Klasyczne metody szyfrowania

More documents

Recommendations

Info

Rysunek 2.1: Tablica Porty jak to zrobiª Porta, b¡d¹ te» (innymi) digramami. Nasze przeksztaªcenie szyfruj¡ce przedstawiamy w postaci tabeli, jak na przykªad w tabeli Porty. Dokªadnie, je±li A jest alfabetem, to przeksztaªceniem bazowym jest bijekcja E∗ k : A 2 → A 2 . W szczególno±ci liczba liter w tek±cie jawnym m musi by¢ parzysta. Przestrzeni¡ kluczy jest tu oczywi±cie zbiór wszystkich permutacji zbioru A 2 . Przeksztaªcenie szyfruj¡ce E k jest generowane przez E ∗ k w naturalny sposób, tj. Je±li m = m 1 m 2 . . . m p , gdzie m i s¡ digramami, to E k (m) = E ∗ k(m 2 )E ∗ k(m 2 ) . . . E ∗ k(m p ). Powy»sze przeksztaªcenie nazywamy 2-dzielnym. Aby zªama¢ kod digramowy mo»emy stosowa¢ analiz¦ cz¦sto±ci wyst¦powania jednostek dwuliterowych. Aby metoda ta si¦ powiodªa, przechwycony tekst musi by¢ bardzo dªugi. Je»eli dla tekstu o jednostkach jednoliterowych potrzebowali±my N znaków, aby ªamanie si¦ powiodªo, to teraz potrzebujemy okoªo N 2 znaków. Dla j¦zyka angielskiego jest to ju» ponad 525 liter. 19
Gªówn¡ przeszkod¡ przy stosowaniu szyfrów dwudzielnych jest brak efektywnego algorytmu szyfruj¡cego i deszyfruj¡cego. Próby uproszczenia ogólnej zasady doprowadziªy do powstania szyfrów opartych na kwadracie oraz na macierzach. Szyfry oparte na kwadracie omówimy w nast¦pnych trzech podrozdziaªach. 2.8 Szyfr Playfaira Problem zapami¦tania du»ej ilo±ci znaków doprowadziª w 1854 roku niejakiego Charlesa Wheatstone'a do wynalezienia prostej <strong>metody</strong> zast¦powania jednego bloku liter drugim. Litery alfabetu umieszczone s¡ w kwadracie 5×5, a blok liter tekstu jawnego tworzy w tym kwadracie przek¡tn¡ prostok¡ta. Blok dwuliterowy odczytany z drugiej przek¡tnej jest odpowiadaj¡cym blokiem kryptotekstu. Je±li litery znajduj¡ si¦ w tym samym wierszu lub w tej samej kolumnie, szyfrowanie jest nieco trudniejsze. Ogólnie po krótkiej praktyce, ªatwo jest posªugiwa¢ si¦ opisanym szyfrem. Szyfr ten nazwany szyfrem Playfaira, byª stosowany przez Anglików, prawdopodobnie, od czasów Wojny Krymskiej (1854), poprzez Wojny Burskie (1880 do 1902) a» do ko«ca pierwszej wojny ±wiatowej. Wiadomo jednak, »e od poªowy 1915 roku, Niemcy nie mieli problemów z jego zªamaniem. Szyfr ten u»ywa digramów jako jednostek tekstu. Kluczem jest macierz 5 × 5 zawieraj¡ca 25 liter (bez j). Do jej uªo»enia u»yjemy sªowa kluczowego ,,szyfrowanie. s z y f r o w a n i e b c d g h k l m p q t u v x Digram xy = k ij k mn , gdzie x ≠ y oraz i, j, m, n ∈ {1, 2, 3, 4, 5} szyfrujemy jako ⎧ ⎪⎨ k in k mj je±li i ≠ m oraz j ≠ n; k i,j+1 k i,n+1 je±li i = m oraz j ≠ n; ⎪⎩ k i+1,j k m+1,j je±li i ≠ m oraz j = n. (Dodanie 1 do wska¹nika 5 daje tu wynik 1.) Je»eli x = y, digram rozdzielamy, tzn. wtykamy pomi¦dzy x i y liter¦ q, która jest ró»na od x i od y. 20
Page 1 and 2: WST†P DO KRYPTOGRAFII Grzegorz Sz
Page 3 and 4: 5 Pakowanie plecaka 50 5.1 Postawie
Page 5 and 6: Rozdziaª 2 Klasyczne metody szyfro
Page 7 and 8: ale przeksztaªcenie szyfruj¡ce je
Page 9 and 10: 2.5 Analiza cz¦sto±ci wyst¦powan
Page 11: dwóch denicji. Nullem nazywamy jed
Page 15 and 16: umieszczane jeden nad drugim, a dig
Page 17 and 18: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
Page 19 and 20: Dodawanie i odejmowanie, odbywa si
Page 21 and 22: Zdecydowanie nie jest bezwarunkowo
Page 23 and 24: 32 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 9 8 9 10 11

Klasyczne metody szyfrowania

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?