κατηγορία κατατάσσονται οι τεχνικές παλµοδότησης των ηµιαγωγικών στοιχείων µε<br />

διακοπτική συχνότητα υψηλότερη του δικτύου (π.χ. 2 kHz, 10 kHz κ.λ.π.).<br />

3.1.1. Τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα του<br />

δικτύου<br />

Στις τεχνικές αυτές ανήκει η γνωστή παλµοδότηση των θυρίστορ µε καθυστέρηση της<br />

γωνίας έναυσης κατά γωνία α. Ως γνωστό, µε τη χρήση του θυρίστορ δεν µπορεί να<br />

ελεγχθεί από το ηλεκτρόδιο πύλης, η χρονική στιγµή σβέσης του ηµιαγωγικού στοιχείου.<br />

Όµως, οι περισσότερες τεχνικές παλµοδότησης που επιτυγχάνουν υψηλό συντελεστή<br />

ισχύος στηρίζονται στον έλεγχο της σβέσης των ηµιαγωγικών στοιχείων και για το λόγο<br />

αυτό χρησιµοποιούνται στοιχεία µε ελεγχόµενη σβέση όπως τα IGBT, τα MOSFET, τα<br />

GTO, τα IGCT κ.ά. Οι τεχνικές παλµοδότησης µε τη συχνότητα του δικτύου είναι τρεις<br />

και περιγράφονται παρακάτω:<br />

15

α) Ο παλµός έναυσης καθυστερεί κατά γωνία α ως προς την τάση του δικτύου σχ.3.1<br />

[6,42]. Επισηµαίνεται ότι µε τα στοιχεία όπως τα IGBT κ.α. ελέγχεται και η διακοπή του<br />

ρεύµατος κατά το µηδενισµό της τάσης. Με την τεχνική αυτή η πρώτη αρµονική του<br />

ρεύµατος καθυστερεί της τάσης του δικτύου, µε αποτέλεσµα καθώς αυξάνεται η γωνία<br />

έναυσης να µειώνεται ο συντελεστής ισχύος. Επίσης, καθώς αυξάνεται η γωνία έναυσης<br />

α, η κυµατοµορφή του ρεύµατος αποκλίνει ολοένα και περισσότερο από την ηµιτονοειδή,<br />

µε αποτέλεσµα να αυξάνονται οι ανώτερες αρµονικές και έτσι να µειώνεται ο<br />

συντελεστής ισχύος. Παρατηρούµε στο σχήµα 3.1 ότι το ρεύµα αυξάνεται απότοµα και<br />

τούτο οφείλεται στη δοµή και λειτουργία του συστήµατος που προσοµοιώθηκε και το<br />

οποίο αναλύεται διεξοδικά στο επόµενο κεφάλαιο.<br />

u ( t ) ( V ), i ( t )*10 ( A )<br />

3 0 0<br />

2 0 0<br />

1 0 0<br />

0<br />

- 1 0 0<br />

- 2 0 0<br />

- 3 0 0<br />

u ( t )<br />

i ( t ) * 1 0<br />

0 , 0 0 0 , 0 2<br />

α<br />

Σχήµα 3.1: Τεχνική παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα του δικτύου και<br />

µε γωνία καθυστέρησης α.<br />

β) Η σβέση του παλµού προηγείται του µηδενισµού της τάσης του δικτύου κατά γωνία β<br />

σχ.3.2 [52], ενώ η έναυση πραγµατοποιείται κατά το µηδενισµό της τάσης. Με την<br />

τεχνική αυτή η πρώτη αρµονική του ρεύµατος προηγείται της τάσης του δικτύου, µε<br />

αποτέλεσµα καθώς αυξάνεται η γωνία β να µειώνεται ο συντελεστής ισχύος λόγω της<br />

µετατόπισης της γωνίας µεταξύ τάσης και ρεύµατος (-φ), αλλά και λόγω της αύξησης των<br />

ανώτερων αρµονικών. Το χαρακτηριστικό αυτής της τεχνικής παλµοδότησης είναι ότι, η<br />

u ( t ) ( V ), i ( t )*10 ( A )<br />

3 0 0<br />

2 0 0<br />

1 0 0<br />

0<br />

- 1 0 0<br />

- 2 0 0<br />

u ( t )<br />

i ( t )<br />

0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 2<br />

t ( s e c )<br />

- 3 0 0<br />

β<br />

Σχήµα 3.2: Τεχνική παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα του δικτύου και<br />

γωνία προήγησης β.<br />

16

βασική αρµονική του ρεύµατος προηγείται της τάσης πράγµα, το οποίο είναι επιθυµητό<br />

από την πλευρά του δικτύου, το οποίο είναι επαγωγικής φύσεως. Επίσης, οι ανώτερες<br />

αρµονικές λαµβάνουν υψηλές τιµές, µε αποτέλεσµα συνολικά να εµφανίζεται υψηλή τιµή<br />

και στην άεργο ισχύ όπως θα φανεί στο επόµενο κεφάλαιο.<br />

γ) Συνδυασµός των δύο τεχνικών έναυσης α) και β) σχ.3.3 [2]. Με αυτή την τεχνική η<br />

πρώτη αρµονική του ρεύµατος µπορεί να γίνει συµφασική της τάσης του δικτύου. Όµως<br />

και σ’ αυτή την περίπτωση οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος λαµβάνουν υψηλές τιµές,<br />

µε αποτέλεσµα η άεργος ισχύς να είναι επίσης υψηλή, όπως θα δείξει η ανάλυση στο<br />

επόµενο κεφάλαιο.<br />

u ( t ) ( V ), i ( t )*10 ( A )<br />

3 0 0<br />

2 0 0<br />

1 0 0<br />

0<br />

- 1 0 0<br />

- 2 0 0<br />

- 3 0 0<br />

0 0 , 0 2<br />

t ( s e c )<br />

α<br />

i ( t )<br />

u ( t )<br />

β<br />

Σχήµα 3.3: Τεχνική παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα του δικτύου µε<br />

συνδυασµό των τεχνικών α) και β).<br />

Χρησιµοποιώντας αυτές τις τρεις τεχνικές αποκτάται το πλεονέκτηµα ότι, οι<br />

διακοπτικές απώλειες είναι πολύ µικρές. Όµως ο συντελεστής ισχύος µειώνεται µονότονα<br />

µε τη µείωση της ισχύος και αυτό είναι σηµαντικό µειονέκτηµα.<br />

3.1.2. Τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα υψηλότερη της<br />

συχνότητας του δικτύου<br />

Οι τεχνικές µε διακοπτική συχνότητα µεγαλύτερης της συχνότητας του δικτύου<br />

κατατάσσονται σε τρεις µεγάλες κατηγορίες.<br />

α) HCC - µε έλεγχο βρόχου υστέρησης (Hysteresis Current Control) [10,26]. Όπως είναι<br />

γνωστό, σύµφωνα µε αυτή την τεχνική παλµοδότησης δηµιουργούνται δύο αναφορές<br />

ρεύµατος, οι οποίες είναι ανάλογες της τάσης εισόδου (άνω και κάτω όριο σχ.3.4). Η<br />

στιγµιαία τιµή του ρεύµατος συγκρίνεται µε τις τιµές των ορίων της αναφοράς<br />

περιορίζοντάς το εντός αυτών.<br />

17

Σχήµα 3.4: Η τεχνική παλµοδότησης µε έλεγχο του βρόχου υστέρησης.<br />

Είναι προφανές ότι χρησιµοποιώντας αυτή την τεχνική παλµοδότησης, η διακοπτική<br />

συχνότητα δεν είναι σταθερή και ποικίλει ανάλογα µε τα επιλεγµένα όρια του βρόχου<br />

υστέρησης, την τιµή του φίλτρου εισόδου ακόµη και από το είδος του φορτίου. Τα<br />

πλεονεκτήµατα αυτής της τεχνικής είναι ο υψηλός συντελεστής ισχύος και η αξιοπιστία<br />

που παρέχει κατά τις µεταβατικές καταστάσεις. Τα µειονεκτήµατα αυτής είναι, i) η<br />

δυσκολία σχεδιασµού παθητικού φίλτρου εισόδου (αναγκαίου για τη µείωση των<br />

ανώτερων αρµονικών), ii) η διακοπτική συχνότητα είναι υψηλότερη από ό,τι στις άλλες<br />

τεχνικές µε αποτέλεσµα να είναι επέρχεται µείωση του βαθµού απόδοσης, iii) απαιτείται<br />

αισθητήρας του ρεύµατος εισόδου µεγάλης ακρίβειας. Ο αισθητήρας αυτός είναι<br />

ευαίσθητος στο θόρυβο [1,4,5,11,26].<br />

β) Απλή τεχνική διαµόρφωσης εύρους παλµών PWM. Σύµφωνα µε αυτή την τεχνική<br />

παλµοδότησης µία τριγωνική κυµατοµορφή συγκρίνεται µε κάποιο σήµα συνεχούς<br />

ρεύµατος. Από τη σύγκριση αυτών προκύπτουν κάποιοι παλµοί (σχ. 3.5). Εφόσον το<br />

συνεχές σήµα είναι σταθερό, τότε η παλµοσειρά έχει παλµούς µε σταθερό εύρος για<br />

ολόκληρη την περίοδο της τάσης του δικτύου.<br />

1.0<br />

0.8<br />

U tr<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

U DC<br />

0.0<br />

0.000 0.005 0.010<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 3.5: ∆ηµιουργία παλµών κατά την απλή τεχνική παλµοδότησης PWM.<br />

18

Ένα χαρακτηριστικό αυτής της µεθόδου είναι το γεγονός ότι το σύστηµα το οποίο<br />

εφαρµόζεται δεν είναι ευαίσθητο στο θόρυβο στο βαθµό που συµβαίνει µε τη µέθοδο<br />

HCC. Η διακοπτική συχνότητα είναι σταθερή, πράγµα που σηµαίνει ότι ο σχεδιασµός του<br />

φίλτρου εισόδου είναι εύκολος. Όµως ο συντελεστής ισχύος λαµβάνει αρκετά<br />

χαµηλότερες τιµές σε σύγκριση µε την HCC. Για το λόγο αυτό χρησιµοποιούνται κάποιες<br />

άλλες τεχνικές PWM, όπως η τεχνική οριακού ρεύµατος [26,53] (σχ. 3.6).<br />

Χρησιµοποιώντας αυτή την τεχνική παλµοδότησης, το ρεύµα εισόδου συγκρίνεται µε µία<br />

ηµιτονοειδή κυµατοµορφή το εύρος της οποίας είναι προκαθορισµένο και ίσο µε τη<br />

οριακή (µέγιστη) τιµή του ρεύµατος που επιθυµείται. Όταν το ρεύµα είναι µικρότερο από<br />

την επιλεγµένη οριακή τιµή αναφοράς, τότε αποκτάται ένα συνεχές σήµα, το οποίο<br />

συγκρίνεται µε ένα τριγωνικό σήµα και το αποτέλεσµα της σύγκρισης δίνεται ως παλµός<br />

στην πύλη των ηµιαγωγικών στοιχείων. ∆ηλαδή, δύο συνθήκες πρέπει να ισχύουν ώστε<br />

να δηµιουργηθεί παλµός: α) το σήµα Σ.Ρ. να υπερβαίνει την εκάστοτε στιγµιαία τιµή του<br />

τριγωνικού σήµατος και β) το ρεύµα που µετράει ο αισθητήρας να είναι µικρότερο από το<br />

ρεύµα αναφοράς. Προφανώς, η διακοπτική συχνότητα λαµβάνει τιµές υψηλότερες από τις<br />

προεπιλεγµένες, λόγω της δεύτερης συνθήκης που πρέπει να ισχύει. Πάντως, η<br />

διακοπτική συχνότητα είναι χαµηλότερη συγκριτικά µε την τεχνική παλµοδότησης HCC.<br />

Σχήµα 3.6: Η τεχνική παλµοδότησης µε την µέθοδο οριακού ρεύµατος.<br />

Τα πλεονεκτήµατα αυτής της τεχνικής παλµοδότησης είναι ο υψηλότερος συντελεστής<br />

ισχύος σε σύγκριση µε την απλή τεχνική PWM και όπου η διακοπτική συχνότητα είναι<br />

χαµηλότερη από µία προεπιλεγµένη τιµή [26]. Βασικά µειονεκτήµατα είναι η ευαισθησία<br />

του αισθητήρα ρεύµατος στο θόρυβο (καθώς αυτός µετράει τη στιγµιαία τιµή του<br />

ρεύµατος µε υψηλή ακρίβεια) και η υψηλότερη διακοπτική συχνότητα σε σύγκριση µε<br />

την απλή µέθοδο PWM και την ηµιτονοειδή sPWM, η οποία θα παρουσιασθεί αµέσως<br />

µετά.<br />

19

γ) sPWM – Η ηµιτονοειδής διαµόρφωση εύρους παλµών (sinusoidal pulse width<br />

modulation) [6] είναι µία από τις σηµαντικότερες τεχνικές παλµοδότησης. Ο παλµός στην<br />

έξοδο λαµβάνεται ύστερα από τη σύγκριση µιας τριγωνικής κυµατοµορφής µε ένα<br />

ηµίτονο ανάλογο της τάσης του δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος (σχ. 3.7). Η σύγκριση<br />

αυτή παράγει µία παλµοσειρά, στην οποία η διάρκεια των επιµέρους παλµών<br />

µεταβάλλεται ηµιτονοειδώς κατά τη διάρκεια µιας περιόδου.<br />

1,0<br />

0,8<br />

U tr<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

U sin<br />

0,0<br />

0,000 0,005 0,010<br />

t ( s )<br />

pulses<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0,000 0,005 0,010<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 3.7: Λήψη των παλµών κατά την ηµιτονοειδή διαµόρφωση εύρους παλµών (sPWM).<br />

Με την παλµοδότηση αυτή επιτυγχάνεται υψηλός συντελεστής ισχύος διατηρώντας<br />

σταθερή διακοπτική συχνότητα. Επειδή ο αισθητήρας ρεύµατος χρησιµοποιείται µόνο για<br />

τον έλεγχο της ισχύος δεν απαιτείται να έχει µεγάλη ακρίβεια, µε αποτέλεσµα το σύστηµα<br />

να µην είναι ευαίσθητο στο θόρυβο. ∆ηλαδή, η τυχόν ευαισθησία του στο θόρυβο δεν<br />

συνεπάγεται και ευαισθησία του συστήµατος. Τούτο είναι θετικό διότι κατά αυτό τον<br />

τρόπο δεν προκύπτουν διαταράξεις κατά την εµφάνιση παρασιτικών σηµάτων.<br />

Στο σηµείο αυτό πρέπει να τονισθεί ότι υπάρχουν πλήθος άλλων τεχνικών<br />

παλµοδότησης, οι οποίες ποικίλουν ανάλογα µε την εφαρµογή [18,68,1]. Παραδείγµατος<br />

χάρη, συχνά χρησιµοποιούνται τεχνικές παλµοδότησης PWM, οι οποίες ακολουθούν µία<br />

προκαθορισµένη εξίσωση που είναι αποθηκευµένη στη µνήµη ενός µικροϋπολογιστή. Οι<br />

περισσότερες όµως βασίζονται στις τεχνικές που προαναφέρθηκαν και µ’ αυτό το<br />

σκεπτικό αυτές θεωρήθηκαν ως βασικότερες στην παρούσα εργασία. Αυτές θα<br />

µελετηθούν και θα συγκριθούν µεταξύ τους σε επόµενο κεφάλαιο µέσω προσοµοίωσης.<br />

Με κριτήρια [69] το συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης θα επιλεχθεί η<br />

καταλληλότερη τεχνική παλµοδότησης η οποία θα αποτελέσει τη βάση στην παρούσα<br />

διατριβή για περαιτέρω βελτιώσεις.<br />

20

3.2. Τοπολογίες µετατροπέων εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή<br />

3.2.1. Περιγραφή τυπικών τοπολογιών<br />

Όταν απαιτείται ανόρθωση της τάσης ενός δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος και<br />

έλεγχος της τάσης ενός φορτίου συνεχούς ρεύµατος µέσης και υψηλής ισχύος,<br />

επιτυγχάνοντας ταυτόχρονα υψηλό συντελεστή ισχύος, οι βασικότερες τοπολογίες που<br />

χρησιµοποιούνται είναι οι εξής [7, 72]:<br />

α) Η γέφυρα µε δύο διόδους και δύο διακοπτικά στοιχεία (σχ. 3.8). Τα διακοπτικά<br />

στοιχεία µπορεί να είναι MOSFET, IGBT, IGCT κ.τ.λ. [71]. Η επιλογή του στοιχείου<br />

πραγµατοποιείται ανάλογα µε την ισχύ, την τάση, το ρεύµα και τη διακοπτική συχνότητα<br />

που πρέπει να επιλεγεί. Το φίλτρο στην είσοδο είναι απαραίτητο όταν απαιτείται υψηλός<br />

συντελεστής ισχύος. Τα διακοπτικά στοιχεία (στο παράδειγµα είναι IGBT) καθορίζουν το<br />

λόγο κατάτµησης (Duty Cycle) και κατ’ επέκταση την τάση του φορτίου. Η ροή του<br />

ρεύµατος σε κάθε ηµιπερίοδο της τάσης της πηγής Ε.Ρ. πραγµατοποιείται µέσω ενός<br />

ελεγχόµενου ηµιαγωγικού στοιχείου και µιας διόδου. Η δίοδος D o χρησιµοποιείται για την<br />

ελεύθερη διέλευση του ρεύµατος όταν τα ελεγχόµενα ηµιαγωγικά στοιχεία δεν<br />

παλµοδοτούνται.<br />

.<br />

Π η γ ή<br />

Ε . Ρ .<br />

I G B T 1 I G B T 2<br />

L φ<br />

.<br />

C φ<br />

.<br />

D o<br />

φορτίο<br />

φ ί λ τ ρ ο<br />

D 1 D 2<br />

.<br />

Σχήµα 3.8: Τοπολογία γέφυρας µε δύο διόδους και δύο ελεγχόµενα ηµιαγωγικά στοιχεία.<br />

β) Ανορθωτική γέφυρα µε τέσσερις διόδους και ένα ελεγχόµενο ηµιαγωγικό στοιχείο στην<br />

έξοδο της γέφυρας (σχ. 3.9). Το στοιχείο διαχειρίζεται το σύνολο του ρεύµατος φορτίου,<br />

σε αντίθεση µε την προηγούµενη περίπτωση όπου κάθε ελεγχόµενο ηµιαγωγικό στοιχείο<br />

είναι ενεργό για µισή περίοδο του δικτύου. Η ροή του ρεύµατος πραγµατοποιείται µέσω<br />

δύο διόδων και ενός ελεγχόµενου ηµιαγωγικού στοιχείου. Μέσω του λόγου κατάτµησης<br />

του ελεγχόµενου ηµιαγωγικού στοιχείου µεταβάλλεται η τάση στο φορτίο και κατά<br />

συνέπεια η ισχύς.<br />

Σε σύγκριση µε την τοπολογία του σχ. 3.8 η τοπολογία αυτή µειονεκτεί ως προς τη ροή<br />

21

Π η γ ή<br />

Ε . Ρ .<br />

L φ<br />

C φ<br />

D 1 D 3 I G B T<br />

D o<br />

φορτίο<br />

Φ ί λ τ ρ ο<br />

D 4 D 2<br />

Σχήµα 3.9: Τοπολογία ανορθωτικής γέφυρας µε ένα ελεγχόµενο στοιχείο στην έξοδο της.<br />

του ρεύµατος µέσα από µία επιπλέον δίοδο, πλεονεκτεί όµως ως προς την απλότητα του<br />

κυκλώµατος παλµοδότησης καθώς απαιτείται ένας παλµός αντί για δύο.<br />

γ) Γέφυρα µε διόδους και επιπρόσθετα αντιπαράλληλα ελεγχόµενα διακοπτικά<br />

στοιχεία. Στο σχήµα 3.10 παρουσιάζεται µια ανορθωτική γέφυρα µε διόδους και µε δύο<br />

αντιπαράλληλα ηµιαγωγικά στοιχεία στην είσοδο. Μέσω των δύο ελεγχόµενων στοιχείων<br />

πραγµατοποιείται ο έλεγχος της τάσης στην είσοδο της ανορθωτικής γέφυρας µε τις<br />

διόδους και έτσι πραγµατοποιείται έµµεσα έλεγχος της ισχύος.<br />

Π η γ ή<br />

Ε .Ρ .<br />

D 1 D 3<br />

I G B T 1<br />

C φ I G B T 2<br />

L φ<br />

φορτίο<br />

φ ίλ τ ρ ο<br />

D 4 D 2<br />

Σχήµα 3.10: Τοπολογία ανορθωτικής γέφυρας µε δύο ελεγχόµενα στοιχεία στην είσοδό της.<br />

Η ροή του ρεύµατος σε κάθε ηµιπερίοδο πραγµατοποιείται µέσω δύο διόδων και ενός<br />

ελεγχόµενου ηµιαγωγικού στοιχείου όπως και στην τοπολογία του σχήµατος 3.9.<br />

Από τις τρεις τοπολογίες που παρουσιάσθηκαν στην ενότητα αυτή, δεν είναι προφανές<br />

ποιά από αυτές είναι βέλτιστη όσον αφορά τα δύο σηµαντικά ενεργειακά µεγέθη, τον<br />

συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης. Στην προσπάθεια να επιλεγεί η κατάλληλη<br />

τοπολογία συγκρίνονται οι τρεις µετατροπείς µέσω προσοµοίωσης µε τη βοήθεια του<br />

λογισµικού Simulink/Matlab.<br />

3.2.2. Σύγκριση της λειτουργίας των τοπολογιών µέσω προσοµοίωσης<br />

3.2.2.1. Περιγραφή των παραµετρικών στοιχείων του συστήµατος κατά την προσοµοίωση<br />

Στο σχήµα 3.11 παρουσιάζονται οι τρεις τοπολογίες για τη µετατροπή εναλλασσόµενης<br />

τάσης σε συνεχή µε σκοπό τον έλεγχο των στροφών ενός κινητήρα συνεχούς ρεύµατος.<br />

22

L o<br />

C o<br />

Μ ηχανικό<br />

φορτίο<br />

Π ηγή<br />

Ε.Ρ.<br />

IG BT1 IG B T 2<br />

R κ L κ L φ<br />

C φ<br />

Φ ίλτρο<br />

D1 D2<br />

D o<br />

M<br />

Μ ηχανή<br />

Σ.Ρ.<br />

(α)<br />

D 1 D 3 IG B T<br />

L o<br />

Μ η χ α ν ικ ό<br />

φ ο ρ τ ίο<br />

R κ L κ L φ<br />

D o<br />

Π η γ ή<br />

Ε .Ρ .<br />

C φ<br />

C o<br />

M<br />

Μ η χ α ν ή<br />

Σ .Ρ .<br />

(β)<br />

Φ ίλ τ ρ ο<br />

D 4<br />

D 2<br />

IG BT1<br />

D1<br />

L o<br />

D3<br />

Μ ηχανικό<br />

φορτίο<br />

R κ L κ L φ<br />

(γ)<br />

Π ηγή<br />

Ε.Ρ.<br />

C φ<br />

IG BT2<br />

C o<br />

M<br />

Μ ηχανή<br />

Σ.Ρ.<br />

Φ ίλτρο<br />

D4<br />

D2<br />

Σχήµα 3.11: Οι τρεις τοπολογίες προς σύγκριση.<br />

Οι τιµές των παθητικών στοιχείων L ο και C ο , που χρησιµοποιούνται για την εξοµάλυνση<br />

του συνεχούς ρεύµατος και της συνεχούς τάσης, καθώς και του φίλτρου εισόδου µε<br />

στοιχεία L φ και C φ για την αποµάκρυνση των ανωτέρων αρµονικών είναι ακριβώς οι ίδιες<br />

για τις τρεις τοπολογίες µετατροπέων. Επίσης τα στοιχεία R κ και L κ είναι ίδια και<br />

συµβολίζουν την αντίσταση βραχυκύκλωσης και την επαγωγή σκέδασης του<br />

µετασχηµατιστή, ο οποίος π.χ. τροφοδοτεί το εσωτερικό δίκτυο µιας βιοµηχανίας. Επίσης,<br />

κατά την προσοµοίωση λήφθηκαν υπόψη και κάποιες ωµικές απώλειες µεταξύ του<br />

προαναφερόµενου µετασχηµατιστή και του φίλτρου εισόδου του µετατροπέα. Αυτές οι<br />

απώλειες συµβολίζονται µε R ε στον πίνακα 3.1. Για τους υπολογισµούς που διεξάγονται<br />

23

στο πλαίσιο της προσοµοίωσης επιλέχθηκαν οι τιµές των παραµετρικών στοιχείων του<br />

συστήµατος δίκτυο –φίλτρο - µετατροπέας – φορτίο που παρουσιάζονται στον πίνακα 3.1.<br />

Παραµετρικές επαγωγές<br />

και αντιστάσεις<br />

Στοιχεία IGBT<br />

Μηχανή Συνεχούς Ρεύµατος<br />

L κ =30 [µH]<br />

V F =3 [V]<br />

R α =1,05 [Ω]<br />

U N =220V<br />

R κ =0,0262[Ω]<br />

t f =0,2 [µs],<br />

L α =10 [mH]<br />

P N =2500 W<br />

R ε =0,05[Ω]<br />

t tt =0,2 [µs]<br />

R f = 380 [Ω]<br />

n=1500/min<br />

L φ = 6 [mH], R L =0,05[Ω]<br />

t r =0,03 [µs]<br />

L αf =1,4 [H]<br />

U f =220 V<br />

C φ =2 [µF], R C =0,05[Ω]<br />

L 0 =50 [mH]<br />

∆ίοδοι<br />

V f =0,4 [V]<br />

J=0,001<br />

kgm^2<br />

Ι f =0,76 A<br />

Ι Ν =12,5 A<br />

C 0 =200 [µF]<br />

R ∆ =0,01[Ω]<br />

Πίνακας 3.1: Τιµές παραµετρικών στοιχείων.<br />

Η παλµοδότηση των ηµιαγωγικών στοιχείων IGBT πραγµατοποιείται ακριβώς µε τον<br />

ίδιο τρόπο και για τις τρεις τοπολογίες, έτσι ώστε να µπορεί να πραγµατοποιηθεί<br />

αντικειµενική σύγκριση των αποτελεσµάτων της λειτουργίας των τριών µετατροπέων. Για<br />

τη διακοπτική τους λειτουργία χρησιµοποιείται η ηµιτονοειδής τεχνική διαµόρφωσης<br />

εύρους παλµών sPWM (sinusoidal Pulse Width Modulation). Ο λόγος που επιλέχθηκε<br />

αυτή η τεχνική παλµοδότησης είναι, ότι επιτυγχάνεται υψηλός συντελεστής ισχύος, ενώ η<br />

διακοπτική συχνότητα παραµένει σταθερή ώστε να πραγµατοποιείται η µελέτη και για<br />

τους τρεις µετατροπείς ισοδύναµα µε τα ίδια κριτήρια.<br />

Για τη συγκριτική µελέτη των τριών µετατροπέων πραγµατοποιήθηκαν προσοµοιώσεις<br />

για διαφορετικές ισχύς φορτίου. Σε όλες τις περιπτώσεις η µεταβολή της ισχύος του<br />

φορτίου επιτυγχάνεται µε µεταβολή των στροφών της µηχανής, µεταβάλλοντας την τάση<br />

του τυµπάνου αυτής, ενώ η ροπή του µηχανικού φορτίου διατηρείται σταθερή (συνεπώς<br />

το ρεύµα του τυµπάνου παραµένει σταθερό). Η µεταβολή της τάσης στο τύµπανο της<br />

µηχανής επιτυγχάνεται µεταβάλλοντας το λόγο κατάτµησης των παλµών των<br />

ελεγχόµενων ηµιαγωγικών στοιχείων ισχύος.<br />

Η προσοµοίωση πραγµατοποιήθηκε µε τη βοήθεια του λογισµικού Simulink/Matlab,<br />

µέσω του οποίου είναι δυνατόν να πραγµατοποιηθεί εύκολα οποιοσδήποτε έλεγχος<br />

ηλεκτρικών ή µηχανικών µεγεθών. Στο Simulink/Matlab υπάρχει ένας γενικός πίνακας για<br />

κάθε ηµιαγωγικό στοιχείο µε κάποιο αριθµό µεταβλητών. Οι µεταβλητές αυτές δεν<br />

24

αντιστοιχούν όλες απόλυτα σε εκείνες των καταλόγων των κατασκευαστών και για το<br />

λόγο αυτό πρέπει να επιλεχθούν εκµαιεύοντας τις τιµές µέσα από αυτούς. Για να<br />

ενισχυθεί η αξιοπιστία τις επιλογής των παραµετρικών στοιχείων των ηµιαγωγών<br />

πραγµατοποιήθηκαν κάποιες κοινές προσοµοιώσεις µέσω των προγραµµάτων<br />

Simulink/Matlab και PSpice, για διάφορες συχνότητες µε γνώµονα το βαθµό απόδοσης.<br />

Το PSpice περιέχει έτοιµες βιβλιοθήκες µε τα µοντέλα αρκετών ηµιαγωγικών στοιχείων<br />

Σχήµα 3.12: Το σύστηµα της προσοµοίωσης σε περιβάλλον Simulink/Matlab.<br />

25

των καταλόγων των κατασκευαστών και για το λόγο αυτό χρησιµοποιείται για την<br />

επαλήθευση της επιλογής των παραµέτρων των ηµιαγωγικών στοιχείων του<br />

Simulink/Matlab. Μ’ αυτό τον τρόπο επιλέχθηκαν οι παράµετροι σε περιβάλλον Simulink<br />

και ύστερα µε τη χρήση αυτών των παραµετρικών στοιχείων πραγµατοποιήθηκε<br />

προσοµοίωση, κατά την οποία υπολογίσθηκαν οι θερµικές απώλειες των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων. Αυτές οι θερµικές απώλειες συγκρίθηκαν µε αυτές των καταλόγων των<br />

κατασκευαστών, ώστε να λαµβάνουν όσο το δυνατόν πιο κοντινές τιµές. Το<br />

σηµαντικότερο µειονέκτηµα του PSpice είναι η δυσκολία στον αυτόµατο έλεγχο και στην<br />

προσοµοίωση ηλεκτροµηχανικών συστηµάτων. Επίσης, ο χρόνος πραγµατοποίησης της<br />

προσοµοίωσης είναι πολύ µικρότερος στο Simulink/Matlab συγκριτικά µε το PSpice.<br />

I c<br />

Π ε ρ ιο χ ή Α ρ ν η τ ικ ή ς<br />

α π ο κ ο π ή ς<br />

V f<br />

V C E<br />

(α)<br />

Π ε ρ ιο χ ή Θ ε τ ικ ή ς<br />

α π ο κ ο π ή ς<br />

(β)<br />

(γ)<br />

(δ)<br />

Σχήµα 3.13: Το ηµιαγωγικό στοιχείο IGBT κατά την προσοµοίωση [45].<br />

26

Το χονδρικό διάγραµµα του δεύτερου συστήµατος (σχ. 3.11β) σε περιβάλλον Simulink<br />

φαίνεται στο σχήµα 3.12. ∆ιακρίνονται χωρίς γραµµοσκίαση το κύκλωµα ισχύος και το<br />

κύκλωµα παλµοδότησης. Όσα είναι γραµµοσκιασµένα χρησιµοποιούνται για την<br />

πραγµατοποίηση των µετρήσεων και την αποθήκευση των αποτελεσµάτων στον<br />

υπολογιστή σε µορφή ASCII.<br />

Η χαρακτηριστική ρεύµατος συλλέκτη (Ι C ) - τάσης συλλέκτη εκποµπού (V CE ) του<br />

ηµιαγωγικού στοιχείου IGBT, που χρησιµοποιείται κατά την προσοµοίωση, φαίνεται στο<br />

σχήµα 3.13 (α). Αυτή η χαρακτηριστική αποτελεί προσέγγιση της πραγµατικής<br />

χαρακτηριστικής, η οποία παρουσιάζει γραµµική περιοχή και περιοχή κόρου. Για τη<br />

µοντελοποίηση του στοιχείου θεωρούµε ότι λειτουργεί στην περιοχή κόρου, όπως ισχύει<br />

για τους ηλεκτρονικούς µετατροπείς ισχύος, ενώ η γραµµική περιοχή (περιοχή κορεσµού<br />

του ρεύµατος) δεν λαµβάνεται υπόψη στο χρησιµοποιούµενο µοντέλο σύµφωνα µε το<br />

λογισµικό Simulink. Στο σχήµα 3.13 (β) φαίνεται το ισοδύναµο κύκλωµα του IGBT κατά<br />

την προσοµοίωση, ενώ στο σχήµα 3.13 (γ) παρουσιάζεται ο πίνακας του στοιχείου<br />

(IGBT) µέσω του οποίου εισάγονται οι παραµετρικές µεταβλητές του κάθε στοιχείου.<br />

Τέλος στο σχήµα 3.13 (δ) φαίνεται η διαδικασία σβέσης του στοιχείου IGBT κατά την<br />

προσοµοίωση.<br />

I A<br />

Περιοχή<br />

διέλευσης<br />

Περιοχή Αρνητικής<br />

αποκοπής<br />

V f<br />

V AK<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 3.14: Η δίοδος κατά την προσοµοίωση.<br />

(γ)<br />

27

Στο σχήµα 3.14 (α) φαίνεται η χαρακτηριστική ανόδου-καθόδου της διόδου κατά την<br />

προσοµοίωση, ενώ στο σχήµα 3.14 (β) το ισοδύναµο κύκλωµα της διόδου. Τέλος στο<br />

σχήµα 3.14 (γ) ο πίνακας σύµφωνα µε τον οποίο καθορίζονται οι παραµετρικές<br />

µεταβλητές της διόδου.<br />

Στο σχήµα 3.15 φαίνεται το χονδρικό διάγραµµα µε τις εξισώσεις µεταφοράς της<br />

µηχανής συνεχούς ρεύµατος που χρησιµοποιείται κατά την προσοµοίωση. Αναλύοντας το<br />

χονδρικό διάγραµµα µε µαθηµατικές εξισώσεις, προκύπτουν οι γνωστές εξισώσεις που<br />

περιγράφουν τη λειτουργία µιας µηχανής συνεχούς ρεύµατος γνωστές από τη<br />

βιβλιογραφία [54]. Στο σχήµα 3.16 φαίνεται ο πίνακας µε τα παραµετρικά στοιχεία της<br />

µηχανής συνεχούς ρεύµατος, για την οποία πραγµατοποιήθηκε προσοµοίωση.<br />

diT<br />

uT = R<br />

TiT + LT + eT<br />

dt<br />

εξίσωση τάσεων (3.1)<br />

dif<br />

uf = R<br />

fif + Lf<br />

dt<br />

εξίσωση τάσεων διέγερσης (3.2)<br />

Lαf<br />

C Φ (s) = i<br />

6 f<br />

(s)<br />

−<br />

20e s + 1<br />

eT<br />

Εξίσωση µαγνητικής ροής (3.3)<br />

= CΦΩ τάση εξ’ επαγωγής (3.4)<br />

M = CΦ i<br />

ηλεκτροµαγνητική ροπή (3.5)<br />

e<br />

T<br />

dΩ<br />

Me = ML + J + Mf<br />

εξίσωση ροπής (3.6)<br />

dt<br />

u T ≡<br />

i Τ ≡<br />

R T ≡<br />

L T –<br />

i f –<br />

u f ≡<br />

e T -<br />

Φ –<br />

U A<br />

+<br />

A - – Τάση τυµπάνου<br />

I a – Ρεύµα τυµπάνου<br />

R a – Ωµική αντίσταση τυµπάνου<br />

L a - Επαγωγική αντίδραση τυµπάνου<br />

Ρεύµα διέγερσης<br />

U F<br />

+<br />

F<br />

-<br />

– τάση διέγερσης<br />

E_FCEM - τάση εξ’ επαγωγής<br />

Μαγνητική ροή<br />

Μ e ≡<br />

M L –<br />

M f –<br />

Ω –<br />

T e – Ηλεκτροµαγνητική ροπή<br />

T L – Ροπή φορτίου<br />

T f – Ροπή τριβών<br />

w – Ταχύτητα περιστροφής της µηχανής<br />

28

Σχήµα 3.15: Οι εξισώσεις µεταφοράς της µηχανής συνεχούς ρεύµατος σε περιβάλλον Simulink.<br />

Σχήµα 3.16: Οι παράµετροι που επιλέχθηκαν για την προσοµοίωση της µηχανής συνεχούς<br />

ρεύµατος<br />

29

3.2.2.2. Αποτελέσµατα προσοµοίωσης και σχολιασµός αυτών<br />

Με βάση τις εξισώσεις (3.1) – (3.8) και τη βοήθεια των χονδρικών διαγραµµάτων όπως<br />

περιγράφηκε στην προηγούµενη ενότητα, προσοµοιώνονται οι τρεις µετατροπείς του<br />

σχήµατος 3.11 και τα αποτελέσµατα από την προσοµοίωση αποτυπώνονται στα σχήµατα<br />

3.17, 318, 1.19, 3.22 και 3.23. Στις χαρακτηριστικές καµπύλες των σχηµάτων 3.17, 3.22<br />

και 3.23 παρουσιάζονται ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης στην είσοδο του<br />

φίλτρου L φ - C φ συναρτήσει της ισχύος του φορτίου, µε παράµετρο τη διακοπτική<br />

συχνότητα των ηµιαγωγικών στοιχείων. Στο σχήµα 3.17 παρουσιάζονται τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης του µετατροπέα του σχήµατος 3.11 (α), στο σχήµα 3.22<br />

του µετατροπέα 3.11 (β), ενώ στο σχήµα 3.23 του µετατροπέα του σχήµατος 3.11 (γ).<br />

Χρησιµοποιώντας αυτά τα αποτελέσµατα θα επιλεχθεί ο κατάλληλος µετατροπέας, του<br />

οποίου ο συντελεστής ισχύος (PF) και ο βαθµός απόδοσης (η) θα λαµβάνουν τις<br />

υψηλότερες δυνατές τιµές. Επίσης θα εξαχθούν συµπεράσµατα για το πώς επηρεάζουν το<br />

συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης, η ισχύς και η συχνότητα.<br />

α) Αποτελέσµατα προσοµοίωσης του µετατροπέα του σχήµατος 3.11α.<br />

100<br />

98,5<br />

95<br />

98<br />

PF [%]<br />

90<br />

85<br />

80<br />

75<br />

70<br />

65<br />

5 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

η [%]<br />

97,5<br />

97<br />

96,5<br />

96<br />

5 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

60<br />

55<br />

95,5<br />

50<br />

380 580 780 980 1180 1380 1580<br />

95<br />

380 580 780 980 1180 1380 1580<br />

Po [W]<br />

Po [W]<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 3.17: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης συναρτήσει της ισχύος του φορτίου µε<br />

παράµετρο τη διακοπτική συχνότητα κατά την προσοµοίωση του µετατροπέα του<br />

σχήµατος 15α (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Από τις κυµατοµορφές που προέκυψαν από την προσοµοίωση προκύπτουν τα<br />

ακόλουθα: Στο σχήµα 3.17 παρουσιάζεται ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης<br />

του µετατροπέα σχ. 3.11 (α). Φαίνεται ότι ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται έως κάποια<br />

τιµή της ισχύος ενώ ύστερα µειώνεται ελάχιστα, όπως συµβαίνει και στη βιβλιογραφική<br />

αναφορά [70]. Τούτο οφείλεται στην τεχνική παλµοδότησης sPWM, κατά την οποία<br />

µεταβάλλοντας την ισχύ του φορτίου Ρ ο , µεταβάλλεται η κυµατοµορφή του ρεύµατος και<br />

30

επιτυγχάνεται σχεδόν ηµιτονοειδής κυµατοµορφή για κάποια ενδιάµεση τιµή ισχύος<br />

(0

δικτύου. Ο µηχανισµός για την αύξηση της ισχύος µέσω της τεχνικής παλµοδότησης<br />

sPWM βασίζεται στην αύξηση του λόγου κατάτµησης (duty cycle) των παλµών έναυσης.<br />

Καθώς αυξάνεται, µέχρι κάποια τιµή, η κυµατοµορφή του ρεύµατος τείνει να γίνει<br />

ηµιτονοειδής. Τούτο οφείλεται στο γεγονός ότι, µε την αύξηση του λόγου κατάτµησης, η<br />

διαφορά µεταξύ των παλµών µιας παλµοσειράς σε µία ηµιπερίοδο αυξάνεται. Έτσι, όταν<br />

η ισχύς είναι µικρή, η διαφορά της διάρκειας των παλµών σε µια παλµοσειρά (µια<br />

ηµιπερίοδο), είναι µικρότερη (σχ. 3.19α) από την περίπτωση µεγαλύτερης ισχύος (3. 19β).<br />

Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο, καθώς µεταβάλλεται η ισχύς, οι ανώτερες αρµονικές<br />

επίσης µεταβάλλονται, λαµβάνοντας τη µικρότερη τους τιµή για µια ενδιάµεση ισχύ (σχ.<br />

3.18 β). Προφανώς, αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο ο συντελεστής ισχύος λαµβάνει<br />

µέγιστη τιµή για αυτή την ενδιάµεση ισχύ.<br />

1,0<br />

1,0<br />

παλµοί έναυσης<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

παλµοί έναυσης<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,2<br />

0,0<br />

0,010 0,012 0,014 0,016 0,018 0,020<br />

(α)<br />

t ( s )<br />

0,0<br />

0,010 0,015 0,020<br />

Σχήµα 3.19: Οι παλµοί που λαµβάνονται κατά την εφαρµογή της τεχνικής sPWM για α) µικρή<br />

τιµή ισχύος και β) µεγάλη τιµή ισχύος.<br />

(β)<br />

t ( s )<br />

Από το σχήµα 3.17 φαίνεται ότι ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται µε τη συχνότητα (σχ.<br />

19). Τούτο ήταν αναµενόµενο από την θεωρία των φίλτρων [49,50] αφού µε την αύξηση<br />

της συχνότητας φιλτράρονται όλο και περισσότερο οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος.<br />

Γενικά είναι γνωστό ότι, εάν η διακοπτική συχνότητα είναι δεκαπλάσια της συχνότητας<br />

1<br />

συντονισµού f = ενός L – C κατωδιαβατού φίλτρου οι ανώτερες αρµονικές<br />

2 π LC<br />

τείνουν να µηδενισθούν [76,77]. Εφ’ όσον το ρεύµα περιέχει µικρότερο αριθµό ανώτερων<br />

αρµονικών, η ενεργός τιµή του µειώνεται, µε αποτέλεσµα να έχουµε µείωση των<br />

απωλειών ενεργού ισχύος του συστήµατος. Έτσι, στο σύστηµα της προσοµοίωσης ο<br />

βαθµός απόδοσης αυξάνεται µε την αύξηση της διακοπτικής συχνότητας λόγω της<br />

βελτίωσης του συντελεστή ισχύος και λαµβάνει τις υψηλότερες τιµές του για διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 10 kHz. Όµως µε την αύξηση της διακοπτικής συχνότητας αυξάνονται<br />

και οι διακοπτικές απώλειες. Για το λόγο αυτό για το συγκεκριµένο σύστηµα ο συνολικός<br />

βαθµός απόδοσης µειώνεται για τιµές συχνότητας µεγαλύτερες των 10 kHz. Επίσης στο<br />

32

σχ. 3.17 φαίνεται ότι ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µε την αύξηση της ισχύος. Η εξήγηση<br />

αυτού παρουσιάζεται εν συντοµία στη συνέχεια.<br />

Όταν το ηµιαγωγικό στοιχείο IGBT του κυκλώµατος (σχ. 3.20α) έρχεται σε έναυση, το<br />

ρεύµα του αυξάνεται από την τιµή µηδέν µέχρι την τιµή I M (σχ 3.20β) σε χρονικό<br />

διάστηµα t on,1 – t on,0 . Όταν το ρεύµα αυξηθεί η τάση στο στοιχείο από την τιµή U g /2 την<br />

οποία είχε (µισή τάση του δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος), λαµβάνει την τιµή U f για<br />

το χρονικό διάστηµα t on2 –t on1 . Κατά τη σβέση αρχικά η τάση του δικτύου αυξάνεται από<br />

την τιµή U f µέχρι την τιµή U g /2 για χρονικό διάστηµα t off,1 – t off,0 . Στη συνέχεια το ρεύµα<br />

µειώνεται µέχρι το 1/10 του Ι Μ σε χρονικό διάστηµα t off,2 – t off,1 και ύστερα µε άλλη κλίση<br />

(α)<br />

U g<br />

2<br />

(β)<br />

U f<br />

Σχήµα 3.20: α) Το κύκλωµα που χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό των απωλειών των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα. β) Η τάση και το ρεύµα για τις<br />

καταστάσεις, έναυσης, σβέσης και αγωγής του IGBT.<br />

ως το µηδέν σε χρονικό διάστηµα t off,3 – t off,2 . Σύµφωνα µε τα παραπάνω σε µία περίοδο<br />

της τάσης του δικτύου οι διακοπτικές απώλειες του IGBT, που οφείλονται στο µεταβατικό<br />

φαινόµενο της έναυσης, προσεγγιστικά εκφράζονται ως εξής:<br />

ton ,1 ton ,2<br />

n ⎡ ⎛ Ug<br />

⎞ ⎛ Ug<br />

⎞ ⎤<br />

Pon<br />

= ⎢ t dt IM<br />

t dt<br />

T<br />

∫ ⎜ ⎟α ⋅ +<br />

2<br />

∫ ⎜ − β ⎟ ⋅ ⎥ =<br />

⎢<br />

2<br />

⎣ton ,0<br />

⎝ ⎠ ton ,1<br />

⎝ ⎠ ⎥⎦<br />

2<br />

n ⎡αUgt<br />

⎤<br />

on 2 2<br />

= ⎢ + IMU g<br />

(ton,2 − t<br />

on,1) − βI M<br />

(ton,2 − t<br />

on,1)<br />

⎥<br />

2T ⎢⎣<br />

2<br />

⎥⎦<br />

P<br />

n ⋅ t ⎡ 25αU t I U βI t<br />

T ⎢⎣<br />

144 3 3<br />

on<br />

g on M g<br />

on<br />

= ⎢ − +<br />

M on<br />

⎤<br />

⎥<br />

⎥⎦<br />

(3.7)<br />

33

όπου Τ – η περίοδος της τάσης του δικτύου, α – ο ρυθµός αύξησης του ρεύµα-τος, β – ο<br />

ρυθµός µείωσης της τάσης και n – ο αριθµός των σβέσεων σε µία περίοδο Τ, t on,1 = 25 ns,<br />

t on,2 = 5 ns και t on = t on,1 + t on,2 = 30 ns.<br />

Παρόµοια µε τις απώλειες έναυσης υπολογίζονται και οι απώλειες σβέσης.<br />

toff ,1 toff ,2 toff ,3<br />

n ⎡<br />

Ug Ug I ⎤<br />

M<br />

Poff = ⎢ IM t dt (IM<br />

t) dt ( t) dt<br />

T<br />

∫ γ ⋅ + ∫ − δ ⋅ +<br />

toff ,0 t<br />

2<br />

∫ − ε ⋅ ⎥ =<br />

⎢<br />

off ,1 t<br />

2 10<br />

⎣<br />

⎥<br />

off ,2<br />

⎦<br />

toff ,1 toff ,2 toff ,3<br />

n ⎡<br />

Ug Ug I ⎤<br />

M<br />

= ⎢ IM<br />

t dt (IM<br />

t) dt ( t) dt<br />

T<br />

∫ γ ⋅ + ∫ − δ ⋅ + ⎥<br />

0 t<br />

2<br />

∫ − ε ⋅ =<br />

⎢<br />

off ,1 t<br />

2 10<br />

⎣<br />

⎥<br />

off ,2<br />

⎦<br />

2<br />

n ⎡I Mγ(t off ,1)<br />

U I (t<br />

⎢ +<br />

T ⎢⎣<br />

2<br />

− t ) U δ(t − t ) U I (t − t ) U ε(t − t ) ⎤<br />

− + − ⎥ =<br />

2 4 20 4 ⎥⎦<br />

2 2 2 2<br />

g M off ,2 off ,1 g off ,2 off ,1 g M off ,3 off ,2 g off ,3 off ,2<br />

2<br />

2 2 2 2<br />

nt ⎡<br />

off<br />

I<br />

Mγ(O 1<br />

)t U<br />

gδ(O2 − O<br />

1<br />

)t<br />

off<br />

off<br />

U<br />

gε(O3 − O<br />

2<br />

)toff UgI M<br />

(O2 − O<br />

1) UgI M<br />

(O3 − O<br />

2<br />

) ⎤<br />

= ⎢ − − + +<br />

⎥<br />

T ⎢⎣<br />

2 4 4 2 20 ⎥⎦<br />

γ – ρυθµός αύξησης της τάσης<br />

δ- ρυθµός µείωσης του ρεύµατος<br />

ε – tail time.<br />

(3.8)<br />

3<br />

toff ,1<br />

= toff = O1t<br />

off<br />

8<br />

1<br />

toff ,2<br />

= toff = O2toff<br />

8<br />

1<br />

toff ,3<br />

= toff = O3toff<br />

2<br />

t = t + t + t = 400 ns<br />

off off ,1 off ,2 off ,3<br />

1<br />

t − t = t<br />

2<br />

off ,3 off ,2 off<br />

Οι απώλειες αγωγής του IGBT υπολογίζονται ως εξής:<br />

P<br />

αγ .IGBT<br />

= Uf IMD<br />

(3.9)<br />

ton<br />

µε D συµβολίζεται ο λόγος κατάτµησης D = , που εκφράζει το λόγο του συνολικού<br />

T<br />

χρονικού διαστήµατος που άγει το ηµιαγωγικό στοιχείο IGBT στη διάρκεια µιας περιόδου<br />

Τ, προς το χρονικό διάστηµα αυτής της περιόδου Τ.<br />

Οι απώλειες αγωγής της διόδου εν σειρά µε το IGBT υπολογίζονται ως εξής:<br />

Pαγ = I R D + I U D<br />

(3.10)<br />

2<br />

.D2 M D2 M D2<br />

Οι απώλειες αγωγής της διόδου ελεύθερης διέλευσης υπολογίζονται ως εξής:<br />

Pαγ = I R (1 − D) + I U (1 − D)<br />

(3.11)<br />

2<br />

.Do M Do M Do<br />

34

Η δίοδος ελεύθερης διέλευσης D o άγει για το χρονικό διάστηµα t off , για το οποίο είναι<br />

σβηστά τα ηµιαγωγικά στοιχεία IGBT1,2 και D1,2. Έτσι, η σχετική διάρκεια αγωγής της<br />

toff<br />

διόδου D o ισούται µε<br />

T<br />

t<br />

T<br />

on<br />

= 1− = 1− D .<br />

R Do = R D2 – η παρασιτική ωµική αντίσταση των διόδων.<br />

U Do = U D2 – η πτώση τάσης των διόδων.<br />

Μπορεί να θεωρηθεί ότι οι διακοπτικές απώλειες των διόδων είναι αµελητέες και για το<br />

λόγο αυτόν στους υπολογισµούς παραλείπονται. Έτσι, από το άθροισµα όλων των<br />

απωλειών υπολογίζονται οι συνολικές απώλειες του µετατροπέα ως εξής:<br />

P = P + P + P + P + P<br />

(3.12)<br />

απ on off αγ.IGBT αγ.D 2 αγ.Dο<br />

Βέβαια τα δύο πρώτα διαγώνια ηµιαγωγικά στοιχεία (IGBT1 και D1) άγουν στη µία<br />

ηµιπερίοδο της τάσης του δικτύου, ενώ στην άλλη ηµιπερίοδο άγουν τα άλλα δύο<br />

διαγώνια στοιχεία. Όµως, καθώς τα άλλα δύο είναι πανοµοιότυπα, οι απώλειές τους είναι<br />

ακριβώς οι ίδιες. Για το λόγο αυτό θεωρείται ότι άγουν τα δύο ηµιαγωγικά στοιχεία της<br />

γέφυρας για όλη την περίοδο.<br />

Έχοντας τις συνολικές απώλειες από τις σχέσεις (3.7) έως (3.12) µπορεί να υπολογισθεί ο<br />

βαθµός απόδοσης η του συστήµατος ως εξής:<br />

P P I U<br />

P P + P I U + P<br />

o o M M<br />

η = = = =<br />

o απ M M<br />

απ<br />

M M<br />

= =<br />

2<br />

2 2 2 2<br />

⎡I Mγ(O 1<br />

)t U<br />

gδ(O off<br />

2<br />

− O<br />

1<br />

)toff U<br />

gε(O3 − O<br />

2)toff UgI M<br />

(O2 − O<br />

1)<br />

⎤<br />

nt ⎡25αU on gton IMU<br />

− − + +<br />

g βIMt ⎤<br />

on<br />

nt<br />

⎢<br />

⎥<br />

off<br />

I<br />

2 4 4 2<br />

MUM<br />

+ ⎢ − + ⎥ + ⎢<br />

⎥ +<br />

T ⎢ 144 3 3 ⎥ T ⎢ UgI M<br />

(O3 − O<br />

2<br />

)<br />

⎥<br />

+ I R (1 − D) + I U (1 − D) + I R D + I U D + U I D<br />

2 2<br />

M D M D M D M D f M<br />

o o 2 2<br />

=<br />

nt<br />

1+<br />

T<br />

on<br />

⎣<br />

⎦<br />

⎢+<br />

⎣<br />

I U<br />

20<br />

1<br />

=<br />

2<br />

2 2 2 2<br />

⎡25αUgt on<br />

Ug βt ⎤<br />

on<br />

nt ⎡<br />

off<br />

γ(O 1<br />

)t U<br />

off gδ(O2 − O<br />

1<br />

)toff U<br />

gε(O3 − O<br />

2)toff U<br />

g<br />

(O2 − O<br />

1) U<br />

g<br />

(O3 − O<br />

2)<br />

⎤<br />

⎢ − + ⎥ + ⎢ − − + + ⎥ +<br />

⎢⎣ 144IMUM 3UM 3UM ⎥⎦ T ⎢⎣ 2UM 4IMUM 4IMUM 2UM 20UM<br />

⎥⎦<br />

U D + I R + U<br />

+<br />

U<br />

f M D D<br />

2 2<br />

M<br />

⎥<br />

⎦<br />

(3.13)<br />

U M – η µέση τιµή της τάσης του φορτίου και Ι Μ – η µέση τιµή του ρεύµατος του φορτίου.<br />

Για απλοποίηση της έκφρασης (3.17) γίνεται η εξής θεώρηση για τους συντελεστές: γ = β<br />

= 1,5*10 9 V/s, ενώ για τους συντελεστές α = δ = ε = 10 7 A/s. Αυτοί οι αριθµοί<br />

επιλέχθηκαν έτσι ώστε να εκφράζουν το µέσο όρο των κλίσεων (γ + β)/2 και (α + δ + ε)/3.<br />

∆ηλαδή, θεωρείται ότι οι κλίσεις του ρεύµατος όλων των στοιχείων κατά τις µεταβατικές<br />

καταστάσεις (έναυση και σβέση) είναι ίσες, όπως είναι ίσες µεταξύ τους και οι κλήσεις<br />

των τάσεων. Κάνοντας αυτές τις θεωρήσεις λαµβάνεται για τις συνολικές απώλειες:<br />

