Primjena metode konaÄnih elemenata za analizu konstrukcija - FSB ...
Primjena metode konaÄnih elemenata za analizu konstrukcija - FSB ...
Primjena metode konaÄnih elemenata za analizu konstrukcija - FSB ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Plastični kolaps ventila<br />
Mjesto održavanja:<br />
Fakultet strojarstva i brodogradnje, Ivana Lučića 5, Zagreb<br />
Plava dvorana, <strong>FSB</strong> Istok<br />
Vrijeme održavanja:<br />
26.-28. siječnja 2011.<br />
Koti<strong>za</strong>cija <strong>za</strong> sudjelovanje na seminaru iznosi<br />
2950,00 HRK + PDV.<br />
Koti<strong>za</strong>cija se uplaćuje na žiro račun Ctt-a:<br />
Zagrebačka banka – broj: 2360000-1101430801<br />
OIB 81725143201<br />
Svrha doznake: Konačni elementi<br />
Poziv na broj: 1101<br />
Uplate izvan Republike Hrvatske:<br />
Zagrebačka banka, Savska cesta 66, 10000 Zagreb<br />
Account number: 2100036681<br />
SWIFT: ZABAHR2X<br />
IBAN: HR7623600001101430801<br />
Prijavu i kopiju uplatnice poslati do 17. siječnja 2011.<br />
na e-mail: melita.zrilic@fsb.hr<br />
fax: +385 1 6118 710<br />
Za sve dodatne informacije možete se obratiti Meliti Zrilić na:<br />
tel: +385 1 6168 567<br />
e-mail: melita.zrilic@fsb.hr<br />
Centar <strong>za</strong> transfer tehnologije<br />
Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb<br />
www.ctt.fsb.hr<br />
Seminar je uključen u plan stručnog usavršavanja Hrvatske<br />
komore inženjera strojarstva. Sudjelovanje nosi 24 boda.<br />
Predavači:<br />
Dr. sc. Jurica Sorić, redoviti profesor, jurica.soric@fsb.hr<br />
Dr. sc. Zdenko Tonković, izvanredni profesor, ztonkov@fsb.hr<br />
Dr. sc. Igor Karšaj, docent, igor.karsaj@fsb.hr<br />
Dr. sc. Tomislav Jarak, asistent, tomislav.jarak@fsb.hr<br />
Ivica Skozrit, dipl.ing., asistent, ivica.skozrit@fsb.hr<br />
Sveučilište u Zagrebu<br />
Fakultet strojarstva i brodogradnje<br />
Katedra <strong>za</strong> mehaniku i čvrstoću<br />
Laboratorij <strong>za</strong> numeričku mehaniku<br />
Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb<br />
Više informacija o predavačima nalazi se na<br />
web-adresi: www.fsb.hr/lnm<br />
U koti<strong>za</strong>ciju je uključeno:<br />
Kava i sokovi <strong>za</strong> vrijeme pauze,<br />
ručak u studentskom restoranu<br />
Podloge <strong>za</strong> predavanja koje sadrže<br />
kopije slajdova.<br />
Knjiga: J., Sorić: Metoda konačnih<br />
<strong>elemenata</strong>, Golden marketing,<br />
Zagreb 2004.<br />
Preporučena literatura:<br />
1. J., Sorić: Metoda konačnih<br />
<strong>elemenata</strong>, Golden marketing,<br />
Zagreb 2004.<br />
2. K-J., Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall,<br />
New Jersey 1996.<br />
Ctt<br />
Centar <strong>za</strong> transfer tehnologije<br />
Sveučilište u Zagrebu<br />
Fakultet strojarstva i brodogradnje<br />
Katedra <strong>za</strong> mehaniku i čvrstoću<br />
Laboratorij <strong>za</strong> numeričku mehaniku<br />
<strong>Primjena</strong> <strong>metode</strong><br />
konačnih <strong>elemenata</strong> <strong>za</strong><br />
<strong>analizu</strong> <strong>konstrukcija</strong><br />
Deformirana tankostjena ljuska<br />
