Meranie sily

Modul M18
Meranie sily
Martin Halaj, Eva Kureková, Jean-Michel Ruiz
18.1 Úvod
18.1.1 Definícia a jednotky
Norma ISO 31-3: 1992 uvádza, že výsledná sila pôsobiaca na teleso sa rovná časovej derivácii hybnosti
telesa:
kde
F = dM/dt (18.1)
M je hybnosť telesa, M = m⋅v,
m je hmotnosť telesa,
v je rýchlosť telesa.
V prípade bežných technických aplikácií môžeme hmotnosť sledovaného telesa m považovať za konštantnú.
Vzťah (18.1) potom nadobúda tvar
F = m ⋅ dv/dt = m⋅a (18.2)
kde
a je zrýchlenie telesa.
Tá istá norma uvádza Newton (značka N) ako jednotku sily. Z definície vyplýva, že 1 Newton je sila,
ktorá telesu s hmotnosťou 1 kg, udelí zrýchlenie 1 m/s 2 . V matematickom vyjadrení N = kg⋅m/s 2 .
V minulosti vznikol celý rad jednotiek sily. Tabuľka 18.1 uvádza ich prehľad a prevodové konštanty
k jednotkám SI.
18.1.2 Sila a jej povaha
Z makroskopického pohľadu je sila veličina zodpovedná za zmenu veľkosti, tvaru alebo pohybu objektu.
Je to vektorová veličina, a teda má svoj smer a veľkosť. Ak sa teleso pohybuje, energia tohto
pohybu sa dá kvantifikovať ako hybnosť objektu, súčin hmotnosti a rýchlosti objektu. Ak sa teleso
môže voľne pohybovať, pôsobenie sily zmení rýchlosť tohto telesa.
467

Modul M18
Meranie sily
Tabuľka 18.1 Niektoré jednotky sily mimo sústavy SI
Jednotka
Značka
dyne (jednotka sily v systéme CGS) dyn 0,000 01 N
Ekvivalentná hodnota v jednotkách
SI
grain-force grf 0,000 635 460 230 751 5 N
poundal pdl 0,138 254 954 376 N
ounce-force (avdp) ozf 0,278 013 850 953 781 25 N
pound-force lbf 4,448 221 615 260 5 N
kilogram-force kgf 9,806 65 N
kilopond kp 9,806 65 N
sthene sthene 1 000,0 N
kip (= 1 000 lbf) kip 4 448,221 615 260 5 N
US ton-force (= 2 000 lbf) (short) tonf (US) 8 896,443 230 521 N
tonne-force (= 1 000 kgf) (metric) tonne f 9 806,65 N
UK ton-force (= 2 240 lbf) (long) tonf (UK) 9 964,016 418 183 52 N
Sily však majú ešte omnoho základnejšiu povahu. Fyzici vykonávali dlhoročné výskumy o povahe
síl na atómovej a subatómovej úrovni. Konečným výsledkom týchto snažení, ktorý platí doteraz, je
rozlíšenie štyroch základných síl, ktoré pôsobia všade okolo nás (viď aj tab. 18.2):
1) silná atómová sila,
2) slabá atómová sila,
3) elektromagnetická sila,
4) gravitačná sila.
Silná sila drží spolu protóny a neutróny v nukleónoch atómov. Je obzvlášť silná, pretože musí prekonávať
elektromagnetické odpudzovanie protónov, ktoré majú kladný náboj. Elektróny sa nedostávajú
k ľubovoľnej častici dostatočne blízko nato, aby sa prejavili silné sily. Neutróny a protóny sa navzájom
priťahujú prostredníctvom silne sily.
Slabá sila predstavuje ďalšiu silu, ktorá je iba atómová. Teoretici nedokážu vysvetliť existenciu
nukleónov bez uvažovania takejto sily. V porovnaní s ostatnými silami s výnimkou gravitačnej sily je
veľmi slabá a zo všetkých druhov sily má najmenší dosah.
Elektromagnetická sila spôsobuje priťahovanie a odpudzovanie objektov s rôznymi resp. s rovnakými
nábojmi. Je pomerne silná a šíri sa v priestore do nekonečna. Na druhej strane sa však náboj dá
tieniť (akoby neutralizovať) okolitými nábojmi s opačným znamienkom, čo pôsobí oproti nekonečnému
šíreniu elektromagnetickej sily. Neexistujú osobitné elektrické a magnetické sily.
S gravitačnou silou sa stretávame celý život. Môže sa zdať zvláštne aká je slabá v porovnaní s
ostatnými silami, najmä s elektromagnetickými silami. Prečo nás elektromagnetické sily nerozdrvia
Bráni tomu práve tzv. tienenie náboja. Vesmír je plný kladne a záporne nabitých častíc, ktoré nás chránia
pred pôsobením vzdialených nábojov.
468

Modul M18
Meranie sily
Tabuľka 18.2 Prehľad základných síl v prírode
Sila Dosah Relatívna intenzita Poznámka
silná 10 -15 m 1 len atómová
slabá 10 -18 m 10 -7 atómová
elektromagnetická nekonečný 10 -2 tienená
gravitačná nekonečný 10 -38 aditívna
18.1.3 Sila a jej pôsobenie v technickej praxi
Pôsobenie sily v technickej praxi má dve podoby:
1) vyvolanie pohybu resp. zmena pohybových charakteristík telesa,
2) deformácia telesa.
Sila pôsobiaca na voľné teleso spôsobuje jeho zrýchlenie (miera zmeny rýchlosti telesa, vyjadruje sa v
m/s 2 ). Je to vektorová veličina. Newtonov druhý zákon hovorí, že zrýchlenie telesa je priamo úmerné
veľkosti pôsobiacej sily a nepriamo úmerné hmotnosti telesa (viď vzťah 18.2).
Deformačné sily sa v bežnom živote vyskytujú veľmi často. Priemyselné podniky sa často musia
zaoberať pôsobením síl na svoje výrobky:
- z bezpečnostných dôvodov, aby sa zabránilo poškodeniu výrobku alebo aj jeho úplnému zničeniu,
- z pohľadu plánovania výroby, pretože trvalá deformácia predstavuje jednu z možností, ako objekt
získa svoj tvar.
V súčasnosti je časť fyziky, zaoberajúca sa deformáciami, veľmi dobre rozpracovaná. Zakladateľmi
pôvodnej teórie boli Cauchy a Poisson niekedy okolo roku 1820. Fakt, že existuje veľmi veľa možností
praktického využitia znamená, že toto je jedna z najobsažnejších a najužitočnejších teórií.
Keď spomíname rôzne prejavy sily, nemôžeme opomenúť tlak. V technickej praxi sa za tlak považuje
podiel sily pôsobiacej na nejaký povrch a plošný obsah tohto povrchu. Tlak sa meria v jednotkách
odvodených od jednotiek sily: N/m 2 (Pa) v systéme SI, prípadne libra na štvorcový palec (psi) v imperiálnom
systéme.
Podobne ako tlak, aj namáhanie (napätie) predstavuje pôsobenie sily na určitú plochu. Tlak sa pokladá
za rovnomerné namáhanie, teda za namáhanie, pri ktorom všetky sily pôsobia rovnomerne vo
všetkých smeroch. Tlak pôsobiaci v jednom bode sa označuje ako izochora – sily sú rovnaké a bod sa
nehýbe. Ak je namáhanie rovnaké vo všetkých smeroch, označuje sa ako ohraničené namáhanie. Ak
však namáhanie nie je vo všetkých smeroch rovnaké, vzniká rozdielové (diferenciálne) namáhanie.
Poznáme tri typy takéhoto namáhania, z ktorých všetky sa dajú využiť na meranie pôsobiacej sily (viď
časť 18.4.1):
1) namáhania na ťah, ktoré predlžuje objekt,
2) namáhanie na tlak, ktoré stláča objekt,
3) namáhanie na šmyk, ktoré má za následok sklz a posunutie.
Keď sa objekty deformujú, hovoríme, že sa na nich prejavuje napätie. Napätie spôsobuje zmenu veľkosti,
tvary alebo objemu materiálu.
469