35

Κατά την προσοµοίωση διατηρήθηκε η ροπή σταθερή και ίση µε την ονοµαστική. Σε<br />

µία µηχανή συνεχούς ρεύµατος ξένης διέγερσης µε σταθερή ροπή φορτίου το ρεύµα<br />

διατηρείται σταθερό και ίσο µε 10 Α. Μεταβάλλοντας το λόγο κατάτµησης, D έχει ως<br />

αποτέλεσµα να µεταβάλλεται η τάση του φορτίου U M . Στη σχέση (3.13) αντικαθιστώνται<br />

οι σταθερές α, β, γ, δ, ε, µε τις τιµές που προαναφέρθηκαν, το ρεύµα στην πλευρά<br />

συνεχούς ρεύµατος λαµβάνει τιµή Ι Μ = 10 Α, η πτώση τάσης στα ηµιαγωγικά στοιχεία<br />

IGBT λαµβάνει την τιµή U f = 3 V, η διακοπτική συχνότητα f sw = 10 kHz (n = 200<br />

επαναλήψεις σε µία περίοδο), R Do = 0,01 Ω, U Do = 0,4 V t on = 30 ns και t off = 400 ns.<br />

Έτσι, η σχέση (3.13) µπορεί να γραφεί ως εξής:<br />

1<br />

η =<br />

0,549 3D<br />

1+ +<br />

U U<br />

M<br />

M<br />

(3.14)<br />

και µε την προσέγγιση ότι ο λόγος κατάτµησης D = U M /U max η σχέση (3.14) διατυπώνεται<br />

ως εξής:<br />

1 1<br />

η = =<br />

UM<br />

0,5498<br />

3 1,015 +<br />

0,549 Umax<br />

UM<br />

1+ +<br />

U U<br />

M<br />

M<br />

(3.15)<br />

Από τη σχέση αυτή φαίνεται εύκολα, ότι καθώς αυξάνεται η τάση του φορτίου U M<br />

αυξάνεται µονότονα και ο βαθµός απόδοσης.<br />

Στη συνέχεια γίνονται χαρακτηριστικοί υπολογισµοί για κάποιες τιµές των U M ως παραδείγµατα,<br />

έτσι ώστε να φανεί ότι οι διάφορες παραδοχές δεν αποφέρουν κάποιο µεγάλο<br />

σφάλµα στο αποτέλεσµα του βαθµού απόδοσης. Στους υπολογισµούς η τάση του φορτίου<br />

ισούται µε την ισχύ προς το ρεύµα και η µέγιστη τάση λαµβάνει την τιµή U max ≈ 210 V.<br />

Έτσι, όταν η ισχύς του φορτίου είναι P o = 1650 W η τάση του φορτίου λαµβάνει τιµή<br />

U M = 165 V κ.τ.λ. Για τη διακοπτική συχνότητα f sw = 10 kHz, σχεδιάζεται η καµπύλη του<br />

σχήµατος 3.21 σε κοινούς άξονες µε την καµπύλη που λαµβάνεται από τα αποτελέσµατα<br />

της προσοµοίωσης. Από τη σύγκριση των δύο αυτών καµπυλών φαίνεται ότι υπάρχουν<br />

ανεπαίσθητες διαφορές µεταξύ του βαθµού απόδοσης ο οποίος λαµβάνεται από τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης και εκείνου που λαµβάνεται από τη σχέση (3.15). Για<br />

το λόγο αυτό µπορεί να θεωρηθεί ότι οι προσεγγίσεις που έγιναν δεν επιφέρουν κάποιο<br />

σηµαντικό σφάλµα και για το λόγο αυτό µε τη σχέση αυτή µπορεί να εξηγηθεί ο λόγος για<br />

τον οποίο αυξάνεται ο βαθµός απόδοσης µε την αύξηση της ισχύος.<br />

36

99,0<br />

η ( % )<br />

98,5<br />

98,0<br />

97,5<br />

97,0<br />

υπολογισµένο<br />

από προσοµοίωση<br />

96,5<br />

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800<br />

P o<br />

( V )<br />

Σχήµα .21: Βαθµός απόδοσης ως συνάρτηση της ηλεκτρικής ισχύος στην είσοδο της µηχανής<br />

Σ.Ρ. για διακοπτική συχνότητα 10 kHz για αποτελέσµατα α) από την<br />

προσοµοίωση και β) από την αναλυτική σχέση (3.15).<br />

β) Αποτελέσµατα προσοµοίωσης του µετατροπέα του σχήµατος 3.11 β.<br />

Κατά την προσοµοίωση του µετατροπέα του σχήµατος 3.11β για το συντελεστή ισχύος<br />

και τον βαθµό απόδοσης λαµβάνονται όµοια αποτελέσµατα όπως και στον µετατροπέα<br />

του σχ.3.11α. ∆ηλαδή, ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται µέχρι κάποια τιµή ισχύος, ενώ<br />

100<br />

98<br />

95<br />

97,5<br />

PF [%]<br />

90<br />

85<br />

80<br />

75<br />

70<br />

5 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

η [%]<br />

97<br />

96,5<br />

96<br />

5 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

65<br />

95,5<br />

60<br />

380 580 780 980 1180 1380 1580<br />

95<br />

380 580 780 980 1180 1380 1580<br />

Po [W ]<br />

Po [W]<br />

(α)<br />

Σχήµα 3.22: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης από την προσοµοίωση του µετατροπέα του<br />

σχήµατος 3.11 β.<br />

µετά µειώνεται (σχ.3.22α). Ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µονοσήµαντα µε την αύξηση<br />

της ισχύος, ενώ τις υψηλότερες τιµές του τις αποκτά για διακοπτική συχνότητα 10 kHz<br />

(σχ.3.22β).<br />

(β)<br />

37

γ) Αποτελέσµατα προσοµοίωσης του µετατροπέα του σχήµατος 3.11 (γ). Παρόµοιες<br />

παρατηρήσεις που έγιναν για τους προηγούµενους δύο µετατροπείς, ισχύουν και για το<br />

µετατροπέα του σχήµατος 3.11(γ).<br />

Συγκρίνοντας τους τρεις µετατροπείς µε κριτήριο το συντελεστή ισχύος (PF)<br />

παρατηρούµε τα ακόλουθα:<br />

i) Με το µετατροπέα του σχήµατος 3.11 (β) ο συντελεστής ισχύος λαµβάνει τιµές από<br />

περίπου 86 % ως 99,2%.<br />

ii) Με το µετατροπέα του σχήµατος 3.11 (α) λαµβάνει τιµές από περίπου 80 % ως<br />

99,2%.<br />

ii) Με το µετατροπέα του σχήµατος 3.11(γ) λαµβάνει τιµές περίπου από 82 % ως 99%.<br />

100<br />

98<br />

95<br />

90<br />

97,5<br />

PF [%]<br />

85<br />

80<br />

75<br />

70<br />

65<br />

5 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

η [%]<br />

97<br />

96,5<br />

96<br />

95,5<br />

5 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

60<br />

55<br />

95<br />

50<br />

380 580 780 980 1180 1380 1580<br />

94,5<br />

380 580 780 980 1180 1380 1580<br />

Po [W]<br />

Po [W]<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 3.23: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης κατά την προσοµοίωση του<br />

µετατροπέα του σχήµατος 3.11γ.<br />

Με δυσκολία εξάγεται κάποιο συµπέρασµα για το βέλτιστο συντελεστή ισχύος. Ίσως<br />

µπορεί να θεωρηθεί καλύτερη επιλογή ο µετατροπέας του σχήµατος 3.11 (β) (όταν<br />

κριτήριο είναι ο συντελεστής ισχύος), διότι λαµβάνει υψηλότερη τιµή για το µεγαλύτερο<br />

εύρος της ισχύος.<br />

Όσον αφορά το βαθµό απόδοσης η ο µετατροπέας του σχήµατος 3.11 (α) σε σύγκριση<br />

µε τους άλλους δύο λαµβάνει τις µέγιστες τιµές για όλο το φάσµα της ισχύος (97,5% ως<br />

98,2%), ο µετατροπέας του σχήµατος 3.11 (β) λαµβάνει τιµές από 97,5% ως 97,9%, ενώ ο<br />

µετατροπέας του σχήµατος 3.11 (γ) λαµβάνει τιµές από 96,6% ως 97,6%. ∆ηλαδή οι<br />

µετατροπείς των σχηµάτων 3.11 (α) και 3.11 (β) υπερτερούν λίγο έναντι εκείνου του<br />

σχήµατος 3.11 (γ). Βέβαια, πρέπει να τονισθεί ότι µε το λογισµικό Simulink/Matlab οι<br />

απώλειες των ηµιαγωγικών στοιχείων µπορούν να προσδιορισθούν κατά προσέγγιση. Μ’<br />

αυτό το σκεπτικό και εφ’ όσον οι διαφορές στην τιµή του συντελεστή ισχύος είναι µικρές,<br />

38

το συµπέρασµα για τις διαφορές µεταξύ των τριών µετατροπέων ως προς το βαθµό<br />

απόδοσης δεν µπορεί να είναι απόλυτο. Έτσι, µεταξύ των µετατροπέων των σχηµάτων<br />

3.11 (α) και 3.11 (β) δεν υπάρχει προφανές προβάδισµα, διότι όσον αφορά το συντελεστή<br />

ισχύος υστερεί λίγο ο µετατροπέας του σχ. 3.11 (α), ενώ όσον αφορά το βαθµό απόδοσης<br />

υστερεί λίγο ο µετατροπέας του σχ. 3.11 (β). Εκείνο που διαδραµατίζει σηµαντικότερο<br />

ρόλο στις τιµές των µεγεθών ‘PF’ και ‘η’, φαίνεται να είναι η διακοπτική συχνότητα των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων. Όµως, ως γνωστόν, η διακοπτική συχνότητα για την οποία<br />

επιτυγχάνεται ο µέγιστος συντελεστής ισχύος εξαρτάται άµεσα από την τιµή των<br />

παραµέτρων (L-C) του φίλτρου στην είσοδο του µετατροπέα. Έτσι, η επιλογή τις<br />

διακοπτικής συχνότητας και του κατάλληλου φίλτρου συχνά είναι αλληλένδετα και<br />

επηρεάζουν την τιµή του βαθµού απόδοσης. Ο προσδιορισµός της διακοπτικής<br />

συχνότητας, για την οποία ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν τις<br />

µέγιστες δυνατές τιµές, είναι από τα βασικότερα σηµεία που πραγµατεύεται η παρούσα<br />

διατριβή και θα διερευνηθεί λεπτοµερώς σε επόµενα κεφάλαια.<br />

3.3. Τοπολογίες µετατροπέων διπλής κατεύθυνσης ισχύος<br />

Στα ηλεκτροκίνητα µέσα µεταφοράς (π.χ. ηλεκτροκίνητα τρένα), συνήθως, απαιτείται<br />

η ανόρθωση της τάσεως του δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος, είτε για τον έλεγχο των<br />

στροφών µιας µηχανής συνεχούς ρεύµατος [47,60,61,62], είτε για τον έλεγχο των<br />

στροφών µίας ασύγχρονης µηχανής βραχυκυκλωµένου δροµέα, που τροφοδοτείται µέσω<br />

ενός αντιστροφέα. Και στις δύο περιπτώσεις, για τη βελτίωση του βαθµού απόδοσης του<br />

συνολικού συστήµατος χρειάζεται να πραγµατοποιηθεί αντιστροφή ισχύος, ώστε κατά την<br />

κίνηση σε κατηφορική κλίση η ισχύς να αποδίδεται στο δίκτυο µεταφοράς. Επίσης,<br />

µετατροπέας διπλής κατεύθυνσης ισχύος είναι απαραίτητος σε ηλεκτρικά ή υβριδικά<br />

επιβατικά οχήµατα που χρησιµοποιούν ηλεκτροκινητήρες εναλλασσόµενου ρεύµατος και<br />

περιέχουν συσσωρευτές, οι οποίοι επαναφορτίζονται κατά το φρενάρισµα και σε<br />

κατηφορικούς δρόµους, ή από το ηλεκτρικό δίκτυο όταν είναι σταθµευµένα<br />

[56,57,58,59,]. Με αυτό τον τρόπο ένα ποσοστό ενέργειας επιστρέφει στους συσσωρευτές<br />

µειώνοντας έτσι την κατανάλωση και κατά συνέπεια αυξάνεται η αυτονοµία του<br />

οχήµατος.<br />

Οι σηµαντικότεροι τύποι µετατροπέων διπλής κατεύθυνσης ισχύος που συναντώνται<br />

στη βιβλιογραφία [7,16,47] περιγράφονται παρακάτω. Στο σηµείο αυτό πρέπει να<br />

39

τονισθεί ότι σε όλες τις περιπτώσεις µετατροπέων που αναφέρθηκαν θεωρείται<br />

απαραίτητη η ελαχιστοποίηση τις αέργου ισχύος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

συνεπώς η µεγιστοποίηση του συντελεστή ισχύος PF (κυρίως στις περιπτώσεις<br />

συνδεδεµένων µετατροπέων σε κάποιο δίκτυο εναλλασσόµενου ρεύµατος Ε.Ρ.). Για το<br />

λόγο αυτό οι τοπολογίες των µετατροπέων που περιγράφονται είναι κατάλληλες για την<br />

επίτευξη υψηλού συντελεστή ισχύος.<br />

3.3.1. Οι βασικότεροι µετατροπείς διπλής κατεύθυνσης<br />

3.3.1.1. Ο µετατροπέας µε οκτώ ηµιαγωγικά στοιχεία IGBT<br />

Ένας τέτοιος µετατροπέας (σχ. 3.24) επιτρέπει τη διπλή κατεύθυνση του ρεύµατος και<br />

έτσι µία µηχανή Σ.Ρ. είναι δυνατόν να λειτουργήσει τόσο ως κινητήρας, όσο ως<br />

γεννήτρια. Επίσης, αν στη θέση της µηχανής Σ.Ρ. συνδεθεί ένας ηλεκτρονικός<br />

αντιστροφέας ισχύος µπορεί να δηµιουργήσει µία εναλλασσόµενη τριφασική τάση<br />

µεταβλητής συχνότητας και πλάτους. Για το λόγο αυτό ένας τέτοιος µετατροπέας σε<br />

συνδυασµό µε ένα ακόµη µετατροπέα µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον έλεγχο στροφών<br />

µιας ασύγχρονης µηχανής βραχυκυκλωµένου δροµέα. Το πλεονέκτηµα ενός τέτοιου<br />

µετατροπέα είναι ότι, στην κάθε κατεύθυνση του ρεύµατος άγουν δύο µόνο ηµιαγωγικά<br />

στοιχεία. Ένας τέτοιος µετατροπέας είναι δυνατόν να λειτουργήσει µόνο µε ειδικά IGBT,<br />

τα οποία περιέχουν εσωτερικά κατασκευασµένη δίοδο σε σειρά µε το transistor, ως ενιαία<br />

Σχήµα 3.24: Μετατροπέας διπλής κατεύθυνσης µε οκτώ ηµιαγωγικά στοιχεία IGBT<br />

40

στοιχεία (IGBT Reverse Blocking). Όµως, χρησιµοποιώντας τέτοια στοιχεία<br />

παρουσιάζονται δύο σηµαντικά προβλήµατα: α) δεν υπάρχει ποικιλία στοιχείων και<br />

αδυνατούν να ελέγξουν µεγάλη ισχύ και β) όσα υπάρχουν κοστίζουν τρεις µε τέσσερις<br />

φορές περισσότερο από ό,τι τα κοινά IGBT.<br />

3.3.1.2. Ο µετατροπέας µε δεκαέξι ηµιαγωγικά στοιχεία<br />

Αυτός ο µετατροπέας (σχ. 3.25) επιτρέπει τη διπλή κατεύθυνση του ρεύµατος όπως και<br />

ο προηγούµενος. Όµως ένας τέτοιος µετατροπέας έχει δύο βασικά µειονεκτήµατα,<br />

α) περιέχει δεκαέξι ηµιαγωγικά στοιχεία, άρα αυξάνεται το κόστος και β) εν σειρά άγουν<br />

Σχήµα 3.25: Μετατροπέας διπλής κατεύθυνσης µε δεκαέξι ηµιαγωγικά στοιχεία MOSFET<br />

στην κάθε κατεύθυνση τέσσερα ηµιαγωγικά στοιχεία, µε αποτέλεσµα να είναι υψηλές οι<br />

απώλειες και να σχετικά χαµηλός ο βαθµός απόδοσης. Εµφανίζεται η ανάγκη να<br />

τοποθετηθούν δίοδοι εν σειρά µε κάθε ελεγχόµενο ηµιαγωγικό στοιχείο, γιατί σε αντίθετη<br />

περίπτωση δηµιουργείται βραχυκύκλωµα µέσω των παρασιτικών διόδων.<br />

3.3.1.3. Ο µετατροπέας µε δύο ελεγχόµενα ηµιαγωγικά στοιχεία στην πλευρά<br />

εναλλασσοµένου ρεύµατος και µια γέφυρα µε ελεγχόµενα ηµιαγωγικά στοιχεία<br />

Στο µετατροπέα αυτό (σχ. 3.26) τα εν σειρά στοιχεία στην είσοδο ελέγχουν την τιµή<br />

της τάσης στην πλευρά συνεχούς ρεύµατος κατά την ανόρθωση. Η ανόρθωση<br />

πραγµατοποιείται µέσω των παρασιτικών διόδων των ηµιαγωγικών στοιχείων της<br />

41

γέφυρας ή εναλλακτικά από εξωτερικές διόδους αντιπαράλληλες µε αυτά. Η αντιστροφή<br />

του ρεύµατος πραγµατοποιείται µέσω των ελεγχόµενων διακοπτικών ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων της γέφυρας και των δύο εν σειρά στοιχείων στην πλευρά εναλλασσόµενου<br />

ρεύµατος. Εναλλακτικά, είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν αντί για τα εν σειρά στοιχεία<br />

µε παρασιτικές διόδους αντιπαράλληλα IGBT µε εσωτερική δίοδο (χαµηλών απωλειών)<br />

σε σειρά, τα οποία όπως προαναφέρθηκε είναι πολύ ακριβά και η ποικιλία τους είναι πολύ<br />

µικρή.<br />

Σχήµα 3.26: Μετατροπέας διπλής κατεύθυνσης µε δεκαέξι ηµιαγωγικά στοιχεία MOSFET<br />

3.3.2. Μετατροπέας διπλής κατεύθυνσης µε µειωµένο αριθµό στοιχείων<br />

Στην εργασία αυτή προτείνεται να χρησιµοποιηθεί ο µετατροπέας διπλής κατεύθυνσης<br />

ρεύµατος που φαίνεται στο σχήµα 3.27, ώστε να µειωθεί ο αριθµός των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων µε αποτέλεσµα τη µείωση των απωλειών ενέργειας και τη µείωση του<br />

συνολικού κόστους. Ο µετατροπέας αυτός αποτελείται από πέντε ελεγχόµενα ηµιαγωγικά<br />

στοιχεία (MOSFET ή IGBT) και µία δίοδο. Τα τέσσερα στοιχεία συνθέτουν µία<br />

ανορθωτική γέφυρα, το πέµπτο είναι τοποθετηµένο στην πλευρά συνεχούς ρεύµατος και η<br />

δίοδος χρησιµοποιείται ως δίοδος ελεύθερης διέλευσης.<br />

Κατά τη θετική ηµιπερίοδο της εναλλασσόµενης τάσης του δικτύου εναλλασσόµενου<br />

ρεύµατος, η ανόρθωση πραγµατοποιείται µέσω των παρασιτικών διόδων των MOSFET 1<br />

και 4. Ο έλεγχος της τάσης του φορτίου πραγµατοποιείται µέσω του ηµιαγωγικού<br />

στοιχείου MOSFET 0. ∆ηλαδή, στη θετική ηµιπερίοδο και κατά την ανόρθωση το ρεύµα<br />

42

ρέει µέσω της παρασιτικής διόδου του MOSFET1, του διακοπτικού στοιχείου MOSFET0,<br />

του φορτίου και της παρασιτικής διόδου του MOSFET4 (σχ.3.28 α). Όταν το ηµιαγωγικό<br />

στοιχείο MOSFET 0 είναι σβηστό, το ρεύµα λόγω του ωµικού – επαγωγικού χαρακτήρα<br />

Σχήµα 3.27: Ο προτεινόµενος µετατροπέας διπλής κατεύθυνσης<br />

(α)<br />

(β)<br />

(γ)<br />

Σχήµα 3.28: Η ροή του ρεύµατος κατά την ανόρθωση (α, γ) και την αντιστροφή (β, δ).<br />

(δ)<br />

43

του φορτίου ρέει µέσα από την δίοδο ελεύθερης διέλευσης D o (σχ. 3.28 γ). Κατά την<br />

αρνητική ηµιπερίοδο αντίστοιχα η ροή του ρεύµατος επιτυγχάνεται µε τα στοιχεία<br />

MOSFET 2, MOSFET 3 και MOSFET 0.<br />

Κατά την αντιστροφή ισχύος όπως φαίνεται και από το σχήµα 3.28 (β), το ρεύµα ρέει<br />

µέσω του διακοπτικού ηµιαγωγικού στοιχείου MOSFET4, του φορτίου, της παρασιτικής<br />

διόδου του MOSFET0 και του διακοπτικού στοιχείου MOSFET1. Όταν κατά την<br />

αντιστροφή τα ηµιαγωγικά στοιχεία MOSFET4 και MOSFET1 είναι σβηστά, το ρεύµα<br />

µπορεί να βρει δυνατότητα ροής µέσα από την παρασιτική δίοδο του MOSFET 0 και τα<br />

διακοπτικά ηµιαγωγικά στοιχεία της γέφυρας π.χ. MOSFET2 και MOSFET4. Το δεύτερο<br />

πρέπει να παλµοδοτηθεί εκ’ νέου (σχ. 3.28 δ).<br />

Συγκρίνοντας το µετατροπέα του σχήµατος 3.24 µε τον προτεινόµενο µετατροπέα του<br />

σχήµατος 3.27 παρατηρούµε τα εξής:<br />

Ο µετατροπέας του σχ.3.24 περιέχει οκτώ ηµιαγωγικά στοιχεία υψηλού κόστους<br />

(σύµφωνα µε τους καταλόγους των κατασκευαστών), των οποίων η ποικιλία (ισχύς, τάση,<br />

ρεύµα κ.α.) είναι περιορισµένη. Αντιθέτως, ο προτεινόµενος µετατροπέας περιέχει έξι<br />

‘κοινά’ ηµιαγωγικά στοιχεία (αρκετά χαµηλότερου κόστους εκείνων του σχ. 3.24). Έτσι,<br />

το κόστος του µετατροπέα του σχήµατος 3.24 είναι σχεδόν τετραπλάσιο του<br />

προτεινόµενου, ενώ οι απώλειες είναι συγκρίσιµες. Ανάλογα µε την εφαρµογή, για τη<br />

λειτουργία του προτεινόµενου µετατροπέα (σχ. 3.27), είναι δυνατόν να επιλεχθούν<br />

ηµιαγωγικά στοιχεία MOSFET ή IGBT, πράγµα που δεν είναι δυνατόν για τον άλλο<br />

µετατροπέα (σχ. 3.24). Έτσι, χρησιµοποιώντας στον προτεινόµενο µετατροπέα<br />

ηµιαγωγικά στοιχεία MOSFET επιτυγχάνονται χαµηλότερες διακοπτικές απώλειες, ενώ οι<br />

απώλειες αγωγής είναι συγκρίσιµες. Λαµβάνοντας υπ’ όψιν τα παραπάνω γίνεται<br />

κατανοητό, ότι ο προτεινόµενος µετατροπέας υπερτερεί σε σύγκριση µε εκείνον του σχ.<br />

3.24.<br />

Ο προτεινόµενος µετατροπέας πρέπει να συγκριθεί και µε το µετατροπέα του σχήµατος<br />

3.23. Από τη σύγκριση αυτή προκύπτουν τα εξής:<br />

α) στο µετατροπέα του σχ.3.25 χρησιµοποιούνται οκτώ διακοπτικά ηµιαγωγικά<br />

στοιχεία (MOSFET ή IGBT) και οκτώ δίοδοι, ενώ ο προτεινόµενος µετατροπέας<br />

αποτελείται από έξι µόνο στοιχεία και β) στο µετατροπέα του σχ.3.25 κατά την αγωγή το<br />

ρεύµα ρέει µέσα από δύο MOSFET και δύο διόδους, ενώ στον προτεινόµενο µετατροπέα,<br />

στη µεν ανόρθωση η ροή πραγµατοποιείται µέσα από δύο διόδους και ένα MOSFET (ένα<br />

MOSFET λιγότερο), στη δε αντιστροφή µέσα από δύο MOSFET και µία δίοδο (µία δίοδο<br />

44

λιγότερη). ∆ηλαδή, ο προτεινόµενος µετατροπέας περιέχει λιγότερα ηµιαγωγικά στοιχεία<br />

(χαµηλότερο κόστος) και έχει χαµηλότερες απώλειες, έτσι υπερτερεί έναντι του<br />

µετατροπέα του σχ. 3.25.<br />

Ακόµη, συγκρίνοντας τον προτεινόµενο µετατροπέα (σχ. 3.27) µε το µετατροπέα του<br />

σχήµατος 3.24 παρατηρούµε τα ακόλουθα:<br />

Ο µετατροπέας στο σχ.3.26 αποτελείται από έξι ελεγχόµενα ηµιαγωγικά στοιχεία, ενώ<br />

ο προτεινόµενος µετατροπέας αποτελείται από πέντε ελεγχόµενα και µία δίοδο. Επίσης,<br />

στο µετατροπέα του σχ.3.26 η ροή του ρεύµατος κατά την ανόρθωση πραγµατοποιείται<br />

µέσω ενός στοιχείου MOSFET και τριών διόδων, ενώ στον προτεινόµενο µέσω ενός<br />

MOSFET και δύο διόδων. Κατά την αντιστροφή στο µετατροπέα του σχήµατος 3.26 η<br />

ροή του ρεύµατος γίνεται µέσω τριών στοιχείων MOSFET και µίας διόδου, ενώ στον<br />

προτεινόµενο µέσω δύο MOSFET και µίας διόδου. Έτσι, ο προτεινόµενος µετατροπέας<br />

υπερτερεί έναντι και αυτού του µετατροπέα. Συνολικά, υπερτερεί έναντι και των τριών<br />

άλλων µετατροπέων. Για το λόγο αυτό προτείνεται να χρησιµοποιηθεί ως<br />

καταλληλότερος και βεβαίως θα αποτελέσει το µετατροπέα του συστήµατος που θα<br />

διερευνηθεί στην παρούσα διατριβή.<br />

Όλοι οι µετατροπείς που εξετάστηκαν παραπάνω (σχ. 3.24 εως 3.27), έχουν ένα<br />

µειονέκτηµα κατά την αντιστροφή του ρεύµατος. Για το χρονικό διάστηµα όπου στην<br />

πλευρά συνεχούς ρεύµατος η τάση (π.χ. 230 V) είναι µικρότερη από τη στιγµιαία τιµή της<br />

πλευράς εναλλασσόµενου ρεύµατος (π.χ. 2 ⋅220sin( ω t) V), δεν είναι δυνατόν να<br />

υπάρχει ροή ρεύµατος από την πλευρά Σ.Ρ. προς την πλευρά Ε.Ρ. Αυτό σηµαίνει ότι, κατά<br />

την αντιστροφή του ρεύµατος στην κυµατοµορφή του εµφανίζονται κενά, µε αποτέλεσµα<br />

οι ανώτερες αρµονικές να λαµβάνουν υψηλότερες τιµές. Για το λόγο αυτό και στις<br />

τέσσερις τοπολογίες ο συντελεστής ισχύος λαµβάνει χαµηλές τιµές.<br />

Για να επιτευχθεί υψηλός συντελεστής ισχύος προτείνεται στην παρούσα εργασία<br />

µια µικρή τροποποίηση του µετατροπέα του σχήµατος 3.27. Αυτή η τροποποίηση<br />

αφορά την αντικατάσταση της διόδου D o µε ένα ελεγχόµενο ηµιαγωγικό διακόπτη<br />

παράλληλα µε το φορτίο (σχήµα 3.29 MOSFET Μ6). Η παρασιτική του δίοδος λειτουργεί<br />

ως δίοδος ελεύθερης διέλευσης κατά τη διαδικασία ανόρθωσης. Κατά τη διαδικασία<br />

αντιστροφής του ρεύµατος, η επαγωγή L o , το ελεγχόµενο διακοπτικό ηµιαγωγικό στοιχείο<br />

M6, η ενδογενής δίοδος του Μ5 και ο πυκνωτής C συνθέτουν ένα µετατροπέα ανύψωσης<br />

της τάσης, που επικρατεί στην πλευρά συνεχούς ρεύµατος. Έτσι, για την αντιστροφή του<br />

ρεύµατος είναι δυνατή η επίτευξη υψηλότερης τάση στην πλευρά Σ.Ρ. από ό,τι στην<br />

45

πλευρά Ε.Ρ. και για το λόγο αυτό είναι δυνατόν να υπάρχει συνεχής ροή του ρεύµατος.<br />

Αυτό έχει ως αποτέλεσµα, µε τη βοήθεια του ηµιαγωγικού στοιχείου Μ6, να<br />

εξασφαλίζεται συνεχής ροή ρεύµατος από το φορτίο προς το δίκτυο και έτσι να αποκτάται<br />

υψηλός συντελεστής ισχύος κατά τη διαδικασία αντιστροφής της ισχύος. Στο σχήµα 3.30<br />

αποτυπώνονται χαρακτηριστικές κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου<br />

κατά τη λειτουργία του µετατροπέα ως αντιστροφέα. Αυτές οι κυµατοµορφές είναι<br />

αποτελέσµατα προερχόµενα από την προσοµοίωση του µετατροπέα του σχήµατος 3.29.<br />

Πιο συγκεκριµένα, στο σχήµα 3.30 (α) σχεδιάζονται οι κυµατοµορφές για την περίπτωση<br />

που το διακοπτικό στοιχείο Μ6 δεν παλµοδοτείται, ενώ στο σχήµα 3.30 (β) για την<br />

περίπτωση που παλµοδοτείται και συνεπώς δηµιουργείται αντιστροφέας ανύψωσης τάσης.<br />

Από αυτές τις κυµατοµορφές είναι προφανές, γιατί στην περίπτωση του αντιστροφέα µε<br />

ανύψωση τάσης ο συντελεστής ισχύος αποκτά υψηλότερες τιµές από ό,τι στην περίπτωση<br />

χωρίς ανύψωση τάσης. Εύκολα διακρίνει κανείς ότι το ρεύµα εµπεριέχει µικρότερο<br />

περιεχόµενο ανώτερων αρµονικών, καθόσον δεν υπάρχουν χρονικά διαστήµατα<br />

µηδενισµού αυτού. Επί πλέον και η ενεργός τιµή αυτού είναι αρκετά µεγαλύτερη που<br />

σηµαίνει δυνατότητα αντιστροφής µεγαλύτερης ποσότητας ισχύος.<br />

Σχήµα 3.29: Ο προτεινόµενος<br />

µετατροπέας<br />

Ε.Τ. σε Σ.Τ. για<br />

αµφίδροµη συνεχή ροή<br />

ρεύµατος.<br />

Για να επιτευχθεί υψηλός συντελεστής ισχύος κατά την αντιστροφή του ρεύµατος και<br />

στις άλλες τοπολογίες (σχ. 3.24 ως 3.26), απαιτούνται δύο ελεγχόµενα ηµιαγωγικά<br />

στοιχεία στην πλευρά Σ.Ρ. Το ένα θα βρίσκεται σε σειρά µε το φορτίο και το άλλο<br />

παράλληλα µε αυτό (σχ. 3.31). Έτσι όµως αυξάνονται αρκετά οι απώλειες συγκριτικά µε<br />

τον προτεινόµενο µετατροπέα, τόσο κατά την ανορθωτική διαδικασία όσο και κατά την<br />

46

αντιστροφή. Επίσης, αυξάνεται περαιτέρω ο αριθµός των ηµιαγωγικών στοιχείων των<br />

µετατροπέων αυτών, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται το κόστος του µετατροπέα περαιτέρω.<br />

Από τα παραπάνω εξάγεται το συµπέρασµα, ότι για την επίτευξη υψηλού συντελεστή<br />

ισχύος, τόσο κατά την ανορθωτική διαδικασία όσο και κατά την αντιστροφή, ο<br />

προτεινόµενος µετατροπέας (σχ. 3.29) υπερέχει έναντι των υπολοίπων, διότι α) περιέχει<br />

µικρότερο αριθµό ηµιαγωγικών στοιχείων και β) έχει χαµηλότερες απώλειες.<br />

u ( t ) ( V ), i ( t ) * 50 ( A )<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

0,06 0,08 0,10<br />

-100<br />

t ( s )<br />

-200<br />

-300<br />

-400<br />

i<br />

u<br />

(α)<br />

u ( t ) ( V ), i ( t ) * 5 ( A )<br />

350<br />

300<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

-50<br />

-100<br />

-150<br />

-200<br />

-250<br />

-300<br />

-350<br />

0,48 0,50<br />

Σχήµα 3.30: Κυµατοµορφές τάσης και ρεύµατος δικτύου για τη λειτουργία του µετατροπέα ως<br />

αντιστροφέας, για δύο περιπτώσεις: α) χωρίς παλµό στο στοιχείο Μ6 και β) µε παλµό στο<br />

στοιχείο Μ6 (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

u<br />

(β)<br />

i<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

(γ)<br />

(β)<br />

Σχήµα 3.31: Τοπολογίες µετατροπέων διπλής<br />

κατεύθυνσης ρεύµατος µε<br />

δυνατότητα ανύψωσης τάσης<br />

κατά την αντιστροφή.<br />

47

Όπως έχει προαναφερθεί, ο βασικός στόχος αυτής της εργασίας είναι η διερεύνηση<br />

δυνατότητας επίτευξης υψηλού συντελεστή ισχύος και βαθµού απόδοσης. Έτσι, στο<br />

επόµενο κεφάλαιο θα διερευνηθεί η δυνατότητα εφαρµογής κατάλληλης τεχνικής<br />

παλµοδότησης, ώστε ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης να λαµβάνουν<br />

ταυτόχρονα τις υψηλότερες δυνατές τιµές. Η διερεύνηση αυτή θα πραγµατοποιηθεί µέσω<br />

προσοµοίωσης χρησιµοποιώντας τον παραπάνω προτεινόµενο µετατροπέα (σχ. 3.29).<br />

48

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4<br />

∆ιερεύνηση της καταλληλότερης τεχνικής παλµοδότησης<br />

για τη βελτιστοποίηση του συντελεστή ισχύος και του<br />

βαθµού απόδοσης µέσω προσοµοίωσης<br />

Όπως αναφέρθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο, υπάρχουν διάφορες τεχνικές<br />

παλµοδότησης των ηµιαγωγικών στοιχείων, µέσω των οποίων επιτυγχάνεται έλεγχος της<br />

τάσης, του ρεύµατος, της ισχύος και γενικά των ηλεκτροµηχανικών µεγεθών ενός<br />

συστήµατος. Στο κεφάλαιο αυτό θα διερευνηθεί ποσοτικά η επίδραση των κυριότερων<br />

τεχνικών παλµοδότησης στο συντελεστή ισχύος και στο βαθµό απόδοσης. Η διερεύνηση<br />

αυτή θα πραγµατοποιηθεί µε τη βοήθεια προσοµοίωσης χρησιµοποιώντας το λογισµικό<br />

Matlab/Simulink. Συγκεκριµένα, ο µετατροπέας που προτάθηκε να χρησιµοποιηθεί στην<br />

παρούσα εργασία (σχ. 3.25), θα παλµοδοτηθεί µέσω των πέντε σηµαντικότερων τεχνικών.<br />

Οι τρεις πρώτες λειτουργούν µε τη συχνότητα του δικτύου, ενώ οι δύο επόµενες µε<br />

υψηλότερη διακοπτική συχνότητα. Αρχικά θα αναζητηθεί η βέλτιστη τεχνική<br />

παλµοδότησης µεταξύ των τεχνικών που λειτουργούν µε τη συχνότητα του δικτύου.<br />

Ύστερα, αυτή θα συγκριθεί µε τις δύο τεχνικές παλµοδότησης που λειτουργούν µε<br />

υψηλότερη διακοπτική συχνότητα. Τελικά από αυτή τη σύγκριση θα επιλεγεί η πλέον<br />

κατάλληλη τεχνική παλµοδότησης µε βάση το κριτήριο της ευνοϊκότερης επίδρασης στο<br />

συντελεστή ισχύος και στο βαθµό απόδοσης.<br />

4.1. Τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη<br />

συχνότητα του δικτύου<br />

Οι τεχνικές αυτές αναφέρθηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο και είναι οι εξής:<br />

• Παλµοδότησης όταν έχουµε γωνία καθυστέρησης α (σχ. 3.1).<br />

• Παλµοδότησης όταν έχουµε γωνία προήγησης β (σχ. 3.2).<br />

• Παλµοδότησης όταν έχουµε συνδυασµό των τεχνικών (σχ. 3.3).<br />

49

Από αυτές τις τεχνικές παλµοδότησης αναζητείται η βέλτιστη, όσον αφορά το<br />

συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης.<br />

4.1.1. Η τεχνική παλµοδότησης µε γωνία καθυστέρησης<br />

Αυτή είναι η πιο διαδεδοµένη τεχνική παλµοδότησης λόγω της χρήσης της για την<br />

παλµοδότηση των θυρίστορ. Σύµφωνα µε αυτή, καθυστερώντας την παλµοδότηση κατά<br />

γωνία α ως προς την τάση αναφοράς (π.χ. την τάση του δικτύου), καθυστερεί η έναυση<br />

του εκάστοτε ηµιαγωγικού στοιχείου, µε αποτέλεσµα να µειώνεται η διάρκεια αγωγής,<br />

που αυτόµατα συνεπάγεται τη µείωση της τάσης και της ισχύος του φορτίου. Στην<br />

περίπτωση που χρησιµοποιούνται ηµιαγωγικά στοιχεία ελεγχόµενης σβέσης, ο<br />

µηδενισµός του ρεύµατος µπορεί να πραγµατοποιείται συγχρόνως µε το µηδενισµό της<br />

τάσης του δικτύου, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται υψηλότερος συντελεστής ισχύος<br />

συγκριτικά µε την περίπτωση που χρησιµοποιούνται θυρίστορ.<br />

Εδώ µελετάται η λειτουργία του µετατροπέα του σχήµατος 3.25 ως ανορθωτική<br />

διάταξη. Εφ’ όσον η διακοπτική συχνότητα είναι ίση µε τη συχνότητα του δικτύου, το<br />

παθητικό φίλτρο ανώτερων αρµονικών στην είσοδο του µετατροπέα πρέπει να έχει<br />

µεγάλο µέγεθος. Μεγάλο µέγεθος σηµαίνει µεγάλο όγκο, υψηλό κόστος και σχετικά<br />

υψηλές απώλειες. Για τους παραπάνω λόγους αποφεύγεται να χρησιµοποιηθούν παθητικά<br />

φίλτρα µεγάλων διαστάσεων. Στην ενότητα αυτή πραγµατοποιείται προσοµοίωση για την<br />

περίπτωση που η παλµοδότηση των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα<br />

επιτυγχάνεται µέσω της τεχνικής µε καθυστέρηση της έναυσης κατά γωνία α και σβέσης<br />

τη στιγµή ωt = 2π ή π. Από την προσοµοίωση λαµβάνονται αποτελέσµατα για το<br />

συντελεστή ισχύος PF και τον βαθµό απόδοσης η συναρτήσει της ηλεκτρικής ισχύος στην<br />

εισόδου του κινητήρα Ρ ο . Τα αποτελέσµατα αυτά αποτυπώνονται στις χαρακτηριστικές<br />

καµπύλες του σχήµατος 4.1. Στο σχήµα 4.3 φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης του<br />

δικτύου u in (t) και του ρεύµατος του δικτύου i in (t) καθώς και η κυµατοµορφή της πρώτης<br />

αρµονικής του ρεύµατος i 1,in (t). Τέλος, στο σχήµα 4.4 παρουσιάζεται το αρµονικό<br />

περιεχόµενο του ρεύµατος εισόδου i in (t).<br />

Από το σχήµα 4.1 (α) φαίνεται ότι ο συντελεστής ισχύος PF αυξάνεται µε την αύξηση<br />

της ισχύος. Για να εξηγηθεί αυτό πρέπει να ληφθεί υπ’ όψιν, ότι καθώς µειώνεται η γωνία<br />

έναυσης α αυξάνεται η ισχύς. Όµως, καθώς µειώνεται η γωνία έναυσης συµβαίνουν τα<br />

εξής:<br />

50

i) Η κυµατοµορφή του ρεύµατος τείνει να γίνει ηµιτονοειδής. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα<br />

τη µείωση των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος µε αποτέλεσµα τη µείωση της ολικής<br />

αέργου ισχύος.<br />

ii) Μειώνεται η διαφορά φάσης µεταξύ της τάσης του δικτύου και της βασικής αρµονικής<br />

του ρεύµατος εισόδου (σχ.4.3 i 1,in ) µε αποτέλεσµα τη µείωση της αέργου ισχύος.<br />

∆ηλαδή, από τα (i) και (ii) γίνεται κατανοητό, ότι καθώς µειώνεται η γωνία έναυσης,<br />

µειώνεται και η άεργος ισχύς. Για το λόγο αυτό µε την αύξηση της ισχύος αυξάνεται ο<br />

συντελεστής ισχύος PF.<br />

P F ( % )<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

η ( % )<br />

98<br />

96<br />

94<br />

92<br />

40<br />

30<br />

20<br />

90<br />

88<br />

10<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

86<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

(α)<br />

Σχήµα 4.1: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης συναρτήσει της ισχύος Ρ ο , όταν<br />

χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης µέσω της µεταβολής της γωνίας α (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

Στο σχήµα 4.1 (β) σχεδιάζεται ο βαθµός απόδοσης η ως συνάρτηση της ισχύος. Από αυτή<br />

τη χαρακτηριστική καµπύλη φαίνεται ότι, ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µέχρι κάποια<br />

τιµή της ισχύος, ενώ ύστερα µειώνεται λίγο. Ο λόγος που συµβαίνει αυτό µπορεί να<br />

εξηγηθεί µε παρόµοιο τρόπο όπως και στην παράγραφο 3.2.2.2. του προηγούµενου<br />

κεφαλαίου, όπου και εκεί ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µε την αύξηση της ισχύος. Στη<br />

συνέχεια η εξήγηση αυτού επιχειρείται και µε διαφορετικό τρόπο.<br />

Από τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για το συντελεστή ισχύος PF (σχ. 4.1)<br />

πραγµατοποιείται «curve fitting» µε τη βοήθεια του λογισµικού Origin. Τα αποτελέσµατα<br />

του «curve fitting» εξάγουν για το συντελεστή ισχύος την ακόλουθη συνάρτηση:<br />

P<br />

−5 2<br />

PF= = −1,88 ⋅ 10 Po<br />

+ 0,073Po<br />

+ 18,4<br />

U ⋅ I<br />

rms<br />

rms<br />

(β)<br />

(4.1)<br />

51

P o<br />

P<br />

U rms<br />

Ι rms<br />

- ενεργός ισχύς φορτίου (στο τύµπανο του κινητήρα)<br />

- ενεργός ισχύς δικτύου<br />

- ενεργός τιµή της τάσης του δικτύου<br />

- ενεργός τιµή του ρεύµατος του δικτύου<br />

Στο σχήµα 4.2 αποτυπώνονται οι τιµές της ενεργού τιµής του ρεύµατος του δικτύου<br />

συναρτήσει της ενεργού ισχύος Ρ ο στην είσοδο της µηχανής. Από το σχήµα αυτό φαίνεται<br />

12<br />

10<br />

I rms<br />

( A )<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

0 500 1000 1500 2000 2500<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 4.2: Ενεργός τιµή του<br />

ρεύµατος εισόδου συναρτήσει της<br />

ισχύος, όταν χρησιµοποιείται η<br />

τεχνική παλµοδότησης µέσω της<br />

µεταβολής της γωνίας α (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης)<br />

ότι το ρεύµα αυξάνεται ανάλογα της ισχύος Ρ ο και από το «curve fitting» του λογισµικού<br />

Origin εξάγεται για το ρεύµα η ακόλουθη γραµµική σχέση:<br />

I = 0,00465⋅ P + 1,28052<br />

(4.2)<br />

rms<br />

Ο βαθµός απόδοσης µπορεί να εκφρασθεί µε τη σχέση (4.3)<br />

Pο<br />

η = , (4.1)<br />

P<br />

Από τις σχέσεις 4.1, 4.2 και 4.3 λαµβάνεται για το βαθµό απόδοσης η ακόλουθη<br />

µαθηµατική σχέση:<br />

o<br />

o<br />

η=<br />

U<br />

5 2<br />

rms<br />

⋅ ⎡ ( − 1,88 ⋅ 10 − P<br />

o<br />

+ 0,073P<br />

o<br />

+ 18,4) ⋅ (0,00465 ⋅ P<br />

o<br />

+ 1, 28052)<br />

⎣<br />

P<br />

⎤<br />

⎦<br />

(4.4.)<br />

Η πρώτη παράγωγος του βαθµού απόδοσης ισούται µε µηδέν όταν η ισχύς λαµβάνει την<br />

τιµή P o = 1803,43 W, ενώ η δεύτερη παράγωγος για αυτή την ισχύ είναι αρνητική.<br />

∆ηλαδή, στο σηµείο αυτό εµφανίζεται τοπικό µέγιστο.<br />

52

Στο σχήµα 4.3 φαίνεται η επίδραση της γωνίας α στη βασική αρµονική του ρεύµατος.<br />

Η ενεργός τιµή των αρµονικών του ρεύµατος λαµβάνονται από την ανάλυση του<br />

ρεύµατος εισόδου i in (t) κατά Fourier (σχ. 4.4). Η ανάλυση του ρεύµατος κατά Fourier<br />

πραγµατοποιήθηκε µε τη βοήθεια του λογισµικού Origin. Το λογισµικό αυτό παρέχει τη<br />

δυνατότητα να πραγµατοποιείται ο υπολογισµός των τιµών των ανώτερων αρµονικών<br />

µίας περιοδικής συνάρτησης. Τα δεδοµένα αυτής της συνάρτησης αποκτώνται από τα<br />

αποθηκευµένα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης, τα οποία βρίσκονται στο σκληρό δίσκο<br />

του υπολογιστή. Τα δεδοµένα αυτά αποθηκεύονται στον υπολογιστή σε µορφή ASCII<br />

κατά τη διαδικασία της προσοµοίωσης.<br />

u ( t ) ( V), i ( t ) *30 ( A), i ( t ) *30 ( A)<br />

in in 1, in<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

-100<br />

-200<br />

-300<br />

-400<br />

u i in<br />

(t)<br />

in<br />

(t)<br />

i 1, in<br />

(t)<br />

0,42 0,43 0,44<br />

t (s)<br />

α<br />

Σχήµα 4.3: Κυµατοµορφές της τάσης u in (t) και του ρεύµατος i in (t), όταν χρησιµοποιείται η τεχνική<br />

παλµοδότησης µέσω της µεταβολής της γωνίας α και η ισχύς του φορτίου λαµβάνει<br />

την τιµή P o = 1000 W. Επίσης, απεικονίζεται η κυµατοµορφή της πρώτης i 1,in (t)<br />

αρµονικής του ρεύµατος (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

8<br />

I max<br />

( A )<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 4.4: Το περιεχόµενο των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος, όταν η ισχύς του φορτίου<br />

λαµβάνει την τιµή P o = 1000 W και η τεχνική παλµοδότησης είναι αυτή µε<br />

καθυστέρηση της έναυσης κατά γωνία α.<br />

53

Από το σχήµα 4.4 φαίνεται ότι υπάρχει µία υψηλή συνιστώσα του ρεύµατος στη<br />

συχνότητα του δικτύου f = 50 Hz. Αυτή είναι η πρώτη (βασική) αρµονική και όπως<br />

αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 2 της εργασίας αυτής, είναι εκείνη η οποία διαδραµατίζει το<br />

σηµαντικότερο ρόλο στην παραγωγή ωφέλιµου έργου. Είναι προφανές, ότι όσο<br />

περισσότερο είναι µετατοπισµένη η πρώτη αρµονική του ρεύµατος ως προς την τάση του<br />

δικτύου, τόσο µεγαλύτερη είναι η άεργος ισχύς. Επίσης, εφ’ όσον η διακοπτική<br />

συχνότητα είναι ίση µε τη συχνότητα του δικτύου, εµφανίζονται και ανώτερες αρµονικές<br />

πολλαπλάσιες αυτής. Έτσι, παρατηρούµε ότι εµφανίζεται µία αρµονική στη συχνότητα<br />

150 Hz (τρίτη αρµονική), στη συχνότητα 250 Hz (5 η αρµονική), στα 350 Hz (7 η<br />

αρµονική), 9 η , 11 η , κ.τ.λ. Αυτές οι ανώτερες αρµονικές είναι υπεύθυνες για την εµφάνιση<br />

αέργου ισχύος και για το λόγο αυτό πρέπει να αποµακρύνονται. Συνήθως, η αποµάκρυνση<br />

αυτών πραγµατοποιείται µε τη χρήση παθητικών φίλτρων. Όµως, η χρήση παθητικού<br />

φίλτρου στην περίπτωση όπου η διακοπτική συχνότητα είναι χαµηλή (π.χ. 50 Hz),<br />

καθίσταται απαγορευτική. Οι αιτίες είναι δύο: α) Οι διαστάσεις του παθητικού φίλτρου<br />

είναι αντιστρόφως ανάλογες της συχνότητας, µε αποτέλεσµα σε χαµηλές συχνότητες να<br />

είναι πολύ µεγάλες. Έτσι, και το κόστος είναι πολύ µεγάλο και ο όγκος συχνά<br />

προβληµατίζει και το βάρος περιορίζει τη χρήση του. β) Όσο αυξάνεται το µέγεθος της<br />

επαγωγής, αυξάνονται και οι απώλειες ενεργού ισχύος του συστήµατος. Τέλος πρέπει να<br />

σηµειωθεί, ότι όσο υψηλότερες είναι οι τιµές της χωρητικότητας του φίλτρου, τόσο ποιο<br />

πιθανό είναι να εµφανισθούν µεγάλες ταλαντώσεις του ρεύµατος. Αυτό αναφέρεται στη<br />

βιβλιογραφική αναφορά [78] και τονίζεται ότι κατά την επιλογή των τιµών του παθητικού<br />

φίλτρου L –C, είναι καλό πριν την κατασκευή του, να πραγµατοποιείται προσοµοίωση.<br />

4.1.2. Η τεχνική παλµοδότησης µε γωνία προήγησης<br />

Όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 3, συχνά εφαρµόζεται µία τεχνική παλµοδότησης,<br />

σύµφωνα µε την οποία ελέγχεται το χρονικό σηµείο της σβέσης των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων του εκάστοτε µετατροπέα (σχ. 3.2). Όσο καθυστερεί η σβέση των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων, τόσο µειώνεται η γωνία β, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η διάρκεια αγωγής και<br />

συνεπώς η τάση και η ισχύς του φορτίου.<br />

Όπως και στην περίπτωση της τεχνικής παλµοδότησης µέσω της γωνίας έναυσης α,<br />

έτσι και τώρα πραγµατοποιείται προσοµοίωση για τη λειτουργία του µετατροπέα του<br />

σχήµατος 3.25 ως ανορθωτική διάταξη. Η παλµοδότηση του επιτυγχάνεται µέσω της<br />

54

τεχνικής µε προήγηση της σβέσης κατά γωνία β. Από την προσοµοίωση λαµβάνονται<br />

αποτελέσµατα για το συντελεστή ισχύος PF και τον βαθµό απόδοσης η συναρτήσει της<br />

ισχύος. Τα αποτελέσµατα αυτά αποτυπώνονται στις χαρακτηριστικές καµπύλες του<br />

σχήµατος 4.5. Στο σχήµα 4.6 φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης του δικτύου u in (t) και<br />

του ρεύµατος του δικτύου i in (t). Επίσης στο σχήµα αυτό απεικονίζεται η πρώτη αρµονική<br />

του ρεύµατος i 1,in (t). Τέλος, στο σχήµα 4.7 παρουσιάζεται το αρµονικό περιεχόµενο του<br />

ρεύµατος εισόδου i in (t).<br />

Από το σχήµα 4.5 (α) φαίνεται ότι, ο συντελεστής ισχύος PF αυξάνεται µέχρι κάποια<br />

τιµή της ισχύος του φορτίου Ρ ο , ενώ ύστερα µειώνεται. Τούτο εξηγείται µε τη βοήθεια του<br />

σχήµατος 4.6. Στο σχήµα αυτό παρουσιάζεται η τάση του δικτύου u in (t), το ρεύµα του<br />

PF ( % )<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

η ( % )<br />

98<br />

96<br />

94<br />

50<br />

92<br />

40<br />

30<br />

90<br />

20<br />

88<br />

10<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

86<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

(α)<br />

Σχήµα 4.5: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης ως συνάρτηση της ισχύος Ρ ο , όταν<br />

χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης µέσω της µεταβολής της γωνίας β<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

(β)<br />

δικτύου i in (t) και η βασική αρµονική του ρεύµατος του δικτύου i 1, in (t). Είναι προφανές ότι,<br />

µε την µείωση της γωνίας β, αυξάνεται η ισχύς και µειώνεται η προήγηση του ρεύµατος<br />

i in (t) ως προς την τάση u in (t). Εφ’ όσον το φορτίο είναι ωµικής επαγωγικής φύσης, το<br />

ρεύµα τείνει να καθυστερεί της τάσης. Όµως, για κάποια γωνία β, το ρεύµα αναγκάζεται<br />

να γίνει συµφασικό της τάσης. Για το λόγο αυτό ο συντελεστής ισχύος PF λαµβάνει<br />

µέγιστη τιµή για κάποια γωνία µεγαλύτερη από 0˚. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα αυτή η<br />

γωνία β αντιστοιχεί σε ενεργό ισχύ φορτίου P o = 1750 W.<br />

Στο σχήµα 4.5 (β) φαίνεται ο βαθµός απόδοσης η συναρτήσει της ισχύος. Συµβαίνει ότι<br />

και στην περίπτωση του ελέγχου µέσω της γωνίας α.<br />

55

Από το σχήµα 4.7 διαπιστώνεται ότι και σ’ αυτή την περίπτωση (γωνία β) οι ανώτερες<br />

αρµονικές λαµβάνουν αρκετά υψηλές τιµές όπως και στην περίπτωση της «γωνίας α».<br />

u<br />

in<br />

( t ) ( V), i<br />

in<br />

( t ) * 3 0 ( A), i<br />

1, in<br />

( t ) * 3 0 ( A)<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

-100<br />

-200<br />

-300<br />

-400<br />

i in<br />

(t)<br />

u in<br />

(t)<br />

i 1, in<br />

(t)<br />

0,72 0,73 0,74<br />

β<br />

Σχήµα 4.6: Κυµατοµορφές της τάσης u in (t) και του ρεύµατος i in (t) όταν, χρησιµοποιείται η τεχνική<br />

παλµοδότησης µέσω της µεταβολής της γωνίας β και η ισχύς του φορτίου λαµβάνει<br />

την τιµή P o = 1000 W. Επίσης, απεικονίζεται η κυµατοµορφή της πρώτης αρµονικής<br />

