3. Uvod v kvantno fiziko 2

2.6. VALOVNI PAKET IN NAČELO NEDOLOČENOSTI 19
Izkažese,dajegornjaenačba najmanjša možna vrednost produkta
δx δp x , ki velja le za paket Gaussove oblike. V splošnem imamo namesto
enakosti Heisenbergovo neenačbo
δx δp x ≥ 1 2 (2.7)
V kvantni mehaniki zaradi principa nedoločenosti ne moremo istočasno
povedati natanc”nega položaja in gibalne količine delca. Klasičen opis
torej ni možen. To je posledica tega, da je treba tudi delce opisovati z
valovno funkcijo, ki ima lastnosti valovanja. Valovanje, ki je omejeno le
na del prostora, mora nujno vsebovati več valovnih vektorjev in s tem
več gibalnih količin.
θ
θ 1
θ 0
∆p
Princip nedoločenosti je tako pomemben, da si ga poskusimo pojasniti
še z miselnim eksperimentom. Zamislimo si, da z mikroskopom
opazujemo elektron in skušmo določiti nejgov položaj (glej sliko). Na
elektron svetimo s svetlobo določene valovne dolžine, ki se od elektrona
odbije v objektiv mikroskopa. Zaradi uklona je slika elektrona v
mikroskopu neostra. Uklonska ločljivost in s tem nedoločenost položaja
elektrona je določena z valovno dolžino in z razmerjem velikosti odprtine
in gorisč”ne razdalje objektiva:
δx ∼
λ
sin θ 1