3. Uvod v kvantno fiziko 2

2.5. DELCI - VALOVANJE 13
Ta je torej posledica tega, da za električnoi polje velja princip superpozicije,
to je, da se polja seštevajo, in da je verjetnost, da zanznamo
foton, sorazmerna s kvadratom polja.
Poskusimo opisati interferenco elektronov na dveh režah na enak
način. Vpeljimo novo količino - verjetnostno amplitudo ψ, ki je funkcija
krajainimalastnost,daje|ψ| 2 sorazmerna z verjetnostjo, da na danem
mestu zaznamo elektron. Zahtevajmo še, da se takrat, kadar lahko
elektron pride na dano mesto po več poteh, delne amplitude seštevajo.
Zaprimo najprej eno režo in opazujmo elektrone na zaslonu. Ko jih
zaznamo dovolj, je njihova porazdelitev na zaslonu, gladek širok vrh.
Porazdelitev je sorazmerna z verjetnostjo, da zaznamo elektron P 1 ∝
|ψ 1 | 2 . Pri tem je ψ 1 verjetnostna amplituda za elektron, ki je šel skozi
režo 1. P 1 ima podobno krajevno odvisnost, kot bi jo pričakovali pri
klasic”nih delcih. Podobno velja za primer, ko je odprta le druga reža.
Kadar sta odprti obe reži, imamo verjetnost
P 12 ∝ |ψ 1 + ψ 2 | 2 = |ψ 1 | 2 + |ψ 2 | 2 + ψ 1 ψ ∗ 2 + ψ ∗ 1ψ 2
Spetstaprvadvačlenaverjetnosti,dadobimonadanemmestuelektron,
če je odprta le ena ali druga reža, zadnja dva člena pa opisujeta
interferenco. Verjetnost P 12 ni kar vsota verjetnosti P 1 + P 2 , kot bi
pričakovali klasično, temveč imaše interferenčni člen, ki smo ga dobili
zato, ker je verjetnost sorazmerna s kvadratom verjetnostne amplitude
ψ, zakaterovelja,dasedelneamplitudeseštevajo. Za verjetnostne
amplitude torej velja princip superpozicije.