του ρεύµατος i 1,in (t) (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

8<br />

I max<br />

( A )<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

0 1000 2000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 4.7: Το περιεχόµενο των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος όταν η ισχύς του φορτίου<br />

λαµβάνει την τιµή P o = 1000 W και η τεχνική παλµοδότησης είναι µε προήγηση της<br />

σβέσης κατά γωνία β.<br />

4.1.3. Η τεχνική παλµοδότησης µε συνδυασµό των τεχνικών καθυστέρησης και<br />

προήγησης<br />

Όταν χρησιµοποιούνται οι τεχνικές παλµοδότησης µέσω της µεταβολής της γωνίας α ή<br />

µέσω της µεταβολής της γωνίας β, συνήθως η βασική αρµονική του ρεύµατος καθυστερεί<br />

ή προηγείται της τάσης. Αυτό σηµαίνει ότι ο αριθµητής της µαθηµατικής σχέσης 2.13<br />

λαµβάνει χαµηλές τιµές, άρα ο συντελεστής ισχύος PF είναι µικρός. Για να επιτυγχάνεται<br />

ρεύµα ακόµη και συµφασικό µε την τάση του δικτύου, για κάθε τιµή της ισχύος, η τεχνική<br />

56

παλµοδότησης µε συνδυασµό των δύο τεχνικών α και β είναι η καταλληλότερη. Σύµφωνα<br />

µε αυτή την τεχνική παλµοδότησης, για να µειωθεί η ισχύς του φορτίου καθυστερεί η<br />

παλµοδότηση των ηµιαγωγικών στοιχείων κατά γωνία α, ενώ συγχρόνως προηγείται η<br />

σβέση τους κατά γωνία β ως προς την τάση του δικτύου.<br />

Όπως και στις δύο προηγούµενες περιπτώσεις έτσι και τώρα πραγµατοποιείται<br />

προσοµοίωση για τη λειτουργία του µετατροπέα του σχήµατος 3.25 ως ανορθωτική<br />

διάταξη. Από την προσοµοίωση λαµβάνονται αποτελέσµατα για το συντελεστή ισχύος PF<br />

και τον βαθµό απόδοσης η συναρτήσει της ισχύος P o . Τα αποτελέσµατα αυτά<br />

αποτυπώνονται στις χαρακτηριστικές καµπύλες του σχήµατος 4.8. Στο σχήµα 4.9<br />

φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης του δικτύου u in (t) και του ρεύµατος του δικτύου<br />

i in (t). Επίσης, απεικονίζεται η κυµατοµορφή της πρώτης αρµονικής του ρεύµατος i 1,in (t).<br />

Τέλος, στο σχήµα 4.10 παρουσιάζεται το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος εισόδου<br />

i in (t).<br />

PF ( % )<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

(α)<br />

η ( % )<br />

98<br />

96<br />

94<br />

92<br />

90<br />

88<br />

86<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 4.8: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της ισχύος όταν<br />

χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης µέσω της µεταβολής των γωνιών α και β<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

(β)<br />

Από το σχήµα 4.8 (α) φαίνεται ότι ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται µε την αύξηση της<br />

ισχύος του φορτίου P o . Τούτο συµβαίνει, κυρίως διότι η πρώτη αρµονική του ρεύµατος<br />

είναι σχεδόν συµφασική µε την τάση, και διότι οι ανώτερες αρµονικές λαµβάνουν<br />

χαµηλότερες τιµές όσο αυξάνεται η ισχύς. Ο λόγος που συµβαίνει αυτό είναι, επειδή όσο<br />

αυξάνεται η ισχύς τόσο το ρεύµα πλησιάζει όλο και περισσότερο την ηµιτονοειδή<br />

κυµατοµορφή.<br />

Στο σχήµα 4.8 (β) φαίνεται ότι ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µέχρι κάποια τιµή ενώ<br />

πέραν αυτής µειώνεται λίγο, δηλαδή συµβαίνει το ίδιο όπως ακριβώς και στην περίπτωση<br />

των τεχνικών που έχουµε µεταβολή της ισχύος µέσω της γωνίας α ή µέσω της γωνίας β.<br />

57

u<br />

in<br />

( t ) ( V ), i<br />

in<br />

( t ) * 3 0 ( A), i 1, in ( t ) * 3 0 ( A)<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

-100<br />

-200<br />

-300<br />

-400<br />

i<br />

u in<br />

(t)<br />

in<br />

(t)<br />

0,00 0,01 0,02<br />

i 1, in<br />

(t)<br />

Σχήµα 4.9: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος όταν, χρησιµοποιείται η τεχνική<br />

παλµοδότησης µέσω της ταυτόχρονης µεταβολής των γωνιών α και β και η ισχύς<br />

του φορτίου λαµβάνει την τιµή P o = 1000 W. Επίσης, απεικονίζεται η κυµατοµορφή<br />

της πρώτης αρµονικής του ρεύµατος (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

I max<br />

( A )<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 4.10: Το περιεχόµενο των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος όταν, η ισχύς του φορτίου<br />

λαµβάνει την τιµή P o = 1000 W και η τεχνική παλµοδότησης βασίζεται στην<br />

ταυτόχρονη µεταβολή των γωνιών α και β (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

4.1.4. Σύγκριση των τεχνικών παλµοδότησης που λειτουργούν µε διακοπτική<br />

συχνότητα ίση µε του δικτύου.<br />

Στην ενότητα αυτή συγκρίνονται οι τρεις τεχνικές παλµοδότησης, οι οποίες λειτουργούν<br />

µε τη συχνότητα του δικτύου. Τα αποτελέσµατα για το συντελεστή ισχύος και το<br />

βαθµό απόδοσης αποτυπώνονται στις χαρακτηριστικές καµπύλες του σχήµατος 4.11.<br />

58

P F ( % )<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

'α'<br />

'β'<br />

'α και β'<br />

η ( % )<br />

98<br />

96<br />

94<br />

92<br />

90<br />

88<br />

'α'<br />

'β'<br />

'α και β'<br />

10<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

86<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

(α)<br />

Σχήµα 4.11: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της ισχύος. όταν,<br />

χρησιµοποιούνται τεχνικές παλµοδότησης οι οποίες λειτουργούν µε τη συχνότητα<br />

του δικτύου (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Από το σχήµα 4.11 (α) φαίνεται ότι στην περίπτωση της τεχνικής παλµοδότησης µε<br />

συνδυασµό των γωνιών α και β ο συντελεστής ισχύος είναι πάντα υψηλότερος. Όπως<br />

αναφέρθηκε, ο λόγος που συµβαίνει αυτό είναι, διότι το ρεύµα τείνει να είναι συµφασικό<br />

µε την τάση του δικτύου άρα ο συντελεστής ισχύος εξαρτάται κατά βάση από τις<br />

ανώτερες αρµονικές. Αυτό µπορεί να παρατηρηθεί και από τη σύγκριση των σχηµάτων<br />

4.4, 4.7 και 4.10. Στα σχήµατα αυτά παρουσιάζεται το αρµονικό περιεχόµενο του<br />

ρεύµατος, όταν η ισχύς του φορτίου είναι 1000 W. Από αυτά τα σχήµατα φαίνεται<br />

καθαρά, ότι το πλάτος της πρώτης αρµονικής του ρεύµατος εισόδου είναι µικρότερο για<br />

την περίπτωση της τεχνικής παλµοδότησης όπου έχουµε συνδυασµό των γωνιών α και β.<br />

Εφ’ όσον ο συντελεστής ισχύος είναι υψηλότερος στην περίπτωση µε γωνία α και β,<br />

τούτο σηµαίνει ότι, η ενεργός τιµή του ρεύµατος I rms είναι χαµηλότερη και συνεπώς οι<br />

απώλειες αγωγής είναι χαµηλότερες. Έτσι ο βαθµός απόδοσης η είναι πάντα υψηλότερος<br />

για την περίπτωση της τεχνικής παλµοδότησης µε συνδυασµό των γωνιών α και β.<br />

(β)<br />

4.2. Τεχνικές Παλµοδότησης µε διακοπτική συχνότητα υψηλότερη της<br />

συχνότητας του δικτύου<br />

Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 3, οι τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική<br />

συχνότητα υψηλότερη της συχνότητας του δικτύου, οι οποίες χρησιµοποιούνται επί το<br />

πλείστον, κατατάσσονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες.<br />

59

• Αυτές που λειτουργούν µε έλεγχο βρόχου υστέρησης (HCC)<br />

• Αυτές που λειτουργούν µε διαµόρφωση εύρους παλµών (PWM}.<br />

Πιο συγκεκριµένα, στην παρούσα ενότητα θα συγκριθούν µεταξύ τους οι τεχνικές<br />

παλµοδότησης µε ηµιτονοειδή διαµόρφωση εύρους παλµών (sPWM) και η HCC, µε<br />

ζητούµενο την τεχνική παλµοδότησης µέσω της οποίας ο συντελεστής ισχύος και ο<br />

βαθµός απόδοσης αποκτούν τις υψηλότερες δυνατές τιµές τους.<br />

4.2.1. Η τεχνική παλµοδότησης µε έλεγχο βρόχου υστέρησης του ρεύµατος.<br />

Όπως αναλύθηκε σε προηγούµενο κεφάλαιο, η τεχνική αυτή (Hysteresys Current<br />

Control – HCC) βασίζεται στη λεπτοµερή δειγµατοληψία του ρεύµατος εισόδου. Ύστερα,<br />

αυτό το ρεύµα συγκρίνεται µε ένα ανώτερο και ένα κατώτερο όριο αναφοράς. Αν το<br />

ρεύµα είναι µεγαλύτερο του άνω ορίου αναφοράς, τότε σταµατάει η παλµοδότηση των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων, µε αποτέλεσµα τη σβέση αυτών. Αν το ρεύµα είναι µικρότερο<br />

από το κάτω όριο αναφοράς, τότε τα ηµιαγωγικά στοιχεία µπαίνουν σε αγωγή. Βασικό<br />

µειονέκτηµα αυτής της τεχνικής παλµοδότησης είναι η δυσκολία σχεδιασµού του<br />

παθητικού φίλτρου για την αποµάκρυνση των ανώτερων αρµονικών. Ο λόγος είναι, ότι η<br />

διακοπτική συχνότητα δεν είναι ούτε σταθερή ούτε προκαθορισµένη. Η διακοπτική<br />

συχνότητα εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως είναι η φύση του φορτίου και τα<br />

όρια του βρόχου υστέρησης. Επίσης µειονέκτηµα αυτής είναι η ευαισθησία του<br />

αισθητήρα (άρα και ολόκληρης της συσκευής) στο θόρυβο. Στην παράγραφο αυτή, όπως<br />

και νωρίτερα, πραγµατοποιείται προσοµοίωση για το µετατροπέα του σχήµατος 3.25 ως<br />

ανορθωτική διάταξη. Κατά την προσοµοίωση, η µοναδική διαφορά σε σχέση µε τον<br />

µετατροπέα που χρησιµοποιήθηκε στις τεχνικές παλµοδότησης που λειτουργούν µε τη<br />

συχνότητα του δικτύου είναι, ότι στην είσοδο του µετατροπέα είναι τοποθετηµένο<br />

παθητικό φίλτρο για τη µείωση των ανώτερων αρµονικών. Η χρήση ενός τέτοιου φίλτρου<br />

είναι αποδεκτή, εφ’ όσον η διακοπτική συχνότητα είναι υψηλή. Τα αποτελέσµατα της<br />

προσοµοίωσης φαίνονται στα σχήµατα 4.12 – 4.18. Συγκεκριµένα, στο σχήµα 4.12<br />

φαίνονται οι καµπύλες του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης συναρτήσει της<br />

ισχύος P o του φορτίου. Στο σχήµα 4.13 παρουσιάζονται οι κυµατοµορφές της τάσης και<br />

του ρεύµατος του δικτύου όταν η ισχύς του φορτίου λαµβάνει την τιµή P o = 1000 W.<br />

Τέλος στο σχήµα 4.14 φαίνεται το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος όταν, η<br />

κυµατοµορφή του έχει τη µορφή του σχήµατος 4.13.<br />

60

100<br />

98<br />

PF ( % )<br />

99<br />

98<br />

97<br />

η ( % )<br />

97<br />

96<br />

96<br />

95<br />

95<br />

94<br />

94<br />

93<br />

93<br />

92<br />

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

92<br />

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 4.12: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης συναρτήσει της ισχύος, όταν<br />

χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης HCC (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στο σχήµα 4.12 (α) φαίνεται ότι ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται µε την αύξηση της<br />

ισχύος. Τούτο µπορεί να εξηγηθεί από τη σύγκριση των κυµατοµορφών των σχηµάτων<br />

4.13 και 4.15. Φαίνεται ότι, ενώ τα όρια του βρόχου υστέρησης είναι τα ίδια, το ρεύµα για<br />

ισχύ φορτίου P o = 1500 W (σχ.4.15) πλησιάζει περισσότερο την ηµιτονοειδή<br />

κυµατοµορφή από ό,τι στην περίπτωση του σχήµατος 4.13, όπου η ισχύς λαµβάνει την<br />

τιµή P o = 1000 W. Αυτό µπορεί να παρατηρηθεί και στα σχήµατα 4.14 και 4.16, στα<br />

οποία παρουσιάζεται το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος για δύο περιπτώσεις (για<br />

ισχύ 1000 W και 1500 W). Εφ’ όσον για την ισχύ 1500 W το περιεχόµενο των ανώτερων<br />

αρµονικών είναι χαµηλότερο από ό,τι στην περίπτωση P o = 1000 W, ο συντελεστής<br />

ισχύος λαµβάνει υψηλότερες τιµές.<br />

Επίσης, ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µε την αύξηση της ισχύος Ρ ο . Τούτο<br />

αιτιολογήθηκε νωρίτερα στις ενότητες 3.2.2.2. και 4.1.1.<br />

Από τα σχήµατα 4.17 και 4.18 προκύπτει, ότι όταν τα όρια του βρόχου υστέρησης είναι<br />

πολύ στενά, τότε το ρεύµα περιέχει πολύ µικρό ποσό ανώτερων αρµονικών. Όµως, από τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης εξάγεται το συµπέρασµα ότι σ΄ αυτή την περίπτωση ο<br />

βαθµός απόδοσης είναι πολύ χαµηλός (η = 80% για P o = 1000 W), εφ’ όσον η διακοπτική<br />

συχνότητα είναι πολύ υψηλή.<br />

61

u in<br />

( t ) / 2 0 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

9<br />

0<br />

-9<br />

u in<br />

0.50 0.52<br />

i in<br />

t (s)<br />

Σχήµα 4.13: Κυµατοµορφές της τάσης του δικτύου και του ρεύµατος του δικτύου για ισχύ<br />

φορτίου Ρ ο = 1000W όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης HCC<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

1,0<br />

I in<br />

( p.u )<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 100 200 300 400 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 4.14: Το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος όταν η ισχύς του φορτίου λαµβάνει την τιµή<br />

Ρ ο = 1000W και χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης HCC (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

62

u in<br />

( t ) / 2 0 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

9<br />

0<br />

-9<br />

u in<br />

0,50 0,52<br />

t (s)<br />

i in<br />

Σχήµα 4.15: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για ισχύ φορτίου<br />

Ρ ο = 1500W όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης HCC (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

1,0<br />

I in<br />

( p.u. )<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 100 200 300 400 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 4.16: Το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος i in όταν η ισχύς του φορτίου λαµβάνει την<br />

τιµή Ρ ο = 1500W και χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης HCC (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

63

u<br />

in<br />

( t ) / 2 0 ( V ), i<br />

in<br />

( t ) ( A )<br />

8<br />

0<br />

-8<br />

i in<br />

u in<br />

0,48 0,50<br />

t (s)<br />

Σχήµα 4.17: Κυµατοµορφές της τάσης του δικτύου και του ρεύµατος του δικτύου για ισχύ<br />

φορτίου Ρ ο = 1000W όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης HCC και τα<br />

όρια του βρόχου υστέρησης είναι πολύ στενά (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

1,0<br />

I in<br />

( p.u. )<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 100 200 300 400 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 4.18: Το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος όταν το ρεύµα εισόδου του µετατροπέα έχει<br />

τη µορφή που παρουσιάζεται στο σχήµα 4.17 (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

4.2.2. Η τεχνική παλµοδότησης µε ηµιτονοειδή διαµόρφωση εύρους παλµών.<br />

Σύµφωνα µε την τεχνική αυτή (sinusoidal pulse width modulation – sPWM),<br />

συγκρίνεται ένα ηµίτονο (συνήθως συµφασικό της τάσης του δικτύου) µε ένα τριγωνικό<br />

64

παλµό (σχ.3.7). Το αποτέλεσµα είναι η λήψη µίας παλµοσειράς, στην οποία η διάρκεια<br />

των παλµών µεταβάλλεται εντός µίας ηµιπεριόδου (της τάσης του δικτύου). Καθώς<br />

µεταβάλλεται ο λόγος κατάτµησης (duty cycle), µεταβάλλεται η τάση στην έξοδο του<br />

εκάστοτε µετατροπέα. Με τον τρόπο αυτό µπορεί να ελεγχθούν διάφορα µεγέθη όπως η<br />

ισχύς, οι στροφές ενός κινητήρα κ.α. Όπως και για τις άλλες τεχνικές παλµοδότησης,<br />

πραγµατοποιήθηκε προσοµοίωση για την λειτουργία της διάταξης του µετατροπέα του<br />

σχήµατος 3.25 ως ανορθωτή. Όπως και στην τεχνική παλµοδότησης HCC έτσι και στην<br />

sPWM, κατά την προσοµοίωση χρησιµοποιείται παθητικό φίλτρο ανώτερων αρµονικών.<br />

Στα σχήµατα 4.19 – 4.21 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης.<br />

100<br />

98,0<br />

PF ( % )<br />

99<br />

98<br />

97<br />

96<br />

η ( % )<br />

97,8<br />

97,6<br />

95<br />

94<br />

97,4<br />

93<br />

92<br />

91<br />

97,2<br />

97,0<br />

90<br />

89<br />

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

96,8<br />

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 4.19: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της ισχύος. όταν,<br />

χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης sPWM (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Από το σχήµα 4.19 (α) προκύπτει ότι ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται έως κάποια τιµή<br />

της ισχύος του φορτίου Ρ ο , ενώ ύστερα µειώνεται. Αυτό οφείλεται στην ιδιότητα που έχει<br />

η τεχνική παλµοδότησης sPWM, καθώς µεταβάλλεται ο λόγος κατάτµησης, να<br />

µεταβάλλονται τόσο οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος, όσο και η γωνία µεταξύ της<br />

βασικής αρµονικής του ρεύµατος και της τάσης του δικτύου φ 1 . Έτσι, από το σχήµα<br />

4.22(β) φαίνεται, ότι καθώς αυξάνεται το ρεύµα, µειώνεται το ποσοστό των ανώτερων<br />

αρµονικών στη διακοπτική συχνότητα, όµως αυξάνεται η 3 η αρµονική του. Από υπολογισµούς<br />

προέκυψε ότι, για ισχύ 900 W ο συντελεστής cosφ 1 = 0,977, για ισχύ 1400 W ο<br />

συντελεστής cosφ 1 = 0,98, ενώ για ισχύ 1900 W ο συντελεστής cosφ 1 = 0,974. ∆ηλαδή,<br />

παρατηρούµε, ότι καθώς µεταβάλλεται η ισχύς, παρουσιάζεται ένα µέγιστο στον<br />

συντελεστή cosφ 1 . Τόσο ο συντελεστής cosφ 1 , όσο και οι ανώτερες αρµονικές καθορίζουν<br />

65

το συντελεστή ισχύος PF ο οποίος για µια ενδιάµεση τιµή της ισχύος αποκτά µέγιστη<br />

τιµή. Στο σχήµα 4.19 (β) φαίνεται ότι ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µε την αύξηση της<br />

ισχύος του φορτίου Ρ ο όπως ακριβώς και στις ενότητες 3.2.2.2 και 4.11.<br />

u in<br />

( t ) / 2 0 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

12<br />

9<br />

6<br />

3<br />

0<br />

-3<br />

-6<br />

-9<br />

u in<br />

(t)<br />

i in<br />

(t)<br />

0,16 0,18<br />

t (s)<br />

-12<br />

Σχήµα 4.20: Κυµατοµορφές της τάσης του δικτύου και του ρεύµατος του δικτύου για ισχύ<br />

φορτίου Ρ ο = 1000W όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης sPWM<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

1,0<br />

I in<br />

( p.u. )<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 2000 10000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 4.21: Το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος όταν η ισχύς του φορτίου λαµβάνει την τιµή<br />

Ρ ο = 1000W και χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης sPWM (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

66

Στο σχήµα 4.20 φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης u in (t) και του ρεύµατος i in (t) και<br />

στο σχήµα 4.21 το αρµονικό περιεχόµενο του ρεύµατος, για ισχύ φορτίου Ρ ο = 1000 W.<br />

Συγκρίνοντας την κυµατοµορφή του ρεύµατος σ’ αυτή την περίπτωση µε την<br />

περίπτωσητης τεχνικής παλµοδότησης HCC (σχ. 4.13) φαίνεται, ότι υπερτερεί η τεχνική<br />

παλµοδότησης sPWM. Όµως για κάποιες άλλες τιµές της ισχύος ο συντελεστής ισχύος<br />

κατά την HCC είναι υψηλότερος (σχ. 4.23). Από την άλλη, ο βαθµός απόδοσης κατά την<br />

τεχνική sPWM είναι πάντοτε υψηλότερος από την HCC. ∆ηλαδή, δεν είναι εύκολο να<br />

απαντηθεί, ποια από τις δύο τεχνικές παλµοδότησης υπερτερεί. Επίσης, ο συντελεστής<br />

ισχύος κατά τις τεχνικές παλµοδότησης µε υψηλή διακοπτική συχνότητα είναι υψηλότερος<br />

από ό,τι σε εκείνες µε διακοπτική συχνότητα ίση µε τη συχνότητα του δικτύου.<br />

u<br />

in<br />

( t ) / 20 ( V ), i<br />

in<br />

( A )<br />

i 1600 W<br />

15<br />

i 1100 W<br />

10<br />

i 800 W<br />

5<br />

u in<br />

0<br />

0,00 0,02<br />

-5<br />

-10<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-15<br />

I<br />

max<br />

( p.u )<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

1600 W<br />

1100 W<br />

800 W<br />

(β)<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 2 4 190 200 210<br />

Harmonic order<br />

Σχήµα 4.22: Οι κυµατοµορφές του ρεύµατος για τρεις διαφορετικές τιµές της ισχύος Ρ ο όταν<br />

χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης sPWM (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

67

PF ( % )<br />

100<br />

99<br />

98<br />

97<br />

96<br />

95<br />

94<br />

93<br />

92<br />

91<br />

90<br />

89<br />

HCC<br />

sPWM<br />

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

92<br />

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 4.23: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της ισχύος όταν,<br />

χρησιµοποιούνται τεχνικές παλµοδότησης οι οποίες λειτουργούν µε διακοπτική<br />

συχνότητα µεγαλύτερη της συχνότητας του δικτύου (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

η ( % )<br />

98<br />

97<br />

96<br />

95<br />

94<br />

93<br />

sPWM<br />

Αντίθετα, ο βαθµός απόδοσης είναι υψηλότερος όταν η διακοπτική συχνότητα είναι ίση<br />

µε εκείνη του δικτύου. Γίνεται λοιπόν κατανοητό, ότι είναι δύσκολο να επιλεχθεί η<br />

κατάλληλη τεχνική παλµοδότησης, µέσω της οποίας ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός<br />

απόδοσης αποκτούν τις υψηλότερες δυνατές τιµές τους. Η επιλογή της κατάλληλης<br />

τεχνικής παλµοδότησης πραγµατοποιείται στην επόµενη παράγραφο.<br />

HCC<br />

4.3. Επιλογή της καταλληλότερης τεχνικής παλµοδότησης<br />

Σε προηγούµενη ενότητα επιλέχθηκε ως προτιµότερη, µεταξύ των τεχνικών παλµοδότησης<br />

µε τη συχνότητα του δικτύου, εκείνη µε την οποία µεταβάλλεται η τάση του<br />

φορτίου συγχρόνως µέσω των γωνιών α και β. Όπως φαίνεται από το σχήµα 4.24, η<br />

τεχνική αυτή έχει το πλεονέκτηµα του υψηλού βαθµού απόδοσης έναντι των τεχνικών<br />

παλµοδότησης µε υψηλή διακοπτική συχνότητα. Όµως, ο συντελεστής ισχύος είναι χαµηλότερος<br />

έναντι αυτών. Το ερώτηµα που τίθεται είναι, ποια τεχνική µπορεί να συνδυάζει<br />

τις υψηλότερες δυνατές τιµές του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης. Στην<br />

συγκεκριµένη εργασία η απάντηση σε αυτό το ερώτηµα δίνεται µέσω της µελέτης της<br />

συνάρτησης 4.2, η οποία αποτελείται από το ηµιάθροισµα των δύο µεγεθών (η και PF).<br />

η(P<br />

o)+PF(P o)<br />

A(P<br />

o)=<br />

(4.2)<br />

2<br />

Είναι προφανές ότι στη συνάρτηση Α η σηµασία των µεγεθών η και PF είναι η ίδια. Έτσι,<br />

µ’ αυτό τον τρόπο, από τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης τα οποία αποτυπώνονται στο<br />

σχήµα 4.24, λαµβάνονται οι καµπύλες του σχήµατος 4.25.<br />

68

100<br />

98<br />

PF ( % )<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

HCC<br />

sPWM<br />

α & β<br />

η ( % )<br />

97<br />

96<br />

95<br />

94<br />

93<br />

α & β<br />

sPWM<br />

HCC<br />

50<br />

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400<br />

(α)<br />

P o<br />

( W )<br />

92<br />

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400<br />

(β)<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 4.24: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης των τριών ευνοϊκότερων τεχνικών<br />

παλµοδότησης (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Από τις καµπύλες του σχήµατος 4.25 φαίνεται ότι, η τεχνική παλµοδότησης sPWM,<br />

υπερτερεί έναντι των υπολοίπων για όλες σχεδόν τις τιµές της ισχύος. Έτσι, επιλέγεται η<br />

χρήση αυτής της τεχνικής για την παλµοδότηση των ηµιαγωγικών στοιχείων της<br />

τοπολογίας του σχήµατος 3.25 ως η προτιµότερη.<br />

Επίσης, όταν απαιτούνται ταυτόχρονα οι µέγιστες δυνατές τιµές των µεγεθών η και PF,<br />

για την επιλογή της καταλληλότερης τεχνικής παλµοδότησης, αντί της συνάρτησης Α(Ρ ο )<br />

µπορεί να χρησιµοποιηθεί η συνάρτηση Β(Ρ ο )<br />

P<br />

B(P )=η(P ) PF(P )= S<br />

o<br />

o o<br />

⋅<br />

o<br />

(4.2)<br />

in<br />

η οποία εκφράζει το λόγο της ενεργού ισχύος του φορτίου προς τη φαινόµενη ισχύ.<br />

100<br />

0,95<br />

A ( % )<br />

95<br />

B ( % )<br />

0,90<br />

0,85<br />

90<br />

0,80<br />

85<br />

80<br />

sPWM<br />

HCC<br />

α και β<br />

0,75<br />

0,70<br />

0,65<br />

0,60<br />

sPWM<br />

HCC<br />

α & β<br />

75<br />

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 4.25: Η συνάρτηση Α(Ρ ο ) που χρησιµοποιείται<br />

για την επιλογή της<br />

κατάλληλης τεχνικής παλµοδότησης<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

0,55<br />

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 4.26: Η συνάρτηση Β(Ρ ο ) που χρησιµοποιείται<br />

για την επιλογή της<br />

κατάλληλης τεχνικής παλµοδότησης<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

69

Προφανώς αυτός ο λόγος πρέπει να είναι όσο το δυνατόν υψηλότερος ώστε η<br />

απαιτούµενη ωφέλιµη ισχύς, να αποδίδεται µε όσο το δυνατόν χαµηλότερες τιµές<br />

ρεύµατος. Από τη σύγκριση των σχηµάτων 4.25 και 4.26 φαίνεται ότι τα αποτελέσµατα<br />

που λαµβάνονται είναι όµοια και αυτό ενισχύει την απόφαση να επιλεχθεί η sPWM ως<br />

καταλληλότερης τεχνικής παλµοδότησης µεταξύ εκείνων που διερευνήθηκαν.<br />

Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενο κεφάλαιο, µε την αύξηση της διακοπτικής<br />

συχνότητας αυξάνεται ο συντελεστής ισχύος, γεγονός που οδηγεί σε µείωση της ενεργού<br />

τιµής του ρεύµατος που προσφέρει το δίκτυο. Με τον τρόπο αυτό µειώνονται οι απώλειες<br />

που οφείλονται σ’ αυτό το ρεύµα, το οποίο διερχόµενο σε οποιαδήποτε ωµική αντίσταση<br />

παράγει θερµικές απώλειες. Όµως, µε την αύξηση της διακοπτικής συχνότητας<br />

αυξάνονται οι διακοπτικές απώλειες, γεγονός που έχει επιπτώσεις στο βαθµό απόδοσης.<br />

Στα επόµενα δύο κεφάλαια χρησιµοποιώντας την τεχνική παλµοδότησης sPWM για τη<br />

λειτουργία του µετατροπέα του σχήµατος 3.25 θα αναζητηθεί η τιµή της διακοπτικής<br />

συχνότητας, κατά την οποία ο βαθµός απόδοσης και ο συντελεστής ισχύος αποκτούν<br />

ταυτόχρονα τις µέγιστες δυνατές τιµές τους.<br />

70

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5<br />

Μελέτη των επιδράσεων της διακοπτικής συχνότητας στο<br />

συντελεστή ισχύος και στο βαθµό απόδοσης και<br />

προσδιορισµός της καταλληλότερης τιµής αυτής µέσω<br />

προσοµοίωσης<br />

5.1. Οι επιδράσεις της διακοπτικής συχνότητας στο συντελεστή ισχύος<br />

και στο βαθµό απόδοσης<br />

Στο προηγούµενο κεφάλαιο επιλέχθηκε ως προτιµότερη η τεχνική παλµοδότησης της<br />

ηµιτονοειδούς διαµόρφωσης εύρους παλµών, γνωστή από τη βιβλιογραφία ως sPWM<br />

(sinusoidal pulse width modulation). Αυτή η τεχνική παλµοδότησης λειτουργεί µε<br />

διακοπτική συχνότητα πολύ υψηλότερη της συχνότητας του δικτύου (f sw >>50 Hz). Αν η<br />

διακοπτική συχνότητα της sPWM είναι σχετικά χαµηλή (π.χ. 1 kHz), τότε οι διακοπτικές<br />

απώλειες συγκριτικά είναι χαµηλές, όµως οι ανώτερες αρµονικές λαµβάνουν υψηλές<br />

τιµές, µε αποτέλεσµα ο συντελεστής ισχύος να είναι χαµηλός. Εφ’ όσον οι ανώτερες<br />

αρµονικές λαµβάνουν υψηλές τιµές, η ενεργός τιµή του ρεύµατος I rms λαµβάνει επίσης<br />

υψηλές τιµές. Αποτέλεσµα αυτού είναι να αυξάνονται οι απώλειες αγωγής των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα, καθώς και οι απώλειες στις ωµικές αντιστάσεις<br />

δια των οποίων διέρχεται το ρεύµα (π.χ. µετασχηµατιστές, καλοδιώσεις κ.α). Επίσης, η<br />

διαφορά φάσης µεταξύ της βασικής αρµονικής του ρεύµατος και της τάσης του δικτύου<br />

επηρεάζει το συντελεστή ισχύος και προφανώς και το συνολικό βαθµό απόδοσης. Αυτή η<br />

εξάρτηση θα µελετηθεί σε επόµενο κεφάλαιο. Εν συντοµία, αν η διακοπτική συχνότητα<br />

είναι σχετικά χαµηλή, ο συντελεστής ισχύος λαµβάνει χαµηλές τιµές, οι διακοπτικές<br />

απώλειες είναι σχετικά χαµηλές, όµως οι απώλειες αγωγής είναι αυξηµένες. Στην<br />

αντίθετη περίπτωση, όταν δηλαδή η διακοπτική συχνότητα είναι υψηλή (π.χ. 50 kHz), οι<br />

ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος έχουν σχετικά χαµηλή ενεργό τιµή. Τούτο συµβαίνει<br />

καθόσον οι ανώτερες αρµονικές µε πολύ υψηλή συχνότητα προφανώς φιλτράρονται από<br />

71

τις παρασιτικές επαγωγές του συστήµατος (π.χ. σκέδαση µετασχηµατιστή, επαγωγιµότητα<br />

γραµµών, κ.τ.λ.). Για το λόγο αυτό, όταν η διακοπτική συχνότητα είναι πολύ υψηλή, ο<br />

συντελεστής ισχύος λαµβάνει υψηλότερες τιµές συγκριτικά µε τις χαµηλότερες<br />

διακοπτικές συχνότητες. Με τη µείωση του εύρους των ανώτερων αρµονικών, η συνολική<br />

ενεργός τιµή του ρεύµατος εισόδου, λαµβάνει επίσης σχετικά χαµηλές τιµές. Έτσι, οι<br />

απώλειες αγωγής του συστήµατος λαµβάνουν σχετικά χαµηλές τιµές. Όµως, οι<br />

διακοπτικές απώλειες είναι πολύ υψηλές. Άρα δεν είναι προφανές, τι συµβαίνει µε το<br />

βαθµό απόδοσης. Έχοντας υπ’ όψη τα παραπάνω γίνεται κατανοητό, ότι η διακοπτική<br />

συχνότητα των ηµιαγωγικών στοιχείων ενός µετατροπέα είναι ένας βασικός παράγοντας,<br />

ο οποίος καθορίζει το συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης. Ο προσδιορισµός της<br />

συχνότητας αυτής για την οποία ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης<br />

αποκτούν τις υψηλότερες δυνατές τιµές, είναι το µείζον ζήτηµα στη διατριβή αυτή.<br />

Ο προσδιορισµός αυτής της συχνότητας δεν είναι εύκολος, καθώς είναι εξαιρετικά<br />

δύσκολο να γραφούν αναλυτικές µαθηµατικές σχέσεις, οι οποίες να εκφράζουν το ρεύµα<br />

συναρτήσει του χρόνου και της συχνότητας κατά την εφαρµογή της µεθόδου sPWM. Για<br />

το λόγο αυτό ο προσδιορισµός αυτής της συχνότητας πραγµατοποιείται µε τη βοήθεια<br />

προσοµοίωσης. Μ’ αυτό τον τρόπο λαµβάνονται πλήθος αποτελεσµάτων για το<br />

συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης συναρτήσει της ισχύος και της συχνότητας.<br />

Αυτά τα αποτελέσµατα µας οδηγούν στην επιλογή της κατάλληλης διακοπτικής<br />

συχνότητας. Στο επόµενο κεφάλαιο τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης θα<br />

επιβεβαιωθούν πειραµατικά.<br />

5.2. Προσδιορισµός της κατάλληλης διακοπτικής συχνότητας µέσω<br />

προσοµοίωσης<br />

Όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, στο συγκεκριµένο κεφάλαιο θα πραγµατοποιηθεί<br />

προσοµοίωση για το µετατροπέα, η δοµή του οποίου παρουσιάσθηκε στο τρίτο κεφάλαιο<br />

(σχ. 3.29) και φαίνεται στο σχήµα 5.1. Η διαφορά του από το µετατροπέα του σχήµατος<br />

3.25 είναι ότι τοποθετείται ένας ελεγχόµενος ηµιαγωγικός διακόπτης (MOSFET Μ6)<br />

παράλληλα µε το φορτίο. Η παρασιτική του δίοδος λειτουργεί σαν δίοδος ελεύθερης<br />

διέλευσης κατά την διαδικασία ανόρθωσης. Το διακοπτικό στοιχείο Μ6 είναι<br />

72

επιθυµητό για τη διαδικασία αντιστροφής του ρεύµατος στο εναλλασσόµενο δίκτυο,<br />

καθώς η τάση του δικτύου λαµβάνει τιµές έως 2 ⋅ 220 V, ενώ η µηχανή συνεχούς<br />

ρεύµατος λειτουργεί µε τάση 220 V. Έτσι, για να υπάρχει ροή ρεύµατος από την πλευρά<br />

συνεχούς ρεύµατος (Σ.Ρ.) προς την πλευρά εναλλασσόµενου ρεύµατος (Ε.Ρ), η τάση της<br />

πλευράς Σ.Ρ. πρέπει να είναι υψηλότερη εκείνης του Ε.Ρ. Σε αντίθετη περίπτωση θα<br />

υπήρχαν διαστήµατα διακοπής του ρεύµατος µε αρνητικές επιδράσεις επί του συντελεστή<br />

ισχύος.<br />

Σχήµα 5.1: Η δοµή του µετατροπέα διπλής κατεύθυνσης.<br />

Αρχικά, πραγµατοποιείται προσοµοίωση (µε τη βοήθεια του λογισµικού<br />

Matlab/Simulink), χωρίς φίλτρο ανώτερων αρµονικών L φ -C φ στην είσοδο. Η<br />

προσοµοίωση πραγµατοποιείται µε παραµέτρους την ισχύ του φορτίου P o και τη<br />

διακοπτική συχνότητα των ηµιαγωγικών στοιχείων f sw . Τα όρια των διακοπτικών<br />

συχνοτήτων που χρησιµοποιήθηκαν κατά την προσοµοίωση είναι µεταξύ 2 – 100 kHz. Οι<br />

τιµές αυτών των συχνοτήτων επιλέχθηκαν µε τη λογική ότι για διακοπτικές συχνότητες<br />

µεγαλύτερες των 100 kHz παρουσιάζεται σχετικά µεγάλη µείωση, όπως διαπιστώθηκε<br />

κατά την προσοµοίωση. Επίσης, από την προσοµοίωση φάνηκε, ότι για χαµηλότερες τιµές<br />

της διακοπτικής συχνότητας (f sw

στοιχείων σε τέτοιες διακοπτικές συχνότητες. Η τεχνική παλµοδότησης που<br />

χρησιµοποιήθηκε είναι η µέθοδος sPWM, καθώς αυτή επιλέχθηκε στο προηγούµενο<br />

κεφάλαιο ως η καταλληλότερη από τις συνήθως χρησιµοποιούµενες. Από τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης προσδιορίζεται η διακοπτική συχνότητα, για την οποία<br />

ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν τις µέγιστες δυνατές τιµές (για<br />

την περίπτωση χωρίς φίλτρο). Ύστερα τοποθετείται κατάλληλο φίλτρο ανώτερων<br />

αρµονικών, ώστε να επιτευχθεί ο υψηλότερος δυνατός συντελεστής ισχύος και<br />

πραγµατοποιείται προσοµοίωση µε τοποθετηµένο αυτό το φίλτρο. Μ’ αυτό τον τρόπο<br />

επιβεβαιώνεται η επιλογή της διακοπτικής συχνότητας και η επιλογή του φίλτρου.<br />

5.2.1. Προσοµοίωση χωρίς φίλτρο εισόδου L φ – C φ<br />

Όπως αναφέρθηκε, για να επιλεχθεί το παθητικό φίλτρο ανώτερων αρµονικών στην<br />

είσοδο, το πρώτο βήµα είναι να πραγµατοποιηθεί προσοµοίωση χωρίς φίλτρο. Μ’ αυτό<br />

τον τρόπο επιλέγεται κάποια διακοπτική συχνότητα ως βέλτιστη. Όµως, χωρίς φίλτρο<br />

ανώτερων αρµονικών ο συντελεστής ισχύος είναι σχετικά χαµηλός. Για το λόγο αυτό<br />

πρέπει να επιλεχθεί κατάλληλο φίλτρο µε τη χρήση του οποίου επιτυγχάνεται ο<br />

υψηλότερος δυνατός συντελεστής ισχύος. Εφ’ όσον είναι γνωστή η κατάλληλη<br />

διακοπτική συχνότητα, είναι εύκολο να προσδιορισθεί αυτό το παθητικό φίλτρο [76-78].<br />

Με τον τρόπο αυτό επιλέγεται συχνότητα και φίλτρο, µε σκοπό να επιτευχθούν οι<br />

µέγιστες δυνατές τιµές του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης.<br />

5.2.1.1. Το µοντέλο της προσοµοίωσης σε περιβάλλον Matlab/Simulink<br />

Όπως έχει αναφερθεί, στην παρούσα διατριβή η προσοµοίωση πραγµατοποιείται µε τη<br />

βοήθεια του λογισµικού Matlab/Simulink. Ο µετατροπέας, του οποίου η λειτουργία<br />

προσοµοιώνεται, είναι ο µετατροπέας του σχήµατος 5.1 µε τη διαφορά ότι δεν υπάρχει το<br />

φίλτρο ανώτερων αρµονικών στην είσοδο του µετατροπέα. Το µοντέλο του συστήµατος<br />

και του µετατροπέα κατά την προσοµοίωση σε περιβάλλον Simulink φαίνονται στα<br />

σχήµατα 5.2 και 5.3. Το δίκτυο θεωρείται ότι αποτελείται από µία ιδανική πηγή<br />

εναλλασσόµενης τάσης και τη σκέδαση ενός µετασχηµατιστή µε στοιχεία οι τιµές των<br />

οποίων παρουσιάζονται στον πίνακα 5.1. Επίσης, στον πίνακα 5.1 παρουσιάζονται οι<br />

παράµετροι του συστήµατος δίκτυο – µετατροπέας – φορτίο. Ως φορτίο χρησιµοποιείται<br />

µία µηχανή συνεχούς ρεύµατος ξένης διέγερσης, όπως και στην προσοµοίωση που<br />

πραγµατοποιήθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο. Η παλµοδότηση του µετατροπέα<br />

74

πραγµατοποιήθηκε µέσω της τεχνικής sPWM, η οποία σε περιβάλλον Simulink<br />

υλοποιείται όπως φαίνεται στο σχήµα 5.4. Τα ηµιαγωγικά στοιχεία MOSFET τα οποία<br />

χρησιµοποιήθηκαν κατά την προσοµοίωση, καθορίζονται από τις παραµέτρους του<br />

πίνακα του σχήµατος 5.5.<br />

Παραµετρικές επαγωγές<br />

και αντιστάσεις<br />

Στοιχεία MOSFET<br />

Μηχανή Συνεχούς Ρεύµατος<br />

L κ =30 µH<br />

R DSon = 0,4 Ω<br />

R α =1,05 Ω<br />

U N =220V<br />

R κ =0,0262 Ω<br />

t f =0,1 µs<br />

L α =10 mH<br />

P N =2500 W<br />

R εισ =0,05 Ω<br />

t r =0,03 µs<br />

R f = 380 Ω<br />

n=1500/min<br />

L φ = 3,3 mH, R Lφ =0,05 Ω<br />

L αf =1,4 H<br />

U f =220 V<br />

C φ = 3,3 µF, R Cφ =0,05 Ω<br />

L 0 =62 mH<br />

Παρασιτικές δίοδοι<br />

V SD =1 V, R ∆ =0,01[Ω]<br />

J=0,001<br />

kgm^2<br />

Ι f =0,76 A<br />

Ι Ν =12,5 A<br />

C 0 =0,5 mF<br />

Πίνακας 5.1: Τιµές παραµετρικών στοιχείων.<br />

Σχήµα 5.2: Το µοντέλο του συστήµατος σε περιβάλλον Simulink.<br />

75

Σχήµα 5.3: Το µοντέλο του µετατροπέα σε περιβάλλον Simulink.<br />

Σχήµα 5.4: Η υλοποίηση της τεχνικής sPWM σε περιβάλλον Simulink.<br />

76

Σχήµα 5.5: Οι παραµετρικές τιµές των ηµιαγωγικών στοιχείων στην προσοµοίωση.<br />

Στο σχήµα 5.3 φαίνεται ότι χρησιµοποιείται ηµιαγωγικό στοιχείο IGBT. Ο λόγος για<br />

τον οποίο πραγµατοποιήθηκε η προσοµοίωση µε IGBT και όχι MOSFET είναι, επειδή το<br />

µοντέλο του MOSFET σε περιβάλλον Simulink είχε αρκετές ελλείψεις συγκριτικά µε το<br />

IGBT όσον αφορά, α) το χρόνο σβέσης του ηµιαγωγικού στοιχείου και β) την παρασιτική<br />

δίοδο του µοντέλου, η οποία (από το µοντέλο το MOSFET στο Simulink)<br />

προσοµοιώνεται ως ιδανικός διακόπτης µόνο µε αντίσταση αγωγής. ∆ηλαδή, στο<br />

λογισµικό δεν περιγράφεται ο χρόνος έναυσης και σβέσης της διόδου. Έτσι, αφού κατά<br />

την προσοµοίωση χρησιµοποιείται το µοντέλο του IGBT, για να εξοµοιωθεί πλήρως η<br />

λειτουργία του MOSFET πρέπει να τοποθετηθεί εξωτερική δίοδος αντιπαράλληλα µε το<br />

IGBT. Τα παραµετρικά στοιχεία αυτής της διόδου προσεγγίζονται κατά την προσοµοίωση<br />

σύµφωνα µε τα δεδοµένα των παρασιτικών διόδων του MOSFET από τους καταλόγους<br />

των κατασκευαστών.<br />

5.2.1.2. Αποτελέσµατα προσοµοίωσης<br />

Κατά την προσοµοίωση, τα αποτελέσµατα των διαφόρων µεγεθών (κυµατοµορφές ρεύ-<br />

µατος και τάσης του δικτύου, της ενεργού ισχύος του συντελεστή ισχύος του βαθµού<br />

απόδοσης κ.λ.π.), αποθηκεύτηκαν σε µορφή ASCII στο σκληρό δίσκο του υπολογιστή. Η<br />

αποτύπωσή τους σε µορφή πραγµατικών τιµών πραγµατοποιήθηκε µε τη βοήθεια του<br />

77

λογισµικού Origin όπως και στο προηγούµενο κεφάλαιο. Ο υπολογισµός του συντελεστή<br />

ισχύος και του βαθµού απόδοσης έγινε από τις σχέσεις 2.8 και 2.14, οι οποίες είναι και οι<br />

µαθηµατικοί ορισµοί των µεγεθών αυτών. Τα ολοκληρώµατα που προσδιορίζουν τις τιµές<br />

της ενεργού ισχύος δικτύου - φορτίου και των ενεργών τιµών της τάσης και του ρεύµατος<br />

πραγµατοποιήθηκε σε περιβάλλον Simulink, όπως φαίνεται στο σχήµα 5.6.<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 5.6: Ο υπολογισµός, α) της µέσης τιµής και β) της ενεργού τιµής, σε περιβάλλον Simulink.<br />

Με τον τρόπο που περιγράφηκε λαµβάνονται αποτελέσµατα, οι τιµές των οποίων<br />

αποτυπώνονται στα σχήµατα 5.7 έως 5.13. Για την εξοικονόµιση υπολογιστηκού χρόνου<br />

έχει επιλεγεί ένας περιορισµένος αριθµός τιµών της ισχύος Ρ ο , εκτιµόντας ότι είναι<br />

επαρκής για την εξαγωγή ασφαλών συµπερασµάτων.<br />

Στο σχήµα 5.7 σχεδιάζονται ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης, συναρτήσει<br />

της ηλεκτρικής ισχύος του φορτίου Ρ ο (στην είσοδο της µηχανής συνεχούς ρεύµατος) µε<br />

παράµετρο τη διακοπτική συχνότητα. Κατά την προσοµοίωση η µηχανική ροπή<br />

διατηρήθηκε σταθερή και ίση µε την ονοµαστική ροπή. Η µεταβολή της ισχύος<br />

πραγµατοποιήθηκε µέσω του λόγου κατάτµησης και προφανώς µ’ αυτό τον τρόπο<br />

µεταβλήθηκε και ο αριθµός στροφών του κινητήρα. Από το σχήµα 5.7 (α) φαίνεται, ότι ο<br />

συντελεστής ισχύος PF αυξάνεται µε την αύξηση της ισχύος. Ένας βασικός λόγος που<br />

συµβαίνει αυτό είναι ότι, το ποσοστό των ανώτερων αρµονικών είναι χαµηλότερο για την<br />

περίπτωση που η ισχύς είναι υψηλότερη. Ένας άλλος λόγος είναι η µεταβολή του cosφ 1 , η<br />

επίδραση του οποίου θα αναλυθεί σε επόµενο κεφάλαιο. Η επίδραση της ισχύος στο<br />

περιεχόµενο των ανώτερων αρµονικών φαίνεται από την παρατήρηση του σχήµατος 5.9.<br />

Στο σχήµα αυτό παριστάνεται το φάσµα των αρµονικών του ρεύµατος για δύο τιµές της<br />

78

ισχύος (σχ.5.9α Ρ ο = 200W και σχ.5.9β P o = 1000 W) και διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 5 kHz. Πράγµατι το ποσοστό των ανώτερων αρµονικών για ισχύ P o = 1000 W είναι<br />

αρκετά χαµηλότερο από την περίπτωση P o = 200 W. Επίσης, στο σχήµα αυτό φαίνεται το<br />

περιεχόµενο των ανώτερων αρµονικών για ισχύ Ρ ο = 1000 W και διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 15 kHz. Στο σχήµα 5.8 παρουσιάζονται οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος<br />

στην είσοδο του µετατροπέα, όταν η ισχύς του φορτίου είναι Ρ ο = 200 W µε διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 5 kHz (σχ. 5.8 α), όταν η ισχύς του φορτίου είναι Ρ ο = 1000 W µε<br />

f sw = 5 kHz και όταν η ισχύς του φορτίου είναι Ρ ο = 1000 W µε f sw = 15 kHz (σχ. 5.8 γ).<br />

85<br />

PF ( % )<br />

84<br />

83<br />

82<br />

81<br />

80<br />

79<br />

2 kHz<br />

5 kHz<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

100 kHz<br />

(α)<br />

1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900<br />

P o<br />

( W )<br />

97,6<br />

η ( % )<br />

97,4<br />

97,2<br />

97,0<br />

96,8<br />

2 kHz<br />

5 kHz<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

100 kHz<br />

(β)<br />

95,6<br />

1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 5.7: Ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει της ισχύος του φορτίου Ρ ο<br />

για την περίπτωση χωρίς φίλτρο L φ - C φ στην είσοδο του µετατροπέα (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

79

Από το σχήµα 5.7 (β) φαίνεται ότι ο βαθµός απόδοσης αυξάνεται µε την αύξηση της<br />

ισχύος Ρ ο . Τούτο οφείλεται σε δύο παράγοντες: α) η αύξηση του συντελεστή ισχύος<br />

συνεπάγεται τη µείωση της ενεργού τιµής του ρεύµατος άρα και των απωλειών αγωγής<br />

του συστήµατος δίκτυο – φίλτρο – µετατροπέας – φορτίο και β) οι διακοπτικές απώλειες<br />

των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα εξαρτώνται από τη διακοπτική συχνότητα, η<br />

οποία παραµένει σταθερή.<br />

Αξιοσηµείωτο είναι ότι, η βασική αρµονική του ρεύµατος καθυστερεί της τάσης του<br />

δικτύου κατά µία γωνία φ 1 . Αυτή η γωνία υπολογίζεται ως εξής:<br />

• Ο συντελεστής ισχύος PF υπολογίζεται µέσω της προσοµοίωσης από τη γενική<br />

µαθηµατική σχέση 2.8.<br />

• Η ενεργός τιµή του συνολικού ρεύµατος του δικτύου υπολογίζεται επίσης µέσω<br />

της προσοµοίωσης από το γενικό ορισµό της ενεργού τιµής όπως φαίνεται στη<br />

µαθηµατική σχέση 2.4.<br />

• Η ενεργός τιµή της βασικής αρµονικής του ρεύµατος λαµβάνεται από την<br />

ανάλυση FFT του ρεύµατος του δικτύου. Τούτο πραγµατοποιείται µε τη βοήθεια<br />

του λογισµικού Origin, όπως περιγράφηκε νωρίτερα σε αυτή την εργασία.<br />

• Γνωρίζοντας τα τρία παραπάνω µεγέθη, από τη σχέση 2.10 είναι δυνατόν να<br />

υπολογισθεί η γωνία φ 1 .<br />

Η αιτία αυτής της καθυστέρησης θα αναλυθεί στο κεφάλαιο 7. Άρα, για τη βελτίωση του<br />

συντελεστή ισχύος πρέπει να ληφθούν υπ’ όψιν και οι ανώτερες αρµονικές και η γωνία<br />

µεταξύ της βασικής αρµονικής του ρεύµατος και της τάσης του δικτύου.<br />

Σαν ένα αριθµητικό παράδειγµα παρουσιάζεται ο προσδιορισµός της γωνίας φ 1 στην<br />

περίπτωση του ρεύµατος του σχήµατος 5.9 (β). Στην περίπτωση αυτή η ενεργός ισχύς του<br />

φορτίου λαµβάνει την τιµή P o =1000 W και τα υπόλοιπα αναγκαία στοιχεία για τον<br />

υπολογισµό της γωνίας φ 1 είναι τα εξής: PF =0,78, I rms =5,96 Α, I rms1 =5 Α. Από αυτά<br />

υπολογίζεται η γωνία φ 1 ≈21,5˚ (cosφ 1 ≈ 0,93). Από την παρατήρηση του σχήµατος 5.9<br />

µπορεί να διαπιστωθεί ακόµη και εµπειρικά ότι το ρεύµα καθυστερεί της τάσης του<br />

δικτύου.<br />

Η µείωση της γωνίας φ 1 µεταξύ της βασικής αρµονικής του ρεύµατος και της τάσης<br />

του δικτύου, συνήθως, πραγµατοποιείται µε τη χρήση πυκνωτών αντιστάθµισης. Οι<br />

πυκνωτές αυτοί είναι ογκώδεις, ακριβοί και συχνά απαιτείται η αντικατάστασή τους στο<br />

πλαίσιο της συντήρησης. Επίσης, µερικές φορές λόγω αυτών των πυκνωτών είναι πιθανό<br />

80

u<br />

in<br />

( t ) / 20 ( V ), i<br />

in<br />

( t ) ( A )<br />

18<br />

16<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

-2<br />

-4<br />

-6<br />

-8<br />

-10<br />

-12<br />

-14<br />

-16<br />

-18<br />

0.32 0.34<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

u<br />

in<br />

( t ) / 20 ( V ), i<br />

in<br />

( t ) ( A )<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

0.50 0.52<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

15<br />

u<br />

in<br />

( t ) / 20 ( V ), i<br />

in<br />

( t ) ( A )<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

0.30 0.32<br />

t ( s )<br />

(γ)<br />

-15<br />

Σχήµα 5.8: Οι κυµατοµορφές του ρεύµατος και της τάσης του δικτύου για τις εξής περιπτώσεις: α)<br />

διακοπτική συχνότητα f sw = 5 kHz και ισχύ φορτίου Ρ ο = 200 W, β) διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 5 kHz και ισχύ φορτίου Ρ ο = 1000 W και γ) διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 15 kHz και ισχύ φορτίου Ρ ο = 1000 W (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

να δηµιουργηθούν ταλαντώσεις µεταξύ αυτών και των επαγωγών του δικτύου µεταφοράς<br />

ηλεκτρικής ενέργειας, η τιµή των οποίων είναι συνήθως απροσδιόριστη. Η µείωση της<br />