Modul M18
Meranie sily
18.2 Prístroje na meranie sily
Prístroje na meranie sily sa nazývajú silomery, prípadne prevodníky sily. Na meranie sily využívajú
množstvo rôznych princípov, ktoré sa odrážajú v celom rade konštrukčných riešení. Preto sa podobne
ako v prípade meradiel iných veličín dajú klasifikovať silomery podľa rôznych kritérií:
1) podľa princípu merania sa silomery delia na:
a) priame – meraná sila spôsobuje zmenu elektrického parametra citlivého prvku snímača,
b) nepriame – meraná sila spôsobuje deformáciu deformačného člena, ktorá sa meria a z nej sa odvádza
veľkosť pôsobiacej sily,
2) podľa veľkosti meraných síl snímače sily merajú:
a) veľmi malé sily (do 10 N),
b) malé sily (10 N až 500 N),
c) stredné sily (500 N až 10 6 N),
d) veľké sily (10 6 N až 5.10 7 N),
e) veľmi veľké sily (nad 5.10 7 N),
3) podľa počtu snímaných zložiek sa snímače sily delia na:
a) jednozložkové,
b) viaczložkové,
c) maticové.
V mnohých aplikáciách sa snímače sily používajú na meranie hmotnosti. Hmotnosť telies sa odhaduje
meraním ich tiaže, preto majú takéto meradlá podobnú konštrukciu ako snímače sily. Označujú sa ako
tzv. záťažové bunky.
18.3 Priame metódy merania síl
V prípade priameho merania sily spôsobuje meraná sila zmenu elektrického parametra citlivého prvku
silomera. Využívajú sa pritom aktívne systémy (napr. piezoelektrické snímače) aj pasívne systémy
(napr. piezorezistívne maticové taktilné snímače a magnetostrikčné snímače).
18.3.1 Piezoelektrické snímače sily
Priamy piezoelektrický jav sa využíva v snímačoch sily veľmi často. Tento jav sa prejavuje tak, že
niektoré kryštalické alebo polykryštalické materiály sa pri vystavení mechanickému namáhaniu elektricky
polarizujú. V dôsledku toho vznikajú náboje, ktoré sa dajú previesť na napätie (pozri modul
M05, časť 5.7).
Piezoelektrické snímače sily veľmi často využívajú fakt, že vzniknuté napätie (náboj) závisí od
smeru pôsobenia sily. Pokiaľ meriame pôsobenie sily iba v jednom smere, hovoríme o jednozložkovom
snímači sily. Využívajú sa pritom rôzne tvary piezoelektrických členov (viď obr. 18.1). Dajú sa
však merať aj jednotlivé zložky pôsobiacej sily, hovoríme potom o viaczložkovom snímači sily (viď
časť 18.5). Maximum sa dosahuje pri zhodnosti smeru polarizácie so smerom pôsobiacej sily. Na zvý-
470

Modul M18
Meranie sily
šenie citlivosti sa zvyčajne používajú zdvojené systémy, kde musia mať výrezy piezoelektrického materiálu
patrične orientované polarizácie.
Obr. 18.1 Rôzne tvary piezoelektrických členov pre jednozložkové snímače sily
a) obdĺžniková doska, b) kruhová doska, c) prstenec, d) tyč, e) rúrka
Typickú konštrukciu jednozložkového snímača sily na piezoelektrickom princípe znázorňuje obr.
18.2. Meraná sila pôsobí cez prítlačný člen 1 a membránu 2 na dve piezoelektrické dosky 3. Tie sú
orientované tak, aby sa vznikajúce náboje sčítali. Náboj sa odvádza z elektródy 4 cez izolované priechodky.
Piezoelektrické snímače sily sa s výhodou využívajú na meranie dynamickej sily, pretože pri statických
meraniach sa náboj stráca. Hlavnou výhodou sú malé rozmery, a teda aj malá hmotnosť snímačov.
V závislosti od konštrukcie sa používajú v meracom rozsahu do niekoľko 100 kN, vlastná
frekvencia dosahuje až stovky kHz. Linearita snímačov nepresahuje 1%.
Obr. 18.2 Jednozložkový piezoelektrický snímač
1 – prítlačný člen, 2 – membrána, 3 – piezoelektrická doštička, 4 - elektróda
18.3.2 Magnetostrikčné snímače sily
Pojem magnetostrikcia zvyčajne zahŕňa javy vznikajúce vzájomným pôsobením magnetických a mechanických
stavov feromagnetických materiálov (viď modul M05, časť 5.9). Snímače sily využívajú
rôzne prejavy magnetostrikčného javu a dajú sa rozdeliť do štyroch kategórií:
471