3. O.C., Zienkiewicz, R.L., Taylor: The Finite Element Method,<br />
Fifth edition, Vol. 1, Vol. 2, Butterworth-Heinemann,<br />
Oxford 2000.<br />
4. T.L., Anderson: Fracture Mechanics: Fundamentals &<br />
Applications, Third Edition, CRC Press, Boca Raton 2005.<br />
Voditelji seminara:<br />
Jurica Sorić<br />
Zdenko Tonković<br />
Seminar<br />
26.-28. siječnja 2011.<br />
Diskreti<strong>za</strong>cija tlačne posude<br />
Rješavanje problema mehanike loma
Trodnevni seminar, 26.-28. siječnja 2011.<br />
<strong>Primjena</strong> <strong>metode</strong> konačnih<br />
<strong>elemenata</strong> <strong>za</strong> <strong>analizu</strong> <strong>konstrukcija</strong><br />
O metodi konačnih <strong>elemenata</strong><br />
Metoda konačnih <strong>elemenata</strong> je numerička metoda koja je ne<strong>za</strong>obilazna<br />
u analizi inženjerskih <strong>konstrukcija</strong>. Temelji se na fizičkoj diskreti<strong>za</strong>ciji,<br />
pri čemu se kontinuum s beskonačno stupnjeva slobode<br />
<strong>za</strong>mjenjuje s diskretnim modelom međusobno pove<strong>za</strong>nih <strong>elemenata</strong><br />
s konačnim brojem stupnjeva slobode. Rješavanje inženjerskih<br />
problema svodi se na rješavanje sustava algebarskih jednadžbi s velikim<br />
brojem nepoznatih veličina u diskretnim točkama, što je ve<strong>za</strong>no<br />
<strong>za</strong> primjenu računala. Metoda konačnih <strong>elemenata</strong> primjenjuje se u<br />
mehanici deformabilnih tijela <strong>za</strong> rješavanje statičkih i dinamičkih problema,<br />
i jednako tako <strong>za</strong> rješavanje općih problema polja kao što su<br />
proračun temperaturnih polja, proračun strujanja te anali<strong>za</strong> elektromagnetskih<br />
polja.<br />
Metoda konačnih <strong>elemenata</strong> približna je numerička metoda. Svaki<br />
njezin korisnik treba imati na umu da su dobivena rješenja približna,<br />
a realnim vrijednostima mogu se približiti samo uz pravilan izbor proračunskog<br />
modela i uz pravilno odabrane konačne elemente koji su<br />
u mogućnosti opisati realni fizikalni proces. Da bi to bilo moguće,<br />
potrebno je razumjeti fizikalno ponašanje konstrukcije koja se analizira<br />
te poznavati teorijsku osnovu konačnih <strong>elemenata</strong>, a na taj način<br />
i ograničenja njihove primjene. Osim toga, korisnik mora biti u stanju<br />
dobivene rezultate kritički analizirati. U protivnom, rješenja dobivena<br />
pomoću raspoloživih programskih paketa mogu biti pogrešna, što<br />
može, na primjer pri analizi <strong>konstrukcija</strong>, dovesti do pogrešne procjene<br />
stanja napre<strong>za</strong>nja i deformacije, a to može ugroziti čvrstoću i<br />
stabilnost konstrukcije.<br />
Svrha seminara<br />
Namjera je upoznati polaznike seminara s teorijskim osnovama<br />
<strong>metode</strong> konačnih <strong>elemenata</strong> te njenom primjenom <strong>za</strong> rješavanje<br />
inženjerskih problema. Prika<strong>za</strong>t će se numerički algoritmi koji se najčešće<br />
primjenjuju u analizi <strong>konstrukcija</strong>. Osim linearnih problema, dat će<br />
