Elektri ja magnetismi ülesandeid

3 ALALISVOOLUAHELAD 13
1) Pinge väljundklemmidel on võrdne elektromotoorjõuga E,
kui välisahel on katkestatud (I = 0). 2) Kui väljundklemmid
lühistada, siis lühisvool on E/r.
Ül. 76. Milline on maksimaalne võimsus, mida saab tarbida
joonisel 13 toodud elektriahelate väljundklemmidelt
Joonis 10: vt. ül. 74
3.2 Ekvivalentskeemid
Täht- ja kolmnurkühendus. Tähtühenduse saab alati teisendada
temaga elektrilise funktsionaalsuse poolest ekvivalentseks
kolmnurkühenduseks ja vastupidi (joon. 11). Teisendusvalemid
on järgmised:
R AB R AC
R A =
jne. tsükliliselt,
R AB + R AC + R BC
1
R BC
=
1
R B
+ 1
R C
1
R A
+ 1
R B
+ 1
R C
jne. tsükliliselt.
Eriti lihtsa kuju omandavad need valemid juhul kui R AB =
R AC = R BC ja R A = R B = R C .
Joonis 13: vt. ül. 76
Ül. 75.
Joonis 11: Täht- ja kolmnurkühendus
Leidke joonisel 12 kujutatud ahela takistus.
Püsivooluallikas ja takistus rööbiti. Suvaline lineaarsetest
elementidest koostatud kahe väljundklemmiga elektriskeem
on ekvivalentne teatava püsivooluallika I 0 ja takistuse r
rööplülitusega. (Püsivooluallikas on idealiseeritud seade, mis
genereerib konstantset voolu I 0 sõltumata välisahela takistusest.)
On kerge veenduda, et pingeallikas elektromotoorjõuga
E ning sisetakistusega r on ekvivalentne püsivooluallikaga
E/r, mis on ühendatud rööbiti sisetakistusega r.
Ül. 77. N elektromotoorjõu allikat on ühendatud rööbiti.
i-nda allika emj on E i ning sisetakistus r i . Millised on saadud
liitallika vastavad parameetrid Vihje. Alustuseks on lihtsam
leida ekvivalentse püsivooluallika parameetrid.
Vastus:
E =
∑
(
i 1 r i
E i ∑
∑i 1 , r =
r i i
1
r i
) −1
.
Joonis 12: vt. ül. 75
Elektromotoorjõud ja takistus jadamisi. Suvaline lineaarsetest
elementidest (oomilised takistid, elektromotoorjõu
allikad) koostatud kahe väljundklemmiga elektriskeem on
ekvivalentne teatava elektromotoorjõu E ja takistuse r jadaühendusega
(st sisetakistust omava pingeallikaga). Ekvivalentskeemi
parameetrite määramiseks on meil kaks tingimust.
Viimase ülesande lahendusega on tõestatud järgmine teoreem:
kui elektriahel sisaldab kaks sõlme, A ja B, mis on omavahel
ühendatud N haruga, kusjuures i-s haru sisaldab elektromotoorjõudu
E i jadamisi oomilise takistusega R i , siis A ja B
potentsiaalide vahe avaldub kui kaalutud keskmine
U =
∑
1
i R i
E i
∑
1
.
i R i
Ül. 78. Miline on sõlme A potentsiaal joonisel 14 kujutatud
elektriskeemis