Modul M18
Meranie sily
- magnetoelastické snímače – meraná sila spôsobuje zmenu permeability feromagnetika,
- magnetoanizotropné snímače – meraná sila vytvára magnetickú anizotropiu,
- snímače využívajúce Wiedemannov jav,
- snímače využívajúce zmenu remanentnej magnetickej indukcie.
Magnetostrikčné snímače sa vo všeobecnosti hodia na použitie v ťažkých pracovných podmienkach.
Sú to robustné snímače, ktoré aj v takomto prostredí majú vyhovujúcu životnosť a prevádzkovú spoľahlivosť.
Dovolená chyba merania býva menšia ako 1% meracieho rozsahu.
Obrázok 18.3 znázorňuje principiálnu schému magnetoelastického snímača sily. Základom snímača
je magnetický obvod 1, v ktorom sa nachádza vinutie 2. Feromagnetický obvod musí mať konštantnú
hodnotu magnetického odporu. Preto sa stykové plochy spodnej časti 1 a vrchného krytu 4 zabrusujú,
aby medzi nimi boli čo najmenšie vzduchové medzery. Na zabezpečenie dokonalého styku cievky 2
s krytom 4 slúžia aj krúžky 3, ktoré uzatvárajú magnetický obvod. Spojovací krúžok 5 tesne pritláča
k sebe magnetický obvod 1 a vrchný kryt 4. Na kompenzáciu parazitného vplyvu teploty treba použiť
kompenzačné vedenie, ktoré sa umiestňuje do vnútornej dutiny snímača 6.
Obr. 18.3 Princíp magnetoelastického snímača sily
1 – magnetický obvod, 2 – vinutie, 3 – krúžok, 4 – horný kryt, 5 – spojovací krúžok, 6 – miesto pre kompenzačné
vinutie
18.4 Nepriame metódy merania síl
Snímače síl patriace do tejto skupiny využívajú rôzne deformačné členy. Pôsobením sily dochádza
k deformácií pružného deformačného člena. Táto deformácia sa môže prevádzať mechanicky na ukazovateľ
meradla, najčastejšie sa však deformácia prevádza na zmenu elektrického signálu. Na zistenie
veľkosti deformácie deformačného člena sa využívajú najmä odporové, indukčnostné, kapacitné
a fotoelektrické princípy.
V niektorých silomeroch sa nemeria deformácia deformačného člena, ale priamo veľkosť posunutia
jeho časti. Ide napríklad o prstence a pružiny.
472

Modul M18
Meranie sily
18.4.1 Deformačné členy
Elastické vlastnosti deformačného člena ovplyvňuje najmä jeho materiál a tvar. Deformačné členy sa
podľa typu namáhania v snímači sily rozdeľujú do troch základných skupín:
a) tlakové resp. ťahové (obr. 18.4a),
b) ohybové (obr. 18.4b),
c) šmykové (obr. 18.4c).
Pri meraní sily sa využívajú tieto základné typy deformačných členov:
a) votknutý nosník,
b) valec,
c) pružina,
d) pružný rám a podobne.
Na deformačné členy snímačov síl pôsobia rôzne parazitné vplyvy, ktoré do merania vnášajú rušivé
signály:
a) hysteréza,
b) relaxácia,
c) teplota okolia,
d) starnutie a podobne.
Parazitné vplyvy sa dajú potlačiť vhodným tepelným spracovaním, výberom materiálu a konštrukciou
snímača.
Obr. 18.4 Rôzne spôsoby namáhania deformačných členov
a) ťah, b) ohyb, c) šmyk
Tlakové (ťahové) deformačné členy
Na meranie sily sa používajú pružné tlakové (ťahové) deformačné prvky. Sila by mala pôsobiť na
pružný prvok len v jeho osi, čím sa vyvodí iba axiálne zaťaženie (obr. 18.4a). V tom prípade by priečna
deformácia bola nulová.
Medzi najpoužívanejšie tlakové deformačné členy patria nosníky v tvare písmena S (viď obr. 18.5)
a deformačné členy v tvare valca (obr. 18.6). Dajú sa využiť aj tlakové deformačné členy v tvare uzavretého
nosníka (viď obr. 18.7).
Pokiaľ nemeriame deformáciu deformačného člena ale priamo veľkosť posunutia niektorej jeho
časti, môžeme použiť napríklad pružiny (obr. 18.8a) alebo prstenec (obr. 18.8b).
Niekedy sa deformačné členy integrujú priamo do funkčnej časti zariadenia. Ide napríklad
o zaťažovaciu skrutku (obr. 18.9a) alebo uloženie hriadeľa (obr. 18.9b).
473

Modul M18
Meranie sily
Obr. 18.5 Tlakové deformačné členy v tvare písmena S
Obr. 18.6 Tlakové deformačné členy v tvare valca
a) dutý valec, b) plný valec
Červené čiary predstavujú umiestnenie tenzometrov
Obr. 18.7 Tlakové deformačné členy v tvare uzavretého nosníka
a) pre stredné sily, b) pre veľké sily
Červené čiary predstavujú umiestnenie tenzometrov
474

Modul M18
Meranie sily
Obr. 18.8 Tlakové deformačné členy
a) pružiny, b) prstenec
Obr. 18.9 Deformačné členy integrované do zariadenia
a) zaťažovacia skrutka, b) ložiskový domček na uloženie hriadeľa
Ohybové deformačné členy
Pri ohybovom zaťažovaní deformačného člena vznikajú v dôsledku ohybových momentov deformácie
s rozdielnymi znamienkami (obr. 18.10). Citlivosť jednoduchých ohybových členov je veľmi vysoká.
Obrázok 18.11 znázorňuje základné tvary ohybových členov. Používajú sa nosníky votknuté iba
z jednej strany (obr. 18.11a, b), votknuté z obidvoch strán (obr. 18.11c, d, e, h). Nedostatkom jednoduchých
nosníkov je možnosť vybočenia do strán a odklon miesta pôsobenia sily. Takmer ideálne sú
členy podľa obr. 18.11f, g.
Obr. 18.10 Pružný člen v tvare votknutého nosníka
475

Modul M18
Meranie sily
Obr. 18.11 Pružný člen v tvare votknutého nosníka
Červené čiary predstavujú umiestnenie tenzometrov
Šmykové deformačné členy
V prípade šmykových deformačných členov sa meria šmykové napätie. V prípade votknutých nosníkov
má šmykové napätie svoje maximum v neutrálnej osi deformačného člena, kde je ohybové napätie
nulové. V tomto prípade veľkosť šmykového napätia nezávisí od miesta pôsobenia meranej sily. Používajú
sa pritom tenzometre v tvare rybej kosti, ktoré majú svoju meraciu časť sklonenú o 45° voči pozdĺžnej
osi.
Obrázok 18.12 uvádza príklady niektorých deformačných členov, namáhaných na šmyk. Nosník
tvaru I má veľmi vysokú odolnosť voči skrúteniu, takže priečne namáhanie minimálne ovplyvňuje
veľkosť šmykového napätia (viď obr. 18.12a). Valcový deformačný člen sa používa na meranie síl
v rozsahu desiatok kN až niekoľkých MN (viď obr. 18.12b). Jeho prednosťou je veľmi dobrá smerovosť,
kompaktná konštrukcia a možnosť zariadenia viacerých deformačných členov do série.
Medzi šmykové deformačné členy patria aj votknuté rúry resp. tyče, ktoré meraná sila namáha na
krut. Na ne sa lepia osové tenzometre pod uhlom 45°, teda do smeru najväčšieho šmykového napätia.
Paralelogram je deformačný člen s pravdepodobne najlepšou smerovosťou (obr. 18.12). Takýto
člen má vysokú tuhosť vo všetkých smeroch okrem namáhania šmykom, takže sa dá výhodne použiť
ako deformačný prvok viaczložkových snímačov sily.
18.4.2 Snímače sily s mechanickým prevodom
Príklad snímača sily s mechanickým prevodom deformácie deformačného člena na ukazovateľ predstavuje
konštrukcia na obr. 18.14. Pružný člen v tvare nosníka tvaru D predstavuje hlavnú časť mechanického
meradla sily. Nosník je vyrobený z hliníka, presne opracovaný a tepelne spracovaný. V
nulovom bode ohybu nosníka je namontovaný presný odchýlkomer. Dotyk odchýlkomera sa opiera o
476