se kratki osvrt na nelinearne formulacije. Posebna pozornost usmjerit<br />
će se na greške koje se javljaju pri analizi <strong>konstrukcija</strong>. Prika<strong>za</strong>t će se<br />
rješavanje konkretnih inženjerskih problema. Seminar je prvenstveno<br />
namijenjen inženjerima u praksi koji se služe ovom numeričkom<br />
metodom, kao i svima koji ju žele rabiti i naučiti. Poželjno je da polaznici<br />
poznaju osnove mehanike deformabilnih tijela.<br />
Srijeda, 26. siječnja 2011.<br />
9:00 – 10:30<br />
Jurica Sorić<br />
TEORIJSKE OSNOVE KONAČNIH ELEMENATA<br />
O numeričkim metodama modeliranja <strong>konstrukcija</strong>. Rezidualna i varijacijska<br />
formulacija <strong>metode</strong> konačnih <strong>elemenata</strong>. Globalna jednadžba konačnih<br />
<strong>elemenata</strong>. Postavljanje rubnih uvjeta.<br />
10:30 – 11:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> kavu<br />
11:00 – 12:30<br />
Jurica Sorić, Tomislav Jarak<br />
PREGLED OSNOVNIH KONAČNIH ELEMENATA ZA ANALIZU<br />
KONSTRUKCIJA<br />
Prikaz osnovnih relacija u metodi konačnih <strong>elemenata</strong>. Jednodimenzijski<br />
konačni elementi. Konačni elementi <strong>za</strong> dvodimenzijsku <strong>analizu</strong>.<br />
Konačni elementi <strong>za</strong> trodimenzijsku <strong>analizu</strong>. Osnosimetrični konačni<br />
elementi. Izoparametarska formulacija konačnih <strong>elemenata</strong>.<br />
12:30 – 14:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> ručak<br />
14:00 – 14:45<br />
Jurica Sorić<br />
PREGLED OSNOVNIH KONAČNIH ELEMENATA ZA ANALIZU<br />
KONSTRUKCIJA<br />
Konačni elementi <strong>za</strong> rješavanje problema savijanja ploča. Konačni elementi<br />
<strong>za</strong> <strong>analizu</strong> ljuskastih <strong>konstrukcija</strong>.<br />
14:45 – 15:30<br />
Jurica Sorić, Zdenko Tonković<br />
GREŠKE PRI PRIMJENI METODE KONAČNIH ELEMENATA<br />
Konvergencija rješenja. O izvorima grešaka. Procjena točnosti rješenja.<br />
Valjanost mreže i adaptivno umrežavanje.<br />
15:30 – 16:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> kavu<br />
16:00 – 16:45<br />
Jurica Sorić, Zdenko Tonković<br />
GREŠKE PRI PRIMJENI METODE KONAČNIH ELEMENATA<br />
Podmodeliranje. Pojava Locking-a (shear locking, thickness locking, volume<br />
locking). O numeričkoj integraciji. Hourglasing.<br />
Četvrtak, 27. siječnja 2011.<br />
9:00 – 10:30<br />
Jurica Sorić, Zdenko Tonković<br />
NUMERIČKI ALGORITMI PRI RJEŠAVANJU INŽENJERSKIH<br />
PROBLEMA<br />
Rješavanje statičkih problema čvrstoće. Rješavanje dinamičkih problema<br />
(vlastite frekvencije, prigušenje, modalne jednadžbe, harmonijska uzbuda,<br />
periodična uzbuda, <strong>metode</strong> vremenske integracije). Rješavanje problema<br />
prijenosa topline (stacionarni, nestacionarni problemi).<br />
10:30 – 11:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> kavu<br />
11:00 – 12:30<br />
Jurica Sorić<br />
RJEŠAVANJE NELINEARNIH PROBLEMA<br />
Geometrijska nelinearnost. Problemi linearne i nelinearne stabilnosti.<br />
Problemi elastoplastičnosti.<br />
12:30 – 14:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> ručak<br />
