3. Uvod v kvantno fiziko 2

2 POGLAVJE 2. OSNOVE KVANTNE FIZIKE, NADALJEVANJE
Obravnavajmo trko fotona z mirujočim elektronom. Po trku naj ima
foton frekvenco ν in odleti pod kotom θ glede na vpadno smer, elektron
pa po kotom −φ. Ohraniti se morata energija in gibalna količina:
mc 2 + hν = hν + c 2 p 2 + m 2 c 4
hν = hν cos θ + cp cos φ
hν sin θ = cp sin φ
Skvadriranjeminseštevanjemdrugihdvehenačb dobimo
c 2 p 2 = (hν) 2 +(hν ) 2 − 2hνν cos θ =
= h 2 (ν − ν ) 2 +2h 2 νν (1 − cos θ)
s kvadriranjem prve enačbe pa
od koder sledi
h 2 (ν − ν ) 2 +2h (ν − ν ) mc 2 + m 2 c 4 = c 2 p 2 + m 2 c 4
h (ν − ν ) mc 2 = h 2 νν (1 − cos θ)
in
λ − λ = h mc (1 − cos θ) =λ c (1 − cos θ) (2.1)