Modul M18
Meranie sily
šikmú nákovu na otvorenom konci nosníka. Pri zaťažení sa dve polovice nosníka približujú k sebe.
Pritom sa kvôli skoseniu nákovy dotyk odchýlkomera zatláča. Odčítanie na stupnici odchýlkomera je
priamo v jednotkách sily a je priamo úmerné pôsobiacemu zaťaženiu. Horný merací rozsah môže dosiahnuť
až 20 000 kg pri stlačení nosníka 0,55 mm.
Obr. 18.12 Šmykové deformačné členy
a) nosník tvaru I, b) valcový člen pre veľké sily
Červené čiary predstavujú umiestnenie tenzometrov
Obr. 18.13 Paralelogram
Obr. 18.14 Mechanický silomer
1 – nosník, 2 – odchýlkomer, 3 – šikmá nákova, 4 – dotyk odchýlkomera, 5 – zaťažujúca guľôčka
477

Modul M18
Meranie sily
18.4.3 Odporové snímače sily
Pôsobením meranej sily na deformačný člen dochádza k jeho deformácií. Veľkosť tejto deformácie sa
najčastejšie sníma prostredníctvom odporových snímačov – tenzometrov. Tenzometre sa dajú použiť
na meranie sily od jednotiek Newtonov až do desiatok MN. Dovolená chyba merania dosahuje bežne
0,1%. Dajú sa použiť v pomerne širokom teplotnom rozsahu až do niekoľkých stoviek stupňov Celzia.
18.4.3.1 Tenzometre
Pojmom tenzometer sa vo všeobecnosti označuje odporový snímač na meranie mechanického namáhania.
Mechanické namáhanie meraného objektu (deformačného člena) sa prejaví deformáciou jeho
povrchu. S povrchom súčiastky je pevne spojený tenzometer, takže sa naň prenáša deformácia povrchu
(viď obr. 18.15). Prejavuje sa zmenou odporu tenzometra. Menovitý odpor tenzometrov sa pohybuje
od niekoľkých Ω až po MΩ.
Odvodenie vzťahu medzi mechanickým namáhaním (deformáciou) a zmenou odporu tenzometra sa
nachádza v module 5, časť 5.2.2.3. Pripomeňme si, že pre pomernú zmenu odporu tenzometra ∆R /R
platí všeobecný vzťah
∆R / R = K⋅ε (18.3)
kde
K je tzv. koeficient deformačnej citlivosti,
ε je pomerné predĺženie tenzometra (∆l/l 0 ).
Obr. 18.15 Deformácia tenzometra
478

Modul M18
Meranie sily
Existuje veľké množstvo rôznych konštrukčných vyhotovení tenzometrov, dodávajú sa v širokej
palete tvarov a veľkostí. Historicky najstaršie boli tzv. drôtikové tenzometre, ktoré využívali odporový
drôt nalepený na papierovej podložke (viď obr. 18.16). V súčasnosti sa vo veľkej miere využívajú fóliové
tenzometre, ktoré sa lepia na deformačné členy. Na tenkej fólii je nanesená vrstva odporového
materiálu, ktorý vytvára požadovaný obrazec (viď obr. 18.17). Pokrok vo vývoji materiálov umožnil
výrobu tzv. naprašovaných tenzometrov, kde sa odporový substrát nanáša priamo na povrch deformačného
člena. Nanášajú sa sieťotlačou, vákuovým naparovaním, katódovým naprašovaním
a podobne.
Obr. 18.16 Drôtikové tenzometre
a) mriežkový, b) vinutý, c) mriežkový delený, d) tkaný
Obr. 18.17 Rôzne vzory fóliových tenzometrov
a) jednoosové tenzometre, b) tenzometrické kríže, c) tenzometrické ružice
Ak je známy smer hlavného namáhania, používajú sa jednoosové tenzometre (obr. 18.17a).
V prípade, že nepoznáme smer hlavného namáhania resp. chceme merať viacero zložiek namáhania,
používajú sa tenzometrické kríže (obr. 18.17b) a tenzometrické ružice (obr. 18.17c).
Doteraz sa najčastejšie tenzometre upevňujú na deformačné členy resp. priamo na merané súčiastky
pomocou lepenia. Pri použití lepených tenzometrov sa uplatňuje mnoho parazitných vplyvov, ktoré
nepriaznivo ovplyvňujú výsledky merania. Je to najmä priečna citlivosť tenzometra a vplyv priečnej
deformácie, nedokonalý prenos deformácie z namáhaného telesa na nalepený tenzometer, vplyv tečenia,
vplyv teploty pracovného prostredia apod. Kompenzácia parazitných vplyvov sa eliminuje vhodným
zapojením (viď časť 18.4.3.2). Využívajú sa pritom tzv. kompenzačné tenzometre. Tie sa umiestňujú
tak, aby na ne pôsobili všetky parazitné vplyvy ako na meracie tenzometre, ale aby boli čo možno
najmenej zaťažené pôsobiacim namáhaním).
Podľa typu odporového materiálu sa tenzometre delia na dve základné skupiny – kovové a polovodičové
tenzometre.
Kovové odporové tenzometre majú omnoho nižší koeficient deformačnej citlivosti ako polovodičové
tenzometre. V prípade konštantánu (60% Cu, 40% Ni) dosahuje koeficient deformačnej citlivosti
K približne hodnotu 2. Takýto tenzometer sa hodí na použitie do pracovnej teploty 300 °C. Pre vyššie
479