γωνίας φ 1 , χωρίς τη χρήση πυκνωτών αντιστάθµισης, είναι ένας από τους<br />

σηµαντικότερους στόχους της παρούσας διατριβής και θα εξεταστεί σε επόµενα<br />

κεφάλαια.<br />

81

1,0<br />

I<br />

in<br />

( p.u. )<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

(α)<br />

0,2<br />

I in<br />

( p.u. )<br />

0,0<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0 300 600 900 1200 1500 1800 10000 20000 30000 40000 50000<br />

Frequency (Hz)<br />

(β)<br />

0,4<br />

0,2<br />

I in<br />

( p.u. )<br />

0,0<br />

0 300 600 900 1200 1500 1800 10000 20000 30000 40000 50000<br />

Frequency (Hz)<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

(γ)<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 300 600 900 1200 1500 1800 10000 20000 30000 40000 50000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 5.9: Η ανάλυση FFT του ρεύµατος για τις εξής περιπτώσεις: α) διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 5 kHz και ισχύ φορτίου Ρ ο = 200 W, β) f sw = 5 kHz και Ρ ο = 1000 W και<br />

γ) f sw = 15 kHz και Ρ ο = 1000 W (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στο σχήµα 5.10 φαίνεται ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει<br />

της διακοπτικής συχνότητας f sw , µε παράµετρο την ισχύ του φορτίου Ρ ο . Από το σχήµα<br />

5.10 (α) παρατηρείται ότι, ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται µονότονα µε την αύξηση της<br />

82

διακοπτικής συχνότητας. Τούτο ήταν αναµενόµενο λόγω της ύπαρξης των παρασιτικών<br />

επαγωγών του δικτύου (σκέδαση µετασχηµατιστών, επαγωγική αντίσταση των γραµµών<br />

κ.α.), οι οποίες λειτουργούν σαν φίλτρο για τις ανώτερες αρµονικές. Η τιµή των<br />

επαγωγών αυτών δεν είναι πολύ υψηλή και για το λόγο αυτό φιλτράρονται µόνο οι<br />

PF ( % )<br />

85,0<br />

84,5<br />

84,0<br />

83,5<br />

83,0<br />

82,5<br />

82,0<br />

81,5<br />

81,0<br />

80,5<br />

80,0<br />

79,5<br />

79,0<br />

78,5<br />

78,0<br />

98,0<br />

97,8<br />

1850 ( W )<br />

1700 ( W )<br />

1500 ( W )<br />

1350 ( W )<br />

1150 ( W )<br />

0 20 40 60 80 100<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

(α)<br />

η ( % )<br />

97,6<br />

97,4<br />

97,2<br />

97,0<br />

96,8<br />

96,6<br />

96,4<br />

96,2<br />

96,0<br />

95,8<br />

95,6<br />

1150 ( W )<br />

1350 ( W )<br />

1500 ( W )<br />

1700 ( W )<br />

1850 ( W )<br />

(β)<br />

95,4<br />

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 5.10: Ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει της διακοπτικής<br />

συχνότητας f sw , για την περίπτωση χωρίς φίλτρο L φ - C φ στην είσοδο του<br />

µετατροπέα (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

83

ανώτερες αρµονικές πολύ υψηλής συχνότητας. Συνεπώς, για να φιλτραριστούν οι<br />

ανώτερες αρµονικές, πρέπει τα διακοπτικά στοιχεία να λειτουργούν σε πολύ υψηλές<br />

συχνότητες. ∆ηλαδή, όσο πιο υψηλή είναι η διακοπτική συχνότητα, τόσο µεγαλύτερο<br />

µέρος από τις ανώτερες αρµονικές µπορεί να φιλτραριστεί και για το λόγο αυτό ο<br />

συντελεστής ισχύος αυξάνεται µε την αύξηση της συχνότητας.<br />

Από το σχήµα 5.10 (β) φαίνεται ότι ο βαθµός απόδοσης µειώνεται καθώς αυξάνεται η<br />

διακοπτική συχνότητα. Τούτο οφείλεται στις διακοπτικές απώλειες, οι οποίες αυξάνονται<br />

µε την αύξηση της διακοπτικής συχνότητας.<br />

Σε ένα σύστηµα ηλεκτρικής ενέργειας, όπως αναφέρθηκε στα πρώτα κεφάλαια, από τις<br />

σηµαντικότερες απαιτήσεις είναι ο συντελεστής ισχύος να είναι υψηλός. Υψηλός<br />

συντελεστής ισχύος σηµαίνει οικονοµικότερη εγκατάσταση και υψηλότερος βαθµός<br />

απόδοσης του συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. Όµως, όπως φαίνεται και από το σχήµα<br />

5.10, µε την αύξηση της διακοπτικής συχνότητας αυξάνεται ο συντελεστής ισχύος<br />

µειώνεται όµως ο βαθµός απόδοσης του µετατροπέα. ∆ηλαδή, αυτά τα δύο θεµελιώδη<br />

ενεργειακά µεγέθη τα οποία αλληλοεπηρεάζονται είναι εξίσου σηµαντικά και συνεπώς<br />

µπορεί να θεωρηθεί ότι έχουν τον ίδιο συντελεστή βαρύτητας. Όµως, από το σχήµα 5.10<br />

δεν είναι εύκολο να επιλεχθεί άµεσα κάποια διακοπτική συχνότητα, για την οποία ο<br />

συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης συγχρόνως αποκτούν τις µέγιστες τιµές<br />

τους.<br />

Στην προσπάθεια να προσδιορισθεί η διακοπτική συχνότητα για την οποία ο<br />

συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν τις µέγιστες δυνατές τιµές,<br />

προτείνεται η ακόλουθη διαχείριση των αποτελεσµάτων από την προσοµοίωση που<br />

αποτυπώνονται στο σχήµα 5.10 και προκύπτουν οι καµπύλες PF(f sw ) και η(f sw ). Αν<br />

αθροιστούν αυτές οι δύο σχέσεις, τότε η συχνότητα στην οποία εµφανίζεται το τοπικό<br />

µέγιστο του αθροίσµατος (Α), είναι η ζητούµενη. Για να παρασταθεί αυτή η συνάρτηση<br />

(Α) σε ποσοστά επί τοις εκατό, διαιρείται δια δύο και έτσι αποκτά την τελική της µορφή:<br />

η(f<br />

sw<br />

)+PF(f<br />

sw<br />

)<br />

A(f<br />

sw<br />

)=<br />

2<br />

(5.1.).<br />

Το αποτέλεσµα της σχέσης (5.1) αποτυπώνεται στις καµπύλες του σχήµατος 5.11. Από<br />

αυτές τις καµπύλες παρατηρούµε, ότι η συνάρτηση αυτή αποκτά ένα τοπικό µέγιστο σε<br />

συχνότητες κοντά στα 14 kHz.<br />

84

89,0<br />

A ( % )<br />

88,5<br />

88,0<br />

87,5<br />

87,0<br />

1850 W<br />

1700 W<br />

1500 W<br />

1350 W<br />

1150 W<br />

86,5<br />

0 20 40 60 80 100<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 5.11: Η συνάρτηση Α(f sw ) για την περίπτωση χωρίς φίλτρο L φ - C φ στην είσοδο του<br />

µετατροπέα (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Επίσης, όταν απαιτούνται ταυτόχρονα οι µέγιστες δυνατές τιµές των µεγεθών η και PF,<br />

για την επιλογή της καταλληλότερης τεχνικής παλµοδότησης, αντί της συνάρτησης Α(f sw )<br />

µπορεί να χρησιµοποιηθεί η συνάρτηση Β(f sw )<br />

P<br />

B(P )=η(f ) PF(f )= S<br />

o<br />

o sw<br />

⋅<br />

sw<br />

(5.2)<br />

in<br />

η οποία εκφράζει το λόγο της ενεργού ισχύος του φορτίου προς τη φαινόµενη ισχύ.<br />

Προφανώς αυτός ο λόγος πρέπει να είναι όσο το δυνατόν υψηλότερος ώστε η<br />

απαιτούµενη ωφέλιµη ισχύς, να αποδίδεται µε όσο το δυνατόν χαµηλότερες τιµές<br />

ρεύµατος. Από την παρατήρηση των σχηµάτων 5.11 και 5.12 µπορεί να διαπιστωθεί, ότι<br />

οι διακοπτικές συχνότητες για τις οποίες τόσο η σχέση Α(f sw ) όσο και η B(f sw ) λαµβάνουν<br />

µέγιστες τιµές είναι ακριβώς οι ίδιες.<br />

Αν θεωρηθεί ότι αυτή είναι η κατάλληλη διακοπτική συχνότητα, όπου ο βαθµός<br />

απόδοσης η και ο συντελεστής ισχύος PF αποκτούν τις µέγιστες δυνατές τιµές τους,<br />

τότε είναι δυνατόν να επιλεχθεί το κατάλληλο παθητικό φίλτρο στη είσοδο, ώστε να<br />

επιτευχθεί υψηλός συντελεστής ισχύος [78]. Αν η επιλογή και η τοποθέτηση αυτού του<br />

85

φίλτρου επιφέρει το βέλτιστο συντελεστή ισχύος και βαθµό απόδοσης στη συχνότητα<br />

αυτή, τότε η επιλογή της συχνότητας (µέσω αυτής της µεθοδολογίας) µπορεί να θεωρηθεί<br />

επιτυχής.<br />

Β ( % )<br />

0.820<br />

0.815<br />

0.810<br />

0.805<br />

0.800<br />

0.795<br />

0.790<br />

1850 ( W )<br />

1700 ( W )<br />

1500 ( W )<br />

1350 ( W )<br />

1150 ( W )<br />

0.785<br />

0.780<br />

0.775<br />

0.770<br />

0 20 40 60 80 100<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 5.12: Η συνάρτηση Β(f sw ) για την περίπτωση χωρίς φίλτρο L φ - C φ στην είσοδο του<br />

µετατροπέα (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

5.2.2. Προσοµοίωση µε φίλτρο εισόδου L φ – C φ<br />

Εφ’ όσον έχει προσδιορισθεί το φίλτρο ανώτερων αρµονικών, πραγµατοποιείται<br />

προσοµοίωση µε τοποθετηµένο αυτό το φίλτρο. Το µοντέλο της προσοµοίωση είναι<br />

ακριβώς το ίδιο όπως και στην προηγούµενη παράγραφο (5.2.1.1.), µε τη µόνη διαφορά<br />

ότι είναι τοποθετηµένο φίλτρο ανώτερων αρµονικών µε παραµετρικές τιµές, L φ = 3,3 mH<br />

και C φ = 3,3 µF. Τοποθετώντας αυτό το κατωδιαβατό φίλτρο πραγµατοποιείται<br />

προσοµοίωση, από την οποία κάποια χαρακτηριστικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα<br />

σχήµατα 5.13 – 5.16.<br />

Στην περίπτωση των αποτελεσµάτων των σχηµάτων 5.13 έως 5.16 η ροπή του φορτίου<br />

λαµβάνει τιµή M = 5 Nm και η ισχύς Ρ ο του φορτίου µεταβάλλεται µέσω του λόγου<br />

κατάτµησης των παλµών των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα. Στο σχήµα<br />

5.13 (α) παρατηρείται ότι ο συντελεστής ισχύος αποκτά µία µέγιστη τιµή σε κάποια ισχύ<br />

χαµηλότερη από την ονοµαστική. Τούτο είναι χαρακτηριστικό της τεχνικής παλµο-<br />

86

δότησης sPWM και εξηγήθηκε µε τη βοήθεια του σχήµατος 4.22 της παραγράφου 4.2.2.<br />

Επίσης, στις παραγράφους 3.2.2.2 και 4.1.1 εξηγείται ο λόγος για τον οποίο αυξάνεται ο<br />

βαθµός απόδοσης µε την αύξηση της ισχύος, όπως φαίνεται και από το σχήµα 5.13 (β).<br />

Για σύγκριση έχουν σχεδιασθεί τα σχήµατα 5.3 (γ) και (δ), στα οποία παρουσιάζονται σε<br />

κοινούς άξονες οι καµπύλες του συντελεστή ισχύος PF και του βαθµού απόδοσης η ως<br />

συνάρτηση της ισχύος Ρ ο , για να συγκριθούν τα αποτελέσµατα µε και χωρίς φίλτρο.<br />

PF ( % )<br />

98<br />

96<br />

94<br />

92<br />

η ( % )<br />

96,8<br />

96,6<br />

90<br />

88<br />

86<br />

84<br />

82<br />

80<br />

78<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

96,4<br />

96,2<br />

96,0<br />

95,8<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

800 1000 1200 1400 1600 1800<br />

800 1000 1200 1400 1600 1800<br />

P<br />

P o<br />

( W )<br />

o<br />

( W )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 5.13: α), β) Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης συναρτήσει της ισχύος του φορτίου<br />

Ρ ο , για την περίπτωση µε φίλτρο L φ - C φ στην είσοδο του µετατροπέα µε παράµετρο<br />

τη διακοπτική συχνότητα (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

98<br />

96<br />

G7<br />

6F<br />

E5<br />

µε φίλτρο<br />

97,6<br />

Χωρίς φίλτρο<br />

PF ( % )<br />

94<br />

92<br />

90<br />

88<br />

H8<br />

D4<br />

3<br />

2<br />

η ( % )<br />

97,4<br />

97,2<br />

97,0<br />

86<br />

96,8<br />

Με φίλτρο<br />

84<br />

82<br />

96,6<br />

80<br />

Χωρίς φίλτρο<br />

96,4<br />

78<br />

700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900<br />

P o<br />

( W )<br />

96,2<br />

700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900<br />

P o<br />

( W )<br />

(γ)<br />

Σχήµα 5.13: γ) Συντελεστής ισχύος ως συνάρτηση της ισχύος µε και χωρίς φίλτρο και δ) βαθµός<br />

απόδοσης ως συνάρτηση της ισχύος µε και χωρίς φίλτρο (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης)<br />

(δ)<br />

87

Στο σχήµα 5.14 (α) φαίνονται οι κυµατοµορφές του ρεύµατος και της τάσης του<br />

δικτύου για συχνότητα 5 kHz και ενεργό ισχύ φορτίου Ρ o = 1000 W, ενώ στο σχ. 5.14 (β)<br />

για διακοπτική συχνότητα 15 kHz. Από αυτές τις κυµατοµορφές γίνεται κατανοητό, ότι<br />

για διακοπτική συχνότητα 5 kHz το ρεύµα εισόδου είναι πολύ παραµορφωµένο<br />

συγκριτικά µε την περίπτωση που η διακοπτική συχνότητα είναι 15 kHz. Επίσης, φαίνεται<br />

ότι το ρεύµα είναι µετατοπισµένο ως προς την τάση του δικτύου. Οι δύο αυτοί<br />

παράγοντες διαδραµατίζουν ρόλο στην τιµή του συντελεστή ισχύος.<br />

20<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

0.16 0.18 0.20<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-20<br />

20<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

0.42 0.44 0.46<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

-20<br />

Σχήµα 5.14: Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα, για την<br />

περίπτωση µε φίλτρο L φ - C φ για δύο τιµές της διακοπτικής συχνότητας, α) f sw = 5 kHz<br />

και β) f sw = 15 kHz, όταν η ισχύς του φορτίου λαµβάνει τιµή Ρ ο = 1000 W<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Από το σχήµα 5.14 γίνεται κατανοητό, ότι για χαµηλές συχνότητες (5 kHz) η κυµατο-<br />

µορφή του ρεύµατος απέχει αρκετά από την ηµιτονοειδή και για το λόγο αυτό ο<br />

88

συντελεστής ισχύος αυξάνεται µέχρι κάποια τιµή συχνότητας (σχήµα 5.14 β). Τούτο οφείλεται<br />

στη µείωση των ανώτερων αρµονικών, οι οποίες απορροφώνται όλο και περισσότερο<br />

καθώς αυξάνεται η διακοπτική συχνότητα. Όµως, πάνω από κάποια τιµή της διακοπτικής<br />

συχνότητας (π.χ. 15 kHz), οι ανώτερες αρµονικές έχουν σχεδόν απορροφηθεί και<br />

για το λόγο αυτό ο συντελεστής ισχύος πρακτικά δεν παρουσιάζει σηµαντικές µεταβολές.<br />

Από το σχήµα 5.15 (α) φαίνεται ότι, η αύξηση του συντελεστή ισχύος λαµβάνει χώρα<br />

για συχνότητες στο διάστηµα µεταξύ 11 kHz και 15 kHz. Από το σχήµα 5.15 (β)<br />

παρατηρείται ότι ο βαθµός απόδοσης λαµβάνει µέγιστο για διακοπτική συχνότητα<br />

περίπου 11 kHz. ∆ηλαδή, για το συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης εντοπίζεται<br />

κάποια περιοχή συχνοτήτων (10 kHz – 14 kHz), κοντά στη συχνότητα που επιλέχθηκε µε<br />

τη βοήθεια της µαθηµατικής έκφρασης 5.1. Στην παρούσα εργασία αυτή η περιοχή<br />

θεωρείται ως η καταλληλότερη. Τη θεώρηση αυτή την ενισχύει το µέγιστο του βαθµού<br />

απόδοσης που εµφανίζεται στα 11 kHz. Η απόφαση να επιλεχθεί κάποια περιοχή<br />

διακοπτικών συχνοτήτων, ενισχύεται επίσης από τις καµπύλες του σχήµατος 5.16 (α) οι<br />

οποίες αποτυπώνουν τη µαθηµατική έκφραση Α(f sw ) για την περίπτωση µε φίλτρο στην<br />

είσοδο. Οι τιµές των η και PF, οι οποίες είναι αναγκαίες για την αποτύπωση της<br />

συνάρτησης Α, λαµβάνονται από τα αποτελέσµατα του σχήµατος 5.15. Από το σχήµα<br />

5.16 (α) φαίνεται ότι το Α(f sw ) αποκτά µέγιστο για διακοπτικές συχνότητες µεταξύ 10 και<br />

14 kHz. Επίσης, η σχέση Β(f sw ) (σχ. 5.16 β) καταδεικνύει τα ίδια όρια συχνοτήτων µε τη<br />

συνάρτηση Α(f sw ).<br />

Στη συνέχεια πραγµατοποιείται προσοµοίωση µε δύο διαφορετικά φίλτρα (L φ = 20 mH,<br />

C φ = 5 µF και L φ = 0,5 mH, C φ = 0,5 µF), ώστε να διερευνηθεί η καταλληλότητα της<br />

επιλογής της διακοπτικής συχνότητας και συνεπώς του φίλτρου. Οι τιµές των φίλτρων<br />

επιλέχθηκαν έτσι, ώστε το ένα να λαµβάνει υψηλότερες τιµές από αυτό που επιλέχθηκε<br />

ως καταλληλότερο και το άλλο χαµηλότερες. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης<br />

φαίνονται στο σχήµα 5.17. Από το σχήµα αυτό παρατηρούµε ότι στην περίπτωση του<br />

µικρότερου φίλτρου ο συντελεστής ισχύος αποκτά µεν υψηλή τιµή, όµως την τιµή αυτή<br />

την αποκτά σε πολύ υψηλή συχνότητα και έτσι ο βαθµός απόδοσης είναι αρκετά µικρός.<br />

Αντίθετα, όταν χρησιµοποιείται µεγαλύτερο φίλτρο η µέγιστη τιµή του συντελεστή ισχύος<br />

αποκτάται σε χαµηλότερη συχνότητα, αλλά είναι χαµηλότερη από ό,τι στην περίπτωση<br />

του επιλεγµένου φίλτρου. Όµως, σ’ αυτή την περίπτωση ο βαθµός απόδοσης είναι<br />

υψηλότερος. Για το λόγο αυτό χρησιµοποιείται η σχέση ‘Α’, έτσι ώστε να συγκριθούν<br />

µεταξύ τους οι τιµές των παραµέτρων των φίλτρων. Από το σχήµα 5.17 (γ) διαπιστώνεται,<br />

89

ότι η επιλογή των παραµέτρων L φ - C φ µπορεί να θεωρηθεί ως βέλτιστη για τη σχέση<br />

Α(f sw ) και κατ’ επέκταση όσον αφορά την περιοχή συχνοτήτων, όπου ο συντελεστής<br />

ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν συγχρόνως τις υψηλότερες δυνατές τιµές.<br />

100<br />

PF ( % )<br />

95<br />

90<br />

85<br />

80<br />

1800 W<br />

1660 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

(α)<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

η ( % )<br />

96,9<br />

96,8<br />

96,7<br />

96,6<br />

96,5<br />

96,4<br />

96,3<br />

96,2<br />

1800 W<br />

1660 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

(β)<br />

96,1<br />

96,0<br />

95,9<br />

95,8<br />

95,7<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 5.15: Ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει της διακοπτικής<br />

συχνότητας f sw , για την περίπτωση µε φίλτρο L φ - C φ στην είσοδο του µετατροπέα<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

90

A ( % )<br />

97<br />

96<br />

95<br />

B<br />

0,94<br />

0,92<br />

0,90<br />

94<br />

0,88<br />

93<br />

0,86<br />

92<br />

91<br />

90<br />

89<br />

88<br />

87<br />

1800 W<br />

1660 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

0,84<br />

0,82<br />

0,80<br />

0,78<br />

0,76<br />

0,74<br />

1800 W<br />

1660 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 5.16: Η συνάρτηση Α(f sw ), για την περίπτωση χωρίς φίλτρο L φ - C φ στην είσοδο του<br />

µετατροπέα (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

PF ( % )<br />

97,0<br />

96,5<br />

η ( % )<br />

97,0<br />

96,8<br />

96,6<br />

96,4<br />

L=20mH, C=5µF<br />

L=3,3mH, C=3,3µF<br />

L=0,5mH, C=0.5µF<br />

96,0<br />

96,2<br />

95,5<br />

95,0<br />

L=20mH, C=5µF<br />

L=3,3mH, C=3,3µF<br />

L=0,5mH, C=0.5µF<br />

96,0<br />

95,8<br />

95,6<br />

95,4<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

(α)<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

95,2<br />

0 20 40 60 80<br />

(β)<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

96,8<br />

A ( % )<br />

96,6<br />

96,4<br />

96,2<br />

96,0<br />

95,8<br />

L=20mH, C=5µF<br />

L=3,3mH, C=3,3µF<br />

L=0,5mH, C=0.5µF<br />

0 20 40 60<br />

(γ)<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 5.17: α) Συντελεστής ισχύος, β) βαθµός<br />

απόδοσης και γ) Α(f sw ) για τρεις διαφορετικές τιµές<br />

φίλτρου L φ - C φ στην είσοδο του µετατροπέα<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

91

Στο σχήµα 5.18 παρουσιάζονται αποτελέσµατα προσοµοίωσης για σταθερό λόγο<br />

κατάτµησης. Σ’ αυτή την περίπτωση µεταβάλλεται η µηχανική ροπή του φορτίου. Από<br />

αυτό το σχήµα φαίνεται, ότι οι διακοπτικές συχνότητες για τις οποίες αποκτούν µέγιστες<br />

τιµές ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης, βρίσκονται στην ίδια περιοχή µε την<br />

περίπτωση που µεταβάλλεται η ισχύς Ρ ο (σχ. 5.15). Στο σχήµα 5.19 παρουσιάζονται<br />

αποτελέσµατα προσοµοίωσης για τις κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος δικτύου<br />

όταν η µηχανική ροπή του φορτίου λαµβάνει τιµή Μ = 2 Nm και ο λόγος κατάτµησης<br />

είναι σταθερός. Όπως και στο σχήµα 5.14 φαίνεται ότι καθώς αυξάνεται η διακοπτική<br />

συχνότητα των ηµιαγωγικών στοιχείων, µειώνεται η παραµόρφωση του ρεύµατος και<br />

συνεπώς αυξάνεται ο συντελεστής ισχύος. Επίσης, η κυµατοµορφή του ρεύµατος<br />

καθυστερεί της τάσης του δικτύου. Τούτο επενεργεί στο συντελεστή ισχύος µειώνοντας<br />

την τιµή του. Στο σχήµα 5.20 αποτυπώνονται τα αποτελέσµατα από την προσοµοίωση<br />

των κυµατοµορφών της τάσης και του ρεύµατος δικτύου, όταν η µηχανική ροπή λαµβάνει<br />

την τιµή M = 1 Nm. Μπορεί να διαπιστωθεί, ότι υπάρχουν χρονικά διαστήµατα όπου το<br />

ρεύµα σχεδόν µηδενίζεται. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο συντελεστής ισχύος<br />

µειώνεται καθώς µειώνεται η µηχανική ροπή.<br />

P F ( % )<br />

100<br />

95<br />

90<br />

η ( % )<br />

97.4<br />

97.2<br />

97.0<br />

96.8<br />

96.6<br />

85<br />

80<br />

75<br />

5 Nm<br />

4 Nm<br />

3 Nm<br />

2 Nm<br />

1 Nm<br />

96.4<br />

96.2<br />

96.0<br />

95.8<br />

5 Nm<br />

4 Nm<br />

3 Nm<br />

2 Nm<br />

1 Nm<br />

70<br />

5 10 15 20 25 30<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

95.6<br />

5 10 15 20 25 30<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 5.18: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης συναρτήσει της διακοπτικής συχνότητας<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

92

15<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

7.62 7.64 7.66<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-20<br />

15<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

8.64 8.66 8.68<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

-20<br />

Σχήµα 5.19: Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα, για την<br />

περίπτωση µε φίλτρο L φ - C φ για δύο τιµές της διακοπτικής συχνότητας, α) f sw = 6 kHz<br />

και β) f sw = 15 kHz, όταν η µηχανική ροπή λαµβάνει τιµή Μ = 2 Nm (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

u in<br />

( t ) / 18 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0.24 0.26 0.28<br />

-5<br />

t ( s )<br />

-10<br />

-15<br />

-20<br />

u in<br />

( t )<br />

i in<br />

( t )<br />

(α)<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

-20<br />

u in<br />

( t )<br />

i in<br />

( t )<br />

0.60 0.62 0.64<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 5.20: Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα, για την<br />

περίπτωση µε φίλτρο L φ - C φ για δύο τιµές της διακοπτικής συχνότητας, α) f sw = 6 kHz<br />

και β) f sw = 15 kHz, µε µηχανική ροπή Μ = 1 Nm (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

u<br />

in<br />

( t ) / 20 ( V ), i<br />

in<br />

( t ) ( A )<br />

(β)<br />

93

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6<br />

Πειραµατική διερεύνηση των επιδράσεων της διακοπτικής<br />

συχνότητας επί του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης<br />

6.1. Περιγραφή της εργαστηριακής διάταξης<br />

Για να επιβεβαιωθούν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης, υλοποιήθηκε στο<br />

Εργαστήριο κατάλληλη πειραµατική διάταξη. Η δοµή της εργαστηριακής διάταξης<br />

φαίνεται στο σχήµα 6.1 και φωτογραφία της φαίνεται στο σχήµα 6.2. Αυτή αποτελείται<br />

από ένα µεταβλητό µετασχηµατιστή, ως δίκτυο εναλλασσόµενης τάσης, ένα παθητικό<br />

φίλτρο ανώτερων αρµονικών µε L φ = 3,3 mH, C φ = 3,3 µF, το µετατροπέα διπλής<br />

κατεύθυνσης ρεύµατος ο οποίος περιγράφηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο (σχ. 5.1), έναν<br />

πυκνωτή µετά την ανορθωτική διάταξη για τη σταθεροποίηση της τάσης και την αποφυγή<br />

υπερτάσεων στην πλευρά συνεχούς ρεύµατος C = 3 µF, ένα πηνίο εξοµάλυνσης του<br />

ρεύµατος του φορτίου L o = 12 mH, έναν πυκνωτή C o = 0,5 mF για τη σταθεροποίηση της<br />

τάσης του φορτίου και τέλος το φορτίο. Το φορτίο αποτελείται από µία µηχανή συνεχούς<br />

ρεύµατος ξένης διέγερσης (U N =220V, I N =17 A, U f =220V, P N =3500W, n=1500/min), η<br />

οποία στρέφει µία τριφασική σύγχρονη µηχανή έκτυπων πόλων ως µηχανικό φορτίο, η<br />

οποία µε τη σειρά της τροφοδοτεί ένα τριφασικό ωµικό φορτίο.<br />

Η παλµοδότηση του µετατροπέα πραγµατοποιήθηκε µέσω του µικροεπεξεργαστή<br />

80C196MC, ο οποίος είναι τοποθετηµένος σε evaluation board. Η δειγµατοληψία του<br />

ηµιτόνου της τάσης του δικτύου (τάση συγχρονισµού) πραγµατοποιήθηκε µέσω<br />

κατάλληλης αναλογικής ηλεκτρονικής διάταξης αποτελούµενης από τελεστικούς<br />

ενισχυτές. Μέσω αυτής της διάταξης λήφθηκε µια τάση ανάλογη της τάσης δικτύου και<br />

συµφασική µε αυτή. Σ’ αυτή την τάση προστέθηκε µία συνιστώσα συνεχούς ρεύµατος<br />

έτσι ώστε στην είσοδο του µικροεπεξεργαστή να λαµβάνονται µόνο θετικές τιµές. Οι µε-<br />

95

Σχήµα 6.1: Η δοµή της εργαστηριακής διάταξης<br />

96

τρήσεις πραγµατοποιήθηκαν µέσω αναλογικών οργάνων, αλλά και µέσω του ψηφιακού<br />

παλµογράφου Hewlett Packard Ιnfinium 500 MHz 2GSa/s. Στη συνέχεια οι συνιστώσες<br />

της πειραµατικής διάταξης περιγράφονται µε περισσότερες λεπτοµέρειες.<br />

Σχήµα 6.2: Φωτογραφία της εργαστηριακής διάταξης.<br />

6.1.1. Τα παθητικά φίλτρα<br />

Όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, στην είσοδο του µετατροπέα είναι τοποθετηµένο ένα<br />

φίλτρο για τη µείωση των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος. Οι παράµετροι του<br />

φίλτρου αυτού λαµβάνουν τιµές L φ = 3,3 mH, C φ = 3,3 µF που µας δίνουν µία συχνότητα<br />

αποκοπής περίπου f φ = 1,5 kHz. Ο πυκνωτής που χρησιµοποιείται στην πλευρά εναλλασσόµενου<br />

ρεύµατος είναι πυκνωτής πολυπροπυλενίου (Metallized Polypropylene MKP).<br />

Η επαγωγή κατασκευάσθηκε στο εργαστήριο από συνεστραµµένους αγωγούς, ώστε να<br />

αποφεύγεται το επιδερµικό φαινόµενο. Το µέγιστο ρεύµα του πηνίου υπολογίσθηκε<br />

περίπου 15 Α. Στο σχήµα 6.3 φαίνεται το φίλτρο εισόδου.<br />

Στην πλευρά του συνεχούς ρεύµατος είναι τοποθετηµένο πηνίο εξοµάλυνσης του<br />

ρεύµατος και πυκνωτής σταθεροποίησης της τάσης µε στοιχεία L o = 62 mH, C o = 0,5 mF<br />

καθώς και πυκνωτής για τη µείωση των υπερτάσεων C = 3 µF, ο οποίος είναι επίσης<br />

απαραίτητος για τη διαδικασία ανύψωσης της τάσης (όταν απαιτείται), κατά την αντι-<br />

97

Σχήµα 6.3: Φωτογραφία του φίλτρου εισόδου L φ , C φ . Σχήµα 6.4: Φωτογραφία του πηνίου L ο .<br />

στροφή του ρεύµατος. Οι πυκνωτές είναι πολυπροπυλενίου για τον απλό λόγο, ότι<br />

λειτουργούν σωστά όταν υπάρχουν µεταβολές υψηλής συχνότητας, εκτός του C o ο οποίος<br />

είναι ηλεκτρολυτικός. Το πηνίο L o κατασκευάσθηκε και αυτό µε τον ίδιο τρόπο όπως το<br />

L φ στο Εργαστήριο [79]. Φωτογραφία του πηνίου αυτού φαίνεται στο σχήµα 6.4.<br />

6.1.2. Ο ηλεκτρονικός µετατροπέας ισχύος<br />

Στο σχήµα 6.5 µπορεί κάποιος να δει φωτογραφία του ηλεκτρονικού µετατροπέα<br />

ισχύος, η τοπολογία του οποίου παρουσιάσθηκε στο σχήµα 5.1. Τα ηλεκτρονικά στοιχεία<br />

του µετατροπέα τα οποία χρησιµοποιήθηκαν είναι MOSFET IXFH20N80Q µε παρα-<br />

µετρικές τιµές V DSS = 800 V, I D25 = 20 A, R DSon = 400 mΩ, t on =28 ns, t off =74 ns.<br />

Η παλµοδότηση των ηµιαγωγικών στοιχείων αυτού του µετατροπέα πραγµατοποιήθηκε<br />

από µικροεπεξεργαστή µέσω κατάλληλου κυκλώµατος οδήγησης. Το κύκλωµα οδήγησης<br />

αποτελείται από δύο οδηγούς (drivers) ICL7667 για την παλµοδότηση των στοιχείων<br />

MOSFET 5, 6 και δύο οδηγούς IR2113 για την παλµοδότηση των MOSFET 1-4 κατά την<br />

αντιστροφή του ρεύµατος. Οι παλµοί από τον µικροεπεξεργαστή αρχικά οδηγούνται σε<br />

έναν αποµονωτή (buffer). Στη διάταξή µας ως αποµονωτής χρησιµοποιείται το<br />

ολοκληρωµένο MC74HC08AN, το οποίο αποτελείται στην ουσία από 4 λογικές πύλες<br />

98

Σχήµα 6.5: Φωτογραφία του ηλεκτρονικού µετατροπέα µαζί µε τη διάταξη της παλµοδότησης.<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 6.6: α) Φωτογραφία του evaluation board µε τον µικροεπεξεργαστή και β) των δύο<br />

αποµονωτών µε τους πέντε οπτοαποζεύκτες.<br />

AND µε δύο εισόδους η κάθε µία. Στην έξοδο του αποµονωτή µεταξύ αυτού και του<br />

οδηγού (driver) παρεµβάλλεται ο οπτοαποζεύκτης 6Ν137 για την ηλεκτρική απόζευξη<br />

99

µεταξύ του κυκλώµατος ισχύος και του µικροεπεξεργαστή. Η πλακέτα η οποία περιέχει<br />

τον οπτοαποζεύκτη και τον αποµονωτή φαίνεται στο σχήµα 6.6 (β).<br />

Στο µικροεπεξεργαστή εισάγεται το σήµα του ανυψωµένου ηµιτόνου της τάσης του<br />

δικτύου, ώστε να συγχρονισθεί η παλµοδότηση µε το δίκτυο. Η διαδικασία περιγράφηκε<br />

νωρίτερα και αποτυπώνεται στο σχήµα 6.7. Στη φωτογραφία του σχήµατος 6.6 (α)<br />

φαίνεται το αναλογικό κύκλωµα µέσω του οποίου πραγµατοποιείται η δειγµατοληψία της<br />

τάσης του δικτύου. Από το σήµα του ανυψωµένου ηµιτόνου αφαιρείται η συνιστώσα<br />

συνεχούς ρεύµατος. Το ηµίτονο ανορθώνεται και συγκρίνεται µε ένα τριγωνικό σήµα το<br />

οποίο δηµιουργείται εσωτερικά από το µικροεπεξεργαστή. Η διαφορά µεταξύ αυτών των<br />

δύο σηµάτων αποτυπώνεται ως παλµός στη έξοδο του µικροεπεξεργαστή από την<br />

παλµογεννήτρια.<br />

Σχήµα 6.7: Αναλογικός αθροιστής<br />

6.1.3. Μέτρηση ηλεκτρικών µεγεθών<br />

Η µέτρηση των ηλεκτρικών µεγεθών πραγµατοποιήθηκε µε αναλογικά όργανα αλλά<br />

και µέσω ψηφιακών µετρήσεων µε τη βοήθεια του παλµογράφου «Infinium». Αυτός ο<br />

παλµογράφος είναι δυνατόν να δειγµατοπληπτεί µε ρυθµό της τάξης µερικών ns και για το<br />

λόγο αυτό οι µετρήσεις που πραγµατοποιούνται µέσω αυτού µπορούν να θεωρηθούν<br />

αρκετά αξιόπιστες. Επίσης, ο παλµογράφος αυτός περιέχει µικροεπεξεργαστή και µνήµη,<br />

συνθέτοντας έτσι ένα υπολογιστικό σύστηµα το οποίο είναι δυνατό να εκτελέσει σύνθετες<br />

µαθηµατικές πράξεις. Έτσι, µπορούν να υπολογισθούν µεγέθη όπως η ενεργός ισχύς, ο<br />

συντελεστής ισχύος κ.α. Βέβαια αυτός ο παλµογράφος έχει δύο µόνο κανάλια και έτσι δεν<br />

είναι δυνατόν να διαβαστούν ταυτόχρονα όλα τα ηλεκτρικά µεγέθη. Έτσι, για τον<br />

υπολογισµό του συντελεστή ισχύος διαβάζονται η τάση και το ρεύµα εισόδου και έτσι<br />

100

υπολογίζονται ο συντελεστής ισχύος και η ισχύς στην είσοδο. Όµως, για τον υπολογισµό<br />

του βαθµού απόδοσης χρησιµοποιήθηκαν αναλογικά βατόµετρα, τα οποία κατά τις<br />

µετρήσεις ήταν τοποθετηµένα στην είσοδο του φίλτρου (L φ – C φ ) και στην είσοδο της<br />

µηχανής συνεχούς ρεύµατος. Τα αναλογικά βατόµετρα που χρησιµοποιήθηκαν στις<br />

µετρήσεις είναι αρκετά µεγάλης ακρίβειας. Η ακρίβεια των οργάνων αυτών κατά τη<br />

διαδικασία των µετρήσεων ελεγχόταν αρκετά συχνά, καθώς συγκρινόταν η τιµή του<br />

βατόµετρου στην είσοδο, µε την τιµή της ισχύος που έδειχνε ο παλµογράφος στο ίδιο<br />

σηµείο. ∆ειγµατοληπτικά, πραγµατοποιούνταν µετρήσεις ισχύος µε τον παλµογράφο και<br />

στην πλευρά συνεχούς ρεύµατος.<br />

6.2. Πειραµατικά αποτελέσµατα<br />

Μέσω της πειραµατικής διάταξης η οποία περιγράφηκε στην προηγούµενη ενότητα<br />

πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις για την τοπολογία του µετατροπέα του σχήµατος 5.1. Τα<br />

όρια των διακοπτικών συχνοτήτων για τα οποία πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις είναι από<br />

2 kHz έως 25 kHz. Για υψηλότερες συχνότητες δεν πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις καθώς<br />

δεν υπήρχε νόηµα. Ο λόγος είναι η χρήση του προεπιλεγµένου φίλτρου στην είσοδο του<br />

µετατροπέα. Εφ’ όσον δηλαδή υπήρχε παθητικό φίλτρο ανώτερων αρµονικών στην<br />

είσοδο, πέρα από κάποια τιµή συχνοτήτων δεν υπήρχε περαιτέρω βελτίωση του<br />

συντελεστή ισχύος. Όµως, οι διακοπτικές απώλειες αυξάνονταν αρκετά, µε αποτέλεσµα ο<br />

βαθµός απόδοσης, πάνω από κάποια τιµή της διακοπτικής συχνότητας, να λαµβάνει<br />

αρκετά χαµηλές τιµές, τέτοιες ώστε η διερεύνηση να θεωρηθεί χωρίς νόηµα.<br />

Στο σηµείο αυτό πρέπει να τονισθεί ότι δεν πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις χωρίς<br />

φίλτρο ανώτερων αρµονικών. Χωρίς τη χρήση φίλτρου στην είσοδο, υπήρχαν έντονα<br />

παράσιτα, τα οποία επενέβαιναν ακόµη και στο κύκλωµα παλµοδότησης, καθιστώντας<br />

αδύνατη τη λειτουργία του µετατροπέα. Για την αποφυγή αυτών των παρασίτων ήταν<br />

απαραίτητη η χρήση τουλάχιστον πυκνωτών στην είσοδο. Με τη χρήση αυτών των<br />

πυκνωτών, αυτοµάτως δηµιουργούταν στην είσοδο ένα κατωδιαβατό φίλτρο. Εφ’ όσον<br />

ούτως ή άλλως υπήρχε φίλτρο, επιλέχθηκε ως προτιµότερο να τοποθετηθεί εκείνο το<br />

οποίο ήταν υπολογισµένο από την προσοµοίωση.<br />

101

PF ( % )<br />

95,0<br />

94,5<br />

94,0<br />

93,5<br />

93,0<br />

1100 W<br />

900 W<br />

800 W<br />

700 W<br />

600 W<br />

500 W<br />

92,5<br />

92,0<br />

(α)<br />

91,5<br />

91,0<br />

90,5<br />

90,0<br />

89,5<br />

89,0<br />

5 10 15 20 25<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

η ( % )<br />

96,5<br />

96,0<br />

95,5<br />

95,0<br />

94,5<br />

94,0<br />

93,5<br />

93,0<br />

92,5<br />

92,0<br />

91,5<br />

91,0<br />

90,5<br />

90,0<br />

1100 W<br />

900 W<br />

800 W<br />

700 W<br />

600 W<br />

500 W<br />

5 10 15 20 25<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 6.8: (α) Συντελεστής ισχύος και (β) βαθµός απόδοσης συναρτήσει της διακοπτικής<br />

συχνότητας, µε παράµετρο την ισχύ στην είσοδο της µηχανής συνεχούς ρεύµατος Ρ ο<br />

(πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

Στα σχήµατα 6.8 και 6.9 είναι αποτυπωµένα τα αποτελέσµατα από τις µετρήσεις.<br />

Συγκεκριµένα, στο σχήµα 6.8 (α) παρουσιάζεται ο συντελεστής ισχύος συναρτήσει της<br />

διακοπτικής συχνότητας για διάφορες τιµές της ισχύος στην είσοδο της µηχανής συνεχούς<br />

(β)<br />

102

ρεύµατος Ρ ο . Στο σχήµα 6.8 (β) παρουσιάζεται ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει της<br />

διακοπτικής συχνότητας για διάφορες τιµές της ισχύος στην είσοδο της µηχανής συνεχούς<br />

ρεύµατος Ρ ο<br />

A ( % )<br />

94,0<br />

93,8<br />

93,6<br />

93,4<br />

93,2<br />

93,0<br />

92,8<br />

92,6<br />

92,4<br />

92,2<br />

92,0<br />

91,8<br />

91,6<br />

1100 W<br />

900 W<br />

800 W<br />

700 W<br />

600 W<br />

500 W<br />

5 10 15 20 25<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

B ( % )<br />

0,88<br />

0,87<br />

1100 W<br />

900 W<br />

800 W<br />

700 W<br />

600 W<br />

500 W<br />

0,86<br />

0,85<br />

0,84<br />

5 10 15 20 25<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 6.9: Οι συναρτήσεις Α(f sw ) και Β(f sw ) µε παράµετρο την ισχύ στην είσοδο της µηχανής<br />

συνεχούς ρεύµατος Ρ ο (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

Από τα πειραµατικά αποτελέσµατα συµπεραίνεται ότι ο συντελεστής ισχύος αποκτά<br />

µέγιστες τιµές για συχνότητες µεταξύ 10 kHz και 13 kHz, παρόµοια δηλαδή µε τα<br />

103

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης (10 kHz < f sw < 14 kHz). Επίσης, από τα πειραµατικά<br />

αποτελέσµατα φαίνεται ότι ο βαθµός απόδοσης αποκτά µέγιστες τιµές κοντά στα 10 kHz,<br />

όπως συµβαίνει και στην προσοµοίωση. Κάποιες αποκλίσεις στις απόλυτες τιµές κυρίως<br />

του βαθµού απόδοσης, οφείλονται στις αποκλίσεις των αναλογικών βατοµέτρων, των<br />

οποίων η κλίµακα είναι δυσανάγνωστη και η ακρίβεια στις υψηλότερες συχνότητες είναι<br />

µικρότερη. Επίσης, όπως ήταν αναµενόµενο, οι παραµετρικές τιµές των µοντέλων των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων κατά την προσοµοίωση παρουσιάζουν κάποιες αποκλίσεις σε<br />

σχέση µε την πράξη, αν και επιλέχθηκαν µε προσοχή. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί, ότι<br />

κάποια φαινόµενα ηλεκτρικού θορύβου επιδρούσαν επί των απωλειών των ηµιαγωγικών<br />

PF ( % )<br />

98<br />

96<br />

94<br />

92<br />

90<br />

88<br />

1000 W<br />

800 W<br />

Sim 1030 W<br />

Sim 800 W<br />

Sim 1800 W<br />

Σχήµα 6.10: Χαρακτηριστικά<br />

αποτελέσµατα προσοµοίωσης<br />

και πειραµάτων για το<br />

συντελεστή ισχύος και το<br />

βαθµό απόδοσης.<br />

86<br />

84<br />

82<br />

80<br />

78<br />

η ( % )<br />

97<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( Hz )<br />

(α)<br />

Sim 1660 W<br />

Sim 1030 W<br />

Sim 800 W<br />

96<br />

92<br />

91<br />

90<br />

800 W<br />

1000 W<br />

5 10 15 20 25 30<br />

f sw<br />

( Hz )<br />

(β)<br />

104

στοιχείων του µετατροπέα. Αυτά τα φαινόµενα οφείλονται κυρίως σε κατασκευαστικές<br />

ατέλειες και δεν θα υπήρχαν σε µία βιοµηχανική κατασκευή. Από την προσοµοίωση<br />

αλλά και από τα πειραµατικά αποτελέσµατα φαίνεται, ότι υπάρχει µία περιοχή<br />

συχνοτήτων όπου ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν µέγιστες<br />

τιµές. Αυτή η περιοχή εντοπίζεται µεταξύ 9 kHz και 14 kHz. Αυτό το συµπέρασµα<br />

ενισχύεται και από τις καµπύλες των σχηµάτων 6.9 και 6.10, οι οποίες παριστάνουν τα<br />

αποτελέσµατα των συναρτήσεων Α(f sw ) και Β(f sw ) που αποκτούν τοπικό µέγιστο σε<br />

συχνότητες µεταξύ αυτών των ορίων.<br />

6.3 Συµπεράσµατα από την επιλογή της διακοπτικής συχνότητας και<br />

τη χρήση της τεχνικής παλµοδότησης sPWM<br />

Από την προσοµοίωση αλλά και από τα πειραµατικά αποτελέσµατα γίνεται κατανοητό<br />

ότι η διακοπτική συχνότητα επιδρά στο συντελεστή ισχύος και το βαθµό απόδοσης του<br />

ηλεκτρικού συστήµατος. Επίσης, επιδρά στο µέγεθος του παθητικού φίλτρου ανώτερων<br />

αρµονικών στην είσοδο του µετατροπέα. Το µέγεθος αυτού του φίλτρου διαδραµατίζει<br />

σηµαντικό ρόλο στο κόστος και στο συνολικό όγκο της συσκευής. Είναι σηµαντικό να<br />

τονισθεί ότι ένα παθητικό φίλτρο, του οποίου η χωρητικότητα λαµβάνει υψηλές τιµές,<br />

είναι πιθανότερο να δηµιουργήσει µεγαλύτερες ταλαντώσεις στο ρεύµα του δικτύου<br />

ηλεκτρικής ενέργειας συγκριτικά µε την περίπτωση που χρησιµοποιείται ένα φίλτρο<br />

µικρών διαστάσεων. Τούτο επιβεβαιώθηκε κατά την προσοµοίωση του συστήµατος, όπου<br />

είχαν επιλεχθεί διάφορες παραµετρικές τιµές για τα στοιχεία του φίλτρου L φ –C φ και<br />

αντίστοιχα υπολογίστηκε το ρεύµα στην είσοδο του φίλτρου.<br />

Όταν χρησιµοποιείται ως τεχνική παλµοδότησης η µέθοδος sPWM, τότε είναι δυνατόν<br />

να επιτευχθεί αρκετά υψηλός συντελεστής ισχύος. Ένα πρόβληµα το οποίο δεν µπορεί να<br />

επιλύσει εντελώς η τεχνική παλµοδότησης sPWM, είναι η αναίρεση της καθυστέρησης<br />

του ρεύµατος του δικτύου. Στο σχήµα 6.11 φαίνεται η κυµατοµορφή του ρεύµατος στην<br />

περίπτωση µε φίλτρο στην είσοδο του µετατροπέα, για διακοπτική συχνότητα 4 kHz και<br />

µηχανή συνεχούς ρεύµατος, όταν το πηνίο εξοµάλυνσης λαµβάνει την τιµή L ο = 62 mH.<br />

105

Σχήµα 6.11: Η κυµατοµορφή του ρεύµατος στην είσοδο του φίλτρου L φ - C φ για φορτίο µε µηχανή<br />

συνεχούς ρεύµατος και πηνίο εξοµάλυνσης L ο = 62 mH (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

Σχήµα 6.12: Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του φίλτρου L φ - C φ για<br />

φορτίο µε ωµική αντίσταση R (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

Στο σχήµα 6.12 φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην<br />

περίπτωση µε ωµική αντίσταση ως φορτίο. Από τις κυµατοµορφές αυτές γίνεται φανερό,<br />

ότι το ρεύµα καθυστερεί για την περίπτωση του σχήµατος 6.11. ∆ηλαδή, η επαγωγή<br />

διαδραµατίζει κάποιο ρόλο στην καθυστέρηση του ρεύµατος.<br />

Αυτή η καθυστέρηση πρέπει να αναιρεθεί για την περαιτέρω βελτίωση του συντελεστή<br />

ισχύος. Στο επόµενο κεφάλαιο η αναίρεση αυτή επιτυγχάνεται µέσω µίας τεχνικής<br />

παλµοδότησης χωρίς τη χρήση πυκνωτή αντιστάθµισης.<br />

106

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7<br />

Νέα τεχνική παλµοδότησης βασισµένη στη γνωστή µέθοδο<br />

sPWM για την περαιτέρω βελτίωση του συντελεστή ισχύος<br />

7.1. Η τεχνική παλµοδότησης sPWM και το µειονέκτηµα αυτής<br />

Όταν ένας ελεγχόµενος ανορθωτής τροφοδοτεί ένα φορτίο συνεχούς ρεύµατος ωµικού<br />

επαγωγικού χαρακτήρα (σχ. 7.1), τότε το ρεύµα στην έξοδο του µετατροπέα εκφράζεται<br />

µέσω της σχέσης (7.3) [42], η οποία προκύπτει από την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης<br />

(7.1) χρησιµοποιώντας τη σχέση (7.2).<br />

did<br />

ud = uL + uT = Lo + Rid + Uq<br />

(7.1)<br />

dt<br />

ud = u<br />

in<br />

(t) = Uin<br />

sin ω t<br />

(7.2)<br />

Για το χρονικό διάστηµα της αγωγής προκύπτει η ακόλουθη χρονική συνάρτηση του<br />

ρεύµατος:<br />

R<br />

2U<br />

( t t n )<br />

in<br />

2U<br />

− ω −ω<br />

in X<br />

i<br />

d<br />

( ω t) = sin( ωt − φ ) + sin( φ − ωt n<br />

) ⋅e<br />

−<br />

Z<br />

Z<br />

R<br />

R<br />

Uq ⎡ − ( ωt−ωt n ) ⎤ − ( ωt−ωt n )<br />

1 e<br />

X i<br />

X<br />

− ⎢ − ⎥ +<br />

on e<br />

R ⎣<br />

⎦<br />

(7.3)<br />

X = ω L , Z = R + X<br />

o<br />

2 2 2<br />

R<br />

X<br />

cos φ = , tan φ = ,<br />

Z<br />

R<br />

(7.4)<br />

όπου i on η αρχική τιµή του ρεύµατος και t n οι χρονικές στιγµές για τις οποίες τα<br />

διακοπτικά στοιχεία του µετατροπέα καθίστανται αγώγιµα.<br />

107

Σχήµα 7.1: Άποψη του συστήµατος αποτελούµενο από ιδανική πηγή Ε.Ρ., ελεγχόµενη ανορθωτική<br />

διάταξη, πηνίο L o , ωµική αντίσταση R και εσωτερική τάση εξ’ επαγωγής u q .<br />

Από τις σχέσεις (7.1) ως (7.4) συµπεραίνεται, ότι το ρεύµα i in , του οποίου η<br />

κυµατοµορφή εξαρτάται από την κυµατοµορφή του ρεύµατος i d , σε κάθε χρονικό<br />

διάστηµα αγωγής καθυστερεί της τάσης κατά ένα χρονικό διάστηµα το οποίο εξαρτάται<br />

από την τιµή των στοιχείων R και L o . Επειδή το πηνίο εξοµάλυνσης L o επιλέγεται ως ένα<br />

από τα παραµετρικά µεγέθη του συστήµατος και παίζει αυξηµένο ρόλο για την<br />

κυµατοµορφή του ρεύµατος εισόδου, θεωρήθηκε σκόπιµο να γίνει µία εκτενέστερη<br />

διερεύνηση των επιδράσεων της τιµής του µέσω προσοµοίωσης. Έτσι, πραγµατοποιείται<br />

προσοµοίωση του µετατροπέα του σχήµατος 7.1, έχοντας στην είσοδο ιδανική πηγή<br />

εναλλασσόµενου ρεύµατος, χωρίς φίλτρο εισόδου L φ -C φ . Η τεχνική παλµοδότησης του<br />

ελεγχόµενου ανορθωτή πραγµατοποιείται µέσω της απλής µεθόδου PWM (σύγκριση<br />

τριγωνικού σήµατος µε ένα συνεχές και σταθερό σήµα σχ. 3.5). Ο λόγος, για τον οποίο<br />

επιλέγεται στην παρούσα µελέτη αυτή η τεχνική παλµοδότησης, είναι διότι µέσω αυτής<br />

δεν επηρεάζεται η γωνία φ µεταξύ τάσης και της βασικής αρµονικής του ρεύµατος η<br />

οποία οφείλεται στα παραµετρικά στοιχεία του κυκλώµατος (ισοδύναµες επαγωγές και<br />

αντιστάσεις). Κατά την προσοµοίωση διατηρήθηκε ο λόγος κατάτµησης σταθερός και<br />

άλλαξαν µόνο τα παραµετρικά στοιχεία του φορτίου. Κατά την προσοµοίωση ως φορτίο<br />

χρησιµοποιείται, α) αντίσταση R και πηνίο L o και β) µηχανή Σ.Ρ. τα στοιχεία της οποίας<br />

φαίνονται στον πίνακα 5.1 µε διάφορες τιµές του πηνίου L o . Τα αποτελέσµατα της<br />

προσοµοίωσης φαίνονται στα σχήµατα 7.2 και 7.3. Η αρµονική ανάλυση του ρεύµατος<br />

πραγµατοποιείται µέσω του λογισµικού Origin ακολουθώντας την ίδια διαδικασία όπως<br />

108

και στα προηγούµενα κεφάλαια, από την οποία λαµβάνονται οι τιµές της βασικής<br />

αρµονικής του ρεύµατος, καθώς και της διαφοράς φάσης του ρεύµατος από την τάση.<br />

Από τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης προέκυψαν οι τιµές για το συντελεστή ισχύος,<br />

την ενεργό τιµή του συνολικού ρεύµατος και την ισχύ στην είσοδο της µηχανής συνεχούς<br />

ρεύµατος, τα οποία παρουσιάζονται στον πίνακα 7.1. Πρέπει να τονισθεί, ότι ο λόγος<br />

κατάτµησης (duty cycle) διατηρήθηκε σταθερός και άλλαξαν παραµετρικά οι τιµές του L<br />

