x - fyzikazeme.sk

More documents

Recommendations

Info

Aitken-Steffensenove metódy Konvergenciu metódy jednoduchých iterácií môžeme zrýchliť nasledovne: Predpokladajme, že . Potom platia približné rovnosti k 1 ( ) x −x* ≈C x −x* , k k−1 ( ) xk 1 x* C xk x* , + − ≈ − ( ) 2 z ktorých vypočítame koreň x* 2 xk− 1xk+ 1− xk xk − xk−1 xk−1 k+ 1− 2 k + k− 1 k+ 1− 2 k + k−1 x* ≈ = − , x x x x x x ( ) ( ), ( ) ( ) x = g x x = g x = g g x pričom k k− 1 k+ 1 k k−1 . Takto môžeme definovať nový iteračný vzorec 2 ( g( xk) − xk) xk+ 1 = xk − . g( g( xk) ) − 2g( xk) + xk Dostali sme Aitken-Steffensenovu iteračnú metódu na výpočet koreňa rovnice . x * x = g( x)
Aitken-Steffensenove metódy Ak zvolíme počiatočnú aproximáciu x 0 dostatočne blízko koreňa x* a ak g′ x* ≠1, ( ) Aitken-Steffensenova metóda konverguje kvadraticky.
Page 1 and 2:
Prednáška č. 2 Numerické metód
Page 3 and 4:
Úvod Riešiť nelineárnu rovnicu
Page 5 and 6:
Úvod Riešiť nelineárnu rovnicu
Page 7 and 8:
Úvod Pre jednoduchosť budeme uva
Page 9 and 10:
Separácia koreňov a určenie poč
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Metóda bisekcie (polenie intervalu
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Rýchlosť konvergencie x , x , x ,
Page 23 and 24:
Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2.
Page 25 and 26: Metóda regula falsi Priesečník v
Page 27 and 28: Metóda regula falsi ( ) I : = a ,
Page 30 and 31: Metóda sečníc Je veľmi podobná
Page 32 and 33: Metóda sečníc
Page 34 and 35: Metóda sečníc V k-tom kroku met
Page 36 and 37: Metóda sečníc V k-tom kroku met
Page 38 and 39: Metóda sečníc Metóda sečníc k
Page 40 and 41: Metóda sečníc Metóda sečníc k
Page 42 and 43: Newtonova metóda (metóda dotyčn
Page 58 and 59: Steffensenova metóda Steffensenova
Page 60 and 61: Metóda jednoduchých iterácií (m
Page 74 and 75: Aitken-Steffensenove metódy Pripom
Page 78 and 79: Aitken-Steffensenove metódy Ak zvo
Page 80 and 81: Zopár poznámok Poznámka (O náso
Page 82 and 83: Zopár poznámok Poznámka (O náso
Page 84 and 85: Zopár poznámok Poznámka (O dosia
Page 86 and 87: Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2.
Page 88 and 89: Literatúra
show all

x - fyzikazeme.sk

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?