Modul M18
Meranie sily
teploty sa hodí napr. nikelchróm (80% Ni, 20% Cr) s koeficientom deformačnej citlivosti K ≈ 2,2. Ten
je približne 50 až 100 krát menej ako v prípade polovodičových tenzometrov. Oproti polovodičovým
tenzometrom majú kovové odporové tenzometre vyššiu stabilitu.
Polovodičové tenzometre sa najčastejšie vyrábajú z monokryštalického kremíka obidvoch typov
vodivostí (P i N). Deformuje sa elasticky až po medzu pevnosti, pričom prevod mechanickej deformácie
na elektrický signál prebieha prakticky bez hysterézy.
V porovnaní s kovovými tenzometrami majú polovodičové tenzometre podstatne väčší koeficient
deformačnej citlivosti, často 120 až 150. Okrem typu vodivosti polovodiča hodnota koeficientu deformačnej
citlivosti podstatným spôsobom závisí aj od koncentrácie prímesí donorov alebo akceptorov
a smeru výbrusu vzhľadom na kryštalografické osi monokryštálu.
Polovodičové tenzometre môžu mať veľmi malé rozmery, preto sa dajú použiť na meranie bodového
namáhania (viď obr. 18.18). Nevýhodou je ich značná teplotná závislosť a nízka preťažiteľnosť.
Obr. 18.18 Schematické znázornenie polovodičových tenzometrov
18.4.3.2 Zapojenie tenzometrov do meracích obvodov
Vysoko kvalitné prevodníky, ktoré využívajú tenzometre ako primárne citlivé prvky, používajú pokročilé
techniky na minimalizovanie teplotných vplyvov, nelinearity, hysterézy a ostatných
ovplyvňujúcich veličín. Tenzometre sa vo všeobecnosti dajú pripojiť k vyhodnocovacím obvodom
prevodníka rôznym spôsobom. Najrozšírenejší spôsob je zapojenie do Wheatstonovho mostíka (viď
obr. 18.19). Podrobnosti o Wheatstonom mostíku uvádza modul 5, časť 5.2.3.3.
Obr. 18.19 Základné usporiadanie Wheatstonovho mostíka
Nasledujúci text je spolu s doplňujúcimi obrázkami čiastočne upravený zo stránky
http://www.vishay.com/brands/measurements_group/guide/ta/ftm/ftme.htm.
480

Modul M18
Meranie sily
kde
Výstup z Wheatstonovho mostíka sa dá vyjadriť ako:
U
U
R
R
v 1
4
= −
(18.4)
n R1
+ R2
R3
+ R4
U v je výstupné napätie,
U n je napájacie napätie,
R 1 , R 2 , R 3 a R 4 sú odpory tenzometrov v mostíku.
Všimnime si, že zmeny odporu susediacich tenzometrov (napríklad R 1 a R 4 ) majú taký istý (číselne sa
pripočítavajú) vplyv na výstup mostíka, keď majú zmeny opačné znamienko. Keď majú zmeny
v susediacich ramenách rovnaké znamienko, majú opačný vplyv (číselne sa odpočítavajú). Naopak,
vplyvy zmien odporov v protiľahlých ramenách (napríklad R 1 a R 3 ) je opačný. Zmeny odporov
s rovnakým znamienkom majú taký istý vplyv na výstup a zmeny s opačnými znamienkami majú
opačný vplyv. Tieto javy sa využívajú na potlačenie vplyvov ohybových napätí pri meraní pozdĺžnych
napätí, vplyvov pozdĺžnych napätí pri meraní ohybových napätí, odstránenie napätí v dôsledku zmeny
teploty a dokonca aj potlačenie nelinearity na výstupe nevyváženého Wheatstonovho mostíka.
Mostík je vyvážený a nevykazuje žiaden výstup, ak:
R1
R + R
1
2
=
R4
R + R
3
4
(18.5)
alebo ak
R2
R + R
1
2
R3
=
R + R
3
4
(18.6)
Zmena odporu jedného alebo viacerých tenzometrov rozváži mostík, takže sa objaví výstupný signál.
Rovnica (18.5) sa dá použiť na určenie výstupu ľubovoľného nevyváženého mostíka jednoduchým
pridaním zmeny odporu každého ovplyvneného tenzometra k pôvodnej hodnote odporu tenzometra.
Pri vzorovom výpočte výstupu z mostíka predpokladajme, že R 1 je aktívny tenzometer, ktorého odpor
sa zmenil pri zaťažení meraného objektu. Vzťah (18.3) sa dá napísať v tvare
U
U
R + ∆R
−
R
v 1 1
4
= (18.7)
n R1
+ ∆R1
+ R2
R3
+ R4
Ak predpokladáme rovnaký nominálny odpor všetkých tenzometrov, rovnica (18.7) sa redukuje na:
U
U
v
n
⎛ R1
+ ∆R
1 ⎞
1 ∆R1
/ R1
= ⎜ −
2R1
R1
2
⎟ =
(18.8)
⎝ + ∆ ⎠ 4+
2( ∆R1
/ R1
)
Relatívna zmena odporu tenzometra (∆R/R) sa rovná súčinu koeficientu deformačnej citlivosti K
a pomerného predĺženia ε. Výstup z mostíka sa v prípade jedného aktívneho tenzometra dá vyjadriť
pomocou vzťahu:
U v K ⋅ε
=
(18.9)
U 4+
2K
⋅ε
n
481

Modul M18
Meranie sily
Člen 2K⋅ε v menovateli vyvoláva v tomto zapojení určitú nelinearitu. Veľkosť takejto chyby dosahuje
v prípade zapojenia s jedným aktívnym prvkom približne 0,1% na každých 1000 mikrojednotiek namáhania.
Pri väčšine meraní sa takáto chyba dá zanedbať, najmä v prípade nízkych úrovní namáhania.
Predchádzajúci výpočet vychádzal z merania ohybu nosníka tenzometrom zapojeným do štvrť mostíka.
Taký istý postup sa dá rovnako dobre použiť na konfiguráciu s ľubovoľným počtom tenzometrov,
zapojených do Wheatstonovho mostíka a merajúcich silu a krútiaci moment.
Konštrukcia dobrého prevodníka je veľmi komplexná a obťažná úloha, ktorá sa nedá ľahko vyriešiť.
Vždy keď sa to dá, odporúča sa použitie komerčne vyrábaného prevodníka so známymi metrologickými
vlastnosťami. Pri konštrukcii vlastného prevodníka treba mať na pamäti jedinečné vlastnosti
jednotlivých typov tenzometrov a konštrukčné obmedzenia, ktoré z toho vyplývajú.
Uveďme si teraz niekoľko možných prispôsobení všeobecného Wheatstonovho mostíka na meranie
ohybového namáhania a axiálneho zaťaženia. Budeme sa zaoberať týmito usporiadaniami:
a) nosník namáhaný na ohyb:
- polmostík s kompenzáciou (viď obr. 18.20),
- polmostík (viď obr. 18.21),
- plný mostík (viď obr. 18.22),
b) valec namáhaný na ťah:
- dva tenzometre v protiľahlých ramenách (viď obr. 18.23),
- plný mostík s úplnou kompenzáciou (viď obr. 18.24).
Nosník namáhaný na ohyb – polmostík s kompenzačným tenzometrom
Keďže sa pozdĺžne namáhaný tenzometer a kompenzačný tenzometer zapájajú do susediacich ramien,
zmena odporu v dôsledku zmeny teploty sa navzájom zruší (viď obr. 18.20). Predpokladá sa totožné
pôsobenie teploty na tenzometer aj na meranú vzorku.
Namerané napätie je
Obr. 18.20 Nosník namáhaný na ohyb – polmostík s kompenzačným tenzometrom
a) zapojenie, b) schematické znázornenie
U
U
v
n
K ⋅ε
(1+
υ)
=
4+
2 K ⋅ε
(1+
υ)
(18.10)
482