και του R έτσι, ώστε να διατηρείται σταθερή η τάση u d στην έξοδο του µετατροπέα.<br />

µόνο<br />

R-L<br />

φορτίο<br />

L o R (Ω) P o (W) PF I εν 1 (A) Ι εν (A) cosφ 1<br />

0 10 3674 0,8954 16,39 18,3 1<br />

1mH 10 2952 0,8945 13,27 14,82 0,999<br />

100mH 10 2383 0,816 10,97 13,17 0,979<br />

100mH 1 1800 0,8226 85,71 104,19 0,999<br />

Μηχανή<br />

Σ.Ρ.<br />

10 mH 1 1147 0.7231 5,72 7,1 0,897<br />

11 mH 1 1149 0,7246 5,74 7,08 0,893<br />

100 mH 1 706 0,7939 3,38 4,0 0,94<br />

100 H 1 468 0,8147 2,134 2,59 0,9894<br />

Πίνακας 7.1: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για τον προσδιορισµό του συντελεστή cosφ 1<br />

συναρτήσει των L o – R.<br />

Ο υπολογισµός του συντελεστή cosφ 1 πραγµατοποιείται µε τη βοήθεια της<br />

µαθηµατικής έκφρασης 2.10, όπου η πηγή κατά την προσοµοίωση επιλέγεται ως ιδανική<br />

χωρίς εσωτερική αντίσταση. Αυξάνοντας την τιµή της επαγωγηµότητας L o , ο συντελεστής<br />

cosφ 1 µειώνεται και η γωνία φ 1 αυξάνεται. Από την παρατήρηση αυτή θα µπορούσε<br />

κανείς να διατυπώσει την άποψη ότι, το µέγεθος του L ο επηρεάζει αφ’ ενός την κυµάτωση<br />

του συνεχούς ρεύµατος και συνεπώς την κυµατοµορφή του ρεύµατος i in , και αφ’ εταίρου<br />

την καθυστέρηση της βασικής αρµονικής του ρεύµατος ως προς την τάση. Παρόµοια<br />

συµπεράσµατα εξάγονται και από την προσοµοίωση µε µηχανή συνεχούς ρεύµατος. Η<br />

ελάχιστη επαγωγή στην περίπτωση της µηχανής συνεχούς ρεύµατος είναι η εσωτερική<br />

επαγωγή (L o = 10mH) των τυλιγµάτων της µηχανής. Η εσωτερική τάση u q της µηχανής<br />

σύµφωνα και µε τις σχέσεις (2.3) εώς (2.5) επηρεάζει το συντελεστή ισχύος cosφ 1 της<br />

βασικής αρµονικής.<br />

109

u in<br />

( t ) / 5 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

u in<br />

( t ) / 10 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

u in<br />

( t ) / 10 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

u in<br />

( t ) ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

0,12 0,14 0,16<br />

-10<br />

t ( s )<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

-60<br />

-70<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

35<br />

30<br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

-20<br />

-25<br />

-30<br />

-35<br />

350<br />

300<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

-50<br />

-100<br />

-150<br />

-200<br />

-250<br />

-300<br />

-350<br />

i in<br />

u in<br />

u in<br />

i in<br />

0,12 0,14 0,16<br />

i in<br />

u in<br />

(α)<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

0,10 0,12 0,14<br />

t ( s )<br />

i in<br />

u in<br />

0,04 0,06 0,08<br />

t ( s )<br />

(γ)<br />

I m ax<br />

( p.u. )<br />

I max<br />

( p.u. )<br />

I max<br />

( p.u. )<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 500 1000 1500 10000 20000 30000 40000 50000<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

Frequency (Hz)<br />

0,0<br />

0 500 1000 1500 10000 20000 30000 40000 50000<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

Frequency (Hz)<br />

0,0<br />

0 500 1000 1500 10000 20000 30000 40000 50000<br />

Frequency (Hz)<br />

0,0<br />

0 500 1000 1500 10000 20000 30000 40000 50000<br />

(δ)<br />

Σχήµα 7.2: Κυµατοµορφές τάσης u in και ρεύµατος i in καθώς και ανάλυση FFT για φορτίο R, L µε<br />

τις εξής τιµές: α) R = 10 Ω L = 0 mH, β) R = 10 Ω L = 1 mH, γ) R = 10 Ω L = 100 mH<br />

και δ) R = 1 Ω L = 100 mH (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

I max<br />

( p.u. )<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

Frequency (Hz)<br />

110

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0,20 0,22 0,24<br />

t ( s )<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

-20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

-20<br />

u in<br />

i in<br />

i in<br />

u in<br />

0,36 0,38 0,40<br />

(α)<br />

t ( s )<br />

3,08 3,10 3,12<br />

(β)<br />

t ( s )<br />

I max<br />

( p.u. )<br />

I max<br />

( p.u. )<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 1000 2000 6000 8000 10000 12000<br />

Frequency (Hz)<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0 500 1000 1500 2000 2500 10000<br />

Frequency (Hz)<br />

0,0<br />

0 500 1000 1500 2000 2500 10000<br />

(γ)<br />

Σχήµα 7.3: Κυµατοµορφές τάσης u in και ρεύµατος i in καθώς και ανάλυση FFT για µηχανή<br />

συνεχούς ρεύµατος ως φορτίο µε επαγωγή L o : α) L ο = 11 mH, β) L ο = 100 mH και γ)<br />

L ο = 100 H (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

I max<br />

( p.u. )<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

Frequency (Hz)<br />

Όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης sPWM τότε µειώνεται η καθυστέρηση<br />

της βασικής αρµονικής του ρεύµατος (γωνίας φ 1 ) σε σύγκριση µε την εφαρµογή της<br />

απλής PWM, αλλά δεν εξαφανίζεται. Ως παράδειγµα αναφέρεται η περίπτωση του<br />

σχήµατος 5.8 (β). Ο µετατροπέας παλµοδοτείται µε τη µέθοδο sPWM και υπολογίζεται η<br />

τιµή της γωνίας φ 1 ≈ 21,5˚. Αυτό συνεπάγεται την εµφάνιση αέργου ισχύς λόγω της<br />

καθυστέρησης της βασικής αρµονικής του ρεύµατος εισόδου ως προς την τάση του<br />

δικτύου. Στο σχήµα 7.4 παρουσιάζονται χαρακτηριστικά αποτελέσµατα προσοµοίωσης<br />

για την ανορθωτική διάταξη του σχήµατος 7.1, για δύο περιπτώσεις: α) όταν ως φορτίο<br />

χρησιµοποιείται µία καθαρά ωµική αντίσταση (σχ. 7.4α) και β) όταν ως φορτίο<br />

χρησιµοποιείται ωµική αντίσταση και πηνίο (σχ. 7.4 β).<br />

111

Η καθυστέρηση του ρεύµατος είναι προφανής και είναι δυνατόν και να υπολογισθεί. Ο<br />

υπολογισµός πραγµατοποιείται ως εξής:<br />

α) Εφ’ όσον οι τιµές του ρεύµατος και της τάσης είναι αποθηκευµένες, µε τη βοήθεια των<br />

προγραµµάτων Excel και Origin υπολογίζεται ο συντελεστής ισχύος από τη µαθηµατική<br />

σχέση 2.8 (PF = 0,789).<br />

β) Επίσης µέσω των ίδιων λογισµικών υπολογίζεται η ενεργός τιµή του συνολικού<br />

ρεύµατος (I rms, in = 5,72 A).<br />

γ) Με τη βοήθεια του λογισµικού Origin πραγµατοποιείται ανάλυση FFT της κυµατοµορφής<br />

του ρεύµατος του σχήµατος 7.4 (β), τα αποτελέσµατα της οποίας φαίνονται στο<br />

σχήµα 7.5. Από το σχήµα 7.5 λαµβάνεται το πλάτος Ι 1max της βασικής αρµονικής του<br />

ρεύµατος και προφανώς η ενεργός τιµή της βασικής αρµονικής του ρεύµατος<br />

I = I / 2 = 4,65 A .<br />

1 rms, in 1 max, in<br />

δ) Από τη σχέση 2.10 υπολογίζεται η γωνία φ 1 =φ L ≈ 14˚.<br />

u<br />

in<br />

( t ) ( V ), i<br />

in<br />

( t ) * 10 ( A)<br />

200<br />

0<br />

-200<br />

u in<br />

i in<br />

0,00 0,02<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

u<br />

in<br />

( t ) ( V ), i<br />

in<br />

( t )*10 ( A)<br />

200<br />

0<br />

-200<br />

u in<br />

i in<br />

0,20 0,21 0,22<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

Σχήµα 7.4: Κυµατοµορφές τάσης και ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα όταν ως φορτίο<br />

χρησιµοποιείται, α) καθαρή αντίσταση και β) αντίσταση και επαγωγή (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

112

6,6<br />

6,5<br />

6,4<br />

I max<br />

( A )<br />

6,3<br />

6,2<br />

6,1<br />

2,0<br />

1,5<br />

1,0<br />

0,5<br />

0,0<br />

0 400 800 1200 1600 10000 20000 30000 40000 50000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 7.5: Ανάλυση της κυµατοµορφής του ρεύµατος του σχήµατος 7.4 (b) µε τη µέθοδο FFT.<br />

Η ύπαρξη της γωνίας φ 1 είναι το µειονέκτηµα της µεθόδου sPWM και για το λόγο αυτό<br />

προτείνεται να χρησιµοποιηθεί µία άλλη τεχνική παλµοδότησης, η οποία βασίζεται στη<br />

µέθοδο sPWM. Η προτεινόµενη τεχνική παλµοδότησης είναι µία τροποποιηµένη έκδοση<br />

της sPWM και σκοπό έχει τη µετατόπιση της βασικής αρµονικής του ρεύµατος ως προς<br />

την τάση. Με τη χρήση αυτής της τεχνικής παλµοδότησης είναι δυνατόν να βελτιωθεί<br />

περαιτέρω ο συντελεστής ισχύος. Αυτή η τεχνική παλµοδότησης στην εργασία αυτή<br />

ονοµάζεται α-sPWM και θα παρουσιασθεί αναλυτικά στην επόµενη ενότητα.<br />

7.2. Η προτεινόµενη τεχνική παλµοδότησης α-sPWM<br />

Στην εργασία αυτή προτείνεται να χρησιµοποιηθεί µία τεχνική παλµοδότησης µέσω<br />

της οποίας είναι δυνατόν να αναιρεθεί η καθυστέρηση της κυµατοµορφής του ρεύµατος<br />

ως προς την τάση. Αυτή η τεχνική παλµοδότησης ονοµάζεται α-sPWM και η λειτουργία<br />

της απεικονίζεται στο σχήµα 7.6. Σύµφωνα µ’ αυτήν, ένα ηµιτονοειδές σήµα u cα<br />

συγκρίνεται µε ένα τριγωνικό σήµα u tr όπως στην «κλασική» sPWM. Η διαφορά της α-<br />

sPWM είναι, ότι το ηµιτονοειδές σήµα u cα επιλέγεται έτσι, ώστε να προηγείται της τάσης<br />

συγχρονισµού (τάση του δικτύου) κατά µία γωνία α. Λόγω αυτής της προήγησης οι<br />

παλµοί είναι µετατοπισµένοι κατά γωνία α. Εφαρµόζοντας παλµούς που έχουν τη µορφή<br />

εκείνων που απεικονίζονται στο σχήµα 7.6, η βασική αρµονική του ρεύµατος γίνεται<br />

συµφασική µε την τάση του δικτύου (σχ. 7.7α), πράγµα το οποίο δεν ισχύει στο παρά-<br />

113

1<br />

0<br />

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010<br />

1<br />

0<br />

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010<br />

Σχήµα 7.6: Οι παλµοί κατά την τεχνική παλµοδότησης α-sPWM.<br />

u(t) ( V ), i(t)*10 ( A )<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

-100<br />

u in<br />

i in<br />

0,06 0,07 0,08<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-200<br />

I max<br />

( A )<br />

-300<br />

6,6<br />

6,5<br />

6,4<br />

6,3<br />

6,2<br />

6,1<br />

2,0<br />

1,5<br />

(β)<br />

1,0<br />

0,5<br />

0,0<br />

0 400 800 1200 1600 10000 20000 30000 40000 50000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 7.7: α) Κυµατοµορφές τάσης και ρεύµατος στην πλευρά του δικτύου και β) ανάλυση FFT<br />

του ρεύµατος κατά την εφαρµογή της τεχνικής α-sPWM.<br />

114

δειγµα του σχήµατος 7.4 που εφαρµόζεται η κλασική sPWM. Στο σχήµα 7.7 (β) φαίνεται<br />

το αποτέλεσµα της ανάλυσης FFT της κυµατοµορφής του ρεύµατος δικτύου του σχήµατος<br />

7.7 (α). Συγκρίνοντας τα αποτελέσµατα της ανάλυσης FFT της κλασικής τεχνικής sPWM<br />

(σχ. 7.5) µε αυτά της τεχνικής α-sPWM (σχ. 7.7 β) παρατηρούµε ότι, στην α-sPWM η 3 η<br />

αρµονική είναι λίγο υψηλότερη, ενώ η αρµονική του ρεύµατος που εµφανίζεται στη<br />

συχνότητα 5 kHz είναι χαµηλότερη. Αυτή η αύξηση της τρίτης αρµονικής είναι µικρή,<br />

καθώς η γωνία α = 30˚ είναι σχετικά µικρή, πράγµα που δεν συµβαίνει για µεγαλύτερες<br />

τιµές της γωνίας α.<br />

Τα αποτελέσµατα των σχηµάτων 7.4, 7.5 και 7.7 προέρχονται από προσοµοίωση. Για<br />

την καλύτερη εξήγηση της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM παρουσιάζονται (σχ. 7.8)<br />

µερικά ακόµη χαρακτηριστικά αποτελέσµατα προσοµοίωσης του µετατροπέα του<br />

σχήµατος 5.1. Συγκεκριµένα, στο σχήµα 7.8 παρουσιάζεται η κυµατοµορφή της τάσης<br />

10<br />

i PWM<br />

0<br />

0.00 0.01 0.02<br />

u in t ( s )<br />

-10<br />

i α-sPWM<br />

i sPWM<br />

Σχήµα 7.8: Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του φίλτρου για τρεις<br />

τεχνικές παλµοδότησης: α) PWM, β) sPWM και γ) α-sPWM (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

u in (t) και του ρεύµατος στην είσοδο του φίλτρου L φ – C φ για ισχύ φορτίου 1000 W,<br />

διακοπτική συχνότητα 5 kHz, για τρεις περιπτώσεις: α) i PWM όταν χρησιµοποιείται η<br />

τεχνική παλµοδότησης PWM, β) i SPWM όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης<br />

sPWM και γ) i α-sPWM όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης α-sPWM. Στην PWM<br />

η καθυστέρηση του ρεύµατος ως προς την τάση η οποία οφείλεται στη φύση του φορτίου,<br />

είναι µεγάλη. Αν εφαρµοσθεί η τεχνική παλµοδότησης sPWM, τότε µειώνεται η γωνία<br />

µεταξύ της τάσης και της βασικής αρµονικής του ρεύµατος. Τέλος, αν εφαρµοσθεί η<br />

115

τεχνική παλµοδότησης α-sPWM µπορεί να µηδενισθεί η καθυστέρηση της βασικής<br />

αρµονικής του ρεύµατος.<br />

7.3. Προσοµοίωση συστήµατος κατά τη λειτουργία µε την<br />

προτεινόµενη τεχνική παλµοδότησης α-sPWM<br />

Στην παράγραφο αυτή προσοµοιώνεται η λειτουργία του µετατροπέα του σχήµατος<br />

5.1, όταν εφαρµόζεται η τεχνική παλµοδότησης α-sPWM και τα αποτελέσµατα<br />

συγκρίνονται µε εκείνα της «κλασικής» sPWM που αναλύθηκε στο κεφαλαίο 5. Σκοπός<br />

είναι η ανάδειξη της προτεινόµενης τεχνικής ως καταλληλότερης, όταν το ρεύµα<br />

καθυστερεί της τάσης του δικτύου. Κατά την προσοµοίωση, το µοντέλο του συνολικού<br />

συστήµατος το οποίο χρησιµοποιείται κατά την εφαρµογή της τεχνικής α-sPWM, είναι<br />

ακριβώς το ίδιο µε εκείνο που χρησιµοποιήθηκε κατά την «κλασική» sPWM. Η µοναδική<br />

διαφορά είναι, ότι η τάση αναφοράς u c (σχ. 7.6) είναι µετατοπισµένη και προηγείται της<br />

τάσης του δικτύου κατά γωνία α (u cα ). Κατά την προσοµοίωση µελετάται η επίδραση της<br />

γωνίας αυτής επί του συντελεστή ισχύος και επί του βαθµού απόδοσης για διάφορες τιµές<br />

της ισχύος Ρ ο του φορτίου (ισχύς στην είσοδο της µηχανής συνεχούς ρεύµατος) και της<br />

διακοπτικής συχνότητας των ηµιαγωγικών στοιχείων (f sw ). Στη συνέχεια πραγµατοποιείται<br />

προσοµοίωση αρχικά χωρίς φίλτρο ανώτερων αρµονικών και ύστερα µε τη χρήση<br />

του κατάλληλου φίλτρου L φ - C φ στην είσοδο του µετατροπέα.<br />

7.3.1. Προσοµοίωση χωρίς φίλτρο εισόδου<br />

Για την προσοµοίωση χρησιµοποιείται το λογισµικό Matlab/Simulink και στα σχήµατα<br />

7.9 ως 7.11 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης χωρίς φίλτρο ανώτερων<br />

αρµονικών.<br />

Στο σχήµα 7.9 (α) αποτυπώνονται οι τιµές του συντελεστή ισχύος συναρτήσει της<br />

ενεργού ισχύος που εισέρχεται στην είσοδο της µηχανής συνεχούς ρεύµατος µε<br />

παράµετρο τη διακοπτική συχνότητα f sw . Από το σχήµα αυτό φαίνεται, ότι ο συντελεστής<br />

ισχύος αυξάνεται µονοσήµαντα µε την αύξηση της ισχύος. Αυτό είναι χαρακτηριστικό<br />

γνώρισµα της τεχνικής παλµοδότησης sPWM, όπως αναφέρθηκε και στο 5 ο κεφάλαιο.<br />

Επίσης, από το σχήµα 7.9 (β) φαίνεται µία µικρή αύξηση του βαθµού απόδοσης, ακριβώς<br />

όπως και στην κλασική τεχνική sPWM (5 ο κεφάλαιο). Στο σχήµα 7.10 παρουσιάζονται ο<br />

116

συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει της διακοπτικής συχνότητας µε<br />

παράµετρο την ισχύ Ρ ο . Από το σχήµα 7.10 (α) φαίνεται, ότι ο συντελεστής ισχύος<br />

αυξάνεται µονότονα µε τη διακοπτική συχνότητα, ενώ από το σχήµα 7.10 (β) φαίνεται ότι<br />

ο βαθµός απόδοσης<br />

P F ( % )<br />

89<br />

88<br />

87<br />

86<br />

85<br />

84<br />

2 kHz<br />

5 kHz<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

100 kHz<br />

η ( % )<br />

98,0<br />

97,8<br />

97,6<br />

97,4<br />

97,2<br />

97,0<br />

96,8<br />

96,0<br />

95,8<br />

2 kHz<br />

5 kHz<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

100 kHz<br />

83<br />

1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900<br />

(α)<br />

P o<br />

( W )<br />

95,6<br />

1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900<br />

(β)<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 7.9: α) Συντελεστής ισχύος και β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της ισχύος Ρ ο , µε<br />

παράµετρο τη διακοπτική συχνότητα f sw , στην περίπτωση χωρίς φίλτρο εισόδου<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

µειώνεται µονοσήµαντα, όπως και στην περίπτωση της κλασικής τεχνικής sPWM. Όπως<br />

στην κλασική sPWM έτσι και στην α-sPWM, δεν είναι δυνατόν να επιλεχθεί κάποια<br />

συχνότητα για την οποία ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν<br />

συγχρόνως τις µέγιστές δυνατές τιµές τους. Για το λόγο αυτό όπως και στην κλασική<br />

sPWM χρησιµοποιούνται οι συναρτήσεις Α(f sw ) και Β(f sw ), για να προσδιορισθεί η<br />

κατάλληλη διακοπτική συχνότητα και συνεπώς το κατάλληλο φίλτρο. Έτσι, από το σχήµα<br />

7.11 φαίνεται ότι η κατάλληλη περιοχή συχνοτήτων είναι ακριβώς ίδια µε την περίπτωση<br />

της κλασικής τεχνικής sPWM και έτσι επιλέγεται το ίδιο φίλτρο και στην τεχνική α-<br />

sPWM.<br />

Επίσης, από τη σύγκριση των αποτελεσµάτων των σχηµάτων 7.9 και 7.10 µε τα 5.7 και<br />

5.10 φαίνεται ότι κατά την τεχνική α-sPWM ο συντελεστής ισχύος είναι υψηλότερος<br />

περίπου κατά 3%, ενώ ο βαθµός απόδοσης κατά πολύ λίγο υψηλότερος (περίπου 0,2%).<br />

117

PF ( % )<br />

89,0<br />

88,5<br />

88,0<br />

87,5<br />

87,0<br />

86,5<br />

86,0<br />

(α)<br />

85,5<br />

85,0<br />

84,5<br />

84,0<br />

83,5<br />

83,0<br />

1850 W<br />

1700 W<br />

1500 W<br />

1350 W<br />

1150 W<br />

0 20 40 60 80 100<br />

f ( kHz )<br />

η ( % )<br />

98,2<br />

98,0<br />

97,8<br />

97,6<br />

97,4<br />

97,2<br />

97,0<br />

96,8<br />

96,6<br />

96,4<br />

96,2<br />

96,0<br />

95,8<br />

1150 W<br />

1350 W<br />

1500 W<br />

1700 W<br />

1850 W<br />

(β)<br />

95,6<br />

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110<br />

f ( kHz )<br />

Σχήµα 7.10: α) Συντελεστής ισχύος και β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της διακοπτικής<br />

συχνότητας f sw , µε παράµετρο την ισχύ Ρ ο στην περίπτωση χωρίς φίλτρο εισόδου<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

118

A ( % )<br />

93,0<br />

92,5<br />

B<br />

0,860<br />

0,855<br />

0,850<br />

92,0<br />

91,5<br />

91,0<br />

1850 W<br />

1700 W<br />

1500 W<br />

1350 W<br />

1150 W<br />

0,845<br />

0,840<br />

0,835<br />

0,830<br />

0,825<br />

0,820<br />

1850 W<br />

1700 W<br />

1500 W<br />

1350 W<br />

1150 W<br />

90,5<br />

0,815<br />

0 20 40 60 80 100<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

0,810<br />

0 20 40 60 80 100<br />

f ( kHz )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 7.11: Η συναρτήσεις Α(f sw ) και Β(f sw ) µε παράµετρο την ισχύ Ρ ο στην περίπτωση χωρίς<br />

φίλτρο εισόδου (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

7.3.2. Προσοµοίωση µε φίλτρο εισόδου<br />

Τοποθετώντας το φίλτρο το οποίο επιλέχθηκε µε ίδιες τιµές όπως και στην περίπτωση<br />

της κλασικής sPWM, πραγµατοποιείται προσοµοίωση τα αποτελέσµατα της οποίας<br />

παρουσιάζονται στα σχήµατα 7.12 έως 7.17. Η µηχανική ροπή διατηρείται σταθερή και η<br />

ισχύς του φορτίου Ρ ο µεταβάλλεται µέσω του λόγου κατάτµησης των παλµών των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων. Όπως στην περίπτωση της κλασικής sPWM έτσι και στην α-sPWM,<br />

καθώς αυξάνεται η ισχύς Ρ ο επιτυγχάνεται ένα µέγιστο στο συντελεστή ισχύος, µετά από<br />

αυτή την ισχύ ο συντελεστής ισχύος µειώνεται. Τούτο είναι χαρακτηριστικό της τεχνικής<br />

παλµοδότησης sPWM και εξηγήθηκε στις ενότητες 3.2.2.2 και 4.2.2. Επίσης, στην παράγραφο<br />

4.2.2 εξηγείται ο λόγος, για τον οποίο αυξάνεται ο βαθµός απόδοσης µε την<br />

αύξηση της ισχύος, όπως φαίνεται και από το σχήµα 5.14 (β). Αυτό ισχύει τόσο για την<br />

κλασική sPWM όσο και για την α-sPWM. Όµως, από τη σύγκριση των καµπυλών των<br />

σχηµάτων 5.14 και 7.12 φαίνεται ότι, ο συντελεστής ισχύος κατά την α-sPWM είναι<br />

πάντα υψηλότερος κατά περίπου 3%. Επίσης, από τα ίδια σχήµατα φαίνεται ότι ο βαθµός<br />

απόδοσης κατά την α-sPWM είναι υψηλότερος περίπου κατά 1%. Από τις καµπύλες του<br />

σχήµατος 7.13 (α) φαίνεται ότι, ο συντελεστής ισχύος αποκτά ένα µέγιστο για διακοπτικές<br />

συχνότητες µεταξύ 10 kHz και 15 kHz. Από το σχήµα 7.13 (β) φαίνεται ότι ο βαθµός<br />

απόδοσης αποκτά µέγιστο για συχνότητες µεταξύ 10 kHz και 11 kHz. ∆ιαπιστώνεται<br />

119

δηλαδή ότι ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν µέγιστες τιµές για<br />

συχνότητες κοντά σ’ αυτές για τις οποίες επιλέχθηκε το φίλτρο.<br />

PF ( % )<br />

100<br />

98<br />

96<br />

94<br />

92<br />

90<br />

88<br />

(α)<br />

86<br />

84<br />

82<br />

80<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

800 1000 1200 1400 1600 1800<br />

P o<br />

( W )<br />

η ( % )<br />

97,8<br />

97,6<br />

8 kHz<br />

10 kHz<br />

15 kHz<br />

97,4<br />

97,2<br />

97,0<br />

20 kHz<br />

25 kHz<br />

30 kHz<br />

40 kHz<br />

50 kHz<br />

(β)<br />

96,8<br />

800 1000 1200 1400 1600 1800<br />

P o<br />

( W )<br />

Σχήµα 7.12: α) Συντελεστής ισχύος και β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της ισχύος Ρ ο , µε<br />

παράµετρο τη διακοπτική συχνότητα f sw , στην περίπτωση µε φίλτρο εισόδου<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

120

100<br />

PF ( % )<br />

95<br />

90<br />

85<br />

80<br />

1800 W<br />

1660 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

(α)<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

η ( % )<br />

97,9<br />

97,8<br />

97,7<br />

97,6<br />

97,5<br />

97,4<br />

97,3<br />

1800 W<br />

1660 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

97,2<br />

97,1<br />

(β)<br />

97,0<br />

96,9<br />

96,8<br />

96,7<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 7.13: α) Συντελεστής ισχύος και β) βαθµός απόδοσης, συναρτήσει της διακοπτικής<br />

συχνότητας f sw , µε παράµετρο την ισχύ Ρ ο στην περίπτωση µε φίλτρο εισόδου<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

121

Επίσης, από τη σύγκριση του σχήµατος 7.13 µε το σχήµα 5.15 φαίνεται, ότι ο<br />

συντελεστής ισχύος αποκτά υψηλότερες τιµές στην α-sPWM κατά ≈3%, ενώ ο βαθµός<br />

απόδοσης κατά ≈1%.<br />

Η καταλληλότητα της επιλογής της περιοχής συχνοτήτων ενισχύεται και από τα απότελέσµατα<br />

των συναρτήσεων Α(f sw ) και Β(f sw ) (σχ. 7.14). Από αυτές τις καµπύλες φαίνεται,<br />

ότι Α(f sw ) και Α(f sw ) αποκτούν τοπικό µέγιστο για συχνότητες από 10 kHz εώς 14 kHz.<br />

99<br />

A ( % )<br />

98<br />

97<br />

96<br />

95<br />

0,95<br />

0,90<br />

94<br />

93<br />

92<br />

91<br />

90<br />

89<br />

1800 W<br />

1600 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

B<br />

0,85<br />

0,80<br />

1800 W<br />

1600 W<br />

1480 W<br />

1350 W<br />

1200 W<br />

1030 W<br />

800 W<br />

88<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

0,75<br />

0 10 20 30 40 50<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 7.14: Η συναρτήσεις Α(f sw ) και Β(f sw ) µε παράµετρο την ισχύ Ρ ο στην περίπτωση µε φίλτρο<br />

εισόδου (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στο σχήµα 7.15 φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος εισόδου όταν<br />

η µηχανική ροπή του φορτίου ισούται µε 5 Nm, η ισχύς του φορτίου είναι 1000 W και η<br />

διακοπτική συχνότητα λαµβάνει τιµές, α) f sw = 5 kHz και β) f sw = 15 kHz. Συγκρινόµενες<br />

µε τις αντίστοιχες κυµατοµορφές της κλασικής sPWM (σχ. 5.14), παρατηρούµε ότι το<br />

ρεύµα είναι µετατοπισµένο µε κατεύθυνση προς την τάση του δικτύου. Το ίδιο<br />

συµπέρασµα εξάγεται από τη σύγκριση των σχηµάτων 7.16 και 5.20. ∆ηλαδή, φαίνεται<br />

ότι η βασική αρµονική του ρεύµατος γίνεται σχεδόν συµφασική µε την τάση του δικτύου.<br />

122

20<br />

u<br />

in<br />

( t ) / 20 ( V ), i<br />

in<br />

( t ) ( A )<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

0.20 0.22 0.24<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-20<br />

20<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

0.36 0.38 0.40<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

-20<br />

Σχήµα 7.15: Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα, για την<br />

περίπτωση µε φίλτρο L φ - C φ για δύο τιµές της διακοπτικής συχνότητας, α) f sw = 5 kHz<br />

και β) f sw = 15 kHz, όταν η ισχύς του φορτίου λαµβάνει τιµή Ρ ο = 1000 W<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0,66 0,67 0,68 0,69 0,70<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

i in<br />

u in<br />

t ( s )<br />

0<br />

0,34 0,35 0,36 0,37 0,38<br />

-5<br />

-20<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 7.16: Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα, για την<br />

περίπτωση µε φίλτρο L φ - C φ για δύο τιµές της διακοπτικής συχνότητας, α) f sw = 8 kHz<br />

και β) f sw = 15 kHz, µε µηχανική ροπή Μ = 1 Nm (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

-10<br />

-15<br />

-20<br />

i in<br />

u in<br />

t ( s )<br />

123

Q ( Var )<br />

700<br />

650<br />

600<br />

550<br />

500<br />

450<br />

400<br />

350<br />

300<br />

250<br />

200<br />

sPWM<br />

α-sPWM<br />

0 10 20 30 40 50<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Σχήµα 7.17: Η άεργος ισχύς συναρτήσει της διακοπτικής συχνότητας στην περίπτωση όπου η<br />

ισχύς του φορτίου λαµβάνει την τιµή 1350W, για τις δύο τεχνικές παλµοδότησης,<br />

sPWM και α-sPWM (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στο σχήµα 7.17 παρατίθεται ένα ποσοτικό παράδειγµα της αέργου ισχύος (από τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης) ως συνάρτηση της διακοπτικής συχνότητας για τη<br />

σύγκριση των τεχνικών παλµοδότησης α-sPWM και sPWM. Από το σχήµα αυτό φαίνεται,<br />

µία σηµαντική µείωση της αέργου ισχύς. Χαρακτηριστικά, αναφέρεται ότι για την<br />

περίπτωση που η διακοπτική συχνότητα λαµβάνει τιµή 15 kHz, ο συντελεστής ισχύος, α)<br />

στην τεχνική παλµοδότησης sPWM είναι περίπου 0,95 και η άεργος ισχύς λαµβάνει την<br />

τιµή Q = 443 Var, β) στην τεχνική παλµοδότησης α-sPWM είναι περίπου 0,98 και η<br />

άεργος ισχύς λαµβάνει την τιµή Q = 275 Var. Τούτο σηµαίνει ότι η άεργος ισχύς<br />

µειώνεται περίπου 170 Var ή ≈ 46%. Αυτό αιτιολογείται ως ακολούθως:<br />

2 2 2<br />

P 2 2 2 2 2 P (1 − PF ) 1<br />

PF = ⇒ P = (P + Q ) ⋅ PF ⇒ Q = ⇒ Q = P − 1<br />

(7.5)<br />

2 2<br />

S PF PF<br />

PF -<br />

S -<br />

Συντελεστής ισχύος<br />

Φαινόµενη ισχύς στην πλευρά του δικτύου<br />

124

P -<br />

Q -<br />

Ενεργός ισχύς στην πλευρά του δικτύου<br />

Άεργος ισχύ στην πλευρά του δικτύου<br />

Αν Q = 443 var είναι η άεργος ισχύς στην περίπτωση όπου ο συντελεστής ισχύος<br />

λαµβάνει τιµή PF = 0,95 ενώ, Q ’ = 275 var είναι η άεργος ισχύς όταν ο συντελεστής<br />

ισχύος PF = 0,98 τότε, ο λόγος Q ’ / Q διατυπώνεται ως εξής:<br />

1 1<br />

'<br />

−1 −1<br />

' 2 2<br />

Q (PF ) (0,98)<br />

= = ≈ 0,62<br />

Q 1 1<br />

−1 −1<br />

2 2<br />

(PF) (0,95)<br />

(76)<br />

Όµως ο λόγος των δύο τιµών της αέργου ισχύος υπολογίζεται ίσος µε την τιµή που<br />

προκύπτει από τη σχέση (7.7)<br />

'<br />

Q 275<br />

= = 0,62<br />

(7.7)<br />

Q 443<br />

∆ηλαδή, αν και η βελτίωση του συντελεστή ισχύος είναι µόνο 3%, η µείωση της αέργου<br />

ισχύος φθάνει το 48%. Αυτή η µείωση της αέργου ισχύος είναι πολύ σηµαντική και το<br />

παράδειγµα µπορεί να θεωρηθεί πολύ διαφωτιστικό.<br />

7.4. Πειραµατική διερεύνηση της λειτουργίας ενός συστήµατος µε<br />

ελεγχόµενη ανορθωτική διάταξη χρησιµοποιώντας την προτεινό-<br />

µενη τεχνική παλµοδότησης α-sPWM<br />

Ο µετατροπέας ο οποίος χρησιµοποιήθηκε στις πειραµατικές µετρήσεις του<br />

προηγούµενου κεφαλαίου (6 ο κεφάλαιο) και περιγράφηκε λεπτοµερώς, στο παρόν<br />

κεφάλαιο παλµοδοτείται µέσω της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM. Τα παραµετρικά<br />

στοιχεία του συστήµατος (π.χ. φίλτρο εισόδου, όργανα µετρήσεων κ.α.) είναι ακριβώς<br />

ίδια µε εκείνα που περιγράφονται στο έκτο κεφάλαιο. Το µόνο που διαφέρει είναι η<br />

τεχνική παλµοδότησης, όπου χρησιµοποιείται η α-sPWM αντί της κλασικής sPWM (που<br />

χρησιµοποιήθηκε στο κεφάλαιο 6). Σκοπός είναι να επιβεβαιωθούν πειραµατικά τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης και να συγκριθούν µε εκείνα της κλασικής sPWM.<br />

125

7.4.1. Προγραµµατισµός του µικροεπεξεργαστή για τη λήψη των παλµών α-sPWM<br />

Κατά την προσοµοίωση η απόκτηση των παλµών α-sPWM ήταν πολύ απλή, καθώς<br />

χρησιµοποιούταν ένα σήµα u cα , το οποίο προηγούνταν κατά γωνία α της τάσης του<br />

δικτύου. Όµως στην πράξη αυτή η διαδικασία είναι πιο περίπλοκη. Τούτο οφείλεται στην<br />

αδυναµία να ληφθεί ένα σήµα το οποίο να προηγείται του σήµατος συγχρονισµού u c (u c<br />

συµφασικό της τάσης του δικτύου). Για το λόγο αυτό αντί να χρησιµοποιηθεί ένα σήµα το<br />

οποίο να προηγείται της τάσης συγχρονισµού κατά γωνία α, είναι πιο εύκολο να<br />

χρησιµοποιηθεί ένα σήµα το οποίο να καθυστερεί κατά γωνία 360˚-α (σχ. 7.18). Τούτο<br />

είναι ταυτόσηµο µε ένα σήµα το οποίο προηγείται κατά γωνία α της τάσης αναφοράς.<br />

u cα<br />

(t)<br />

u c<br />

(t)<br />

0,94 0,95 0,96 0,97 0,98<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 7.18: Απόκτηση της γωνίας α κατά τις πειραµατικές µετρήσεις<br />

Αυτό επιτυγχάνεται µέσω κατάλληλου προγραµµατισµού του µικροεπεξεργαστή. Ο<br />

αλγόριθµος προγραµµατισµού του µικροεπεξεργαστή παρουσιάζεται στο σχήµα 7.19.<br />

Αρχικά δειγµατολειπτείται το σήµα συγχρονισµού u c . Ύστερα ενισχύεται και<br />

αποθηκεύεται ταυτόχρονα σε δύο διαφορετικές θέσεις µνήµης RAM (1….n = 300 +<br />

n+1…n+n = 600 θέσεις). Με αυτό τον τρόπο γράφονται στη µνήµη οι τιµές δύο περιόδων<br />

του σήµατος συγχρονισµού. Έχοντας δύο περιόδους είναι δυνατόν οποιαδήποτε χρονική<br />

στιγµή να πραγµατοποιηθεί µετάβαση για ανάγνωση οποιασδήποτε τιµής της µνήµης<br />

(εντός αυτών των περιόδων). Αν συνεχιστεί η εγράφη των τιµών του σήµατος<br />

συγχρονισµού σε διαφορετική θέση µνήµης (νωρίτερα) από εκείνη για την οποία<br />

πραγµατοποιείται ανάγνωση, τότε αυτόµατα πραγµατοποιείται ανάγνωση ενός µελλοντι-<br />

126

Σχήµα 7.19: Ο αλγόριθµος µέσω του οποίου επιτυγχάνεται η καθυστέρηση των παλµών κατά<br />

γωνία α.<br />

κού σήµατος. Αυτό σηµαίνει ότι έχει επιτευχθεί καθυστέρηση κατά α θέσεις µνήµης.<br />

Όµως, όπως εξηγήθηκε παραπάνω (σχ. 7.18), η καθυστέρηση 360˚-α σηµαίνει προήγηση<br />

κατά α. Μ’ αυτό τον τρόπο λαµβάνονται οι παλµοί για την τεχνική α-sPWM. Αναλυτικά<br />

το πρόγραµµα σε κώδικα παρατίθεται στο σχήµα Π3 του παραρτήµατος.<br />

7.4.2. Πειραµατικά αποτελέσµατα<br />

Με φορτίο µία µηχανή συνεχούς ρεύµατος, η οποία χρησιµοποιήθηκε στις<br />

πειραµατικές µετρήσεις του 6 ου κεφαλαίου, στην προσοµοίωση του 5 ου κεφαλαίου, καθώς<br />

και στην προσοµοίωση του παρόντος κεφαλαίου, ο µετατροπέας (σχ.6.5) παλµοδοτείται<br />

µέσω της τεχνικής α-sPWM. Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων για το συντελεστή ισχύος<br />

127

98,0<br />

PF ( % )<br />

97,5<br />

97,0<br />

96,5<br />

96,0<br />

95,5<br />

95,0<br />

94,5<br />

94,0<br />

93,5<br />

1000 W<br />

900 W<br />

800 W<br />

700 W<br />

600 W<br />

500 W<br />

η ( % )<br />

93,0<br />

92,5<br />

92,0<br />

97,5<br />

97,0<br />

96,5<br />

96,0<br />

95,5<br />

95,0<br />

5 10 15 20 25<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

(α)<br />

1000 W<br />

94,5<br />

900 W<br />

94,0<br />

800 W<br />

93,5<br />

700 W<br />

93,0<br />

600 W Σχήµα 7.20: (α) Συντελεστής<br />

ισχύος και (β) βαθµός<br />

500 W<br />

92,5<br />

απόδοσης συναρτήσει της<br />

92,0<br />

διακοπτικής συχνότητας µε<br />

91,5<br />

παράµετρο την ισχύ στην<br />

91,0<br />

είσοδο της µηχανής συνεχούς<br />

ρεύµατος Ρ ο (πειραµα-<br />

5 10 15 20 25<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

τικά αποτελέσµατα).<br />

(β)<br />

και το βαθµό απόδοσης παρουσιάζονται στο σχήµα 7.20. Από τα πειραµατικά<br />

αποτελέσµατα (σχ. 7.20α) συµπεραίνεται ότι, ο συντελεστής ισχύος αποκτά µέγιστες τιµές<br />

για συχνότητες µεταξύ 10 kHz και 13 kHz, παρόµοια δηλαδή µε τα αποτελέσµατα της<br />

προσοµοίωσης (10 kHz < f sw < 14 kHz). Επίσης, από τα πειραµατικά αποτελέσµατα (σχ.<br />

7.20β) φαίνεται, ότι ο βαθµός απόδοσης αποκτά µέγιστες τιµές κοντά στα 10 kHz, όπως<br />

συµβαίνει και στην προσοµοίωση. ∆ηλαδή, η επιλογή της περιοχής συχνοτήτων της<br />

προσοµοίωσης ταιριάζουν µε εκείνη των πειραµατικών µετρήσεων και για το λόγο αυτό<br />

οι πειραµατικές µετρήσεις επιβεβαιώνουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης καθώς<br />

αυτός είναι ο πρωταρχικός σκοπός. Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενο κεφάλαιο έτσι<br />

και τώρα κάποιες αποκλίσεις στις απόλυτες τιµές κυρίως του βαθµού απόδοσης,<br />

128

οφείλονται στις αποκλίσεις των αναλογικών βατοµέτρων, των οποίων η κλίµακα είναι<br />

δυσανάγνωστη και η ακρίβεια στις υψηλότερες συχνότητες είναι µικρότερη. Επίσης, όπως<br />

ήταν αναµενόµενο, οι παραµετρικές τιµές των µοντέλων των ηµιαγωγικών στοιχείων κατά<br />

την προσοµοίωση παρουσιάζουν κάποιες αποκλίσεις σε σχέση µε την πράξη, αν και<br />

επιλέχθηκαν µε προσοχή. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί, ότι κάποια φαινόµενα ηλεκτρικού<br />

θορύβου επιδρούσαν επί των απωλειών των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα.<br />

Αυτά τα φαινόµενα οφείλονται κυρίως σε κατασκευαστικές ατέλειες και δεν θα υπήρχαν<br />

σε µία βιοµηχανική κατασκευή. Η επιλογή της περιοχής των συχνοτήτων κατά την α-<br />

sPWM, συµβαδίζει µε εκείνα της κλασικής sPWM (σχ. 6.8). Μόνο που στην α-sPWM ο<br />

συντελεστής ισχύος υπερτερεί της sPWM κατά περίπου 3%, ενώ ο βαθµός απόδοσης κατά<br />

περίπου 1%.<br />

A ( % )<br />

96,0<br />

95,8<br />

95,6<br />

95,4<br />

95,2<br />

95,0<br />

94,8<br />

94,6<br />

94,4<br />

94,2<br />

94,0<br />

93,8<br />

93,6<br />

1100 W<br />

900 W<br />

800 W<br />

700 W<br />

600 W<br />

500 W<br />

5 10 15 20 25<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

5 10 15 20 25<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 7.21: Η συναρτήσεις Α(f sw ) και Β(f sw ) µε παράµετρο την ισχύ στην είσοδο της µηχανής<br />

συνεχούς ρεύµατος Ρ ο (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

B<br />

0,920<br />

0,915<br />

0,910<br />

0,905<br />

0,900<br />

0,895<br />

0,890<br />

0,885<br />

0,880<br />

0,875<br />

1000 W<br />

900 W<br />

800 W<br />

700 W<br />

600 W<br />

500 W<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

Στο σχήµα 7.21 παρουσιάζονται τα πειραµατικά αποτελέσµατα για τις συναρτήσεις<br />

A(f sw ) και Β(f sw ). Από τις καµπύλες αυτές φαίνεται ότι οι συναρτήσεις αυτές αποκτούν<br />

τοπικό µέγιστο για συχνότητες κοντά στα 10 kHz. ∆ηλαδή, στην περιοχή συχνοτήτων που<br />

επιλέχθηκε ως καταλληλότερη στην εργασία αυτή (κεφάλαιο 5).<br />

Στο σχήµα 7.22 φαίνονται χαρακτηριστικά αποτελέσµατα για τις συναρτήσεις PF(f sw )<br />

και η(f sw ) που σχεδιάσθηκαν στο ίδιο διάγραµµα προερχόµενα από την προσοµοίωση και<br />

τις πειραµατικές µετρήσεις. Από αυτές τις καµπύλες παρατηρούµε, ότι τόσο τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης όσο και εκείνα των πειραµατικών µετρήσεων<br />

συγκλίνουν. Η περιοχή συχνοτήτων, για την οποία εµφανίζεται η υψηλότερη τιµή των<br />

µεγεθών ‘η και PF’, στα πειραµατικά αποτελέσµατα είναι παρόµοια µε εκείνη που<br />

προκύπτει από την προσοµοίωση.<br />

129

PF ( % )<br />

100<br />

98<br />

96<br />

1000 W<br />

800 W<br />

η ( % )<br />

98<br />

sim1800<br />

sim1030<br />

sim800<br />

94<br />

92<br />

90<br />

88<br />

86<br />

Sim 1800 W<br />

Sim 1030 W<br />

Sim 800 W<br />

97<br />

93<br />

84<br />

82<br />

92<br />

1000 W<br />

800 W<br />

80<br />

91<br />

5 10 15 20 25 30<br />

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55<br />

f sw<br />

( Hz )<br />

f sw<br />

( Hz )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 7.22: Χαρακτηριστικά αποτελέσµατα προσοµοίωσης και πειραµάτων για το συντελεστή<br />

ισχύος και το βαθµό απόδοσης.<br />

330<br />

320<br />

310<br />

Q ( Var )<br />

300<br />

290<br />

280<br />

270<br />

260<br />

250<br />

240<br />

230<br />

sPWM<br />

α-sPWM<br />

Σχήµα 7.23: Η άεργος ισχύς<br />

συναρτήσει της διακοπτικής συχνότητας<br />

στην περίπτωση όπου<br />

η ισχύς του φορτίου λαµβάνει<br />

220<br />

210<br />

200<br />

5 10 15 20 25<br />

την τιµή 800W, για τις δύο<br />

τεχνικές παλµοδότησης, sPWM<br />

και α-sPWM (πειραµατικά<br />

f sw<br />

( kHz )<br />

αποτελέσµατα).<br />

Στο σχήµα 7.23 παρατίθεται ένα ποσοτικό παράδειγµα της αέργου ισχύος (από τα<br />

πειραµατικά αποτελέσµατα) ως συνάρτηση της διακοπτικής συχνότητας για τη σύγκριση<br />

των τεχνικών παλµοδότησης α-sPWM και sPWM. Από το σχήµα αυτό φαίνεται, ότι η<br />

άεργος ισχύς µειώνεται κατά περίπου 90 Var ή 30%. ∆ηλαδή, αν και η βελτίωση του<br />

συντελεστή ισχύος είναι µόνο 3%, η µείωση της αέργου ισχύος φθάνει το 30%. Μια τόσο<br />

µεγάλη µείωση της αέργου ισχύος είναι πάντοτε επιθυµητή.<br />

Συνοψίζοντας τα αποτελέσµατα αυτού του κεφαλαίου συµπεραίνεται ότι, όταν σε ένα<br />

µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή υφίσταται καθυστέρηση της βασικής<br />

αρµονικής του ρεύµατος ως προς την τάση του δικτύου, αυτή η καθυστέρηση είναι<br />

δυνατόν να αναιρεθεί µέσω του σήµατος το οποίο παλµοδοτεί τα ηµιαγωγικά στοιχεία του<br />

130

µετατροπέα. Τούτο επιτυγχάνεται µέσω µίας τεχνικής παλµοδότησης η οποία προτάθηκε<br />

στο κεφάλαιο αυτό να χρησιµοποιηθεί. Αυτή η τεχνική παλµοδότησης είναι µία<br />

παραλλαγή της γνωστής τεχνικής sPWM. Τόσο τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης όσο<br />

και τα πειραµατικά αποτελέσµατα έδειξαν ότι, χρησιµοποιώντας την τεχνική α-sPWM η<br />

βελτίωση η οποία επιτυγχάνεται συγκριτικά µε την κλασική sPWM, είναι της τάξης του<br />

3%. Αυτή η µικρή βελτίωση του συντελεστή ισχύος, του συστήµατος που µελετήθηκε,<br />

οδηγεί σε αρκετά µεγάλη µείωση της αέργου ισχύος.<br />

Επίσης, στο κεφάλαιο αυτό διερευνήθηκε η επίδραση της διακοπτικής συχνότητας επί<br />

του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης. Χρησιµοποιήθηκε η µεθοδολογία που<br />

προτάθηκε σε προηγούµενο κεφάλαιο της παρούσας διατριβής ώστε να επιλεχθεί η<br />

διακοπτική συχνότητα µε κριτήριο τις µέγιστες δυνατές τιµές του συντελεστή ισχύος και<br />

του βαθµού απόδοσης. ∆ιαπιστώθηκε, ότι υπάρχουν κάποια στενά όρια διακοπτικών<br />

συχνοτήτων για τα οποία µπορεί να προσδιορισθεί η τιµή ενός παθητικού φίλτρου, µέσω<br />

του οποίου ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν ταυτόχρονα τις<br />

µέγιστες δυνατές τιµές τους. Τα όρια αυτά είναι ακριβώς τα ίδια τόσο κατά τη χρήση της<br />

µεθόδου sPWM, όσο και της µεθόδου α-sPWM.<br />

131

132

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8<br />

Εφαρµογή της προτεινόµενης τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM<br />

σε σύστηµα µε διακοπτικό µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης<br />

σε ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση<br />

8.1. Άεργος ισχύς σε σύστηµα µετατροπής εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

εναλλασσόµενη τάση<br />

Όταν το φορτίο είναι εναλλασσοµένου ρεύµατος, τότε η καθυστέρηση του ρεύµατος<br />

ως προς την τάση είναι γνωστή και ισούται µε τη φασική γωνία φ L = arctan(ωL/R).<br />

ω = 2πf – η κυκλική συχνότητα<br />

f - η συχνότητα του δικτύου Ε.Ρ.<br />

L - η επαγωγή του φορτίου<br />

R - η ωµική αντίσταση του φορτίου.<br />

Αν η διακοπτική συχνότητα του µετατροπέα είναι ίση µε τη συχνότητα του δικτύου<br />

Ε.Ρ. (π.χ. 50 Hz), τότε ως τεχνικές παλµοδότησης χρησιµοποιούνται οι τρεις τεχνικές που<br />

παρουσιάστηκαν στο 4 ο κεφάλαιο (καθυστέρηση της έναυσης κατά γωνία ‘α’, προήγηση<br />

της σβέσης κατά γωνία ‘β’ και συνδυασµός ‘α & β’). Χρησιµοποιώντας αυτές τις τεχνικές<br />

παλµοδότησης για τον έλεγχο της τάσης του φορτίου, τότε όσο µειώνεται η τάση στο<br />

φορτίο, τόσο αυξάνονται οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος του δικτύου. Αν<br />

χρησιµοποιηθεί ως τεχνική παλµοδότησης η τεχνική µε καθυστέρηση της έναυσης κατά<br />

γωνία ‘α’, τότε µε τη µείωση της τάσης του φορτίου το ρεύµα καθυστερεί ολοένα και<br />

περισσότερο ως προς την τάση του δικτύου. Αν πάλι χρησιµοποιηθεί η τεχνική µε<br />

προήγηση της σβέσης κατά γωνία ‘β’ τότε µε τη µείωση της τάσης µέχρι µία<br />

συγκεκριµένη τιµή, τότε η βασική αρµονική του ρεύµατος πλησιάζει την τάση του<br />

δικτύου. Ενώ µειώνοντας περαιτέρω την τάση του φορτίου, η βασική αρµονική του<br />

ρεύµατος προηγείται ολοένα και περισσότερο της τάσης του δικτύου.<br />

Στην περίπτωση που χρησιµοποιούνται τεχνικές παλµοδότησης µε διακοπτική<br />

συχνότητα υψηλότερη του δικτύου Ε.Ρ., τότε καθώς µειώνεται η τάση του φορτίου, η<br />

καθυστέρηση της βασικής αρµονικής του ρεύµατος ως προς την τάση του δικτύου δεν<br />

133

επηρεάζεται τόσο έντονα όσο µε τη χρήση των τεχνικών µε τις γωνίες ‘α’ και ‘β’. Όµως,<br />

υφίσταται καθυστέρηση της βασικής αρµονικής του ρεύµατος ως προς την τάση του<br />

δικτύου, η οποία εξαρτάται από τη γωνία φ L , που καθορίζεται από την ισοδύναµη<br />

επαγωγική και ωµική αντίσταση του φορτίου. Για να αναιρεθεί αυτή η καθυστέρηση,<br />

συνήθως τοποθετούνται πυκνωτές αντιστάθµισης στο δίκτυο ή παράλληλα µε το φορτίο,<br />

οι οποίοι έχουν τα γνωστά µειονεκτήµατα (µέγεθος, επιπλέον κόστος, ταλαντώσεις µε το<br />

δίκτυο Ε.Ρ. κ.ά.).<br />

Για την αποφυγή αυτών των πυκνωτών χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης<br />

α-sPWM σε ένα µετατροπέα εναλλασσοµένου ρεύµατος σε εναλλασσόµενο ρεύµα<br />

διακοπτικού τύπου. Αυτός τροφοδοτείται µέσω της α-sPWM µε στόχο να επιτευχθεί<br />

υψηλός συντελεστής ισχύος. Η λειτουργία αυτού του µετατροπέα αναλύεται σε επόµενη<br />

παράγραφο αυτού του κεφαλαίου.<br />

8.2. Μετατροπέας Ε.Ρ. σε Ε.Ρ µε εφαρµογή της τεχνικής α-sPWM<br />

8.2.1. Αρχή λειτουργίας του µετατροπέα<br />

Όπως αναφέρεται και στη βιβλιογραφία [4,6,17,18,27,28], οι µετατροπείς Ε.Ρ. σε Ε.Ρ.<br />

σταθερής συχνότητας λειτουργίας µε δυνατότητα µεταβολής της τάσης ενός φορτίου Ε.Ρ.<br />

χρησιµοποιούνται σε εφαρµογές, στις οποίες είναι αναγκαίος ο έλεγχος στροφών<br />

µονοφασικών ασύγχρονων κινητήρων στην περιοχή της ευστάθειας, οι οποίοι στρέφουν<br />

ανεµιστήρες, αντλίες κ.ά. Στην παρούσα εργασία χρησιµοποιείται ο µετατροπέας του<br />

σχήµατος 8.1 για την τροφοδοσία ενός ωµικού – επαγωγικού φορτίου.<br />

Αυτός ο µετατροπέας αποτελείται από τέσσερα στοιχεία IGBT και τέσσερις διόδους.<br />

Τα ηµιαγωγικά στοιχεία IGBT είναι συνδεδεµένα ανά δύο µε κοινό εκποµπό, ενώ αντιπαράλληλα<br />

µε κάθε στοιχείο είναι τοποθετηµένη µία δίοδος. Το ένα ζεύγος IGBT 1-2 (µε<br />

τις αντιπαράλληλες διόδους) συνδεδεµένο εν σειρά µε το φορτίο και λειτουργεί ως<br />