14:00 – 15:30<br />
Zdenko Tonković, Ivica Skozrit<br />
RJEŠAVANJE PROBLEMA MEHANIKE LOMA<br />
Konačni elementi u linearno elastičnoj i elastoplastičnoj mehanici<br />
loma. Metode <strong>za</strong> izračunavanje parametara mehanike loma. Modeliranje<br />
pukotine.<br />
15:30 – 16:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> kavu<br />
16:00 – 16:45<br />
Zdenko Tonković, Ivica Skozrit<br />
PROCJENA CJELOVITOSTI (INTEGRITETA) KONSTRUKCIJE<br />
Dijagrami procjene loma (FAD i CDF metoda). Metoda konačnih <strong>elemenata</strong><br />
i norme. Određivanje opterećenja plastičnog kolapsa.<br />
Petak, 28. siječnja 2011.<br />
9:00 – 9:45<br />
Zdenko Tonković<br />
RJEŠAVANJE PROBLEMA ZAMORA MATERIJALA<br />
Modeliranje iniciranja i rasta pukotine u konstrukcijskoj komponenti.<br />
9:45 – 10:30<br />
Zdenko Tonković<br />
RJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMA<br />
Modeliranje mehaničkih ve<strong>za</strong> u sklopovima. Geometrijska ograničenja.<br />
Mehaničke veze. Modeliranje <strong>za</strong>varenog i vijčanog spoja. Virtualni<br />
elementi.<br />
10:30 – 11:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> kavu<br />
11:00 – 12:30<br />
Zdenko Tonković, Ivica Skozrit<br />
RJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMA<br />
Procjena cjelovitosti tlačnih posuda. <strong>Primjena</strong> API 579 norme. Tehnika<br />
podmodeliranja.<br />
12:30 – 14:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> ručak<br />
14:00 – 15:30<br />
Jurica Sorić, Zdenko Tonković, Igor Karšaj<br />
RJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMA<br />
Rješavanje problema sudara (Crash anali<strong>za</strong>). Izračunavanje apsorpcijske<br />
(disipacijske) energije.<br />
15:30 – 16:00 pau<strong>za</strong> <strong>za</strong> kavu<br />
16:00 – 16:45<br />
Zdenko Tonković, Igor Karšaj<br />
RJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMA<br />
Modeliranje procesa <strong>za</strong>varivanja. Osnovne jednadžbe provođenja<br />
topline. Tehnika rađanja <strong>elemenata</strong>.<br />
16:45 – 17:30<br />
Rasprava i kritički osvrt na predavanja<br />
17:30 – 18:00<br />
Podjela potvrda o sudjelovanju na seminaru<br />
<strong>Primjena</strong> <strong>metode</strong> konačnih <strong>elemenata</strong> <strong>za</strong> <strong>analizu</strong> <strong>konstrukcija</strong><br />
PRIJAVA ZA SEMINAR<br />
e-mail<br />
Prezime i ime sudionika<br />
Ctt - CENTAR ZA TRANSFER TEHNOLOGIJE<br />
HR-10000 Zagreb<br />
Ivana Lučića 5<br />
HRVATSKA<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
Koti<strong>za</strong>cija <strong>za</strong> sudjelovanje na seminaru iznosi 2950,00 HRK + PDV.<br />
Koti<strong>za</strong>cija se uplaćuje na žiro račun Ctt-a 2360000-1101430801 (ZABA),<br />
Svrha doznake: Konačni elementi Poziv na broj: 1101<br />
Devizni račun: Zagrebačka banka, Savska c. 66, Zagreb<br />
Account number: 2100036681 SWIFT: ZABAHR2X IBAN: HR7623600001101430801<br />
U dne 2010.<br />
Poduzeće OIB:<br />
Naziv:<br />
M.P.<br />
adresa:<br />
tel: fax:<br />
potpis odgovorne osobe<br />
e-mail:
Change language