Modul M18
Meranie sily
kde
U v je výstupné napätie,
U n je napájacie napätie,
K je koeficient deformačnej citlivosti tenzometra
ε je pomerné predĺženie, ε =∆l / l,
υ je Poissonovo číslo, rovné pomeru pomerného priečneho zúženia ∆r/r a pomerného pozdĺžneho
predĺženia ∆l/l, teda υ = |(∆r/r) / (∆l/l)| .
Výstup z mostíka sa zvyšuje približne o hodnotu (1+ν) a nelinearita sa znižuje približne o hodnotu
[(1+ν) /10] % na každých 1000 mikrojednotiek pozdĺžneho namáhania.
Nosník namáhaný na ohyb – polmostík
V tomto usporiadaní sa používajú dva pozdĺžne tenzometre (viď obr. 18.21). Platí takýto vzťah:
U
U
v
n
ε
= K ⋅
2
(18.11)
Tenzometer na spodnom povrchu sa nachádza presne pod tenzometrom na vrchnom povrchu. Obidva
tenzometre merajú ohybové namáhania, ktoré majú rovnakú veľkosť ale opačné znamienko. Ľubovoľné
zmeny odporu aktívnych tenzometrov v dôsledku axiálneho zaťaženia s rovnakým znamienkom sa
nulujú, pretože obidva aktívne tenzometre sú v susedných ramenách Wheatstonovko mostíka. Ak na
obidva tenzometre a meraný objekt pôsobia rovnaké teplotné vplyvy, obdobne sa budú nulovať aj
zmeny odporu tenzometrov v dôsledku zmeny teploty. Pretože namáhania v dôsledku ohnutia nosníka
majú rovnakú veľkosť ale opačné znamienko, výstup z mostíka je lineárny a jeho nominálna hodnota
je približne dvojnásobná v porovnaní s jedným aktívnym tenzometrom v tých istých podmienkach.
Obr. 18.21 Nosník namáhaný na ohyb – polmostík
a) zapojenie, b) schematické znázornenie
Nosník namáhaný na ohyb – plný mostík
Toto zapojenie so štyrmi tenzometrami predstavuje najpopulárnejšie usporiadanie pri namáhaní nosníka
na ohyb (viď obr. 18.22). Vzťah je
483

Modul M18
Meranie sily
U v
= K ⋅ε
(18.12)
U
n
Výstup z mostíka je dvojnásobný oproti výstupu predchádzajúceho zapojenia s polmostíkom. Všimnite
si, že dva tenzometre na hornom povrchu sú v opačných ramenách Wheatstonovho mostíka. To isté
platí aj pre dva tenzometre na spodnom povrchu.
Obr. 18.22 Nosník namáhaný na ohyb – plný mostík
a) zapojenie, b) schematické znázornenie
Nosník namáhaný na ťah – dva tenzometre v protiľahlých ramenách
Fyzické usporiadanie tenzometrov je také isté ako v prípade namáhania nosníka na ohyb a zapojenia v
polmostíku (viď obr. 18.23).
Výstup je:
Obr. 18.23 Valec namáhaný na ťah – dva tenzometre v protľahlých ramenách
a) zapojenie, b) schematické znázornenie
U v K ⋅ε
=
(18.13)
U 2+
K ⋅ε
n
484

Modul M18
Meranie sily
Keďže sú však teraz dva aktívne tenzometre elektricky zapojené v opačných ramenách Wheatstonovho
mostíka, v tomto zapojení sa rušia ohybové namáhania s rovnakou veľkosťou a opačnými znamienkami.
Hodnota výstupu z mostíka je v prípade axiálneho namáhania pomerne vysoká (kvôli aditívnemu
vplyvu) ale je nelineárna (približne 0,1% na každých 1000 mikrojednotiek namáhania pri axiálnom
zaťažení valca). A pretože akákoľvek zmena odporu tenzometra v dôsledku zmeny teploty sa v tomto
usporiadaná pripočítava, teplotná kompenzácia je najhoršia zo všetkých diskutovaných usporiadaní.
Nosník namáhaný na ťah – plný mostík s úplnou kompenzáciou
Najpopulárnejšie pri meraní axiálneho zaťaženia je usporiadanie s dvoma pozdĺžnymi tenzometrami
a s dvoma priečnymi kompenzačnými tenzometrami (viď obr. 18.44e). Platí táto závislosť:
U
U
v
n
=
K ⋅ε
(1+
υ)
2 + K ⋅ε
(1 −υ)
(18.14)
V porovnaní s verziou s dvoma tenzometrami je výstup väčší o koeficient (1+ν) a je aj menej nelineárny
(približne o [(1+ν)/10] % na 1000 mikrojednotiek namáhania spôsobeného axiálnym zaťažením).
Táto verzia poskytuje dobrú teplotnú kompenzáciu, pretože tenzometre sa nachádzajú vo všetkých priľahlých
ramenách mostíka. Obidva tenzometre na danom povrchu sa nachádzajú v susediacich ramenách
mostíka.
Obr. 18.24 Valec namáhaný na ťah – plný mostík s úplnou kompenzáciou
a) zapojenie, b) schematické znázornenie
18.4.4 Indukčnostné snímače sily
V týchto snímačoch sa meria veľkosť posunutia niektorej časti deformačného člena. Veľkosť posunutia
sa meria najmä indukčnostnými snímačmi s malou vzduchovou medzerou resp. s otvoreným magnetickým
obvodom (viď modul 5, časť 5.4). Využívajú sa aj snímače typu LVDT a diferenčné indukčnostné
snímače s pohyblivým jadrom.
Typická konštrukcia využíva jadro snímača upevnené na pružnom člene. Ako pružný člen sa často
používa votknutý nosník alebo prstenec (viď obr. 18.25). Na meranie veľmi malých síl sa dá použiť aj
485