διακόπτης του ρεύµατος φορτίου, ενώ το άλλο ζεύγος IGBT 3-4 (µε τις αντιπαράλληλες<br />

διόδους) συνδέεται παράλληλα µε το φορτίο, έτσι ώστε να επιτρέπει την ελεύθερη<br />

διέλευση του ρεύµατος, όταν τα στοιχεία IGBT 1-2 είναι σβηστά.<br />

Αναλυτικότερα, κατά τη θετική ηµιπερίοδο της τάσης του δικτύου Ε.Ρ. λειτουργεί<br />

διακοπτικά το στοιχείο IGBT 1. Όταν αυτό παλµοδοτείται, τότε το ρεύµα ρέει µέσω του<br />

στοιχείου IGBT 1, της διόδου D2 και του φορτίου (σχ. 8.1β) εφαρµόζοντας την τάση του<br />

134

δικτύου στο φορτίο. Στο σχήµα 8.2 παρατίθεται ένα παράδειγµα από προσοµοίωση του<br />

µετατροπέα του σχήµατος 8.1. Εκτεταµένη αναφορά στο µοντέλο της προσοµοίωσης<br />

πραγµατοποιείται στην ενότητα 8.3.1 του κεφαλαίου αυτού. Όταν το στοιχείο IGBT1 δεν<br />

άγει, παλµοδοτείται το στοιχείο IGBT 4. Τότε, όπως φαίνεται στο σχήµα 8.1 (γ), το ρεύµα<br />

του φορτίου ρέει µέσα από το IGBT 4 και τη δίοδο D3. Σ’ αυτή την περίπτωση η τάση<br />

του φορτίου ισούται µε µηδέν (σχ. 8.2).<br />

(α)<br />

(β)<br />

(δ)<br />

(γ)<br />

(ε)<br />

Σχήµα 8.1: Ο µετατροπέας Ε.Ρ. σε Ε.Ρ. και οι φάσεις αγωγής των ηµιαγωγικών στοιχείων του.<br />

Κατά την αρνητική ηµιπερίοδο της τάσης του δικτύου, αντίστοιχα, παλµοδοτούνται τα<br />

ηµιαγωγικά στοιχεία IGBT 2 και IGBT 3. Όταν στην αρνητική ηµιπερίοδο παλµοδοτείται<br />

το στοιχείο IGBT 2, το ρεύµα ρέει µέσω αυτού, της διόδου D1, και του φορτίου (σχ.<br />

8.1δ). Ενώ (στην αρνητική ηµιπερίοδο), όταν το στοιχείο IGBT 2 είναι σβηστό, τότε το<br />

135

IGBT 3 παλµοδοτείται ώστε να εκφορτισθεί η επαγωγή του φορτίου µέσα από τα στοιχεία<br />

IGBT 3 και D4 (σχ. 8.1ε).<br />

u<br />

L<br />

(t) (V)<br />

400<br />

300<br />

αγωγή του<br />

IGBT 1<br />

αγωγή του<br />

IGBT 4<br />

200<br />

(α)<br />

100<br />

0<br />

0,00 0,01<br />

t (s)<br />

400<br />

u<br />

L<br />

(t) (V)<br />

300<br />

200<br />

100<br />

(β)<br />

0<br />

-100<br />

0,00 0,02<br />

t (s)<br />

-200<br />

-300<br />

-400<br />

Σχήµα 8.2: Η τάση του φορτίου, α) θετική ηµιπερίοδο της τάσης και β) πλήρης περίοδος<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Αυτός ο µετατροπέας έχει το πλεονέκτηµα, ότι λόγω του κοινού εκποµπού των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων (ανά δύο), το κύκλωµα παλµοδότησης είναι απλούστερο σε<br />

σύγκριση µε την περίπτωση µε αντιπαράλληλα στοιχεία. Έτσι, το µήκος των δρόµων του<br />

κυκλώµατος παλµοδότησης µικραίνει. Επίσης, λόγω του µικρότερου κυκλώµατος<br />

παλµοδότησης (χρησιµοποιείται ο µισός αριθµός οπτοαποζευκτών και οδηγών µε τα<br />

αντίστοιχα τροφοδοτικά τους) µειώνεται ο συνολικός όγκος της συσκευής. Για ακόµη<br />

µικρότερο όγκο της συσκευής, είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν οι εσωτερικές δίοδοι<br />

των ηµιαγωγικών στοιχείων αντί εξωτερικών διόδων.<br />

136

8.2.2. Η εφαρµογή της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM στο µετατροπέα Ε.Ρ.<br />

Όπως επισηµάνθηκε παραπάνω, λόγω του ωµικού επαγωγικού φορτίου το ρεύµα καθυστερεί<br />

της τάσης του δικτύου κατά γωνία φ L (σχ.8.3α). Στην περίπτωση που εφαρµόζεται<br />

η «κλασική» τεχνική sPWM, οι παλµοί που εφαρµόζονται στα ηµιαγωγικά στοιχεία IGBT<br />

1 και 2 έχουν τη µορφή του σχήµατος 8.3 (β) και λόγω αυτών των παλµών η κυµα-<br />

20<br />

u<br />

g<br />

(t)/20 ( V ), i<br />

g<br />

(t) ( A )<br />

u<br />

15<br />

g<br />

10<br />

5<br />

i g<br />

0<br />

0,02 0,03 0,04 0,05<br />

-5<br />

-10<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-15<br />

-20<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

0,04 0,05<br />

1,0<br />

(β)<br />

0,5<br />

0,0<br />

0,04 0,05<br />

u<br />

g<br />

(t)/20 ( V ), i<br />

spwm<br />

(t) ( A )<br />

20<br />

15<br />

u g<br />

10<br />

5 i spwm<br />

0<br />

0,02 0,03 0,04 0,05<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

t ( s )<br />

(γ)<br />

-20<br />

Σχήµα 8.3: α) Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος για την περίπτωση της τροφοδοσίας<br />

του φορτίου απευθείας από την πηγή, β) η συνοπτική διαδικασία λήψης των παλµών<br />

στην κλασική sPWM, για το χρονικό διάστηµα 0,04s ≤ t ≤ 0,05s γ) οι κυµατοµορφές της<br />

τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για την περίπτωση της κλασικής sPWM.<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης)<br />

137

1<br />

0<br />

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010<br />

1<br />

0<br />

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010<br />

τοµορφή του ρεύµατος λαµβάνει τη µορφή του σχήµατος 8.3 (γ). Όπως φαίνεται και από<br />

το σχήµα 8.3 (γ) το ρεύµα εξακολουθεί να καθυστερεί της τάσης. Αυτή ακριβώς η<br />

καθυστέρηση αναιρείται µε τη χρήση της τεχνικής α-sPWM. Στο σχήµα 8.4 (α) φαίνεται η<br />

1<br />

(α)<br />

0<br />

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010<br />

u<br />

g<br />

(t) / 30 (V), i<br />

g<br />

(t) (A)<br />

4<br />

u g<br />

3<br />

2<br />

i<br />

1<br />

g<br />

0<br />

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010<br />

-1<br />

-2<br />

-3<br />

1<br />

-4<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

(γ)<br />

0<br />

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010<br />

u<br />

g<br />

(t) / 30 (V), i<br />

g<br />

(t) (A)<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

0.000 0.005 0.010<br />

-1<br />

-2<br />

i g<br />

u g<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 8.4: α) Η συνοπτική διαδικασία λήψης των παλµών στην κλασική τεχνική sPWM, β) οι<br />

κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για την περίπτωση της κλασικής<br />

sPWM, γ) η συνοπτική διαδικασία λήψης των παλµών στην τεχνική α-sPWM, δ) οι<br />

κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για την περίπτωση της α-sPWM<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

(δ)<br />

138

διαδικασία λήψης των παλµών κατά την κλασική sPWM, ενώ στο σχήµα 8.4 (γ) κατά την<br />

α-sPWM. Εφαρµόζοντας αυτούς τους παλµούς στα ηµιαγωγικά στοιχεία του µετατροπέα<br />

λαµβάνονται οι κυµατοµορφές του ρεύµατος που απεικονίζονται στο σχήµα 8.4 (β) για<br />

την κλασική sPWM και οι κυµατοµορφές του σχήµατος 8.4 (δ) για την τεχνική α-sPWM.<br />

Φαίνεται ότι για την περίπτωση της α-sPWM το ρεύµα προηγείται εκείνου της κλασικής<br />

sPWM και είναι σχεδόν συµφασικό µε την τάση του δικτύου u AB .<br />

Τα σχήµατα 8.2 και 8.3 προέρχονται από αποτελέσµατα της προσοµοίωσης η οποία<br />

περιγράφεται αµέσως µετά στην ενότητα 8.3.<br />

8.3. Προσοµοίωση συστήµατος µετατροπής εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση µέσω του λογισµικού Simulink<br />

/Matlab<br />

Όταν εφαρµόζονται οι παλµοί έναυσης στις τεχνικές παλµοδότησης sPWM και<br />

α-sPWM, είναι δύσκολο να διατυπωθούν αναλυτικές µαθηµατικές σχέσεις, οι οποίες να<br />

περιγράφουν τη λειτουργία του συστήµατος (δίκτυο – φίλτρο – µετατροπέας – φορτίο).<br />

Μια γενικευµένη εξίσωση σειρών (για την sPWM και τυχαίες συχνότητες) µοιάζει σχεδόν<br />

αδύνατη (στην αναζήτηση στη βιβλιογραφία διαπιστώνεται ότι δεν επιχειρείται πουθενά).<br />

Για το λόγο αυτό η ανάλυση του συστήµατος γίνεται µέσω προσοµοίωσης. Εν συνεχεία,<br />

πραγµατοποιούνται εργαστηριακές µετρήσεις για την επαλήθευση των αποτελεσµάτων<br />

της προσοµοίωσης.<br />

8.3.1. Το µοντέλο της προσοµοίωσης<br />

Με τη βοήθεια του λογισµικού Simulink/Matlab πραγµατοποιήθηκε προσοµοίωση της<br />

λειτουργίας του µετατροπέα του σχήµατος 8.1. Τόσο κατά την προσοµοίωση όσο και<br />

κατά την πειραµατική διερεύνηση, χρησιµοποιήθηκαν τα παραµετρικά στοιχεία του<br />

πίνακα 8.1.<br />

Το µοντέλο του µετατροπέα σε περιβάλλον Simulink φαίνεται στο σχήµα 8.5. Στο<br />

σχήµα 8.5 (α) φαίνεται το µοντέλο του συνολικού συστήµατος. Στο σχ. 8.5 (β)<br />

παρουσιάζεται το block των ζευγών των ηµιαγωγικών στοιχείων IGBT και στο σχ. 8.5 (γ)<br />

παρουσιάζεται το µοντέλο της παλµοδότησης.<br />

139

Επαγωγές και<br />

αντιστάσεις<br />

L g =30 µH,<br />

R g =0,0262 Ω<br />

R εισ =0,05 Ω<br />

L φ = 3,3 mH, R Lφ =0,05 Ω<br />

C φ = 3,3 µF, R Cφ =0,05 Ω<br />

Στοιχεία IGBT<br />

IRG4PH40U<br />

V F =2,43 V, t f =0,22 µs, t tt =0,3 µs,<br />

V CES = 1200 V, I C = 21 A<br />

∆ίοδοι IR20ETF<br />

V AK =1,5 V, t rr =95 ns I AK =20 A<br />

Φορτίο<br />

R= 40 Ω<br />

L= 90 mH<br />

Πίνακας 8.1: Τιµές παραµετρικών στοιχείων<br />

(α)<br />

(β)<br />

(γ)<br />

Σχήµα 8.5: α) Το µοντέλο του συστήµατος (σχ. 8.1), β) το Block των ζευγών IGBT και<br />

γ) το µοντέλο της παλµοδότησης<br />

140

Στο σχήµα 8.6 φαίνεται ο πίνακας των παραµετρικών τιµών των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων που χρησιµοποιήθηκαν κατά την προσοµοίωση. Υπενθυµίζεται ότι στο<br />

λογισµικό Simulink δεν υπάρχουν οι παράµετροι των ηµιαγωγικών στοιχείων των κατάλόγων<br />

(π.χ. t on ) και για το λόγο αυτό πρέπει να επιλεγούν οι παραµετρικές τιµές των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων (σχ. 8.6), ώστε να προσοµοιωθούν µε όσο το δυνατόν µεγαλύτερη<br />

ακρίβεια. ∆ηλαδή, µέσω της προσοµοίωσης επιχειρήθηκε, οι παράµετροι των στοιχείων<br />

να λάβουν τέτοιες τιµές ώστε οι θερµικές τους απώλειες να προσεγγίσουν αυτές των<br />

καταλόγων των κατασκευαστών (π.χ. σχ.8.6, U CE = 2,5 V).<br />

Σχήµα 8.6: Οι παραµετρικές τιµές των ηµιαγωγικών στοιχείων που επιλέχθηκαν για την<br />

προσοµοίωση.<br />

8.3.2. Αποτελέσµατα της προσοµοίωσης<br />

Χρησιµοποιώντας το µοντέλο του συστήµατος του σχήµατος 8.5 πραγµατοποιήθηκε<br />

προσοµοίωση και λήφθηκαν αποτελέσµατα, κυρίως, για το συντελεστή ισχύος και το<br />

βαθµό απόδοσης συναρτήσει της ισχύος και της διακοπτικής συχνότητας των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης<br />

141

παρουσιάζονται στα σχήµατα 8.7 έως 8.13. Το cosφ 1 υπολογίσθηκε µε τη βοήθεια του<br />

λογισµικού Orogin, µε τη χρήση της σχέση 2.10 όπως ακριβώς και στην ενότητα 7.1.1 του<br />

7 ου κεφαλαίου. Κατά την προσοµοίωση χρησιµοποιήθηκαν τρεις τιµές φορτίου R-L, οι<br />

οποίες είναι, α) R=40 Ω, L=30 mH (φ = φ L =arctan(ωL/R) ≈ 15˚), β) R=40 Ω, L=90 mH<br />

(φ L ≈35˚) and γ) R=25 Ω, L=90 mH (φ L ≈48˚). Καθώς αλλάζουν τιµές τα στοιχεία R-L<br />

του κυκλώµατος, αλλά και όταν αλλάζει τιµές η γωνία α, τότε για να διατηρηθεί η ισχύς<br />

του φορτίου σταθερή µεταβάλλεται ο λόγος κατάτµησης των παλµών των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων.<br />

Στο σχήµα 8.7 (α) φαίνονται οι κυµατοµορφές της τάσης u AB και του ρεύµατος i in για<br />

δύο τιµές της γωνίας, α =30 ο (i in(a) ) και α =0 ο (i in(b) ) για διακοπτική συχνότητα f sw =4,4kHz,<br />

u ( t ) / 5 0 ( V ) , i ( t ) ( A )<br />

I rm s<br />

(A)<br />

6<br />

0<br />

-6<br />

1,46<br />

1,45<br />

1,44<br />

1,43<br />

1,42<br />

1,41<br />

0,65<br />

0,60<br />

0,55<br />

0,50<br />

i in (b)<br />

u AB<br />

i in (a)<br />

0,36 0,38<br />

i in (b)<br />

i in (a)<br />

(α)<br />

t (sec)<br />

α = 0 o<br />

α = 10 o<br />

α = 20 o<br />

α = 30 o<br />

α = 40 o<br />

α = 50 o<br />

I M A X<br />

( A )<br />

I r m s , 1<br />

/ I r m s<br />

2,0<br />

1,5<br />

1,0<br />

0,5<br />

0,0<br />

0 1000 4000 5000<br />

0,94<br />

0,93<br />

0,92<br />

0,91<br />

0,90<br />

0,89<br />

0,88<br />

0,87<br />

Frequency (Hz)<br />

(β)<br />

0,45<br />

1 3<br />

(γ)<br />

Harmonic No<br />

0,86<br />

0 10 20 30 40 50<br />

Σχήµα 8.7: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης για λειτουργία του µετατροπέα µε διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 4,4 kHz και ισχύ φορτίου P o =300 W.<br />

α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµα-τος δικτύου για φορτίο µε φ L ≈ 35˚ και<br />

δύο τιµές της γωνίας α = 0˚ (i in(a) ) και α = 30˚ (i in(b) ).<br />

β) Ανάλυση FFT για α = 0˚.<br />

γ) Πρώτη και τρίτη αρµονική του ρεύµατος για φορτίο µε φ L ≈ 35˚ και διάφορες<br />

τιµές της γωνίας α.<br />

δ) Λόγος της ενεργού τιµής της βασικής αρµονικής του ρεύµατος εισόδου<br />

προς την συνολική ενεργό τιµή του ρεύµατος εισόδου για φορτίο µε φ L ≈ 35˚.<br />

(δ)<br />

α ( ο )<br />

142

ισχύ φορτίου P o =300 W και φορτίο µε φ L ≈35˚. Στο σχήµα 8.7 (β) παρουσιάζεται<br />

γραφικά η FFT ανάλυση για την περίπτωση όπου α = 0˚ και στο σχήµα 8.7 (γ) η πρώτη<br />

και η τρίτη αρµονική του ρεύµατος για διάφορες περιπτώσεις της γωνίας α.<br />

Στο σχήµα 8.8 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 4,4 kHz και ισχύ φορτίου P o =300 W. Συγκεκριµένα, στο σχήµα 8.8 (α)<br />

φαίνεται το cosφ 1 συναρτήσει της γωνίας α για τρεις διαφορετικές τιµές των στοιχείων<br />

R – L του φορτίου, έτσι ώστε η γωνία φ L να λάβει επίσης τρεις διαφορετικές τιµές. Όπως<br />

ήταν αναµενόµενο, µε την αύξηση της γωνίας φ L του φορτίου, η γωνία α, για την οποία η<br />

βασική αρµονική του ρεύµατος γίνεται συµφασική της τάσης του δικτύου (cosφ 1 = 1),<br />

λαµβάνει υψηλότερη τιµή. Αυτό ήταν αναµενόµενο, προφανώς διότι η φύση του φορτίου<br />

γίνεται περισσότερο επαγωγική καθώς το φ L αυξάνει. Άρα η γωνία α για την οποία ισχύει<br />

cosφ 1 =1, πρέπει να είναι υψηλότερη ώστε να αναιρεθεί η γωνία φ L . Επίσης, παρατηρούµε<br />

ότι η γωνία α για την οποία το cosφ 1 λαµβάνει την τιµή ένα, δεν ισούται µε τη γωνία φ L .<br />

101<br />

100<br />

97,2<br />

99<br />

η (% )<br />

97,0<br />

cosφ 1<br />

(%)<br />

98<br />

97<br />

96<br />

96,8<br />

95,6<br />

95<br />

94<br />

93<br />

cosφ 1<br />

(φ L<br />

= 15 o )<br />

cosφ 1<br />

(φ L<br />

= 35 o )<br />

cosφ 1<br />

(φ L<br />

= 48 o )<br />

95,4<br />

95,2<br />

η (φ L<br />

= 15 o )<br />

η (φ L<br />

= 35 o )<br />

η (φ L<br />

= 48 o )<br />

PF (%)<br />

92<br />

95<br />

90<br />

85<br />

80<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

(α)<br />

PF (φ L<br />

= 15 o )<br />

PF (φ L<br />

= 35 o )<br />

PF (φ L<br />

= 48 o )<br />

α ( ο )<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

(γ)<br />

α ( ο )<br />

Σχήµα 8.8: Αποτελέσµατα προσοµοίωσης<br />

του µετατροπέα για διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 4,4 kHz και ισχύ φορτίου P o =300 W,<br />

µε παράµετρο τη γωνία του φορτίου φ L .<br />

α) cosφ 1 συναρτήσει της γωνίας α.<br />

β) Συντελεστής ισχύος PF συναρτήσει<br />

της γωνίας α.<br />

δ) Βαθµός απόδοσης συναρτήσει της<br />

γωνίας α.<br />

75<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

(β)<br />

α ( ο )<br />

143

Από το σχήµα 8.8 (β), όπως ήταν αναµενόµενο, φαίνεται ότι ο συνολικός συντελεστής<br />

ισχύος επηρεάζεται από τη γωνία α. Όµως, δεν εµφανίζεται ο µέγιστος συντελεστής<br />

ισχύος στην ίδια γωνία όπου cosφ 1 γίνεται µέγιστο. Τούτο εξηγείται µε τη βοήθεια της<br />

σχέσης 2.10. Από τη σχέση αυτή γίνεται κατανοητό, ότι ο συνολικός συντελεστής ισχύος<br />

PF εξαρτάται από δύο παράγοντες: ο πρώτος είναι ο συντελεστής cosφ 1 , ο δεύτερος είναι<br />

ο λόγος της ενεργού τιµής της βασικής αρµονικής του ρεύµατος I rms1 ως προς την ενεργό<br />

τιµή του συνολικού ρεύµατος I rms . Όµως από το σχήµα 8.7 (δ) φαίνεται ότι αυξάνοντας τη<br />

γωνία α, µειώνεται ο λόγος I rms1 / I rms (για την περίπτωση φορτίου µε φ L ≈35˚). Όµως ο<br />

συντελεστής cosφ 1 αποκτά µέγιστο για γωνία α ≈ 30˚ (για την περίπτωση φορτίου µε φ L<br />

≈35˚). ∆ηλαδή, καθώς αυξάνεται η γωνία α, ο ένας όρος της σχέσης (2.10) µειώνεται<br />

(I rms1 / I rms ), ο άλλος όρος (cosφ 1 ) όµως αρχικά αυξάνεται ενώ ύστερα µειώνεται. Έτσι, για<br />

κάποια τιµή της γωνίας α µικρότερης εκείνης που επιτυγχάνεται η µέγιστη τιµή του cosφ 1 ,<br />

εµφανίζεται ο µέγιστος συντελεστής ισχύος PF.<br />

Επίσης, από το σχήµα 8.8 (β) φαίνεται ότι, ο µέγιστος συντελεστής ισχύος µειώνεται<br />

καθώς αυξάνεται η γωνία φ L . Αυτό συµβαίνει διότι για µεγαλύτερο φ L η γωνία α αποκτά<br />

επίσης υψηλότερες τιµές (όπως εξηγήθηκε νωρίτερα). Όµως, καθώς αυξάνεται η γωνία α,<br />

αυξάνονται και οι ανώτερες αρµονικές. Έτσι, από τον τύπο (2.10) γίνεται κατανοητό, ότι<br />

καθώς αυξάνει η γωνία για την οποία θα επιτευχθεί cosφ 1 = 1, οι ανώτερες αρµονικές<br />

αυξάνονται επίσης και έτσι ο µέγιστος συντελεστής ισχύος αποκτά χαµηλότερη τιµή.<br />

Από το σχήµα 8.8 (γ) φαίνεται ότι έως µία τιµή της γωνίας α ο βαθµός απόδοσης<br />

αυξάνεται, ενώ πέραν αυτής µειώνεται, αποκτώντας ένα µέγιστο για µία γωνία α η οποία<br />

είναι υψηλότερη εκείνης για την οποία ο συντελεστής ισχύος αποκτά τη µέγιστη τιµή του.<br />

Τούτο οφείλεται σε δύο λόγους. Ο πρώτος είναι ότι µε την αύξηση του PF µειώνεται το<br />

συνολικό ρεύµα, µε αποτέλεσµα να διαρρέει µικρότερη τιµή ρεύµατος τις παρασιτικές<br />

αντιστάσεις του συστήµατος. Όµως, πέρα από µία τιµή της γωνίας α ο συντελεστής<br />

ισχύος PF µειώνεται µε αποτέλεσµα να αυξάνεται το ρεύµα, άρα να µειώνεται ο βαθµός<br />

απόδοσης. Ο δεύτερος λόγος είναι ο εξής: Με την αύξηση της γωνίας α οι παλµοί<br />

µετατοπίζονται έτσι, ώστε ο παλµός µέγιστης διάρκειας να µην συµπίπτει µε τη µέγιστη<br />

τιµή της τάσης του δικτύου. Έτσι, η ενεργός τιµή της τάσης του φορτίου µειώνεται, µε<br />

αποτέλεσµα να µειώνεται το ρεύµα του φορτίου και συνεπώς η ισχύς αυτού. Άρα για να<br />

διατηρηθεί η ισχύς του φορτίου σταθερή, πρέπει να αυξηθεί ο λόγος κατάτµησης (duty<br />

cycle). Όµως, όπως φάνηκε στα προηγούµενα κεφάλαια, καθώς αυξάνει ο λόγος<br />

κατάτµησης, αυξάνεται και ο βαθµός απόδοσης. Αυτό µπορεί να συσχετιστεί και µε το<br />

144

σχήµα 8.13, όπου παρατηρείται ότι µε την αύξηση της ισχύος Ρ ο αυξάνεται ο βαθµός<br />

απόδοσης η. Όµως, η αύξηση της ισχύος πραγµατοποιείται µέσω του λόγου κατάτµησης.<br />

Άρα, η αύξηση του λόγου κατάτµησης συνεπάγεται την αύξηση του βαθµού απόδοσης.<br />

Τούτο διαπιστώνεται και στις βιβλιογραφικές αναφορές [108,120,124,125]. Συνοψίζοντας,<br />

α) καθώς αυξάνει η γωνία α, αυξάνει µονοσήµαντα ο βαθµός απόδοσης λόγω της<br />

αύξησης του duty cycle και β) για µία ενδιάµεση τιµή της γωνίας α επιτυγχάνεται<br />

ελάχιστο ρεύµα λόγω του µέγιστου συντελεστή ισχύος. Έτσι, για κάποια γωνία α<br />

µεγαλύτερη της γωνίας όπου ο συντελεστής ισχύος γίνεται µέγιστος, αποκτάται η υψηλότερη<br />

τιµή του βαθµού απόδοσης.<br />

Στο σηµείο αυτό τίθεται το ερώτηµα, αν µπορεί µέσω της παλµοδότησης, ακόµη και να<br />

αποδοθεί στο δίκτυο άεργος ισχύς. Το ερώτηµα αυτό είναι δύσκολο να απαντηθεί ευθέως,<br />

u AB<br />

(t) * 5 0 (V) , i in<br />

(t) (A)<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

u AB<br />

i in<br />

0,54 0,56 0,58<br />

t (sec)<br />

(α)<br />

2,0<br />

I MAX<br />

( A )<br />

1,5<br />

1,0<br />

0,5<br />

0,0<br />

0 1000 4000 5000<br />

Frequency (Hz)<br />

(β)<br />

Σχήµα 8.9: α) Κυµατοµορφές τάσης και ρεύµατος στην είσοδο του φίλτρου και β) ανάλυση FFT<br />

της κυµατοµορφής του ρεύµατος για φορτίο µε φ L = 35˚ για γωνία α = 50˚, ισχύ<br />

φορτίου Ρ ο = 300 W και f sw = 4,4 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

145

δηλαδή απαιτείται διερεύνηση. Πάντως, πρέπει να τονισθεί ότι µε την αύξηση της γωνίας<br />

α µπορεί η βασική αρµονική του ρεύµατος ακόµη και να προηγείται της τάσης του<br />

δικτύου. Όµως, οι ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος αυξάνονται µε την αύξηση της<br />

γωνίας α (σχήµα 8.9). Συγκρίνοντας τα σχήµατα 8.7. (α και β) µε το σχήµα 8.9 φαίνεται<br />

ότι η τρίτη αρµονική στην περίπτωση της γωνίας α = 0˚ είναι χαµηλότερη εκείνης για<br />

α = 50˚. Στο κεφάλαιο 10 θα επιχειρηθεί να µειωθούν οι χαµηλής τάξης ανώτερες<br />

αρµονικές του ρεύµατος.<br />

Στο σχήµα 8.10 αποτυπώνονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για ισχύ<br />

Ρ ο = 300 W, φ L = 35˚ και διάφορες τιµές της διακοπτικής συχνότητας. Από το σχήµα αυτό<br />

φαίνεται ότι ο βαθµός απόδοσης µειώνεται µε την αύξηση της συχνότητας, ενώ ο<br />

συντελεστής ισχύος αυξάνεται, περίπου ασύµπτωτα προς κάποια τιµή. Επίσης, για<br />

χαµηλότερες τιµές της διακοπτικής συχνότητας (f sw < 4 kHz) ο συντελεστής ισχύος<br />

λαµβάνει αρκετά χαµηλές τιµές και για το λόγο αυτό δεν µελετήθηκε η λειτουργία του<br />

µετατροπέα σ’ αυτές τις συχνότητες. Ο λόγος για τον οποίο χρησιµοποιείται ως<br />

χαρακτηριστική συχνότητα η τιµή f sw = 4,4 kHz είναι, ότι ο βαθµός απόδοσης και ο<br />

συντελεστής ισχύος λαµβάνουν αρκετά υψηλές τιµές.<br />

96,0<br />

PF (%), η (%)<br />

95,5<br />

95,0<br />

94,5<br />

92,8<br />

92,7<br />

92,6<br />

92,5<br />

92,4<br />

92,3<br />

PF<br />

η<br />

4 6 8 10 12 14<br />

f sw<br />

(kHz)<br />

Σχήµα 8.10: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης συναρτήσει της διακοπτικής<br />

συχνότητας, για φορτίο µε φ L = 35˚ και ισχύ Ρ ο = 300 W (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

146

PF (%)<br />

93<br />

92<br />

91<br />

90<br />

89<br />

88<br />

87<br />

86<br />

85<br />

84<br />

83<br />

350 W<br />

300 W<br />

250 W<br />

200 W<br />

150 W<br />

82<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

α ( ο )<br />

Σχήµα 8.11: Συντελεστής ισχύος συναρτήσει της γωνίας α για φ L = 35˚, διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 4,4 kHz και παράµετρο την ισχύ του φορτίου Ρ ο (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης)<br />

Στο σχήµα 8.11 παρουσιάζεται ο συντελεστής ισχύος συναρτήσει της γωνίας α µε<br />

παράµετρο την ισχύ του φορτίου Ρ ο για διακοπτική συχνότητα f sw = 4,4 kHz και φορτίο µε<br />

φ L = 35˚. Γίνεται κατανοητό, ότι αν και το φορτίο παραµένει το ίδιο, η γωνία α για την<br />

οποία ο συντελεστής ισχύος αποκτά µέγιστη τιµή αυξάνεται, καθώς αυξάνει η ισχύς. Αυτό<br />

εξηγείται µε τη βοήθεια του σχήµατος 8.12. Στο σχήµα αυτό φαίνονται οι κυµατοµορφές<br />

του ρεύµατος µε παράµετρο την ισχύ. Καθώς η τάση παραµένει σταθερή, για να αυξηθεί η<br />

ισχύς πρέπει να αυξηθεί το ρεύµα. Όµως, καθώς αυξάνεται το ρεύµα, αποθηκεύεται όλο<br />

και περισσότερη ενέργεια στην επαγωγή του φορτίου. Έτσι, µε την αύξηση του ρεύµατος<br />

η ενέργεια του πηνίου δεν προλαβαίνει να µηδενισθεί στο ίδιο χρονικό διάστηµα και για<br />

το λόγο αυτό το ρεύµα καθυστερεί να µηδενισθεί. Για να αντισταθµισθεί αυτή η<br />

καθυστέρηση, πρέπει η γωνία α να αυξηθεί. Από την παρατήρηση όµως φάνηκε, ότι<br />

καθώς αυξάνεται η γωνία α, αυξάνονται και οι ανώτερες αρµονικές. Για το λόγο αυτό ο<br />

µέγιστος συντελεστής ισχύος µειώνεται µε την αύξηση της ισχύος.<br />

147

Στο σχήµα 8.13 αποτυπώνεται ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει της γωνίας α, µε<br />

παράµετρο την ισχύ, για φορτίο µε φ L = 35˚ και διακοπτική συχνότητα f sw = 4,4 kHz.<br />

Φαίνεται ότι σε κάποια περιοχή της γωνίας α παρουσιάζεται ο µέγιστος βαθµός απόδοσης,<br />

ο οποίος αυξάνεται καθώς αυξάνεται η ισχύς. Όπως ήδη έχει αναφερθεί, αυτό οφείλεται<br />

στην τεχνική sPWM και πιο συγκεκριµένα στη αύξηση του λόγου κατάτµησης (duty<br />

cycle).<br />

u(t) / 50 (V) , i(t) (A)<br />

5<br />

0<br />

U in<br />

I in 350W<br />

I in 250W<br />

I in 150W<br />

0,26 0,28<br />

t (sec)<br />

(α)<br />

-5<br />

1.0<br />

0.8<br />

I in 350W<br />

I in 250W<br />

i(t) (A))<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.0<br />

0.2680 0.2685 0.2690<br />

-0.2<br />

-0.4<br />

-0.6<br />

I in 150W<br />

3 o<br />

9 o<br />

t (sec)<br />

Σχήµα 8.12: Η κυµατοµορφή του ρεύµατος για φορτίο µε φ L = 35˚, διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 4,4 kHz και παράµετρο την ισχύ του φορτίου Ρ ο για το χρονικό διάστηµα<br />

α) µίας περιόδου 260 ms ≤ t ≤ 280 ms και β) 268 ms ≤ t ≤ 269 ms (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

(β)<br />

148

97,0<br />

η (%)<br />

96,8<br />

96,6<br />

350 W<br />

300 W<br />

250 W<br />

200 W<br />

150 W<br />

96,4<br />

96,2<br />

96,0<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

α ( ο )<br />

Σχήµα 8.13: Συντελεστής ισχύος συναρτήσει της γωνίας α για φ L = 35˚, διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 4,4 kHz και παράµετρο την ισχύ του φορτίου Ρ ο (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης)<br />

Επίσης, όπως ήδη έχει εξηγηθεί (σχ. 8.8γ), ο βαθµός απόδοσης αποκτά ένα τοπικό<br />

µέγιστο για κάποια τιµή της γωνίας α, λόγω της αύξησης του συντελεστή ισχύος και του<br />

λόγου κατάτµησης (έτσι ώστε να διατηρηθεί σταθερή η ενεργός ισχύς του φορτίου).<br />

8.4. Συµπεράσµατα από την προσοµοίωση συστήµατος µε µετατροπέα<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση µε τη<br />

χρήση της τεχνικής α-sPWM<br />

Λόγω της δυσκολίας να διατυπωθεί µαθηµατική σχέση η οποία θα περιγράφει τη<br />

µορφή του ρεύµατος κατά την εφαρµογή της τεχνικής sPWM, πραγµατοποιείται<br />

προσοµοίωση για να αναδειχθεί η σηµασία της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM. Τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης φανερώνουν, ότι είναι δυνατόν να επιτευχθεί<br />

µετατόπιση του ρεύµατος µε κατεύθυνση προς την τάση του δικτύου, έτσι ώστε να<br />

αναιρεθεί η καθυστέρηση την οποία εισάγει το ωµικό επαγωγικό φορτίο, χωρίς να<br />

149

χρησιµοποιηθεί πυκνωτής αντιστάθµισης. Έτσι, µε την τεχνική α-sPWM αυξάνεται ο<br />

συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης του συστήµατος. Είναι δυνατόν να επιτευχθεί<br />

ακόµη και προήγηση της βασικής αρµονικής του ρεύµατος ως προς την τάση του δικτύου.<br />

Όµως, µε αυτή την προτεινόµενη τεχνική καθώς αυξάνεται η γωνία α, αυξάνονται και οι<br />

ανώτερες αρµονικές. Αυτό πρέπει να ληφθεί υπ΄ όψιν όταν χρειαστεί η γωνία α να πάρει<br />

υψηλές τιµές. Πάντως, κατά τη χρήση ακόµη και της «κλασικής» sPWM, η οποία είναι<br />

µία από τις δηµοφιλέστερες τεχνικές παλµοδότησης, οι ανώτερες αρµονικές λαµβάνουν<br />

σηµαντικές τιµές. Η µείωση των ανώτερων αρµονικών θα µελετηθεί σε επόµενο<br />

κεφάλαιο, έτσι ώστε να επιτευχθεί ακόµη υψηλότερος συντελεστής ισχύος.<br />

Η γωνία α για την οποία ο συντελεστής cosφ 1 ή ο συνολικός συντελεστής ισχύος PF,<br />

αποκτά µέγιστη τιµή δεν είναι εκ των προτέρων γνωστή. Αυτή η γωνία στην πράξη θα<br />

µπορούσε να προσδιορισθεί µε τους εξής τρόπους:<br />

α) Μέσω αυτοµατοποιηµένου συστήµατος το οποίο υπολογίζει τον συντελεστή ισχύος PF<br />

και µετατοπίζει την γωνία α, κατά επαναληπτική διαδικασία ώσπου να αποκτηθεί µέγιστη<br />

τιµή του PF.<br />

β) Από τη σχέση (2.6) υπολογίζονται οι τιµές α 1 και β 1 και έτσι υπολογίζεται η διαφορά<br />

φάσης φ 1 µεταξύ τάσης και ρεύµατος δικτύου. Υπολογίζοντας το φ 1 µετατοπίζεται η<br />

γωνία α, έως ότου η φ 1 γίνει µηδέν.<br />

Για την επαλήθευση των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης πραγµατοποιήθηκε<br />

διερεύνηση σε πειραµατική διάταξη. Τα αποτελέσµατα αυτών των µετρήσεων<br />

παρουσιάζονται στο επόµενο κεφάλαιο.<br />

150

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9<br />

Πειραµατική διερεύνηση της λειτουργίας της τεχνικής<br />

παλµοδότησης α-sPWM σε σύστηµα µε διακοπτικό µετατροπέα<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση<br />

Όπως ήδη αναφέρθηκε, η µελέτη της λειτουργίας ενός µετατροπέα εναλλασσόµενου<br />

ρεύµατος σε εναλλασσόµενο ρεύµα (Ε.Ρ. – Ε.Ρ.) µε τη χρήση της τεχνικής α-sPWM<br />

πραγµατοποιήθηκε µέσω προσοµοίωσης. Με σκοπό την επαλήθευση των αποτελεσµάτων<br />

της προσοµοίωσης κατασκευάσθηκε ο µετατροπέας του σχήµατος 8.1 στο εργαστήριο,<br />

στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής. Ο µετατροπέας αυτός παλµοδοτήθηκε µέσω της<br />

τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM. Στη συνέχεια, περιγράφεται εν συντοµία το σύστηµα,<br />

το οποίο χρησιµοποιήθηκε κατά την εργαστηριακή µελέτη και αµέσως µετά<br />

παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα των µετρήσεων.<br />

9.1. Περιγραφή της εργαστηριακής διάταξης<br />

Στο σχήµα 9.1, παρουσιάζεται το σύστηµα µέσω του οποίου πραγµατοποιήθηκαν οι<br />

µετρήσεις στο Εργαστήριο. Το φίλτρο εισόδου L φ – C φ είναι ίδιο µε εκείνο που<br />

χρησιµοποιήθηκε στο 6 ο κεφάλαιο και φαίνεται στο σχήµα 6.3. Ο µετατροπέας µαζί µε το<br />

σύστηµα ψύξης φαίνεται στο σχήµα 9.2.<br />

Για την παλµοδότηση των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα χρησιµοποιήθηκε<br />

το ίδιο σύστηµα µε το µικροεπεξεργαστή που χρησιµοποιήθηκε στο 6 ο και 7 ο κεφάλαιο. Ο<br />

κώδικας του µικροεπεξεργαστή είναι ακριβώς ο ίδιος µε αυτόν που χρησιµοποιήθηκε στο<br />

151

Σχήµα 9.1: Φωτογραφία της πειραµατικής διάταξης.<br />

Σχήµα 9.2: Φωτογραφία του ηλεκτρονικού µετατροπέα ισχύος.<br />

152

7 ο κεφάλαιο, για την επίτευξη της ίδιας τεχνικής παλµοδότησης (α-sPWM). Οι οδηγοί των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων IGBT οι οποίοι χρησιµοποιήθηκαν, είναι οι ICL7667. Όπως<br />

αναφέρθηκε παραπάνω, ένα από τα πλεονεκτήµατα του χρησιµοποιούµενου µετατροπέα<br />

είναι ότι τα ηµιαγωγικά στοιχεία είναι τοποθετηµένα ανά ζεύγη µε κοινό εκποµπό. Αυτό<br />

απλοποιεί το κύκλωµα παλµοδότησης, επιτρέποντας να χρησιµοποιηθούν δύο οδηγοί<br />

ICL7667 µε το τροφοδοτικό τους αντί για τέσσερις. Το πρόβληµα µε τέτοιους οδηγούς<br />

είναι, ότι συχνά υπάρχει γαλβανική ζεύξη µεταξύ του τροφοδοτικού του οδηγού και του<br />

κυκλώµατος ισχύος. Έτσι, αν τα ζεύγη των IGBT ήταν αντιπαράλληλα και<br />

χρησιµοποιούνταν µόνο ένας οδηγός ανά ζεύγος, τότε θα δηµιουργούνταν βραχυκύκλωµα<br />

στο κύκλωµα ισχύος.<br />

Ως φορτίο χρησιµοποιήθηκε ωµική αντίσταση R=40 Ω και πηνίο L=90 mH (φ L = 35˚).<br />

Τα όργανα µέτρησης τα οποία χρησιµοποιήθηκαν είναι τα ίδια µε εκείνα των<br />

µετρήσεων του 6 ου και του 7 ου κεφαλαίου. ∆ηλαδή, ψηφιακές µετρήσεις µέσω του<br />

παλµογράφου Hewlett Packard Ιnfinium 500 MHz 2GSa/s και αναλογικά βατόµετρα για<br />

τον υπολογισµό του βαθµού απόδοσης.<br />

Μέσω του συστήµατος το οποίο χρησιµοποιήθηκε για τις πειραµατικές µετρήσεις<br />

(σχήµα 9.3) λαµβάνονται τα αποτελέσµατα, που παρουσιάζονται στη συνέχεια.<br />

Σχήµα 9.3: Σχηµατική παράσταση του συστήµατος για τις πειραµατικές µετρήσεις.<br />

153

9.2. Πειραµατικά αποτελέσµατα<br />

Χρησιµοποιώντας το σύστηµα του σχήµατος 9.3 πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις για<br />

διάφορες τιµές της ισχύος του φορτίου και της διακοπτικής συχνότητας. Έτσι,<br />

λαµβάνονται διάφορες τιµές για το συντελεστή ισχύος και για το βαθµό απόδοσης, που<br />

αποτυπώνονται στα σχήµατα 9.4 έως 9.7. Η ισχύς µεταβάλλεται µέσω του λόγου<br />

κατάτµησης των παλµών των ηµιαγωγικών στοιχείων. Επίσης, καθώς µεταβάλλεται η<br />

γωνία α η ισχύς διατηρείται σταθερή µέσω του λόγου κατάτµησης.<br />

PF (%)<br />

94<br />

93<br />

92<br />

91<br />

350 W<br />

300 W<br />

250 W<br />

200 W<br />

150 W<br />

90<br />

89<br />

88<br />

87<br />

86<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

α ( ο )<br />

Σχήµα 9.4: Συντελεστής ισχύος συναρτήσει της γωνίας α µε παράµετρο την ισχύ του φορτίου<br />

(πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

Από το σχήµα 9.4 φαίνεται, πως υπάρχει µία γωνία α (α ≠ 0˚) για την οποία ο<br />

συντελεστής ισχύος αποκτά µέγιστη τιµή. Μάλιστα, ακριβώς όπως και στην<br />

προσοµοίωση, όσο αυξάνεται η ισχύς του φορτίου, τόσο υψηλότερη είναι η τιµή της<br />

γωνίας α, για την οποία αποκτάται ο υψηλότερος συντελεστής ισχύος. Επίσης, όµοια µε<br />

την προσοµοίωση, µε την αύξηση της ισχύος ο συντελεστής ισχύος µειώνεται. ∆ηλαδή,<br />

για το συντελεστή ισχύος τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης (σχ. 8.11) συµπίπτουν µε<br />

εκείνα των πειραµατικών µετρήσεων (σχ. 9.4). Η βελτίωση στο συντελεστή ισχύος, η<br />

οποία επιτυγχάνεται σε σύγκριση µε την κλασική sPWM (α = 0˚), φθάνει ως και 4 %.<br />

Φυσικά, η βελτίωση θα µπορούσε να είναι υψηλότερη αν απορριπτόταν µεγαλύτερο<br />

154

µέρος ανώτερων αρµονικών. Μία απλή λύση στο πρόβληµα αυτό θα δοθεί στο επόµενο<br />

κεφάλαιο.<br />

η (% )<br />

96<br />

350 W<br />

300 W<br />

250 W<br />

200 W<br />

150 W<br />

92<br />

88<br />

0 20 40 60<br />

α ( ο )<br />

Σχήµα 9.5: Βαθµός απόδοσης συναρτήσει της γωνίας α (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

Στο σχήµα 9.5 παρουσιάζεται ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει της γωνίας α µε<br />

παράµετρο την ισχύ του φορτίου. Όπως και από τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης<br />

παρατηρούµε ότι παρουσιάζεται ένα µέγιστο για γωνία α > 0˚. Επίσης, µε την αύξηση της<br />

ισχύος αυξάνεται ο βαθµός απόδοσης. Ενδεικτικά στο σχήµα 9.6 (α) σχεδιάζονται σε<br />

κοινούς άξονες χαρακτηριστικές καµπύλες του συντελεστή ισχύος και στο σχήµα 9.6 (β)<br />

του βαθµού απόδοσης, για να συγκριθούν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης µε εκείνα<br />

των πειραµατικών µετρήσεων. Από αυτές τις καµπύλες φαίνεται ότι οι οµοιότητες είναι<br />

πάρα πολλές.<br />

Στο σχήµα 9.7 σχεδιάζονται ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης συναρτήσει<br />

της διακοπτικής συχνότητας. Όπως ήταν αναµενόµενο ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται µε<br />

την αύξηση της συχνότητας, ενώ ο βαθµός απόδοσης µειώνεται. Στα σχήµατα 9.8 ως 9.18<br />

παρουσιάζονται ενδεικτικά παλµογραφήµατα των κυµατοµορφών της τάσης και του<br />

ρεύµατος του δικτύου για επιλεγµένες τιµές ισχύος και συχνότητας, για ενδεικτικές τιµές<br />

155

της γωνίας α. Στο σχήµα 9.8 φαίνονται τα παλµογραφήµατα της τάσης και του ρεύµατος<br />

του δικτύου για φορτίο µε φ L = 35˚, συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 200 W και γωνία α<br />

92<br />

PF (%)<br />

91<br />

90<br />

89<br />

88<br />

87<br />

86<br />

85<br />

84<br />

83<br />

πείραµα<br />

προσοµοίωση<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

α ( ο )<br />

η (%)<br />

96,85<br />

96,80<br />

96,75<br />

96,70<br />

96,65<br />

96,60<br />

96,0<br />

95,5<br />

95,0<br />

94,5<br />

94,0<br />

προσοµοίωση<br />

πείραµα<br />

93,5<br />

0 10 20 30 40 50 60<br />

α ( ο )<br />

Σχήµα 9.6: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης για τη σύγκριση των αποτελεσµάτων της<br />

προσοµοίωσης και του πειράµατος.<br />

156

PF (%), η (% )<br />

96<br />

94<br />

92<br />

90<br />

88<br />

PF<br />

η<br />

86<br />

84<br />

82<br />

80<br />

4 6 8 10 12 14<br />

f sw<br />

(kHz)<br />

Σχήµα 9.7: Συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης συναρτήσει της διακοπτικής<br />

συχνότητας (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

µε τιµές, α) α = 0˚ και β) α = 30˚. Στο σχήµα 9.9 φαίνονται τα παλµογραφήµατα της τάσης<br />

και του ρεύµατος του δικτύου, για φορτίο µε φ L = 35˚, συχνότητα 5,2 kHz, ισχύ<br />

Ρ ο = 300 W και γωνία α, α) α = 0˚ και β) α = 30˚. Στο σχήµα 9.10 φαίνονται τα<br />

παλµογραφήµατα της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για ωµικό φορτίο, διακοπτική<br />

συχνότητα 2,8 kHz, ισχύ Ρ ο = 250 W και γωνία α, α) α = 0˚ και β) α = 15˚. Μπορεί<br />

κάποιος να παρατηρήσει, ότι το ρεύµα γίνεται συµφασικό µε την τάση όταν α = 15˚. Στο<br />

σχήµα 9.11 η διακοπτική συχνότητα λαµβάνει την τιµή 4,4 kHz, ενώ στο σχήµα 9.12 η<br />

διακοπτική συχνότητα ισούται µε 6,2 kHz.<br />

Από τα σχήµατα 9.10 έως 9.12 µπορούµε να διαπιστώσουµε, ότι καθώς αυξάνει η<br />

διακοπτική συχνότητα, η παραµόρφωση της κυµατοµορφής του ρεύµατος µειώνεται και<br />

για το λόγο αυτό ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται. Επίσης, µπορούµε να διαπιστώσουµε,<br />

ότι αν και ως φορτίο χρησιµοποιήθηκε µία ωµική αντίσταση το ρεύµα παρουσιάζει µικρή<br />

καθυστέρηση ως προς την τάση του δικτύου (α = 0˚) η οποία εξουδετερώνεται όταν η<br />

γωνία α λάβει τιµή α = 15˚. Προφανώς η καθυστέρηση του ρεύµατος ως προς την τάση<br />

οφείλεται στην επαγωγή που εµφανίζεται από τον τρόπο κατασκευής της ωµικής<br />

αντίστασης.<br />

157

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.8: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε φ L ≈35˚,<br />

συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 250 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και β) α = 30˚<br />

(πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

158

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.9: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε φ L ≈35,<br />

συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 300 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και β) α = 30˚<br />

(πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

159

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.10: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε ωµική<br />

αντίσταση, συχνότητα 2,8 kHz, ισχύ Ρ ο = 250 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και<br />

β) α = 15˚ (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.11: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε ωµική<br />

αντίσταση, συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 250 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και<br />

β) α = 15˚ (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.12: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε ωµική<br />

αντίσταση, συχνότητα 6,2 kHz, ισχύ Ρ ο = 250 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και<br />

β) α = 15˚ (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

160

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.13: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε φ L ≈ 35˚,<br />

συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 250 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και β) α = 30˚ µε<br />

µετασχηµατιστή στην είσοδο (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.14: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε φ L ≈ 35˚,<br />

συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 300 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και β) α = 30˚ µε<br />

µετασχηµατιστή στην είσοδο (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.15: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε φ L ≈ 35˚,<br />

συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 400 W και γωνία α µε τιµές, α) α = 0˚ και β) α = 40˚ µε<br />

µετασχηµατιστή στην είσοδο (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

161

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.16: α) FFT ανάλυση του ρεύµατος δικτύου και β) Κυµατοµορφές της τάσης και του<br />

ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε φ L ≈ 35˚, συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 400 W<br />

και γωνία α = 0˚ µε µετασχηµατιστή στην είσοδο (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.17: α) FFT ανάλυση του ρεύµατος δικτύου και β) Κυµατοµορφές της τάσης και του<br />

ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε φ L ≈ 35˚, συχνότητα 4,4 kHz, ισχύ Ρ ο = 400 W<br />

και γωνία α = 40˚ µε µετασχηµατιστή στην είσοδο (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

Στο σχήµα 9.13 το φορτίο είναι ωµικού επαγωγικού χαρακτήρα (φ L = 35˚), η<br />

διακοπτική συχνότητα των ηµιαγωγικών στοιχείων είναι 4,4 kHz, η ισχύς είναι 250 W και<br />

η γωνία α λαµβάνει τις τιµές, α) α = 0˚ και β) α = 30˚. Η διαφορά µε το σχήµα 9.8 είναι<br />

ότι, ο µετατροπέας τροφοδοτείται από µετασχηµατιστή ώστε να υπάρχει µεγαλύτερη<br />

162

αυτεπαγωγή στην είσοδο του µετατροπέα. Έτσι, λόγω της σκέδασης του µετασχηµατιστή<br />

η τάση είναι περισσότερο διαταραγµένη. Αντίστοιχα στο σχήµα 9.14 η ισχύς του φορτίου<br />

είναι 300 W και στο σχήµα 9.15 η ισχύς του φορτίου είναι 400 W.<br />

Στο σχήµα 9.16 (α) παρουσιάζεται η ανάλυση FFT του ρεύµατος (σχ. 9.16β) για ισχύ<br />

400 W και συχνότητα 4,4 kHz, όταν η γωνία είναι α = 0˚, ενώ στο σχήµα 9.17 στην<br />

περίπτωση όπου α = 30˚. Συγκρίνοντας το περιεχόµενο των ανώτερων αρµονικών στην<br />

περίπτωση όπου α = 0˚, µε την περίπτωση που α = 30˚, συµπεραίνουµε ότι για α = 30˚ οι<br />

ανώτερες αρµονικές είναι λίγο υψηλότερες, από εκείνη όταν α = 0˚. ∆ηλαδή, ίδιο<br />

συµπέρασµα µε την προσοµοίωση.<br />

Στο σχήµα 9.18 παρουσιάζονται τα παλµογραφήµατα για Ρ ο = 250 W, γωνία α = 50˚<br />

και διακοπτική συχνότητα µε τιµές, α) 6,2 kHz και β) 4,4 kHz. Μπορούµε να<br />

διαπιστώσουµε, ότι αν και το ρεύµα προηγείται της τάσης οι κυµατοµορφές του ρεύµατος<br />

απέχουν πολύ από την ηµιτονοειδή. Αυτό σηµαίνει υψηλό περιεχόµενο ανώτερων<br />

αρµονικών και είναι ο λόγος για τον οποίον δηµιουργεί εµπόδιο για την απόδοση άεργου<br />

ισχύος στο δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας.<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 9.18: Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου για φορτίο µε ωµική αντίσταση,<br />

ισχύ Ρ ο = 250 W, γωνία α = 50˚, διακοπτική συχνότητα µε τιµές α) 6,2 kHz<br />

και β) 4,4 kHz, (πειραµατικά αποτελέσµατα).<br />

9.3. Συµπεράσµατα από τις πειραµατικές µετρήσεις<br />

Η µελέτη του µετατροπέα α-sPWM του σχήµατος 8.1 πραγµατοποιήθηκε µέσω<br />

προσοµοίωσης στο κεφάλαιο 8. Για την επαλήθευση των αποτελεσµάτων της<br />

προσοµοίωσης, κατασκευάσθηκε στο Εργαστήριο το σύστηµα του ηλεκτρονικού<br />

163

µετατροπέα ισχύος όπως φαίνεται στο σχήµα 9.3 και πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις. Οι<br />

µετρήσεις αυτές συµβαδίζουν µε τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης. Έτσι, εξάγεται το<br />

συµπέρασµα, ότι είναι δυνατόν να µετατοπισθεί το ρεύµα µε κατεύθυνση προς την τάση<br />

του δικτύου, µέσω του σήµατος παλµοδότησης (α-sPWM), χωρίς να χρησιµοποιηθούν<br />

πυκνωτές, έτσι ώστε να βελτιωθεί ο συντελεστής ισχύος του συστήµατος. Ακόµη, είναι<br />

δυνατόν µέσω της α-sPWM παλµοδότησης, να αναγκάσουµε τη βασική αρµονική του<br />

ρεύµατος να προηγείται της τάσης του δικτύου. Όµως, στην περίπτωση αυτή<br />

επεµβαίνοντας στο σήµα αυξάνονται οι ανώτερες αρµονικές, όπως έδειξε η προσοµοίωση<br />

και το πείραµα. Αυτό είναι ένα µειονέκτηµα, το οποίο στέκεται εµπόδιο όταν είναι<br />