Modul M18
Meranie sily
membrána s uchyteným jadrom, prípadne membrány tvoria priamo súčasť magnetického obvodu snímača.
Indukčnostné snímače sily sa používajú na meranie síl vo veľkom rozsahu, od 10 -2 N do niekoľkých
MN. Dovolená chyba merania závisí od konštrukcie snímača, pohybuje sa od desatín percenta až
do 3%.
Obr. 18.25 Indukčnostný snímač s prstencovým deformačným členom
1 – deformačný člen, 2 – jadro, 3 - cievka
18.4.5 Kapacitné snímače sily
V kapacitných snímačoch sily sa ako deformačný člen využíva najčastejšie membrána. Tá tvorí zároveň
jednu (aktívnu) elektródu kondenzátora. Podobne ako v prevodníkoch tlaku, aj tu sa pôsobením
sily mení vzdialenosť medzi elektródami, a teda aj kapacita kondenzátora. Ako všetky kapacitné snímače,
aj kapacitné snímače sily sa hodia na dynamické merania. Nevýhodou je malá zmena kapacity a
následne aj malý výstupný signál. Meranie výrazne ovplyvňujú parazitné vplyvy, najmä zmena teploty
a vlhkosti, ktoré treba kompenzovať.
18.5 Viaczložkové snímače sily
Viaczložkové snímače sily umožňujú meranie jednotlivých zložiek pôsobiacej sily. Najčastejšie využívajú
piezoelektrický princíp (obr. 18.26). Citlivým prvkom snímača sú tri dvojice piezoelektrických
dosiek (obr. 18.26a). Tieto dosky sú vyrezané z piezoelektrického kryštálu v určených osiach a s takou
orientáciou, aby sa dosiahla čo najväčšia citlivosť na jednotlivé zložky sily. Jednotlivé zložky pôsobiacej
sily sa musia previesť na piezoelektrické dosky mechanickou konštrukciou snímača. Keďže sa
zložky sily F x a F y merajú piezoelektrickými doskami namáhanými na šmyk, musí sa zabezpečiť dokonalý
mechanický prenos pôsobiacej sily na tieto dosky bez prešmyku. Piezoelektrické dosky merajúce
zložku sily F z sa namáhajú na tlak.
Všetky páry dosiek sú z mechanického hľadiska radené sériovo a z elektrického hľadiska radené
paralelne (obr. 18.26b). Na každom páre dosiek sa vytvára náboj úmerný meranej zložke sily. Na roz-
486

Modul M18
Meranie sily
diel od iných snímačov sily sa v tomto prípade nevyžaduje špeciálny deformačný člen, dekomponujúci
jednotlivé zložky pôsobiacej sily (obr. 18.26c).
Na podobnom princípe sa dajú skonštruovať mnohokomponentné (najviac šesťkomponentné) snímače
sily a krútiaceho momentu.
Obr. 18.26 Trojzložkový snímač sily
a) rozklad pôsobiacej sily na jednotlivé zložky, b) sada piezoelektrických dosiek, c) schéma snímača
Inou možnosťou je vytvorenie osobitnej konštrukcie so zabudovanými mnohokomponentými snímačmi.
V najjednoduchšom prípade pozostáva mnohokomponentný dynamometer (plošina)
z pravouhlej mechanickej konštrukcie, v ktorej sa nachádza štvorica trojkomponentných snímačov
(viď obr. 18.27). Táto konštrukcia je predopnutá predpísaným spôsobom. Sčítaním signálov odpovedajúcich
zložiek zo všetkých štyroch snímačov sa získa ich správna hodnota nezávisle od miesta pôsobenia
meranej sily.
Obr. 18.27 Mnohokomponentný dynamometer (plošina)
Existujú aj optické viackomponentné snímače sily. Využívajú zložitú mechanickú konštrukciu, kde sa
využívajú štyri pružné tyče a dvojica membrán. Pôsobiaca sila mení polohu záťažového člena, na ktorom
je upevnený zdroj optického žiarenia. Pomocou dvojice polohovo citlivých prvkov sa dá určiť poloha
záťažového člena a tým aj jednotlivé zložky pôsobiacej sily.
487

Modul M18
Meranie sily
18.6 Maticové taktilné snímače
Maticový taktilný snímač (MTS) meria rozloženie normálových (alebo šmykových) síl, pričom využíva
určitý počet (až do niekoľko tisíc) taktilných prvkov na jednej podložke (viď obr. 18.28). Citlivú
časť snímača predstavuje pole taktilných prvkov, ktoré sú citlivé na dotyk objektu. MTS ponúkajú informáciu
o rozložení síl, ktoré pôsobia na jednotlivé taktilné prvky (viď modul 7, časť 4).
Obr. 18.28 Všeobecná schéma maticového taktilného snímača
Vývoj taktilných snímačov začal koncom osemdesiatych rokov minulého storočia. Zamýšľaným
cieľom ich použitia bolo získavanie taktilných informácií v robotike. Umožnila by sa tak pokročilá
manipulácia s neznámymi objektmi. Predpokladalo sa zabudovanie snímačov priamo do chápadla robota,
čím by sa zistila informácia o polohe objektu, jeho natočení, povrchu prípadne o jeho vyklzávaní
z chápadla.
Maticové taktilné snímače vo všeobecnosti poskytujú dva typy informácií o neznámom objekte:
1) geometrické vlastnosti – prítomnosť objektu, poloha, natočenie, veľkosť, rozmer, tvar, plošný obsah
dotykovej plochy, identita, chybný povrch, vlastnosti povrchu (drsnosť, textúra),
2) dynamometrické vlastnosti – tlak, rozloženie tlaku, dotyková sila, rozloženie sily, hmotnosť, trenie,
elasticita (viď obr. 18.29).
Taktilné snímače sa dajú vytvoriť aj na pružnej podložke. Takýto taktilný snímač sa dá omotať okolo
vybranej svalovej partie, takže môže merať napätie svalov v jednotlivých častiach ľudského tela.
V posledných dvadsiatich - tridsiatich rokoch vzniklo mnoho typov maticových taktilných snímačov,
využívajúcich rôzne fyzikálne princípy (viď tab. 18.3).
488

Modul M18
Meranie sily
Obr. 18.29 Rozloženie zaťaženie na chodidle pacienta s diagnózou diabetes melitus
Tabuľka 18.3 Stručný prehľad maticových taktilných snímačov
Prevodník Hustota (mm -2 )
Kapacitný 0,18
0,27
0,07
Vodivý plast 1,00
Vodíková silikónová pryž 2,56
0,69
1,00
Tenzometre vo vodivej pryži 0,007
Magnetické dipóly v pružnom médiu 0,25
Piezorezistívny 1,58
Optické vlákna 0,08
Elektroreologický 0,25
Polysilikónové piezorezistory 4,00
Ultrazvukový 0,31
Skúmali sa rôzne fyzikálne princípy a konštrukčné riešenia MTS. Podľa tabuľky 18.3 sa líšia použitým
prevodníkom ako aj metrologickými vlastnosťami. Medzi najznámejšie MTS patria:
- MTS s maticou hrotov,
- optické MTS,
- piezorezistívne tenzometrické MTS,
- ultrazvukové MTS,
- chemické MTS,
- MTS s premenlivou dotykovou plochou,
- MTS s premenlivou hrúbkou elastickej vrstvy,
- piezorezistívne a piezoelektrické MTS.
Matica hrotov predstavuje pravdepodobne najstarší typ MTS (viď obr. 18.30). Citlivú časť tvorí matica
snímačov posunutia. Tieto snímače majú pomerne veľký merací rozsah. Výhoda takéhoto MTS
489

Modul M18
Meranie sily
tkvie v presnom meraní posunutia v smere kolmom na povrch meraného objektu, vo vysokej citlivosti
možnosti získania trojrozmerného obrazu dotykovej plochy. Nevýhodou je najmä zlé priestorové rozlíšenie,
robustná a komplikovaná mechanická konštrukcia, neistota vnesená trením jednotlivých hrotov
a možným poškodením v prípade tangenciálneho zaťaženia snímača.
Obr. 18.30 MTS s maticou hrotov
Optické MTS vo všeobecnosti využívajú sledovanie premenlivej intenzity lúča, ktorý sa odráža od
povrchu taktilného snímača (viď obr. 18.31). Keďže intenzita odrazeného lúča závisí od vzdialenosti
povrchu taktilného snímača, dá sa určiť rozloženie pôsobiaceho zaťaženia (viď obr. 18.31a).
V konštrukcii podľa obr. 18.31b pozostáva každý taktilný prvok z tenkej odrazovej vrstvy 1, vrchnej
krycej vrstvy 2 a spodnej krycej vrstvy 3, vytvorenej z priehľadného materiálu. K spodnej krycej vrstve
je pripojená homogénna matica optických vlákien. Svetelný lúč sa šíri zo zdroja svetla 4 cez polopriepustný
delič 5 a delí sa do dvoch súborov optických vlákien 6. Vedie sa optickými vláknami, odráža
sa od odrazovej vrstvy, potom prechádza cez polopriepustný delič 5 a dopadá na fotocitlivý prvok
7. Najčastejšie sa používa kamera CCD, ktorá môže pokrývať celý rozsah optických vlákien naraz,
alebo postupne skenuje jednotlivé vlákna.
Iný princíp optického MTS znázorňuje obr. 18.31c. Zdroj svetla 1 a fotocitlivý prvok 2 sa nachádzajú
na tej istej strane. Keď sa stlačí elastometrická podložka 3, presúva sa clona 4 medzi zdrojom
svetla a fotocitlivým prvkom. Neznáme zaťaženie je úmerné posunutiu clony.
Obr. 18.31 Optické MTS
a) odraz lúča, b) konštrukčná schéma,
1 – odrazová vrstva, 2 – vrchná vrstva, 3 – spodná vrstva, 4 – zdroj svetla, 5 – optický delič, 6 – optické vlákno,
7 – fotocitlivý prvok
c) optika s clonou
1 – zdroj svetla, 2 – fotocitlivý prvok, 3 – elastometrická podložka, 4 - clona
490

Modul M18
Meranie sily
Piezorezistívne tenzometrické MTS využívajú pole polovodičových tenzometrov. Tie sú namontované
na pevnej doske, ktorá sa nachádza pod dotykovou membránou. Dá sa takto priamo merať rozloženie
pôsobiaceho zaťaženia.
Ultrazvukové MTS merajú dobu šírenia ultrazvukového impulzu. Taktilný povrch predstavujú dve
membrány, oddelené vzduchovou medzerou. Doba šírenia ultrazvukového impulzu vo vzduchovej
vrstve závisí od šírky tejto vrstvy.
Chemické MTS využívajú zmenu chemických vlastností citlivej vrstvy, ktorá je úmerná zmenám
zaťaženia snímača.
MTS využívajúci zmenu dotykovej plochy obsahuje taktilné prvky pozostávajúce z malých elastických
tlačidiel, ktoré sa stláčajú voči pevnej podložke (viď obr. 18.32). Dotyková plocha medzi každým
tlačidlom a základnou podložkou sa mení približne podľa štvorca pôsobiaceho zaťaženia a dá sa
zmerať rôznymi spôsobmi (napr. odporovou metódou). Zatiaľ sa získalo najlepšie rozlíšenie približne
0,5 mm.
MTS s premenlivou hrúbkou elastickej vrstvy využívajú fakt, že hrúbka elastickej podložky je približne
nepriamo úmerná zaťaženiu (viď obr. 18.33).
Obr. 18.32 MTS so zmenou dotykového povrchu
Obr. 18.33 MTS s premenlivou hrúbkou elastickej vrstvy
Piezorezistívne a piezoelektrické MTS využívajú fyzikálny princíp, keď sa mení elektrický odpor
materiálu v dôsledku pôsobiaceho zaťaženia (viď obr. 18.34). Meradlo zaznamenáva zmenu odporu v
zaťaženej oblasti. Zvyčajne sa táto zmena nemeria priamo, ale sa prevádza na zmenu napätia alebo odporu
(viď obr. 18.35).
Prirodzené elastomery (napr. prírodná guma) sa dajú zmeniť na piezorezistívny materiál rozptýlením
vodivých čiastočiek (napr. uhlík alebo striebro) do základného materiálu pred jeho vulkanizáciou.
Dôležitou nevýhodou je vysoká hysteréza a značne limitované využitie takéhoto materiálu.
491

Modul M18
Meranie sily
Piezoelektricé polyméry (najmä PVDF) majú lepšie vlastnosti: materiál je pružný, húževnatý
a ľahký. Bežne sa predáva vo forme plátov s rôznou hrúbkou (až do 9 µm). Piezoelektrická konštanta
dosahuje približne 20 pC/N. Materiál je pyroelektrický, má pomerne malú Curieho tepotu a vykazuje
stratu odporu.
Obr. 18.34 Závislosť odporu piezorezistívneho materiálu od zaťaženia
Obr. 18.35 Piezorezistívny princíp
1 – zaťažujúci objekt, 2 – vrchná elektróda, 3 – piezorezistívny materiál, 4 – spodné elektródy, 5 - meradlo
Existujú dve základné usporiadania piezorezistívnych MTS. Prvý typ využíva snímacie elektródy,
ktoré majú tvar rovnobežných pásikov (viď obr. 18.36). Využívajú sa dve sady navzájom kolmých
elektród, ktoré vytvárajú maticu taktilných prvkov. Odpor sa meria v jednotlivých priesečníkoch vrchných
a spodných elektród.
V druhom prípade sa elektródy nachádzajú iba na jednej strane piezorezistívneho materiálu (viď
obr. 18.37). Každý taktilný prvok tvorí vonkajšia elektróda 1 a vnútorná elektróda 2, pokrytá piezorezistívnym
materiálom 3. Odpor piezorezistívneho materiálu sa v tomto prípade sníma iba na jednej
strane, medzi vonkajšou a vnútornou elektródou. Vonkajšie elektródy sú zapojené v stĺpcoch, vnútorné
v riadkoch.
Hlavnou nevýhodou piezorezistívnych MTS je prítomnosť tzv. presluchov. Taktilné prvky okolo
zaťaženého prvku vykazujú rušivé výstupné signály aj vtedy, keď nie sú zaťažené. Podrobnosti uvádza
modul 7, časť 4.
492

Modul M18
Meranie sily
Obr. 18.36 Pole taktilných prvkov s piezorezistívnym materiálom medzi elektródami
1 – sada vrchných elektród, 2 –piezorezistívny materiál, 3 –sada spodných elektród
Obr. 18.37 Pole taktilných prvkov s piezoelektrickým materiálom na elektródach
1 – vonkajšia elektróda, 2 – vnútorná elektróda, 3 – piezorezistívny materiál
493