απαραίτητη πολύ µεγάλη µετατόπιση της γωνίας α, πέραν εκείνης που επιτυγχάνεται ο<br />

µέγιστος συντελεστής ισχύος. Στη µείωση αυτών των ανώτερων αρµονικών βασίζεται µία<br />

σύντοµη διερεύνηση στο επόµενο κεφάλαιο.<br />

Μέσω της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM βελτιώνεται ο συνολικός συντελεστής<br />

ισχύος, αποκτώντας πραγµατικά υψηλές τιµές. Αξίζει να τονισθεί, ότι η προτεινόµενη<br />

µέθοδος είναι εφαρµόσιµη και σε συστήµατα που έχουν σχεδιασθεί και κατασκευασθεί<br />

βασιζόµενα στην κλασική µέθοδο sPWM. Απαιτείται µόνο η επέµβαση στο<br />

µικροεπεξεργαστή που είναι ενσωµατωµένος στο ηλεκτρικό κύκλωµα παραγωγής παλµών<br />

οδήγησης του µετατροπέα. ∆ηλαδή, αλλάζοντας µόνο τον κώδικα του επεξεργαστή, είναι<br />

δυνατόν να βελτιωθεί ο συντελεστής ισχύος.<br />

164

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10<br />

Βελτίωση του συντελεστή ισχύος µέσω έγχυσης ανώτερων<br />

αρµονικών<br />

Όταν χρησιµοποιείται η τεχνική α-sPWM, βελτιώνεται ο συνολικός συντελεστής<br />

ισχύος σε σύγκριση µε την κλασική sPWM, αυξάνονται όµως οι ανώτερες αρµονικές του<br />

ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα, λόγω των οποίων δεν µπορεί να επιτευχθεί ο<br />

βέλτιστος συντελεστής ισχύος. Οι ανώτερες αρµονικές οι οποίες αυξάνονται, είναι αυτές<br />

της χαµηλότερης τάξης (π.χ. στα 150 Hz, …, 1800 Hz κ.λ.π.). Αυτό είναι ένα µειονέκτηµα<br />

καθώς πολλές φορές αναγκαζόµαστε να λειτουργήσουµε το µετατροπέα εκτός των ορίων<br />

των διεθνών κανονισµών για τις ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος [78].<br />

Στο κεφάλαιο αυτό προτείνεται να χρησιµοποιηθεί µία τεχνική, που σκοπό έχει να<br />

εξουδετερώσει τις ανώτερες αρµονικές του ρεύµατος. Η εξουδετέρωση αυτή<br />

επιτυγχάνεται µέσω των παλµών έναυσης των ηµιαγωγικών στοιχείων του εκάστοτε<br />

µετατροπέα.<br />

10.1. Περιγραφή της τεχνικής παλµοδότησης<br />

Από τα σχήµατα 7.2, 7.4, 8.7, 8.9 κ.α. φαίνεται, ότι οι ανώτερες αρµονικές του<br />

ρεύµατος λαµβάνουν υψηλές τιµές είτε κατά την κλασική sPWM, είτε κατά την α-sPWM.<br />

Με την α-sPWM επιτυγχάνεται βελτίωση του cosφ 1 , αυξάνονται όµως ακόµα<br />

περισσότερο οι ανώτερες αρµονικές (σε σύγκριση µε την κλασική sPWM) και µάλιστα<br />

αυτές της χαµηλής τάξης (π.χ. η τρίτη 3 η αρµονική του ρεύµατος). Όπως είναι γνωστό,<br />

αυτής της τάξης οι ανώτερες αρµονικές αποµακρύνονται δύσκολα και πολλές φορές η<br />

ύπαρξή τους είναι ένας σηµαντικός λόγος για την απαγόρευση της χρήσης κάποιου<br />

µετατροπέα. Για να αποφευχθούν αυτές οι ανώτερες αρµονικές, έχουν επιχειρηθεί κάποιες<br />

τεχνικές όπως η χρήση ενεργών φίλτρων [80,13,14], η χρήση παλµών συγκεκριµένης<br />

διάρκειας [81,82], οι οποίες παρουσιάζουν µειονεκτήµατα. Χαρακτηριστικά αναφέρεται,<br />

165

ότι όταν χρησιµοποιούνται ενεργά φίλτρα αυξάνονται οι απώλειες ενεργού ισχύος, αφού<br />

χρησιµοποιούνται επιπλέον ηµιαγωγικά στοιχεία, τα οποία µάλιστα λειτουργούν µε<br />

υψηλή διακοπτική συχνότητα. Επίσης, όταν χρησιµοποιούνται παλµοί σταθερής<br />

διάρκειας, δεν είναι δυνατόν να µεταβληθεί η τάση ή η ισχύς του φορτίου [81], µε<br />

αποτέλεσµα να µην είναι δυνατός ο έλεγχος των ηλεκτροµηχανικών µεγεθών.<br />

Με σκοπό τη µείωση των ανώτερων αρµονικών έχουν προταθεί κάποιες τεχνικές<br />

έγχυσης ανώτερων αρµονικών [84]. Όταν χρησιµοποιούνται τεχνικές έγχυσης όπως στη<br />

βιβλιογραφική αναφορά [84], πραγµατοποιείται µεν έγχυση ανώτερων αρµονικών στο<br />

δίκτυο µε σκοπό την εξάλειψη συγκεκριµένης τάξης αρµονικών, όµως η αρχή λειτουργίας<br />

τους µοιάζει µε αυτή των ενεργών φίλτρων και έτσι η συχνότητα διακοπτικής λειτουργίας<br />

λαµβάνει σχετικά υψηλές τιµές, µε αποτέλεσµα τη µείωση του βαθµού απόδοσης του<br />

συστήµατος. Στη βιβλιογραφική αναφορά [83] χρησιµοποιείται συνδυασµός της τεχνικής<br />

βρόχου υστέρησης (HCC) και έγχυσης αρµονικών για τη µείωση των ανώτερων<br />

αρµονικών του ρεύµατος. Χρησιµοποιώντας αυτή την τεχνική παλµοδότησης<br />

εµφανίζονται τα γνωστά µειονεκτήµατα της τεχνικής HCC. Επιπρόσθετα, η ποσότητα της<br />

εκάστοτε ανώτερης αρµονικής κατά την έγχυση εξαρτάται από τις τιµές του πηνίου που<br />

είναι στην είσοδο του µετατροπέα.<br />

Στην εργασία [85] παρουσιάζεται µία τεχνική PWM έγχυσης κάποιας συγκεκριµένης<br />

αρµονικής (πρέπει να είναι γνωστή πριν το σχεδιασµό του µετατροπέα). Σύµφωνα µε<br />

αυτή την εργασία, στην επιλογή της διάρκειας του παλµού διαδραµατίζει σηµαντικό ρόλο<br />

η ακριβής τιµή της στιγµιαίας τιµής του ρεύµατος. Επίσης, πρέπει να είναι γνωστός ο<br />

λόγος σπειρών των τυλιγµάτων του µετασχηµατιστή εισόδου (διαδραµατίζει σηµαντικό<br />

ρόλο στο αποτέλεσµα), καθώς και η ισχύς εξόδου για να αποφασισθεί η διάρκεια του<br />

παλµού έναυσης της PWM. Τέλος, µε την τεχνική αυτή δεν είναι δυνατόν να µειωθεί η<br />

ύπαρξη πιθανής µετατόπισης του ρεύµατος ως προς την τάση του δικτύου. Στις<br />

βιβλιογραφικές αναφορές [86,87] επιχειρείται έµµεσα έγχυση έκτης αρµονικής, ώστε να<br />

µειωθεί η πέµπτη, χωρίς να προσφέρεται η δυνατότητα µηδενισµού αυτής. Στην εργασία<br />

αυτή ακριβώς όπως και στην προηγούµενη δεν είναι δυνατόν να µειωθεί η πιθανή γωνία<br />

µεταξύ της τάσης και του ρεύµατος του δικτύου. Επίσης, θα µπορούσαν οι υπόλοιπες<br />

αρµονικές να λαµβάνουν χαµηλότερες τιµές, αν χρησιµοποιούνταν η τεχνική sPWM.<br />

Στην παρούσα εργασία προτείνεται να χρησιµοποιηθεί µία τεχνική έγχυσης ανώτερων<br />

αρµονικών του ρεύµατος µέσω του σήµατος σύγκρισης της τεχνικής α-sPWM. Όπως θα<br />

φανεί στη συνέχεια, χρησιµοποιώντας αυτή την τεχνική η διακοπτική συχνότητα είναι<br />

σταθερή, ο αισθητήρας ρεύµατος χρησιµοποιείται για να υπολογισθεί ένα ολοκλήρωµα<br />

166

και για το λόγο αυτό κάποιος τυχαίος θόρυβος στο κύκλωµα ισχύος δεν επηρεάζει<br />

δραµατικά την κυµατοµορφή του ρεύµατος του δικτύου. Επίσης, αν είναι επιθυµητό, είναι<br />

δυνατόν ακόµη και να απορριφθεί η εκάστοτε αρµονική του ρεύµατος. Τέλος, όπως θα<br />

αποδειχθεί στη συνέχεια, το µέγεθος της αρµονικής που εγχύεται µπορεί να είναι γνωστό<br />

εκ’ των προτέρων.<br />

Στο σχήµα 7.1, στο σχήµα 10.1 κ.α. παρατηρούµε, ότι κατά την τεχνική sPWM<br />

εµφανίζονται ανώτερες αρµονικές λόγω της “έλλειψης κάποιου τµήµατος” της<br />

κυµατοµορφής του ρεύµατος. Τούτο συµβαίνει διότι, α) οι παλµοί στο συγκεκριµένο<br />

διάστηµα έχουν µικρότερη διάρκεια και β) σε συνδυασµό µε την καθυστέρηση του<br />

ρεύµατος κοντά στις 0, το ρεύµα “αδυνατεί” να λάβει ηµιτονοειδή µορφή. Αυτό<br />

µεταφράζεται σε αύξηση της τρίτης αρµονικής (σχ. 7.2). Στο σχήµα 10.1α φαίνεται η<br />

κυµατοµορφή του ρεύµατος του δικτύου (i in ) όταν χρησιµοποιείται η τεχνική<br />

παλµοδότησης sPWM (στην περίπτωση του µετατροπέα του σχήµατος 8.1 µε R- L<br />

φορτίο). Επίσης, παρουσιάζεται η κυµατοµορφή της βασικής αρµονικής του ρεύµατος<br />

i 1 (t), η οποία λαµβάνεται µε τη βοήθεια της ανάλυσης FFT. Αν από την i in (t) αφαιρεθεί η<br />

i 1 (t), προκύπτει η κυµατοµορφή του ρεύµατος αποτελούµενη µόνο από τις ανώτερες<br />

αρµονικές (σχ. 10.1β). Εµφανώς, η τρίτη αρµονική είναι η σηµαντικότερη από τις<br />

ανώτερες αρµονικές. Η ιδέα, η οποία αναπτύσσεται στο παρόν κεφάλαιο, βασίζεται στην<br />

εξουδετέρωση της εκάστοτε αρµονικής (π.χ. 3 ης αρµονικής), µέσω της έγχυσης ανώτερων<br />

αρµονικών. Έτσι, για την εξουδετέρωση της τρίτης αρµονικής εισάγεται µία τρίτη<br />

αρµονική στο ρεύµα. Τούτο υλοποιείται µέσω των παλµών έναυσης των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων. ∆ηλαδή στην τεχνική sPWM, αντί να συγκρίνεται το τριγωνικό σήµα µε ένα<br />

ηµίτονο (ανάλογο της τάσης του δικτύου), συγκρίνεται µε ένα σήµα το οποίο αποτελείται<br />

από το άθροισµα του ηµιτόνου u 1 (t) (στην συχνότητα της τάσης του δικτύου) και ενός<br />

ηµιτόνου σε τριπλάσια συχνότητα u 3 (t) (σχ. 10.3, σχ. 10.4). Αυτό το σήµα στο σχήµα 10.2<br />

συµβολίζεται µε u 3 (t), ενώ στο ίδιο σχήµα φαίνεται και η τρίτη αρµονική του ρεύµατος<br />

(i 3 (t)). Το πλάτος του σήµατος του ηµιτόνου στην τριπλάσια συχνότητα U 3 max ως προς το<br />

πλάτος του ηµιτόνου στη συχνότητα του δικτύου U 1 max επιλέγεται ανάλογα µε το πλάτος<br />

της τρίτης αρµονικής του ρεύµατος (I 3 max ), που πρέπει να αναιρεθεί ως προς το πλάτος της<br />

πρώτης αρµονικής (I 1 max ). Έτσι, στην περίπτωση του σχήµατος 10.5 (α) ο λόγος της<br />

τρίτης ως προς τη βασική αρµονική του ρεύµατος είναι Ι 3 max /Ι 1 max ≈ 0,4536/2 ≈ 0,2268<br />

και για να αναιρεθεί η Ι 3 max , το σήµα U 3 max πρέπει να είναι περίπου 0,2268. Επίσης, στην<br />

περίπτωση του σχήµατος 10.5 (β) ο λόγος της τρίτης ως προς τη βασική αρµονική του<br />

ρεύµατος είναι Ι 3 max /Ι 1 max ≈ 0,7226/2 ≈ 0,3606 και για να αναιρεθεί η Ι 3 max , το σήµα U 3 max<br />

167

πρέπει να είναι περίπου 0,3606. ∆ηλαδή, όσο υψηλότερη είναι η τρίτη αρµονική του<br />

ρεύµατος, τόσο υψηλότερο πρέπει να είναι και το ποσοστό του U 3 max ως προς το U 1 max.<br />

Θα µπορούσαµε να πούµε ότι, το ύψος του σήµατος U 3 max πρέπει να ισούται µε το λόγο<br />

Ι 3 max /Ι 1 max .<br />

i<br />

in<br />

( t ) ( A ), i 1 ( t ) ( A )<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

-1<br />

-2<br />

i in<br />

i 1<br />

0,40 0,42 0,44<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-3<br />

i 1 ( t ) ( A )<br />

2<br />

1<br />

i 1 i 3<br />

i 3 ( t ) ( A )<br />

0<br />

0,40 0,42 0,44<br />

-1<br />

t ( s )<br />

(β)<br />

-2<br />

Σχήµα 10.1: Οι κυµατοµορφές του ρεύµατος εισόδου α) του συνολικού ρεύµατος i in και της<br />

πρώτης αρµονικής i 1 και β) της πρώτης και της τρίτης αρµονικής (παράδειγµα από<br />

προσοµοίωση).<br />

u 3 ( t ) p.u.<br />

i 3<br />

1.0 u 3<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

i 3 ( t ) ( A )<br />

0.0<br />

0.40<br />

-0.2<br />

0.42 0.44<br />

-0.4<br />

-0.6<br />

-0.8<br />

t ( s )<br />

-1.0<br />

Σχήµα 10.2: Οι κυµατοµορφές της τρίτης αρµονικής του ρεύµατος εισόδου (i 3 ) και η τρίτη<br />

αρµονική (u 3 ) η οποία εγχύεται µέσω των παλµών της sPWM (παράδειγµα σπό<br />

προσοµοίωση).<br />

168

u 1 ( t ) , u 3 ( t ) , u ( t ) = u 1 ( t ) + u 3 ( t )<br />

u 1<br />

1.0<br />

0.5<br />

u 3<br />

0.0<br />

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04<br />

-0.5<br />

-1.0<br />

u<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

u t r i<br />

u ( t ) = u 1 ( t ) + u 3 ( t ) , u<br />

t r i<br />

( t )<br />

0.8<br />

0.4<br />

0.0<br />

0.00 0.01<br />

t ( s )<br />

u<br />

(β)<br />

1.0<br />

παλµοί έναυσης<br />

(γ)<br />

0.0<br />

0.00 0.01<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 10.3: Παλµοί µε έγχυση τρίτης αρµονικής όταν χρησιµοποιείται η κλασική τεχνική sPWM.<br />

169

u 1 ( t ), u 3 ( t ), u ( t ) = u 1 ( t ) + u 3 ( t )<br />

u 1<br />

1.0<br />

0.5<br />

u 3<br />

0.0<br />

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04<br />

-0.5<br />

-1.0<br />

u<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

u t r i<br />

0.8<br />

u ( t ), u<br />

t r i<br />

( t )<br />

0.4<br />

u<br />

(β)<br />

0.0<br />

0.00 0.01<br />

t ( s )<br />

1.0<br />

παλµοί έναυσης<br />

(γ)<br />

0.0<br />

0.00 0.01<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 10.4: Παλµοί µε έγχυση τρίτης αρµονικής όταν χρησιµοποιείται η τεχνική α-sPWM.<br />

170

2,1<br />

I max<br />

( A )<br />

2,0<br />

0,50<br />

0,45<br />

0,40<br />

0,35<br />

0,30<br />

χωρίς έγχυση<br />

µε έγχυση<br />

(α)<br />

0,25<br />

0,20<br />

0,15<br />

0,10<br />

0,05<br />

0,00<br />

1 3 5<br />

harmonic order<br />

I max<br />

( A )<br />

2,00<br />

0,75<br />

0,70<br />

0,65<br />

0,60<br />

0,55<br />

0,50<br />

0,45<br />

0,40<br />

0,35<br />

0,30<br />

0,25<br />

0,20<br />

0,15<br />

0,10<br />

0,05<br />

0,00<br />

1 3 5<br />

harmonic order<br />

χωρίς έγχυση<br />

µε έγχυση<br />

(β)<br />

Σχήµα 10.5: Η πρώτη, η τρίτη και η πέµπτη αρµονική του ρεύµατος εισόδου για α) την κλασική<br />

τεχνική sPWM και β) την τεχνική α-sPWM µε και χωρίς έγχυση τρίτης αρµονικής<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στο σχήµα 10.4 φαίνονται οι παλµοί έναυσης των ηµιαγωγικών στοιχείων κατά την<br />

τεχνική α-sPWM. Μπορούµε να παρατηρήσουµε, ότι κατά την τεχνική α-sPWM η u 1 (t)<br />

(σχ.10.4) προηγείται σε σύγκριση µε την u 1 (t) της κλασικής τεχνικής sPWM (σχ. 10.3).<br />

Από το σχήµα 10.5 φαίνεται, ότι η πέµπτη αρµονική αυξάνεται καθώς εγχύεται τρίτη<br />

αρµονική. Εφ’ όσον κατά την εφαρµογή της τεχνικής α-sPWM η τρίτη αρµονική του<br />

ρεύµατος είναι υψηλότερη από ότι στην κλασική sPWM, πρέπει κατά την α-sPWM να<br />

171

εφαρµοστεί σήµα U 3 max υψηλότερο από ό,τι στην κλασική sPWM. Όµως, από το σχήµα<br />

10.5 φαίνεται, ότι καθώς αυξάνεται το σήµα U 3 max µειώνεται µεν η τρίτη αρµονική,<br />

αυξάνεται όµως η πέµπτη αρµονική.<br />

Όσα αναφέρθηκαν ισχύουν όταν η κυµατοµορφή του ρεύµατος είναι συµµετρική ως<br />

προς τις 180˚. Τούτο ισχύει όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης α-sPWM. Όσα<br />

αναφέρθηκαν για την κλασική sPWM ισχύουν µόνο κατά προσέγγιση όταν η διαφορά<br />

φάσης µεταξύ τάσης και ρεύµατος πλησιάζει το µηδέν. Αλλιώς η έγχυση της εκάστοτε<br />

αρµονικής θα πρέπει να γίνει µε κατάλληλη καθυστέρηση ως προς το µηδενισµό της<br />

τάσης του δικτύου.<br />

Όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης sPWM, είναι δύσκολο να περιγραφεί<br />

το ρεύµα µέσω αναλυτικής µαθηµατικής έκφρασης. Για το λόγο αυτό η διερεύνηση<br />

γίνεται µέσω προσοµοίωσης.<br />

10.2. Προσοµοίωση συστήµατος µε χρήση της τεχνικής α-sPWM µε<br />

έγχυση ανώτερων αρµονικών<br />

10.2.1. Το µοντέλο έγχυσης ανώτερων αρµονικών<br />

Για την ανάδειξη της τεχνικής της έγχυσης ανώτερων αρµονικών στο ρεύµα µέσω των<br />

παλµών έναυσης, πραγµατοποιείται προσοµοίωση των µετατροπέων α-sPWM των<br />

σχηµάτων 5.1 και 8.1. Τα µοντέλα των µετατροπέων αυτών κατά την προσοµοίωση µε το<br />

λογισµικό Simulink/Matlab είναι όµοια µε εκείνα που περιγράφηκαν στα προηγούµενα<br />

κεφάλαια. Αυτό το οποίο διαφέρει είναι, ότι η σύγκριση του τριγωνικού σήµατος γίνεται<br />

µε ένα σήµα, το οποίο περιέχει το άθροισµα ενός ηµιτόνου στα 50 Hz και ενός ηµιτόνου<br />

στα 150 Hz (σχ. 10.6).<br />

Σχήµα 10.6: Σύγκριση των σηµάτων για την επίτευξη της τεχνικής α-sPWM µε έγχυση ανώτερων<br />

αρµονικών κατά την προσοµοίωση.<br />

172

10.2.2 Προσοµοίωση συστήµατος µε µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση<br />

Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης, που πραγµατοποιήθηκε για το µετατροπέα του<br />

σχήµατος 8.1, φαίνονται στα σχήµατα 10.7 έως 10.12. Η διακοπτική συχνότητα η οποία<br />

επιλέχθηκε ως χαρακτηριστική, λαµβάνει τιµή 6 kHz και η ισχύς του φορτίου την τιµή<br />

P o = 300 W. Η τιµή του φίλτρου στην είσοδο, τα παραµετρικά στοιχεία και γενικά οι<br />

παράµετροι του συστήµατος λαµβάνονται όµοια µε εκείνα που επιλέχθηκαν στο κεφάλαιο<br />

8.<br />

u AB<br />

( t ) / 50 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

-1<br />

0,16 0,17 0,18 0,19 0,20<br />

-2<br />

-3<br />

-4<br />

-5<br />

-6<br />

-7<br />

i in<br />

u AB<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

2,0<br />

I Max<br />

( A )<br />

1,5<br />

1,0<br />

(β)<br />

0,5<br />

0,0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.7: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την κλασική sPWM (α = 0˚), χωρίς έγχυση<br />

ανώτερων αρµονικών, για ισχύ P o =300 W και διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

173

Από τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης (σχ.10.7) παρατηρούµε, ότι όταν<br />

χρησιµοποιείται η κλασική sPWM (α = 0˚), υπάρχει µία τρίτη αρµονική η τιµή της οποίας<br />

είναι σχετικά υψηλή (Ι 3 max ≈ 0,74 Α). Η πρώτη αρµονική του ρεύµατος στην περίπτωση<br />

αυτή καθυστερεί της τάσης κατά γωνία φ 1 = 16˚ και ο συντελεστής ισχύος λαµβάνει την<br />

τιµή PF = 91%. Όταν χρησιµοποιείται η τεχνική α-sPWM µε α = 12˚ (σχ. 10.8), τότε<br />

προκύπτει φ 1 = 4˚ και η τρίτη αρµονική λαµβάνει τιµή Ι 3 max ≈ 0,76 Α (PF = 92,7%), ενώ<br />

όταν είναι α = 18˚ (σχ. 10.9) τότε έχουµε φ 1 = 0˚ και Ι 3 max ≈ 0,79 Α (PF = 92,54%).<br />

∆ηλαδή, επεµβαίνοντας µε τη γωνία α µειώνεται η γωνία µεταξύ της τάσης και του<br />

ρεύµατος του δικτύου, αλλά αυξάνεται η τρίτη αρµονική του ρεύµατος (ο PF αυξάνεται<br />

από 91% σε 92,54%). Ο υπολογισµός τη γωνίας φ 1 πραγµατοποιήθηκε όπως και στο 5 ο<br />

και 7 ο κεφάλαιο, µε τη βοήθεια της σχέσης 2.10.<br />

u AB<br />

( t ) / 50 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

-1<br />

0,48 0,49 0,50 0,51 0,52<br />

-2<br />

-3<br />

-4<br />

-5<br />

-6<br />

-7<br />

i in<br />

u AB<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

2,0<br />

I Max<br />

( A )<br />

1,5<br />

1,0<br />

0,5<br />

(β)<br />

0,0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.8: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 12˚), χωρίς έγχυση<br />

ανώτερων αρµονικών, για ισχύ P o =300 W και διακοπτική συχνότητα f sw = 6 kHz<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

174

u AB<br />

( t ) / 50 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

-1<br />

-2<br />

-3<br />

-4<br />

0.58 0.60 0.62<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-5<br />

-6<br />

-7<br />

2.0<br />

1.5<br />

I Max<br />

( A )<br />

1.0<br />

(β)<br />

0.5<br />

0.0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.9: α) Οι κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 18˚), χωρίς έγχυση<br />

ανώτερων αρµονικών, για ισχύ P o =300 W και διακοπτική συχνότητα f sw = 6 kHz<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στο σχήµα 10.10 φαίνονται οι κυµατοµορφές του ρεύµατος και της τάσης στην είσοδο<br />

του µετατροπέα του σχήµατος 8.1 και η ανάλυση FFT του ρεύµατος εισόδου i in (t), για την<br />

περίπτωση που προστίθεται 3 η αρµονική µε πλάτος U 3 max = 0,25. Η τιµή 0,25 σηµαίνει ¼<br />

του πλάτους της βασικής αρµονικής του ρεύµατος (U 1 max = 1). Σ’ αυτήν την περίπτωση<br />

175

παρατηρούµε (σχ. 10.10 β), ότι µειώνεται αρκετά η 3 η αρµονική του ρεύµατος. Επίσης,<br />

από το σχήµα 10.10 (β) παρατηρούµε, ότι συγχρόνως αυξάνεται λίγο η 5 η αρµονική.<br />

Όµως, συνολικά ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται λαµβάνοντας πλέον αρκετά υψηλή τιµή<br />

(PF = 96,1%). Αντίστοιχα, στο σχήµα 10.11 φαίνονται τα αποτελέσµατα της<br />

προσοµοίωσης για την περίπτωση που προστίθεται και πέµπτη αρµονική στο ρεύµα<br />

(U 1 max = 1, U 3 max = 0,25, U 5 max = 0,05). Σ’ αυτή την περίπτωση η 5 η αρµονική µειώνεται<br />

(αυξάνεται λίγο η 7 η ) και για το λόγο αυτό ο συντελεστής ισχύος λαµβάνει υψηλότερη<br />

τιµή (PF = 96,39%) από ό,τι στην προηγούµενη περίπτωση (σχ. 10.10).<br />

u AB<br />

( t ) / 50 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

-1<br />

-2<br />

-3<br />

-4<br />

-5<br />

-6<br />

-7<br />

u AB<br />

i in<br />

0.18 0.20 0.22<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

2.0<br />

I Max<br />

( A )<br />

1.5<br />

1.0<br />

(β)<br />

0.5<br />

0.0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.10: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 18˚), µε έγχυση 3 ης<br />

αρµονικής (U 1 max = 1, U 3 max = 0,25), για ισχύ P o =300 W και διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

176

u AB<br />

( t ) / 50 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

-1<br />

0,94 0,95 0,96 0,97 0,98<br />

-2<br />

-3<br />

-4<br />

-5<br />

-6<br />

-7<br />

i in<br />

u AB<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

2,0<br />

I Max<br />

( A )<br />

1,5<br />

1,0<br />

(β)<br />

0,5<br />

0,0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.11: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in , για την α-sPWM (α = 18˚), µε έγχυση 3 ης αρµονικής<br />

(U 1 max = 1, U 3 max = 0,25, U 5 max = 0,05) , για ισχύ P o =300 W και διακοπτική<br />

συχνότητα f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Αντίστοιχα, στο σχήµα 10.12 προστίθεται 7 η και 9 η αρµονική στο σήµα (U 1 max = 1,<br />

U 3 max = 0,42, U 5 max = 0,1, U 7 max = 0,05, U 9 max = 0,02). Τότε, µειώνεται η 7 η αρµονική,<br />

όµως αυξάνεται η 5 η . Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο συντελεστής ισχύος µειώνεται<br />

(PF = 94,6%).<br />

177

u AB<br />

( t ) / 50 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

0<br />

-1<br />

1,52 1,53 1,54 1,55 1,56<br />

-2<br />

-3<br />

-4<br />

-5<br />

-6<br />

-7<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

2,0<br />

I Max<br />

( A )<br />

1,5<br />

1,0<br />

(β)<br />

0,5<br />

0,0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.12: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 18˚), µε έγχυση 3 ης<br />

αρµονικής (U 1 max = 1, U 3 max = 0,42, U 5 max = 0,1, U 7 max = 0,05, U 9 max = 0,02), για ισχύ<br />

P o =300 W και διακοπτική συχνότητα f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

∆ηλαδή, τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης επιβεβαιώνουν, ότι καθώς προστίθεται<br />

στο ηµίτονο των 50 Hz της τεχνικής sPWM ένα ηµίτονο ν·50 Hz, τότε µειώνεται η ν-οστή<br />

αρµονική του ρεύµατος (εφ’ όσον υπάρχει). Το πλάτος αυτού του ηµιτόνου (ν-οστής<br />

τάξης) εξαρτάται από το πλάτος της ν-οστής αρµονικής του ρεύµατος. Έτσι, το ποσοστό<br />

επί τοις εκατό του ηµιτόνου του σήµατος στη συχνότητα ν*50 Hz σε σύγκριση µε το<br />

ηµίτονο των 50 Hz αυξάνεται όσο υψηλότερη είναι η τρίτη αρµονική του ρεύµατος.<br />

178

10.2.3 Προσοµοίωση συστήµατος µε µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε<br />

ελεγχόµενη συνεχή τάση<br />

Στη συνέχεια πραγµατοποιείται προσοµοίωση και για το µετατροπέα του σχήµατος 5.1.<br />

Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης φαίνονται στα σχήµατα 10.13 έως 10.17 Η διακοπτική<br />

συχνότητα, η οποία επιλέχθηκε ως χαρακτηριστική, λαµβάνει τιµή 6 kHz και η<br />

ισχύς του φορτίου P o =1000 W. Η τιµή του φίλτρου στην είσοδο, τα παραµετρικά στοιχεία<br />

και γενικά οι παράµετροι του συστήµατος λαµβάνονται όµοια µε εκείνα που επιλέχθηκαν<br />

στο κεφάλαιο 5.<br />

20<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

i in<br />

u in<br />

t ( s )<br />

0,32 0,33 0,34 0,35 0,36<br />

(α)<br />

-20<br />

8<br />

6<br />

I Max<br />

( A )<br />

4<br />

2<br />

(β)<br />

0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.13: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την κλασική τεχνική sPWM (α = 0˚), χωρίς<br />

έγχυση ανώτερων αρµονικών, για ισχύ P o =1000 W και διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

179

Στο σχήµα 10.13 η γωνία α λαµβάνει τιµή α = 0˚ (κλασική sPWM) και δεν υφίσταται<br />

έγχυση ανώτερων αρµονικών, έτσι η 3 η αρµονική λαµβάνει τιµή περίπου 3 Α και ο<br />

συντελεστής ισχύος 84,4%. Στο σχήµα 10.14 η γωνία α λαµβάνει τιµή α = 25˚ (α-sPWM),<br />

ώστε η βασική αρµονική του ρεύµατος να γίνει συµφασική της τάσης του δικτύου.<br />

Οµοίως µε το σχ. 10.13, δεν προστίθενται ανώτερες αρµονικές και έτσι η 3 η αρµονική<br />

λαµβάνει τιµή περίπου 3 Α, αλλά είναι αυξηµένη η τιµή των αρµονικών 5, 7, 9 και ο<br />

συντελεστής ισχύος λαµβάνει την τιµή 90,6% (αυξάνονται µεν οι ανώτερες αρµονικές,<br />

όµως µειώνεται η γωνία µεταξύ τάσης και της βασικής αρµονικής του ρεύµατος εισόδου).<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

1,16 1,17 1,18 1,19 1,20<br />

-5<br />

-10<br />

-15<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

-20<br />

8<br />

I Max<br />

( A )<br />

6<br />

4<br />

2<br />

(β)<br />

0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.14: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 25˚), χωρίς έγχυση<br />

ανώτερων αρµονικών, για ισχύ P o =1000 W και διακοπτική συχνότητα f sw = 6 kHz<br />

(αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

180

18<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

16<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

-2<br />

-4<br />

-6<br />

-8<br />

-10<br />

-12<br />

-14<br />

-16<br />

i in<br />

u in<br />

t ( s )<br />

2,42 2,44 2,46<br />

(α)<br />

-18<br />

8<br />

I Max<br />

( A )<br />

6<br />

4<br />

(β)<br />

2<br />

0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.15: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 25˚), µε έγχυση 3 ης<br />

αρµονικής (U 1 max = 1, U 3 max = 0,3), για ισχύ P o =1000 W και διακοπτική συχνότητα<br />

f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στα σχήµατα 10.15 ως 10.17 η γωνία α λαµβάνει τιµή α = 25˚ και εγχύονται όλο και<br />

περισσότερες ανώτερες αρµονικές. Παρατηρούµε ότι ο συντελεστής ισχύος αυξάνεται<br />

λαµβάνοντας τη µέγιστη τιµή του 97,8%. ∆ηλαδή, µεταξύ του σχήµατος 10.13 (κλασική<br />

sPWM χωρίς την έγχυση ανώτερων αρµονικών) και του σχήµατος 10.17 (α-sPWM µε<br />

έγχυση ανώτερων αρµονικών), παρατηρείται βελτίωση του συντελεστή ισχύος κατά<br />

13,4% (από 84,4% 97,8%). Η βελτίωση αυτή κρίνεται εξαιρετικά σηµαντική,<br />

καθιστώντας το συνδυασµό των τεχνικών α-sPWM και έγχυσης ανώτερων αρµονικών<br />

181

µέσω των παλµών έναυσης πολύ ελκυστική. Επίσης, λόγω της σχετικά χαµηλής<br />

συχνότητας παλµοδότησης οι διακοπτικές απώλειες είναι αρκετά χαµηλές και έτσι<br />

επιτυγχάνεται άλλο ένα πλεονέκτηµα σε σύγκριση µε άλλες τεχνικές όπως η HCC.<br />

18<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

16<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

-2<br />

-4<br />

-6<br />

-8<br />

-10<br />

-12<br />

-14<br />

-16<br />

i in<br />

u in<br />

t ( s )<br />

3,38 3,40 3,42<br />

(α)<br />

-18<br />

8<br />

I Max<br />

( A )<br />

6<br />

4<br />

(β)<br />

2<br />

0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.16: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 25˚), µε έγχυση 3 ης<br />

και 5 ης αρµονικής (U 1 max = 1, U 3 max = 0,3, U 5 max = 0,1), για ισχύ P o =1000 W και<br />

διακοπτική συχνότητα f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

182

18<br />

u in<br />

( t ) / 20 ( V ), i in<br />

( t ) ( A )<br />

16<br />

14<br />

12<br />

10<br />

8<br />

6<br />

4<br />

2<br />

0<br />

-2<br />

-4<br />

-6<br />

-8<br />

-10<br />

-12<br />

-14<br />

-16<br />

i in<br />

u in<br />

t ( s )<br />

3,70 3,72 3,74<br />

(α)<br />

-18<br />

8<br />

6<br />

I Max<br />

( A )<br />

4<br />

2<br />

(β)<br />

0<br />

0 1000 5000 6000 7000<br />

Frequency (Hz)<br />

Σχήµα 10.17: α) Κυµατοµορφές της τάσης και του ρεύµατος στην είσοδο του µετατροπέα και<br />

β) ανάλυση FFT του ρεύµατος i in για την τεχνική α-sPWM (α = 25˚), µε έγχυση 3 ης ,<br />

5 ης και και 7 ης αρµονικής (U 1 max = 1, U 3 max = 0,38, U 5 max = 0,12, U 7 max = 0,03), για<br />

ισχύ P o =1000 W και διακοπτική συχνότητα f sw = 6 kHz (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

10.3. Αυτόµατη µείωση των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος<br />

Από τα αποτελέσµατα της προηγούµενης ενότητας συµπεραίνεται, η αδιαµφισβήτητη<br />

βελτίωση του συντελεστή ισχύος και η µείωση των ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος.<br />

Όµως τίθεται εύλογα το ερώτηµα, αν είναι εύκολο να επιτευχθεί αυτόµατος έλεγχος για τη<br />

µείωση των ανώτερων αρµονικών, για κάποιο σύστηµα του οποίου το φορτίο αλλάζει<br />

τιµές συναρτήσει του χρόνου. Για να επιτευχθεί κάτι τέτοιο, πρέπει αρχικά να είναι<br />

γνωστή η τιµή της εκάστοτε αρµονικής του ρεύµατος. Εφ’ όσον είναι γνωστή αυτή, είναι<br />

183

δυνατόν να επέµβουµε στο σήµα της τεχνικής sPWM και να προσθέσουµε την τιµή της<br />

ν-οστής αρµονικής.<br />

10.3.1 Υπολογισµός των εκάστοτε προς µείωση αρµονικών του ρεύµατος<br />

Από τη θεωρία των σειρών Fourier [6,43] είναι γνωστό, ότι µία συνάρτηση f(t) µη<br />

ηµιτονοειδής και περιοδική µπορεί να αναλυθεί σε άπειρο αριθµό ηµιτονοειδών<br />

συναρτήσεων (αρµονικών) µε συχνότητες πολλαπλάσιες της συχνότητας της αρχικής<br />

συνάρτησης f(t). Η συνάρτηση f(t) µπορεί να εκφρασθεί ως άθροισµα των αρµονικών της<br />

ως εξής:<br />

∞<br />

∞<br />

1<br />

f (t) = F + f (t) = α + [ α cos(hω t) + b sin(hωt)]<br />

∑ ∑ (10.1)<br />

o h o h h<br />

h= 1 2 h=<br />

1<br />

όπου<br />

2π<br />

T<br />

1 1 1<br />

Fo = α<br />

o<br />

= Fo<br />

= f (t)d( ω t) = f (t)d(t)<br />

2 2 T<br />

είναι η µέση τιµή της f(t).<br />

π ∫ ∫ (10.2)<br />

0 0<br />

2π<br />

1<br />

α<br />

h<br />

= f (t)cos(hωt)d( ωt)<br />

π ∫ h = 1, ….., ∞ (10.3)<br />

0<br />

2π<br />

1<br />

bh<br />

= f (t)sin(hωt)d( ωt)<br />

π ∫ h = 1, .….., ∞ (10.4)<br />

0<br />

Επίσης, υπολογίζεται η µετατόπιση της h – αρµονικής από τη σχέση,<br />

−(b )<br />

h<br />

εφφ<br />

h<br />

= (10.5)<br />

α<br />

h<br />

Όταν η συνάρτηση δεν περιέχει συνιστώσα συνεχούς ρεύµατος, τότε είναι F o = 0 και<br />

όταν είναι περιττή f(-t) = -f(t) τότε ισχύει α h = 0. Όµως, µε την α-sPWM η διαφορά<br />

φάσης µεταξύ της βασικής αρµονικής του ρεύµατος και της τάσης του δικτύου<br />

µηδενίζεται και για το λόγο αυτό η κυµατοµορφή του ρεύµατος γίνεται συµµετρική<br />

ως προς τις 180˚. Τούτο σηµαίνει ότι ο όρος α h µηδενίζεται (α h = 0). Έτσι, η συνάρτηση<br />

f(t) = i(t) λαµβάνει την τελική µορφή:<br />

∞<br />

∑ h<br />

(10.6)<br />

h=<br />

1<br />

f (t) = i(t) = b sin(hωt)<br />

184

Από τη εξίσωση (10.6) µπορεί να υπολογισθεί π.χ. το πλάτος της τρίτης αρµονικής του<br />

ρεύµατος. Ως γνωστόν η τάση του δικτύου (U o sinωt) είναι µετατοπισµένη κατά 90˚ ως<br />

προς το U o cosωt. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η γωνία φ h στη σχέση (10.5) λαµβάνει<br />

τιµή 90˚ όταν α h = 0˚ (εφφ h = ∞ ή εφ(φ h +90˚) = 0). Έτσι, καθώς επιτυγχάνεται α h = 0˚, οι<br />

ανώτερες αρµονικές είναι µετατοπισµένες κατά 0˚ ή 180 µοίρες ως προς την τάση του<br />

δικτύου (εφ180˚ = 0) και για το λόγο αυτό φαίνεται ότι στο σχήµα 10.2 η τρίτη αρµονική<br />

του ρεύµατος είναι µετατοπισµένη ως προς την τάση του δικτύου κατά γωνία 180˚.<br />

Προσθέτοντας µέσω του σήµατος της τεχνικής α-sPWM µία τρίτη αρµονική του ρεύµατος<br />

µηδενικής µετατόπισης ως προς την τάση του δικτύου και πλάτους ίσο µε το πλάτος της<br />

τρίτης αρµονικής του ρεύµατος, καθώς αυτές είναι µετατοπισµένες µεταξύ τους κατά<br />

180˚, προκύπτει ως αποτέλεσµα ο µηδενισµός αυτής της τρίτης αρµονικής του ρεύµατος.<br />

Όπως περιγράφθηκε νωρίτερα σύµφωνα µε την τεχνική µείωσης ανώτερων αρµονικών<br />

που προτείνεται, εγχύεται κάποια συγκεκριµένη αρµονική µέσω του σήµατος του παλµού<br />

έναυσης κατά την τεχνική παλµοδότησης α-sPWM. Το πλεονέκτηµα, το οποίο<br />

εµφανίζεται συγκριτικά µε άλλες τεχνικές έγχυσης ανώτερων αρµονικών, είναι ότι οι<br />

ανώτερες αρµονικές που εγχύονται δεν είναι χρονικά µετατοπισµένες ως προς την τάση<br />

του δικτύου. Έτσι, δε χρειάζεται να υπολογίζεται η “διαφορά φάσης” της εκάστοτε<br />

αρµονικής. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να απαιτείται µειωµένος αριθµός βηµάτων για την<br />

υλοποίηση του κώδικα της παλµοδότησης συγκριτικά µε τις άλλες τεχνικές έγχυσης<br />

ανώτερων αρµονικών. ∆ηλαδή, χρησιµοποιώντας την τεχνική παλµοδότησης α-sPWM µε<br />

έγχυση ανώτερων αρµονικών µέσω των παλµών έναυσης, επιτυγχάνεται: α) ένα ρεύµα<br />

συµφασικό µε την τάση του δικτύου, β) µειωµένο ποσοστό ανώτερων αρµονικών µε<br />

σταθερή διακοπτική συχνότητα και γ) µειωµένη υπολογιστική ισχύ συγκριτικά µε τις<br />

άλλες τεχνικές έγχυσης ανώτερων αρµονικών. Αυτό σηµαίνει αφ’ ενός ευκολία στο<br />

σχεδιασµό του παθητικού φίλτρου ανώτερων αρµονικών που συνδέεται στην είσοδο του<br />

µετατροπέα και αφ’ ετέρου σχετικά χαµηλές διακοπτικές απώλειες. Όλα αυτά<br />

αναδεικνύουν την αξία της προτεινόµενης τεχνικής παλµοδότησης. Στη συνέχεια<br />

προτείνονται ενδεικτικά δύο τρόποι υλοποίησης αυτόµατης µείωσης κάποιας ανώτερης<br />

αρµονικής µέσω έγχυσης.<br />

10.3.2 Πραγµατοποίηση αυτόµατης µείωσης αρµονικών του ρεύµατος<br />

Στην πράξη το ολοκλήρωµα b h µπορεί να υπολογισθεί µέσω µικροϋπολογιστή. Το<br />

µόνο που χρειάζεται είναι η δειγµατοληψία του ρεύµατος εισόδου. Μία τέτοια<br />

δειγµατοληψία είναι απλή, καθώς κάποιο σφάλµα του αισθητήρα του ρεύµατος (π.χ.<br />

185

κάποιων αιχµών ή θορύβου) θα επιφέρει µία µικρή µόνο αλλοίωση στην τιµή του<br />

ολοκληρώµατος (10.4). Για τον υπολογισµό του b h χρειάζεται επίσης ένα ηµίτονο<br />

µοναδιαίου πλάτους µε τριπλάσια συχνότητα σε σχέση µε τη συχνότητα της τάσης του<br />

δικτύου. Αυτό είναι εύκολο στην υλοποίηση καθώς ένας µικροεπεξεργαστής είναι ικανός<br />

να παράγει ηµίτονο οποιασδήποτε συχνότητας. Έχοντας αυτά τα δύο σήµατα µέσω του<br />

µικροεπεξεργαστή είναι δυνατόν να υπολογισθεί το ολοκλήρωµα, άρα και η τρίτη<br />

αρµονική του ρεύµατος. Έχοντας την τιµή της τρίτης αρµονικής συγκρίνεται µε την<br />

επιθυµητή τιµή (π.χ. Ι 3 µαχ = 0,1) και µέσω ενός απλού κλειστού βρόχου (σχ. 10.18)<br />

επιτυγχάνεται η µείωση αυτής.<br />

Σχήµα 10.18: Κλειστός βρόχος<br />

για την αυτόµατη µείωση της<br />

τρίτης αρµονικής (Ι 3 = Ι max 3 ) .<br />

Στο σχήµα 10.18 παρουσιάζεται ο κλειστός βρόχος (κατά την προσοµοίωση µε το<br />

λογισµικό Simulink/Matlab), για την επίτευξη της επιθυµητής τιµής (0,1) της τρίτης<br />

αρµονικής του ρεύµατος. Ένας τέτοιος βρόχος είναι εύκολο να υλοποιηθεί και απαιτεί<br />

µικρή υπολογιστική ισχύ. Είναι φανερό ότι, όσο η τρίτη αρµονική πλησιάζει την<br />

επιθυµητή τιµή τόσο µικρότερη ποσότητα (∆Ι) προστίθεται. Ο κύριος όγκος της<br />

υπολογιστικής ισχύος προέρχεται από τον υπολογισµό της εκάστοτε ανώτερης αρµονικής<br />

του ρεύµατος και όχι από τον απλό κλειστό βρόχο που παρουσιάζεται στο σχήµα 10.18.<br />

Το πλάτος της τρίτης αρµονικής του ρεύµατος κατά την προσοµοίωση οδηγείται στην<br />

είσοδο Ιn2 του σχήµατος 10.6 και έτσι µεταβάλλεται το πλάτος I max 3 του ηµιτόνου i 3 (t)<br />

στα 150 Hz. Στο σχήµα 10.20 παρουσιάζεται ο τρόπος υπολογισµού της εκάστοτε<br />

αρµονικής του ρεύµατος εισόδου σε περιβάλλον Simulink/Matlab. Με τη χρήση αυτών<br />

των µοντέλων επιτυγχάνεται αυτόµατη µείωση της τρίτης αρµονικής του ρεύµατος.<br />

Αποτελέσµατα από την προσοµοίωση για την αυτόµατη µείωση της τρίτης αρµονικής του<br />

ρεύµατος σε τιµή χαµηλότερη της Ι max 3 = 0,1 Α παρουσιάζονται στο σχήµα 10.21.<br />

186

Σχήµα 10.19: Πραγµατοποίηση του κλειστού βρόχου για την αυτόµατη µείωση της τρίτης<br />

αρµονικής του ρεύµατος (µοντέλο προσοµοίωσης).<br />

Εκτός, του κλειστού βρόχου του σχήµατος 1.18, ένας ακόµη τρόπος αυτόµατης<br />

µείωσης µίας αρµονικής του ρεύµατος είναι ο εξής: Εφ’ όσον είναι γνωστή η τιµή της<br />

βασικής αρµονικής και π.χ. της τρίτης αρµονικής (µέσω του υπολογισµού του ηµιτόνου<br />

της σχέσης 10.4), ο λόγος Ι 3 max /Ι 1 max είναι το πλάτος του σήµατος U 3 max στην τεχνική<br />

α-sPWM. Αποτελέσµατα αυτής της τεχνικής εύρεσης της τιµής του σήµατος U 3 max φαίνονται<br />

στο σχήµα 10.22 (α) για την κλασική sPWM και 10.22 (β) για την τεχνική α-sPWM.<br />

Σχήµα 10.20: Υπολογισµός της πρώτης, τρίτης, πέµπτης και έβδοµης αρµονικής και της µέσης<br />

τιµής του ρεύµατος εισόδου (µοντέλο προσοµοίωσης).<br />

187

I 3 ( A )<br />

0,5<br />

0,4<br />

0,3<br />

0,2<br />

I 5 ( A )<br />

0,4<br />

0,3<br />

0,2<br />

0,1<br />

0,1<br />

0,0<br />

0,0<br />

-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7<br />

t ( s )<br />

-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7<br />

t ( s )<br />

(α)<br />

(β)<br />

Σχήµα 10.21: Τρίτη (Ι 3 max ) και πέµπτη (Ι 5 max ) αρµονική του ρεύµατος όταν πραγµατοποιείται<br />

αυτόµατη επίτευξη Ι 3 max < 0,1 Α (αποτελέσµατα προσοµοίωσης).<br />

Στη “δεύτερη τεχνική αυτόµατης έγχυσης” (αποτελέσµατα σχ. 10.22) είναι γνωστή η<br />

τιµή του πλάτους της αρµονικής που επιθυµούµε να µειώσουµε (ίσο µε U max h /U max 1 ) ανά<br />

πάσα στιγµή, και για το λόγο αυτό είναι κατάλληλη για µόνιµες καταστάσεις. Αν π.χ. για<br />

οποιοδήποτε λόγο συµβεί µία απότοµη µεταβολή στο ρεύµα, τότε αυτόµατα θα συµβούν<br />

απότοµες µεταβολές στο λόγο U max h /U max 1 (συνεπώς και στη διάρκεια των παλµών) µε<br />

άγνωστες συνέπειες για την ευστάθεια του συστήµατος. Ενώ στην “πρώτη τεχνική<br />

αυτόµατης έγχυσης” (αποτελέσµατα σχ. 10.21) το πλάτος της εκάστοτε αρµονικής<br />

1,0<br />

sPWM<br />

I 3 ( A )<br />

0,5<br />

0,0<br />

0,0 0,5<br />

(α)<br />

Έγχυση τρίτης αρµονικής<br />

U 3 = I 3 / I 1<br />

t ( s )<br />

Σχήµα 10.22: Τρίτη (Ι 3 max ) αρµονική του<br />

ρεύµατος κατά την αυτόµατη µείωση της<br />

τρίτης αρµονικής του ρεύµατος µέσω του<br />

3<br />

λόγου U max = Ι 3 1<br />

max /Ι max (αποτελέσµατα<br />

προσοµοίωσης).<br />

µειώνεται σταδιακά έως να επιτευχθεί η συνθήκη που µας ενδιαφέρει (π.χ. µέγιστη τιµή<br />

του PF ή ελάχιστη τιµή της 3 ης αρµονικής). Στην περίπτωση αυτή η σταδιακή µεταβολή<br />

του λόγου U h max /U 1 max ενισχύει την αξιοπιστία της µεθόδου, καθώς οι µεταβολές στη<br />

διάρκεια των παλµών είναι σταδιακές. Όµως, σ’ αυτή την περίπτωση, ο κλειστός βρόχος<br />

απαιτεί µεγαλύτερη υπολογιστική ισχύ σε σύγκριση µε τη “δεύτερη τεχνική αυτόµατης<br />

έγχυσης”.<br />

188

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11<br />

Συµπεράσµατα - Συµβολή<br />

11.1 Συµπεράσµατα<br />

Ο βασικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι η βελτίωση του συντελεστή ισχύος και<br />

του βαθµού απόδοσης. Εξετάστηκε η επίδραση της τεχνικής παλµοδότησης και της<br />

τοπολογίας του µετατροπέα στα δύο αυτά µεγέθη. Έτσι, από τις γνωστές τεχνικές<br />

παλµοδότησης µέσω προσοµοίωσης επιλέχθηκε ως καταλληλότερη η τεχνική<br />

παλµοδότησης ηµιτονοειδούς διαµόρφωσης εύρους παλµών (sPWM). Στη συνέχεια<br />

προτάθηκε να χρησιµοποιηθεί ένας µετατροπέας διπλής κατεύθυνσης ρεύµατος, ο οποίος<br />

περιέχει µειωµένο αριθµό ηµιαγωγικών στοιχείων σε σύγκριση µε τους συνήθως<br />

χρησιµοποιούµενους µετατροπείς. Μετατροπείς αυτού του είδους µπορούν να χρησιµοποιηθούν<br />

στα ηλεκτροκίνητα µέσα µεταφοράς τροφοδοτώντας µία µηχανή Σ.Ρ. ή<br />

συνδέοντας στην έξοδο αυτών έναν ηλεκτρονικό αντιστροφέα ισχύος µε σκοπό την<br />

τροφοδοσία µίας Α.Μ. βραχυκυκλωµένου δροµέα.<br />

Με τη χρήση του προταθέντος µετατροπέα και της τεχνικής παλµοδότησης sPWM<br />

µελετήθηκε η επίδραση της διακοπτικής συχνότητας f sw στο συντελεστή ισχύος και στο<br />

βαθµό απόδοσης. ∆ιαπιστώθηκε ότι µε την αύξηση της διακοπτικής συχνότητας<br />

αυξάνεται ο συντελεστής ισχύος αλλά µειώνεται ο βαθµός απόδοσης. Στην παρούσα<br />

διατριβή προτάθηκε η χρησιµοποίηση µίας µεθόδου προσδιορισµού της διακοπτικής<br />

συχνότητας, ώστε ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης να αποκτούν ταυτόχρονα<br />

τη µέγιστη δυνατή τιµή. Αυτή βασίζεται στη χρήση µιας συνάρτησης της διακοπτικής<br />

συχνότητας, η οποία αποτελείται είτε από το ηµιάθροισµα του συντελεστή ισχύος και του<br />

βαθµού απόδοσης είτε από το γινόµενο αυτών. Η διακοπτική συχνότητα, για την οποία η<br />

συνάρτηση αυτή αποκτά τοπικό µέγιστο, είναι εκείνη για την οποία ο συντελεστής ισχύος<br />

και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν τη µεγαλύτερη δυνατή τιµή. Εφ΄ όσον η διακοπτική<br />

συχνότητα είναι πλέον γνωστή, είναι εύκολο να προσδιοριστεί το παθητικό φίλτρο στην<br />

είσοδο του µετατροπέα για την απόρριψη των ανώτερων αρµονικών. Ο προσδιορισµός<br />

189

αυτής της συχνότητας πραγµατοποιήθηκε µέσω προσοµοίωσης, καθώς η διατύπωση<br />

αναλυτικών µαθηµατικών εκφράσεων, οι οποίες να περιγράφουν τη στιγµιαία τιµή του<br />

ρεύµατος είναι αρκετά δύσκολη. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης επιβεβαιώνονται<br />

στη συνέχεια µέσω πειραµατικών µετρήσεων που διεξήχθησαν στο Εργαστήριο,<br />

χρησιµοποιώντας µετατροπέα ειδικά κατασκευασµένο για το σκοπό της παρούσας<br />

διατριβής.<br />

Όταν χρησιµοποιείται ένας µετατροπέας εναλλασσόµενης τάσης σε ελεγχόµενη συνεχή<br />

τάση ο οποίος τροφοδοτεί ένα φορτίο που περιέχει επαγωγή, τότε στην είσοδο του<br />

µετατροπέα το ρεύµα καθυστερεί της τάσης του δικτύου. Αυτή η καθυστέρηση δεν<br />

αναιρείται εντελώς όταν χρησιµοποιείται η τεχνική παλµοδότησης sPWM και για το λόγο<br />

αυτό προτείνεται να χρησιµοποιηθεί µία κατάλληλη παλµοδότηση, η οποία να αναιρεί<br />

εντελώς την καθυστέρηση αυτή. Αυτή η τεχνική παλµοδότησης είναι µία παραλλαγή της<br />

«κλασικής» sPWM και στην εργασία αυτή ονοµάζεται α-sPWM. Μέσω αυτής της<br />

τεχνικής κατέστη δυνατή η πλήρης αναίρεση της καθυστέρησης του ρεύµατος ως προς<br />

την τάση του δικτύου µε αποτέλεσµα τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος. Τα<br />

αποτελέσµατα της προσοµοίωσης αλλά και των πειραµατικών µετρήσεων επιβεβαίωσαν<br />

την ορθότητα της πρότασης.<br />

Η προτεινόµενη τεχνική εφαρµόσθηκε επίσης σε ένα µετατροπέα εναλλασσόµενης<br />

τάσης σε ελεγχόµενη εναλλασσόµενη τάση σταθερής συχνότητας λειτουργίας. Όταν<br />

αυτός ο µετατροπέας τροφοδοτεί ένα φορτίο ωµικού επαγωγικού χαρακτήρα, τότε το<br />

ρεύµα του δικτύου καθυστερεί ως προς την τάση αυτού, µε αποτέλεσµα, ο συντελεστής<br />

ισχύος να λαµβάνει χαµηλές τιµές. Και σ’ αυτή την περίπτωση τα αποτελέσµατα της<br />

προσοµοίωσης αλλά και οι πειραµατικές µετρήσεις έδειξαν, ότι η καθυστέρηση αυτή<br />

αναιρείται µέσω της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM και έτσι αυξάνεται ο συντελεστής<br />

ισχύος.<br />

Πρέπει να επισηµανθεί ότι µε την προτεινόµενη τεχνική παλµοδότησης α-sPWM αλλά<br />

και µε την «κλασική» sPWM, εµφανίζονται ανώτερες αρµονικές σε χαµηλές συχνότητες,<br />

όταν το φορτίο είναι ωµικού-επαγωγικού χαρακτήρα. Προφανώς αυτό είναι ένα<br />

µειονέκτηµα των τεχνικών αυτών και πρέπει να αντιµετωπισθεί. Στην παρούσα διατριβή<br />

προτείνεται µία τεχνική µείωσης αυτών των αρµονικών. Αυτή η τεχνική βασίζεται στην<br />

έγχυση ανώτερων αρµονικών µέσω των παλµών έναυσης. Κατόπιν προτείνεται ένας<br />

190

τρόπος προσδιορισµού του πλάτους της εκάστοτε ανεπιθύµητης ανώτερης αρµονικής και<br />

έτσι καθίσταται δυνατή η µείωση αυτής.<br />

Συνοπτικά στην παρούσα διατριβή προτείνεται να χρησιµοποιηθεί ένας µετατροπέας<br />

διπλής κατεύθυνσης, ο οποίος περιέχει µειωµένο αριθµό στοιχείων σε σύγκριση µε<br />

άλλους µετατροπείς που συνήθως χρησιµοποιούνται. Ο µετατροπέας αυτός κατ’ αρχήν<br />

παλµοδοτείται µέσω της γνωστής τεχνικής sPWM και προσδιορίζεται η κατάλληλη<br />

διακοπτική συχνότητα, µε την οποία επιτυγχάνονται ταυτόχρονα ο υψηλότερος δυνατός<br />

συντελεστής ισχύος και βαθµός απόδοσης. Κατόπιν για την περαιτέρω βελτίωση κυρίως<br />

του συντελεστή ισχύος προτείνεται µία τεχνική παλµοδότησης, µέσω της οποίας<br />

αναιρείται η καθυστέρηση του ρεύµατος ως προς την τάση του δικτύου και στην εργασία<br />

αυτή ονοµάζεται α-sPWM. Όµως, µε τη χρήση των τεχνικών sPWM και α-sPWM<br />

εµφανίζονται ανώτερες αρµονικές στο ρεύµα του δικτύου µε χαµηλές συχνότητες (π.χ.<br />

150 Hz). Για την αναίρεση αυτών προτείνεται η έγχυση ανώτερων αρµονικών<br />

χρησιµοποιώντας την προτεινόµενη τεχνική παλµοδότησης α-sPWM. Ακολουθώντας την<br />

παραπάνω διαδικασία είναι δυνατή η επίτευξη πολύ υψηλών τιµών του συντελεστή ισχύος<br />

και του βαθµού απόδοσης.<br />

11.2 Συµβολή της διατριβής<br />

Ο βασικός στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η επίτευξη των υψηλότερων δυνατών<br />

τιµών του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης συστηµάτων που περιλαµβάνουν<br />

ηλεκτρονικούς µετατροπείς ισχύος. Σ’ αυτό το πλαίσιο, η συµβολή της διατριβής<br />

συνίσταται στα ακόλουθα:<br />

α) Προτείνεται ένας µετατροπέας εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή διπλής<br />

κατεύθυνσης ρεύµατος αποτελούµενος από περιορισµένο αριθµό ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων MOSFET. Αυτός ο µετατροπέας συγκρινόµενος µε τους συνήθως<br />

χρησιµοποιούµενους µετατροπείς τέτοιου τύπου υπερτερεί, ως προς τη µέγιστη<br />

δυνατή τιµή του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης, τόσο κατά τη<br />

διαδικασία ανόρθωσης της τάσης ενός δικτύου εναλλασσόµενου ρεύµατος όσο και<br />

την αντιστροφή.<br />

β) ∆ιαπιστώθηκε ότι σε έναν ελεγχόµενο ηλεκτρονικό µετατροπέα ισχύος<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε συνεχή τάση είναι δυνατόν να προσδιοριστεί εκείνη η<br />

191

διακοπτική συχνότητα του µετατροπέα, για την οποία επιτυγχάνεται<br />

βελτιστοποίηση του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης ταυτόχρονα.<br />

Αυτή η δυνατότητα προσφέρεται και για τους µετατροπείς εναλλασσόµενης τάσης<br />

σε εναλλασσόµενη.<br />

γ) Προτείνεται µια νέα τεχνική παλµοδότησης, διαµόρφωσης εύρους παλµών, η οποία<br />

συγκριτικά µε τις γνωστές τεχνικές οδηγεί σε βελτίωση του συντελεστή ισχύος και<br />

του βαθµού απόδοσης. Στην παρούσα εργασία αυτή η τεχνική ονοµάζεται<br />

α-sPWM.<br />

δ) Προτείνεται µια τεχνική έγχυσης αρµονικών στο ρεύµα της πηγής, µέσω της οποίας<br />

µειώνεται το αρµονικό περιεχόµενο αυτού του ρεύµατος και προφανώς αυξάνεται<br />

ο συντελεστής ισχύος. Αυτή η έγχυση πραγµατοποιείται στο χαµηλόσυχνο φέρον<br />

σήµα της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM το οποίο παύει πλέον να είναι<br />

ηµιτονοειδές.<br />

192

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12<br />

Βιβλιογραφία<br />

[1] BOR-REN, “High Power Factor AC/DC/AC Converter With Random PWM”,<br />

IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol.35, No.3, July 1999,<br />

pp. 935-943.<br />

[2] Oscar Garcia, José A. Cobos, Roberto Prieto, Pedro Alou, Javier Uceda, “Single<br />

Phase Power Factor Correction: A Survey”, IEEE transactions on Power<br />

Electronics, vol. 18, No. 3, May 2003, pp. 749-755.<br />

[3] J.V.R. Nunes, R.A.M. Braga, F.B. Libano, S.L. Müller, “A Linear Displacement<br />

Power Factor Compensator”, 35th Annual IEEE Power Electronics Specialists<br />

Conference, Aachen, 20-25 June 2004, Volume 2, pp.951-957.<br />

[4] Nabil A. Ahmed, Kenji Amei, Masaaki Sakui, “AC chopper voltage controller-fed<br />

single-phase induction motor employing symmetrical PWM control technique”,<br />

Elsevier Sciences, Electric Power System Research, 55(2000), pp. 15-20.<br />

[5] Nabil A. Ahmed, Kenji Amei, and Masaaki Sakui, “A New Configuration of<br />

Single-Phase Symmetrical PWM AC Chopper Voltage Controller”, IEEE<br />

Transactions on Industrial Electronics, Vol.46, No.5, October, 1999, pp.942-952.<br />

[6] Mohan, Undeland, Robbins, “POWER ELECTRONICS Converters Applications<br />

and Design”, John Wiley and Sons, 1995.<br />

[7] Bhim Singh, Brij N. Singh, Ambrish Chandra, Kamal Al-Haddad, Ashish Pandey,<br />

Dwarka P. Kothari, “A Review of Single-Phase Improved Power Quality AC-DC<br />

Converters”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.50, No.5, October<br />

2003, pp.962-981.<br />

[8] Jose R. Rodriguez, Juan W. Dixon, Jose R. Espinoza, Jorge Pontt, Pablo Lezana,<br />

“PWM Regenerative Rectifiers: State of the Art”, IEEE Transactions on Industrial<br />

Electronics, Vol.52, No.1, February 2005, pp.5-22.<br />

[9] Gerry Moschopoulos, Praveen Jain, “Single-Phase Single-Stage Power-Factor-<br />

Corrected Converter Topologies”, IEEE Transactions on Industrial Electronics,<br />

Vol.52, No.1, February 2005, pp. 23-35.<br />

[10] Rames Srinivasan, Ramesh Oruganti, “A Unity Power Factor Converter Using<br />

Half-Bridge Boost Topology”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.13,<br />

No.3, May 1998, pp. 487-500.<br />

[11] Spangler and Behera, “A comparison between hysteretic and fixed frequency<br />

Boost converters used for power factor correction”, IEEE Applied Power<br />

Electronics Conf., Expo, 1993, pp.281-286.<br />

[12] Ross Baldick, “Reactive issues, reactive power in restructured markets”, IEEE<br />

power & energy magazine, Vol.2, November/December 2004, pp.14-17.<br />

[13] Sangshin Kwak, Hamid A. Toliyat, “Design and rating comparisons of PWM<br />

voltage source rectifiers and active power filters for AC drives with unity power<br />

193

factor”, IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 20, no. 5, September 2005,<br />

pp. 1133-1142.<br />

[14] Yiqiao Liang, C. O. Nwankpa, “A power–line conditioner based on flyingcapacitor<br />

multilevel voltage-source converter with phase shift sPWM”, IEEE<br />

Transactions on Industry Applications, vol. 36, no. 4, July/August 2000, pp. 965-<br />

971.<br />

[15] Bakari Mwinyiwiwa, Boon-Teck Ooi, Zbigniew Wolanski, “UPFC Using<br />

Multiconverter Operated by Phase-Shifted Triangle Carrier SPWM strategy”,<br />

IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 34, no. 3, May/June 1998, pp.<br />

495-500.<br />

[16] Iskra Kondenzatorji, d.d.: “Low – Voltage Power Factor Correction Equipment”,<br />

Τεχνικό φυλλάδιο W3.<br />

[17] Bilal Saracoglu, Murat Kale, Engin Ozdemir, “A novel technique for optimal<br />

efficiency control of induction motor fed by PWM IGBT ac chopper”, 35th Annual<br />

IEEE Power Electronics Specialists Conference, Aachen, Germany, 2004, pp.<br />

3353-3358.<br />

[18] Yu Hongxiang, Lin Min, Ji Yanchao, “An advanced harmonic PWM technique for<br />

AC choppers”, 35th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference,<br />

Aachen, Germany, 2004, pp. 161-165.<br />

[19] Humberto Pinheiro, Praveen Jain, G. Joos, “Self-Oscillating resonant AC/DC<br />

converter topology for input power-factor correction”, IEEE Transactions on<br />

Industrial Electronics, vol. 46, no. 4, August 1999, pp. 692-702.<br />

[20] Jun-ichi Itoh, Kouetsu Fujita, “Novel unity power factor circuits using zero-vector<br />

control for single-phase input systems”, IEEE Transactions on Power Electronics,<br />

vol.15, no. 1, January 2000, pp. 36-43.<br />

[21] Leon M. Tolbert, Fang Zheng Peng, Thomas G. Habetler, “Multilevel converters<br />

for large electric drives”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 35, no.<br />

1, January/February 1999, pp. 36-44.<br />

[22] Xinbo Ruan, Bin Li, Jiangang Wang, Jinzhong Li, “Zero voltage switching PWM<br />

three-level converter with current-doubler–rectifier”, IEEE transactions on Power<br />

Electron., vol. 19, no. 6, November 2004, pp. 1523-1532.<br />

[23] Tsai-Fu Wu, Jin-Chuan Hung, Sheng-Yu Tseng, Yaow-Ming Chen, “A singlestage<br />

fast regulator with PFC based on an asymmetrical half-bridge topology”,<br />

IEEE Transactions Industrial Electronics, vol. 52, no. 1, February 2005, pp. 139-<br />

150.<br />

[24] Kyoung-Wook Seok, Bong-Hawn Kwon, “A novel single-stage half-bridge AC-<br />

DC converter with high power factor”, IEEE Transactions on Industrial<br />

Electronics, vol. 48, no. 6, December 2001, pp. 1219-1225.<br />

[25] Hsien-Yi Tsai, Tsung-Hsiao Hsia, Dan Chen, “A novel soft-switching bridgeless<br />

power factor correction circuit”, European Conference on Power Electronics and<br />

Applications, Aalborg, Denmark, 2007, p.p. 121.<br />

[26] N. Papanikolaou, “Optimum design of DC power supplies with high power factor<br />

regulation”, PhD Dissertation, Electromechanical Energy Conversion Laboratory,<br />

Department of Electrical and Computer Engineering, University of Patras, Greece,<br />

2002.<br />

194

[27] Ali S. Ba-thunya, Rahul Khopkar, Kexin Wei, Hamid A. Toliyat, “Single Phase<br />

Induction Motor Drives – A Literature Survey”, IEEE Conference of Electric<br />

Machines and Drives, IEMDC 2001, pp. 911-916.<br />

[28] J.R. Wells, B.M. Nee, M. Amrhein, P.T. Krein, P.L. Chapman, “Low-Cost Single-<br />

Phase Powerd Induction Machine Drive for Residential Applications”, Applied<br />

Power Electronics and Exposition, Nineteenth Annual IEEE, 2004, Vol.3 pp.<br />

1579-1583.<br />

[29] Richard C. Schaefer, “Excitation Control of Synchronous Motor”, IEEE<br />

Transactions on Industry applications, Vol.35, No.3, May/June 1999, pp. 694-702.<br />

[30] Stamford, manual: “Power Factor Controller Installation and Adjustments Manual.<br />

Part No: E000-21030, E000-22090”, © 2006.<br />

[31] Αθανάσιος Σαφάκας, Ευάγγελος Τσιµπλοστεφανάκης, Ιωάννης Τσούµας,<br />

Κωνσταντίνος Γεωργάκας, «Μελέτη Επίδρασης των Ανεµογεννητριών των<br />

Αιολικών Πάρκων Νοτίου Εύβοιας στη Λειτουργία των Γεννητριών του Α.Η.Σ.<br />

Αλιβερίου και Τρόποι Αντιµετώπισης», Έκθεση Αριθµ.1, χρηµατοδότηση ∆ΕΗ,<br />

απόφαση υπ’ αριθµ. 8671396, κωδικός προγράµµατος Επιτροπής Ερευνών<br />

Πανεπιστηµίου Πατρών Φ.4002, Ιούλιος 2003.<br />

[32] Αθανάσιος Σαφάκας, Ευάγγελος Τσιµπλοστεφανάκης, Ιωάννης Τσούµας,<br />

Κωνσταντίνος Γεωργάκας, «Μελέτη Επίδρασης των Ανεµογεννητριών των<br />

Αιολικών Πάρκων Νοτίου Εύβοιας στη Λειτουργία των Γεννητριών του Α.Η.Σ.<br />

Αλιβερίου και Τρόποι Αντιµετώπισης», Έκθεση Αριθµ.2, Χρηµατοδότηση ∆ΕΗ,<br />

απόφαση υπ’ αριθµ. 8671396, Κωδικός προγράµµατος Επιτροπή Ερευνών<br />

Πανεπιστηµίου Πατρών Φ.4002, Φεβρουάριος 2004.<br />

[33] Rongxing Power Electronic Co. Ltd, “Static Var Compensator”, Τεχνικό<br />

φυλλάδιο, http://en.rxpe.com/Files/620554834995405.pdf.<br />

[34] ABB “Static Var Compensator for Increased efficiency in power systems”,<br />

Τεχνικό φυλλάδιο, Pamphlet A02-0100E.<br />

[35] Lee E. Welch, Georgia Power Co, “Taking Control of Voltage Drop and Reactive<br />

power”, July 2004/www.tdworld.com/Transmission & Distribution World, pp.51-<br />

53.<br />

[36] Daniel Goodrich, Salt River Project, “Reaping the rewards of Automated<br />

Capacitor Control”, July 2004/www.tdworld.com/Transmission & Distribution<br />

World, pp.28-30.<br />

[37] Bill Lockley, Gerard Philpott, “Static Var Compensators. A Solution to the big<br />

Motor/weak System Problem”, IEEE Industry Applications Magazine,<br />

MAR/APR 2002, www.ieee.org/ias.<br />

[38] Bhim Singh, Sushma Gupta, “Analysis and Design of STATCOM-Based Voltage<br />

Regulator for Self-Excited Induction Generators”, IEEE Transactions on Energy<br />

Conversion, Vol.19, No.4, December 2004, pp.783-790.<br />

[39] Maurício Aredes, Klemens Heumann, Edson H. Watanabe, “An Universal Active<br />

PowerLine Conditioner”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.13, No.2,<br />

April 1998, pp.545-550.<br />

[40] Laszio Gyugyi, Kalyan k. Sen, Colin D. Schauder, Westinghouse Electric<br />

Corporation, “The Interline Power Flow Controller Concept: A New Approach to<br />

195

Power Flow Management in Transmission Systems”, IEEE Transactions on Power<br />

Delivery, Vol.14, No.3, April 1999, pp.1115-1123.<br />

[41] Rolf Grünbaum, Ake Petersson, Björn Thorvaldsson, “FACTS. Improving the<br />

performance of electrical grids”, ABB, Special report, pp. 13-24.<br />

[42] Α. Ν. Σαφάκας: ‘‘Ηλεκτρονικά Ισχύος’’, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών,<br />

Πάτρα, 2005.<br />

[43] Στέφανος Βυζής, “Στοιχεία Ανωτέρων Μαθηµατικών Εφηρµοσµένων”, Αθήνα<br />

1959.<br />

[44] M. Daves, M. Dommaschk, J. Dorn, J.Lang, D. Retzmann, D. Soerangr, “HVDC<br />

PLUS – Basics and Principle of Operation”, Siemens AG, Energy Sector,<br />

Erlangen, 2008, Technical article.<br />

[45] Simulink/Matlab Help, 6.5.0.18091 3a Release 13, June 16, 2002.<br />

[46] Bhim Singh, Brij N. Singh, Ambrish Chandra, Kamal Al-Haddad, Ashish Pandey,<br />

Dwarka P. Kothari, “A Review of Three-Phase Improved Power Quality AC-DC<br />

Converters”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.51, No.3, June<br />

2004, pp.641-660.<br />

[47] Χ. Ρετσίνας, Γ. Τσακιρόπουλος, «Ηλεκτρονικοί Μετατροπείς Ισχύος σε<br />

Σιδηροδροµικές Εφαρµογές», Ηλεκτρονικά Ισχύος, Συστήµατα Ηλεκτρικής<br />

Κίνησης και Βιοµηχανικές Εφαρµογές, ∆ιήµερο ΤΕΕ, Αθήνα, 5 – 6 Απριλίου<br />

2006, πρακτικά διηµέρου.<br />

[48] Kyoung-Wook Seok, Bong-Hwon Kwon, “A Novel Single-Stage Half-Bridge AC-<br />

DC Converter with High Power Factor”, IEEE Transactions on Industrial<br />

Electronics, Vol. 48, No. 6, December 2001, pp. 1219-1225.<br />

[49] Παθητικά φίλτρα, σελίδα στο διαδίκτυο “http://www.planetanalog.com/<br />

showArticle.jhtmlarticleID=192200441<br />

[50] Palma, L., Moran, L., Wallace, “R-L simple and cast effective solution to reduce<br />

motor bearing currents in PWM inverter drives”, ISIE, Cholula, Puebla, Mexico,<br />

4-8 Dec. 2000, Vol.2, pp.425 – 429.<br />

[51] Ross Baldick, “Reactive issues – Reactive power in restructured markets”, IEEE<br />

Power & Energy Magazine, November/December 2004, pp.14-17.<br />

[52] Nabil A. Ahmed, Emad H. El-Zohri, “Power Factor Improvement of Single- Phase<br />

AC Voltage Converter Employing Extinction Angle Control Technique”, 46th<br />

IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems MWSCAS'03,<br />

Vol. 3, Cairo, Egypt, 27-30 Dec. 2003, pp. 1075-1080.<br />

[53] Zaohong Yang, Paresh C. Sen, “A Novel Tachnique to Achieve Unity Power<br />

Factor and Fact Transient Response in AC- to – DC Converters”, IEEE<br />

Transactions on Power Electronics, Vol.16, No.6, November 2001, pp.764-775.<br />

[54] Α. Ν. Σαφάκας: ‘‘Ηλεκτρικές Μηχανές Α’’, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών,<br />

Πάτρα, 2007.<br />

[55] Α. Ν. Σαφάκας: ‘‘Ηλεκτρικές Μηχανές Β’’, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών,<br />

Πάτρα, 2007.<br />

196

[56] Gert K. Andersen, Christian Klumper, Søren Bækhøj Kjær, Frede Blaadjerg, “A<br />

New Green Inverter for Fuel Cells”, 33th Annual IEEE Power Electronics<br />

Specialists Conference, June 2002, pp. 727-733.<br />

[57] Jin Wang, Fang Z. Peng, Joel Anderson, Alan Joseph, Ryan Buffenbarger, “Low<br />

Cost Fuel Cell Converter System For Residential Power Generation”, IEEE<br />

Transactions on Power Electronics, Vol.19, No.5, September 2004, pp.1315-1322.<br />

[58] Shinichi Matsumoto, “Advancement of Hybrid Vehicle Technology”, EPE 2005,<br />

Dresden, 11-14 September 2005.<br />

[59] Π. Γ. Μαραµπέας, Σ. Ν. Μανιάς, «Μετατροπείς Ισχύος για Κυψέλες Καυσίµου σε<br />

Ηλεκτροκίνητα Μέσα Μεταφοράς», 2 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μηχανολόγων -<br />

Ηλεκτρολόγων, Αθήνα, Μάιος, 16 - 18, 2007, πρακτικά συνεδρίου.<br />

[60] Βαγδάτης Παρασκευάς, Αδαµίδης Γεώργιος, «Συστήµατα Ηλεκτρικής Κίνησης<br />

Στην Ηλεκτρική Έλξη και Εφαρµογή τους στην Ελλάδα», 2 ο Πανελλήνιο Συνέδριο<br />

Μηχανολόγων -Ηλεκτρολόγων, Αθήνα, Μάιος, 16 - 18, 2007, πρακτικά<br />

συνεδρίου.<br />

[61] Γ. Λεουτσάκος, Κ. Τζανέτος, Γ. Παρασκάκης, «∆ιπλό Σύστηµα Ηλεκτροκίνησης<br />

750 V DC / 25 kV AC για Ειδικούς Συρµούς Μετρό ∆ιπλής Τάσεως και<br />

Αντίστοιχη ∆ιασύνδεση Συστηµάτων Παροχής Ισχύος Έλξης», 2 ο Πανελλήνιο<br />

Συνέδριο Μηχανολόγων -Ηλεκτρολόγων, Αθήνα, Μάιος, 16 - 18, 2007, πρακτικά<br />

συνεδρίου.<br />

[62] F. Lacresssonniere, B. Cassoret, “Converter used as a battery charger and motor<br />

speed controller in an industrial truck”, EPE 2005, Dresden, 11-14 September<br />

2005.<br />

[63] Οικολογική Επιθεώρηση, «Η πετρελαϊκή κρίση άρχισε!», “http://www.oikolo<br />

gos.gr /-/News2004/0141.html”.<br />

[64] David R. Francis, “Has global oil production peaked”, “http://www.climateark<br />

.org/” January 30, 2004.<br />

[65] Colin J. Campbell and Jean H. Laherre`re, “The end of cheep oil”,<br />

“http://dieoff.org/page140.htm”, Scientific American, March, 1998.<br />

[66] A. Zuccato, L, Rossetto, “Understanding and Complying With CISPR and IEC<br />

1000 Standards on EMC”, EPE Association Tutorial, September 1997.<br />

[67] Alex Kirby, “Energy: Meeting soaring demand”, BBC News, Tuesday 9<br />

November, 2004.<br />

[68] K. Viswanathan, R. Oruganti, D. Srinivasan, “Dual-Mode Control of Cascade<br />

Buck-Boost PFC Converter”, 35 th Annual, PESC, Aachen Germany, 2004,<br />

pp.2178-2184.<br />

[69] Arturo Fernández, Javier Sebastián, Marta Mariá Hernando, Pedro Villegas, Jorfe<br />

García, “Helpful Hints to Select a Power-Factor-Correction Solution for Low- and<br />

Medium-Power Single Phase Power Supplies”, IEEE Transactions on Industrial<br />

Electronics, Vol.52, No.1, February 2005, Proceedings, pp.46-55.<br />

[70] Nimrod Vázquez, Jousé López, Jaime Arau, Claudia Hernadez, Elías Rodríguez,<br />

“A Different Approach to Implement an Active Input Current Shaper”, IEEE<br />

Transactions on Industrial Electronics, Vol.52, No.1, February 2005, pp.132-138.<br />

197

[71] Haishan Li, Yaohua Li, “Simulation and Experiment for High Voltage High Power<br />

IGCT Device”, ISEMS 2005, 27-29 September 2005, pp.1130-1133.<br />

[72] Chi K. Tse, Martin H. L. Chow, “Theoretical Study of Switching Power<br />

Converters with Power Factor Correction and Output Regulation”, IEEE<br />

Transactions on Cirquits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications,<br />

Vol. 47, No. 7, July 2000, pp.1047-1055.<br />

[73] ∆. Κ. Τσανάκας, “Ειδικά Κεφάλαια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας”,<br />

Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών, Πάτρα 1998.<br />

[74] Γ.Μανιάτης, “Η Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας”, Νέα Κλαδική Μελέτη του ΙΟΒΕ,<br />

http://www.iobe.gr/index.aspa_id=166&news_id=235.<br />

[75] ∆ρ. Ν. Κούκουζας, “Τεχνολογικό ∆υναµικό για τη Μείωση των Εκποµπών<br />

∆ιοξειδίου του Άνθρακα – ∆υνατότητες – Προοπτικές των Ελληνικών<br />

Επιχειρήσεων”, Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης /<br />

Ινστιτούτο Τεχνολογίας και Εφαρµογών Στερεών Καυσίµων, Αθήνα Ιούλιος 2008.<br />

[76] Dorf, R.C., Wan, Z., “Transfer Functions of Filters”, The Electrical Engineering<br />

Handbook, Boca Raton: CRC Press LLC, 2000.<br />

[77] Muhammad H. Rashid, “Power Electronics Handbook”, Pensacola Florida,<br />

Academic Press, 2001.<br />

[78] Francisco C. De La Rosa, “Harmonics and Power Systems”, CRC Taylor and<br />

Francis Group, New York 2006.<br />

[79] Ηλίας Γεωργακόπουλος, «Έλεγχος µηχανής συνεχούς ρεύµατος µέσω<br />

ηλεκτρονικού µετατροπέα ισχύος µε ταυτόχρονη βελτίωση του βαθµού απόδοσης<br />

και του συντελεστή ισχύος», διπλωµατική εργασία Ν. 244, Εργαστήριο<br />

Ηλεκτροµηχανικής Μετατροπής Ενέργειας, Πάτρα, Οκτώβριος 2006.<br />

[80] Dirk Detjen, Joep Jacobs, Rik W. De Doncker, Hans-Georg Mall, “A New Filter to<br />

Dampen Resonances and Compensate Harmonic Currents in Industrial Power<br />

Systems With Power Factor Correction Equipment”, IEEE Transactions on Power<br />

Electronics, Vol. 16, No. 6, November 2001, pp. 821-827.<br />

[81] Θ. Ζαχαρίας, “Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΙΙ”, Ο.Ε.∆.Β., Αθήνα 1986.<br />

[82] http://encon.fke.utm.my/ nikd/SEM4413/spwm.pdf, “Sinusoidal Pulse Width<br />

Modulation”, Power Electronics, A.M. Gole 2000, pp. 1–8.<br />

[83] Jun-Ichi Itih, Itsuki Ashida, “A Novel Three-Phase PFC Rectifier Using a<br />

Harmonic Current Injection Method”, IEEE Transactions on Power Electronics,<br />

Vol. 23, No.2, March 2008, pp. 715 – 722.<br />

[84] Hiralal M. Suryawanshi, Abhishek K. Kulwal, Madhuri A. Chaudhari, Vijay B.<br />

Borghate, “High Power Factor Operation of a Three-Phase Rectifier for an<br />

Adjustable-Speed Drive”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 55,<br />

No.4, April 2008, pp. 1637 – 1646.<br />

[85] Yungtaek Jang, Milan M. Javanovic, “A Novel Robust Harmonic Injection Method<br />

for Single-Switch Three-Phase Discontinuous-Conduction-Mode Boost Rectifiers”<br />

IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 13, No.5, September 1998, pp. 824<br />

– 834.<br />

198

[86] Zhanlong Li, Yupeng Tang, “Simulated Study of Three-Phase Single-Switch PFC<br />

Converter with Harmonic Injected PWM by Matlab”, IPEMC, August 30 -<br />

September 1, 2006, Portoroz, Slovenia, Conference proceedings.<br />

[87] Jaehong Hahn, “A New Three-Phase Power-Factor Correction (PFC) Scheme<br />

Using Two Singl-Phase PFC Modules”, IEEE Transactions On Industry<br />

Applications, Vol. 38, No. 1, January/February 2002, pp. 123-129.<br />

[88] Bor-Ren Lin, “A New Control Scheme for Single-Phase PWM Multilevel Rectifier<br />

with Power-Factor Correction”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.<br />

46, No. 4, August 1999, pp. 820-829.<br />

[89] Adnan M. Lokhandwala, Sudip K. Mazumder, “Discrete validation of a smart<br />

power asic (ASIC) for a distributed power system”, 2004, 35th Annual IEEE<br />

Power Electronics Specialists Conference, Aachen, Germany, pp. 3721-3727.<br />

[90] Bang Sup Lee, Jaehong Hahn, Prasad N. Enjeti, Ira J. Pitel, “A Robust Three-<br />

Phase Active Power-Factor-Correction and Harmonic Reduction Scheme for High<br />

Power”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46, No. 3, June 1999,<br />

pp. 483-494.<br />

[91] Tsai-Fu Wu, Te-hung Yu, Yuan-Chuan Liu, “An Alternative approach to<br />

Synthesizing Single-Stage Converters with Power-Factor-Correction Feature”,<br />

IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46, No. 4, August 1999, pp.<br />

734-748.<br />

[92] Marta Hernando, Javier Sebastian, Pedro Jose Villegas, Salvador Ollero,<br />

“Improving Dynamic Response of Power-Factor Correctors by Using Series-<br />

Switching Postregulator”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46,<br />

No. 3, June 1999, pp. 563-568.<br />

[93] JC. Montano, P. Salmeron, “Instantaneous and Full Compensation in Three-Phase<br />

System”, IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 13, No. 4, October 1998, pp.<br />

1342-1347.<br />

[94] C.J. Hatziandoniu, F.E. CHalkiadakis, V.K. Feiste, “A Power Conditioner for a<br />

Grid-Connected Photovoltaic Generator Based on the 3-Level Inverter”, IEEE<br />

Transactions on Energy Conversion, Vol. 14, No. 4, December 1999, pp. 1605-<br />

1610.<br />

[95] Zhong Ye, “Three-Phase Reactive Power Compensation Using a Single-Phase<br />

AC/AC Converter”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 14, No. 5,<br />

September 1999, pp. 816-822.<br />

[96] J.D. Hurley, L.N. Bize, C.R. Mummert, “The Adverse Effects of Excitation<br />

System Var and Power Factor Controllers”, IEEE Transactions on Energy<br />

Conversion, Vol. 14, No. 4, December 1999, pp. 1636-1645.<br />

[97] Thomas W. Eberly, Richard C. Schaefer, “Voltage versus Var/Power-Factor<br />

Regulation on Synchronous Generators”, IEEE Transactions on Industry<br />

Applications, Vol. 38, No. 6, November/December 2002, pp. 1682-1687.<br />

[98] Xinbo Ruan, Zhiying Chen, Wu Chen, “Zero-Voltage-Switching PWM Hybrid<br />

Full-Bridge Three-Level Converter”, IEEE Transactions on Power Electronics,<br />

Vol. 20, No. 2, March 2005, pp. 395-404.<br />

[99] Xiao Wang, K.J. Tseng, “Novel Space Vector Based Hysteresis Current Control<br />

(HCC) Strategies for Matrix Converter”, EPE 2005 – Dresden.<br />

199

[100] Kenji Yamada, Tsuyoshi Higuchi, Eiji Yamamoto, Hidenori Hara,Toshihiro Sawa,<br />

Mahesh M. Swamy, Tsuneo Kume, “Filtering Techniques for Matrix Converters to<br />

Achieve Environmentally Harmonious Drives”, EPE 2005 – Dresden, Conference<br />

proceedings.<br />

[101] Ignace Rasoanarino, “A 20 kHz high speed hexfer FQS direct as-as chopper:<br />

Operating and improvement of EMS conducted model”, EPE 2005 – Dresden,<br />

Conference proceedings.<br />

[102] Norihiro Nagashima, Yasuharu Ohgoe, Toshiya Yoshida, Osamu Miyashita, “AC-<br />

Side Current Waveform Improvement of Single-Phase Rectifiers Using a Triple-<br />

Frequency PWM Scheme”, EPE 2005 – Dresden, Conference proceedings.<br />

[103] Michael Bierhoff, Friedrich W. Fuchs, “Analytical Evaluation of the Total<br />

Harmonic Current in Three Phase Voltage and Current Source Converters”, EPE<br />

2005–Dresden, Conference proceedings.<br />

[104] Peter Lurkens, “Fast Waveform and EMI Calculation of a PFC Converter”, EPE<br />

2005 – Dresden, Conference proceedings.<br />

[105] Victor Anunciada, Beatriz Borges, “Power Factor Correction in Single Phase AC-<br />

DC Conversion: Control Circuits for Performance Optimization”, 2004 35th<br />

Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, Aachen, Germany.<br />

[106] M. Phattanasak, V. Chunkag, “Paralleling of Single-phase AC/DC Converter with<br />

Power-Factor Correction”, 2004 35th Annual IEEE Power Electronics Specialists<br />

Conference, Aachen, Germany.<br />

[107] R. Carbon, A. Scappatura, “A High Efficiency Passive Power Factor Corrector for<br />

Single-Phase Bridge Diode Rectifiers”, 2004 35th Annual IEEE Power Electronics<br />

Specialists Conference, Aachen, Germany.<br />

[108] D.J. Tschirhart, P.K. Jain, "A CLL Resonant Asymmetrical Pulsewidth-Modulated<br />

Converter With Improved Efficiency," IEEE Transactions on Industrial<br />

Electronics, Vol. 55, No. 1, pp. 114-122, Jan 2008.<br />

[109] Phumin Kirawanich, Robert M. O’Connell, “Fuzzy Logic Control of an Active<br />

Power Line Conditioner”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No.<br />

6, November 2004, pp. 1574-1585.<br />

[110] Sergio Busquets-Monge, Jean-Christophe Crebier, Scott Ragon, Erik Hertz,<br />

Dushan Boroyevich, Zafer Gurdal, Michael Arpilliere, Douglas K. Lindner,<br />

“Design of a Boost power Factor Correction Converter Using Optimization<br />

Techniques”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No. 6, November<br />

2004, pp. 1388-1396.<br />

[111] Alfio Consoli, Mario Cacciato, Antonio Testa, Francesco Gennaro, “Single Chip<br />

Integration for Motor Drive Converters with Power Factor Capability”, IEEE<br />

Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No. 6, November 2004, pp. 1372-<br />

1379.<br />

[112] J. Marcos Alonso, Antonio J. Calleja, Javier Ribas, Emilio Lopez Corominas,<br />

Manuel Rico-Secades, “Analysis and Design of a Novel Singje-Stage High-Power-<br />

Factor Electronic Ballast Based on Integrated Buck Half-Bridge Resonant<br />

Inverter”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No. 2, March 2004,<br />

pp. 550-559.<br />

200

[113] Miaosen Shen, Zhaoming Qian, “A Novel High-Efficiency Single-Stage PFC<br />

Converter With Reduced Voltage Stress”, IEEE Transactions On Industry<br />

Applications, Vol. 38, No. 2, March/April 2002, pp.507-514.<br />

[114] Jose A. Carrasco, Alan H. Weinberg, Enrique Maset, Enrique J. Dede, “A High-<br />

Efficiency Regulation Technique for a Zero-Voltage Zero-Current Power<br />

Switching Converter”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 13, No. 4,<br />

July 1998. pp. 739-747<br />

[115] Jinrong Qian, Qun Zhao, Fred C. Lee, “Single-Stage Single-Switch Power-Factor-<br />

Correction AC/DC Converters with DC-Bus Voltage Feedback for Universal Line<br />

Applications”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 13, No. 6, November<br />

1998, pp. 1079-1088.<br />

[116] Jindong Zhang, Fred C. Lee, Milan M. Jovanovich, “An Improved CCM Single-<br />

Stage PFC Converter With a Low Frequency Auxiliary Switch”, IEEE<br />

Transactions on Power Electronics, Vol. 18, No. 1, January 2003, pp. 44-50.<br />

[117] Rajesh Gopinath, Sangsun Kim, Jae-Hong Hahn, Prasad N. Enjeti, Mark B. Yeary,<br />

Jo W. Howze, “Development of a Low Cost Fuel Cell Inverter System With DSP<br />

Control”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 19, No. 5, September<br />

2004, pp. 1256-1262.<br />

[118] J. Marcos Alonso, Marco A. Dalla Costa, Carlos Ordiz, “Integrated Buck-Flyback<br />

Converter as a High-Power-Factor Off-Line Power Supply”, IEEE Transactions on<br />

Industrial Electronics, Vol. 55, No. 3, March 2005, pp. 1090-1100.<br />

[119] Hideaki Fujita, Hirofumi Akagi, Shin-ichi Shinohara, “A 2-MHz 6-kVA Voltage-<br />

Source Inverter Using Low-Profile MOSFET Modules for low-Temperature<br />

Plasma Generators”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 14, No. 6,<br />

November 1999, pp. 1014-1020.<br />

[120] Tsai-Fu Wu, Yu-Sheng Lai, Jin-Chyuan Hung, Yaow-Ming Chen, "Boost<br />

Converter With Coupled Inductors and Buck–Boost Type of Active Clamp," IEEE<br />

Transactions on Industrial Electronics, Jan 2008, Vol. 55, No. 1, pp. 154-162.<br />

[121] Siemens Transportation Systems, “Module 2, Beschreibung der Lokomotive,<br />

Haupttransfotmator EZAT 6844 -1T2”, Lomomotive Hellas Sprinter PA:#39, Lo –<br />

Nr. 120 007 – 120 003, stand: 12/2004, Copyright © Siemens AG 2005.<br />

[122] Siemens Transportation Systems, “Module 3, Leittechnik ASG Band 4,<br />

Haupttransfotmator EZAT 6844 -1T2”, Lomomotive Hellas Sprinter PA:#39, Lo –<br />

Nr. 120 007 – 120 003, stand: 12/2004, Copyright © Siemens AG 2004.<br />

[123] Siemens Transportation Systems, “Module 5, Subsysteme und Geräte E-Teil,<br />

Haupttransfotmator EZAT 6844 -1T2”, Lomomotive Hellas Sprinter PA:#39, Lo –<br />

Nr. 120 007 – 120 003, stand: 12/2004, Copyright © Siemens AG 2004.<br />

[124] Woo-Jin Lee, Chong-Eun Kim, Gun-Woo Moon, Sang-Kyoo Han, "A New Phase-<br />

Shifted Full-Bridge Converter With Voltage-Doubler-Type Rectifier for High-<br />

Efficiency PDP Sustaining Power Module," IEEE Transactions on Industrial<br />

Electronics, June 2008, vol. 55, no. 6, pp. 2450-2458.<br />

[125] S. Dalapati, C. Chakraborty, "A Direct PWM Technique for a Single-Phase Full-<br />

Bridge Inverter Through Controlled Capacitor Charging," IEEE Transactions on<br />

Industrial Electronics, August 2008, vol. 55, no. 8, pp. 2912-2922.<br />

201

∆ηµοσιεύσεις µε συµµετοχή του συγγραφέα της παρούσας διατριβής<br />

[126] K.Georgakas, A. Safacas, “Power Factor Correction and Efficiency Investigation<br />

of AC-DC Converters Using Forced Commutation Techniques”, ISIE, Conference,<br />

Dubrovnik, Croatia, June 20-23, 2005, pp.583-588.<br />

[127] K.Georgakas, A. Safacas, “Efficiency and Power Factor Investigation of<br />

Characteristic Converter Topologies via Simulation”, ICEMS, Conference<br />

Nanjing, China, September 27-29, 2005, Proceedings, pages 1422-1427.<br />

[128] K. Georgakas, A. Safacas, I. Tsoumas, “Current high harmonics investigation of an<br />

AC-DC-AC converter consisting of high frequency semiconductor elements<br />

supplying a DC machine”, Electromotion 2005, 27 – 29 September, 2005,<br />

Lausanne, Switzerland, proceedings, paper DS2/6.<br />

[129] K.Georgakas, A. Safacas, I. Georgakopoulos, “Determination of the Optimum<br />

Power Factor and Efficiency Values of a Single Phase Converter Supplying a DC<br />

Drive via Simulation”, ICEM Conference, Chania, Greece, September 2-5, 2006,<br />

Proceedings, paper No.307.<br />

[130] K.Georgakas, A. Safacas, “Power Factor Improvement of an AC-DC Converter via<br />

Appropriate sPWM Technique”, MED07, Athens, Greece, June 27 - 29,<br />

Proceedings, paper No. T26-024.<br />

[131] K.Georgakas, A. Safacas, “Optimal operation of a single phase converter by<br />

switching frequency changes”, EPE, AAlborg, Denmark, September 2007,<br />

proceedings, paper 308.<br />

[132] Κωνσταντίνος Γεωργάκας, Αθανάσιος Σαφάκας, “Συντελεστής ισχύος και βαθµός<br />

απόδοσης σε συστήµατα µετατροπής ενέργειας µέσω ελεγχόµενων ηλεκτρονικών<br />

µετατροπέων ισχύος”, 1ο Συνέδριο Πανελληνίου Συλλόγου ∆ιπλωµατούχων<br />

Μηχανολόγων Ηλεκτρολόγων, Αθήνα, 29-31 Μαρτίου 2005, Πρακτικά<br />

συνεδρίου.<br />

[133] Κωνσταντίνος Γεωργάκας, Αθανάσιος Σαφάκας, “ΠΡΟΣ∆ΙΟΡΙΣΜΟΣ<br />

ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ∆ΙΑΚΟΠΤΙΚΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ<br />

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΣΕ ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΜΗΧΑΝΕΣ<br />

ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ”, ∆ιήµερο Ηλεκτρονικών Ισχύος, ΤΕΕ, Αθήνα,<br />

Απρίλιος 2006, Πρακτικά συνεδρίου.<br />

[134] Κ. Γεωργάκας, A. Σαφάκας, «Επιλογή κατάλληλου παθητικού φίλτρου ανώτερων<br />

αρµονικών για την επίτευξη υψηλού συντελεστή ισχύος και βαθµού απόδοσης σε<br />

ελεγχόµενο κινητήριο σύστηµα µέσω ηλεκτρονικού µετατροπέα ισχύος», ∆ελτίο<br />

ΠΣ∆Μ-Η, Τεύχος 412, Σεπτέµβριος 2008, σελίδες 34 - 40.<br />

202

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13<br />

Περίληψη<br />

Η διατριβή αυτή επικεντρώθηκε στη µείωση της αέργου ισχύος και των απωλειών σε<br />

συστήµατα µετατροπής ηλεκτρικής ενέργειας, τα οποία περιέχουν ηλεκτρονικούς<br />

µετατροπείς ισχύος. Ως γνωστόν, συνήθως, όταν χρησιµοποιούνται ελεγχόµενοι<br />

µετατροπείς ισχύος για τον έλεγχο ηλεκτρικών και ηλεκτροµηχανικών µεγεθών, επέρχεται<br />

µείωση του συντελεστή ισχύος και του βαθµού απόδοσης. Για να επιτευχθεί υψηλός<br />

συντελεστής ισχύος, συνήθως, χρησιµοποιούνται τεχνικές παλµοδότησης των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων του εκάστοτε µετατροπέα, οι οποίες λειτουργούν µε υψηλή<br />

διακοπτική συχνότητα. Μ’ αυτό τον τρόπο µειώνεται η άεργος ισχύς, µε αποτέλεσµα να<br />

µειώνεται και το συνολικό ρεύµα που ρέει από το δίκτυο παροχής της ηλεκτρικής<br />

ενέργειας. Με τον τρόπο αυτό µειώνονται οι απώλειες του δικτύου, αλλά αυξάνονται οι<br />

απώλειες του ηλεκτρονικού µετατροπέα ισχύος.<br />

Στην εργασία αυτή µελετάται εκτενώς η επίδραση της διακοπτικής συχνότητας επί του<br />

συνολικού συντελεστή ισχύος και επί του βαθµού απόδοσης. Προσδιορίζεται η<br />

διακοπτική συχνότητα, για την οποία επιτυγχάνεται ο υψηλότερος δυνατός συντελεστής<br />

ισχύος και βαθµός απόδοσης. Αυτή η συχνότητα εξαρτάται άµεσα από το παθητικό<br />

φίλτρο ανώτερων αρµονικών, που συνήθως είναι τοποθετηµένο στην είσοδο του<br />

ηλεκτρονικού µετατροπέα ισχύος. Η διερεύνηση για την εύρεση της διακοπτικής<br />

συχνότητας για την οποία ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν τη<br />

µέγιστη δυνατή τιµή, πραγµατοποιείται για ένα µονοφασικό µετατροπέα εναλλασσόµενης<br />

τάσης σε συνεχή µε διπλή κατεύθυνση ρεύµατος.<br />

Στις περισσότερες εφαρµογές, στις οποίες υπάρχει ένα δίκτυο εναλλασσόµενης τάσης,<br />

λόγω της φύσεως των φορτίων δηµιουργείται καθυστέρηση του ρεύµατος ως προς την<br />

τάση του δικτύου αυτού. Ένα από τα σηµαντικά θέµατα που πραγµατεύεται η παρούσα<br />

διδακτορική διατριβή είναι η αναίρεση αυτής της καθυστέρησης µέσω κατάλληλης<br />

έναυσης των ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα. Η καταλληλότητα αυτής της<br />

203

τεχνικής παλµοδότησης εξετάζεται τόσο για την περίπτωση ενός µετατροπέα<br />

εναλλασσόµενης τάσης (Ε.Τ.) σε συνεχή τάση (Σ.Τ.), όσο και για έναν ελεγχόµενο<br />

µετατροπέα εναλλασσόµενης τάσης σε εναλλασσόµενη σταθερής συχνότητας<br />

λειτουργίας.<br />

Κατά τον έλεγχο της λειτουργίας ορισµένων φορτίων µέσω ηλεκτρονικού µετατροπέα<br />

ισχύος εµφανίζονται ανώτερες αρµονικές στο ρεύµα του δικτύου µε χαµηλές συχνότητες<br />

(π.χ. 150 Hz). Στη διατριβή αυτή µελετάται η µείωση αυτών µέσω της έγχυσης ανώτερων<br />

αρµονικών στο σήµα που αποτελεί τη βάση της δηµιουργίας των παλµών έναυσης των<br />

ηµιαγωγικών στοιχείων του µετατροπέα.<br />

Συγκεκριµένα, το πρώτο κεφάλαιο περιλαµβάνει την εισαγωγή και τους στόχους της<br />

διατριβής.<br />

Το δεύτερο κεφάλαιο περιλαµβάνει τους απαραίτητους ορισµούς βασικών<br />

ενεργειακών µεγεθών καθώς και τον προσδιορισµό των προβληµάτων, η λύση των οποίων<br />

αποτελεί το σκοπό της παρούσας διατριβής.<br />

Το τρίτο κεφάλαιο ασχολείται µε τη σύγκριση των τυπικότερων ηλεκτρονικών<br />

µετατροπέων ισχύος τύπου µονοφασικής γέφυρας µε κριτήρια το συντελεστή ισχύος και<br />

το βαθµό απόδοσης. Επίσης, προτείνεται η χρήση ενός ηλεκτρονικού µετατροπέα ισχύος<br />

Ε.Τ. σε Σ.Τ. διπλής κατεύθυνσης ρεύµατος, ο οποίος πλεονεκτεί έναντι των συνήθως<br />

χρησιµοποιούµενων και µπορεί να θεωρηθεί κατάλληλος για εφαρµογές στα<br />

ηλεκτροκίνητα µέσα µεταφοράς για την αντιστροφή ισχύος π.χ. κατά την πέδηση αυτών.<br />

Στο τέταρτο κεφάλαιο διερευνάται η τεχνική παλµοδότησης των ηµιαγωγικών<br />

στοιχείων ενός µετατροπέα και προτείνεται εκείνη για την οποία ο συντελεστής ισχύος<br />

και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν τις υψηλότερες δυνατές τιµές.<br />

Στο πέµπτο κεφάλαιο προτείνεται µία µεθοδολογία, µέσω της οποίας καθορίζεται η<br />

τιµή των στοιχείων του παθητικού φίλτρου και της διακοπτικής συχνότητας, για την οποία<br />

ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης αποκτούν ταυτόχρονα τις µέγιστες δυνατές<br />

τιµές.<br />

Στο έκτο κεφάλαιο πραγµατοποιείται πειραµατική διερεύνηση επιβεβαιώνοντας έτσι<br />

τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από την προσοµοίωση. Ο ηλεκτρονικός µετατροπέας<br />

ισχύος, τα τροφοδοτικά καθώς και οι επαγωγές των φίλτρων σχεδιάστηκαν και<br />

204

κατασκευάστηκαν στο Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικής Μετατροπής Ενέργειας στο<br />

πλαίσιο της εκπόνησης της παρούσας διατριβής.<br />

Στο έβδοµο κεφάλαιο προτείνεται η χρήση µιας τεχνικής παλµοδότησης, µε την οποία<br />

αναιρείται η καθυστέρηση της βασικής αρµονικής ως προς την τάση του δικτύου. Η<br />

τεχνική αυτή στην παρούσα διατριβή ονοµάζεται α-sPWM. Με τη χρήση της µεθόδου<br />

αυτής βελτιώνεται ο συντελεστής ισχύος και ο βαθµός απόδοσης. Η µελέτη της<br />

εφαρµογής της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM πραγµατοποιείται µέσω προσοµοίωσης<br />

και µέσω πειραµατικών µετρήσεων.<br />

Στο όγδοο κεφάλαιο µελετάται η αποτελεσµατικότητα της προτεινόµενης τεχνικής<br />

παλµοδότησης σε ένα σύστηµα, το οποίο αποτελείται από ένα διακοπτικό µετατροπέα<br />

εναλλασσόµενης τάσης σε εναλλασσόµενη τάση σταθερής συχνότητας λειτουργίας αλλά<br />

µεταβαλλόµενης ενεργού τιµής.<br />

Στο ένατο κεφάλαιο πραγµατοποιείται πειραµατική επιβεβαίωση των αποτελεσµάτων<br />

της προσοµοίωσης για το προηγούµενο σύστηµα, του οποίου ο ηλεκτρονικός µετατροπέας<br />

ισχύος σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε από τον υποψήφιο στο Εργαστήριο.<br />

Στο δέκατο κεφάλαιο προτείνεται µία µέθοδος έγχυσης ανώτερων αρµονικών στο<br />

ρεύµα της πηγής µέσω των παλµών έναυσης της τεχνικής παλµοδότησης α-sPWM για την<br />

αναίρεση των σηµαντικότερων ανώτερων αρµονικών του ρεύµατος αυτής. Αυτές οι<br />

αρµονικές είναι µικρά πολλαπλάσια της συχνότητας της πηγής και δεν είναι εύκολο να<br />

απορροφηθούν από το παθητικό φίλτρο στην πλευρά του δικτύου εναλλασσόµενης τάσης<br />

λόγω του µεγάλου µεγέθους των στοιχείων αυτού. Στη συνέχεια προτείνεται ένας τρόπος<br />

προσδιορισµού του πλάτους της εκάστοτε προς αναίρεση ανώτερης αρµονικής του<br />

ρεύµατος, της οποίας η συχνότητα είναι γνωστή.<br />

Στο ενδέκατο κεφάλαιο διατυπώνονται τα συµπεράσµατα και η συµβολή της<br />

διατριβής, στο δωδέκατο µία σύντοµη περίληψη και στο δέκατο τρίτο παρατίθεται η<br />

βιβλιογραφία. Στο τέλος της διατριβής περικλείεται µία σύντοµη περίληψη στα Αγγλικά.<br />

205

SUMMARY<br />

This Ph.d. dissertation deals with the reactive power and power losses reduction. It is well<br />

known that the use of a power electronic converter to control the output electrical and<br />

electromechanical variables is the best choice. In this case the power electronic converter<br />

causes influences on the power efficiency and on the power factor. If the converter’s<br />

switching frequency is low (e.g. 50 Hz), the power efficiency is high but the power factor<br />

is significant low. On the contrary, by increasing the switching frequency of the<br />

semiconductor converter elements the power factor increases while the converter’s<br />

efficiency decreases.<br />

In this work a study of the switching frequency influence on the power factor and on the<br />

power efficiency is curried out. From the results we can determine a frequency by which<br />

both the efficiency and the power factor get optimal. This frequency depends on the<br />

converter’s input passive filter. For the investigation a controlled bidirectional AC-DC<br />

converter is used. Which enables the achieve of high power factor.<br />

Τhis work also deals with a switching technique to eliminate the phase angle between the<br />

grid’s voltage and the current basic harmonic. The idea is to remove this phase angle<br />

through the converter switching pulses. The effect of the proposed switching technique on<br />

the power factor and the power efficiency has been investigated for an AC-DC converter<br />

as well as for an AC-AC converter.<br />

Usually, to control a load through a power electronic converter some high order harmonics<br />

with low frequency are generated (e.g 150 Hz). It is well known that it is not easy to<br />

eliminate these high order harmonics. In the present work this is curried out through a<br />

current injection technique. The idea is to inject the required current harmonic through the<br />

converter switching pulses.<br />

In this thesis the studied issues were mainly realized through simulation (using the<br />

program Matlab/Simulink) as well as experimentally. For the experimental work the<br />

prototype converters and the electrical devises were designed and constructed in the<br />

laboratory.<br />

206

logo

products

Resources

Company

Terms of service
Privacy policy
Cookie policy
Cookie settings
Imprint
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!