x - fyzikazeme.sk
x - fyzikazeme.sk x - fyzikazeme.sk
Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu) ( ) 0 f x = Spôsobov, ako z rovnice vyjadriť x , je nekonečne veľa. ( ) 0 f x = Jednou z možností je vydeliť rovnicu deriváciou funkcie f, potom rovnicu vynásobíme -1 a nakoniec na obe strany pripočítame x. Dostaneme ( ) ( x) . f x x= x− f ′ Newtonova metóda je špeciálnym prípadom metódy jednoduchých iterácií.
Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2. Separácia koreňov a určenie počiatočnej aproximácie 3. Metóda bisekcie (polenie intervalu) 4. Rýchlosť konvergencie 5. Metóda regula falsi 6. Metóda sečníc 7. Newtonova metóda (metóda dotyčníc) 8. Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu) 9. Aitken-Steffensenove metódy 10. Zopár poznámok 11. Literatúra
- Page 21 and 22: Rýchlosť konvergencie x , x , x ,
- Page 23 and 24: Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2.
- Page 25 and 26: Metóda regula falsi Priesečník v
- Page 27 and 28: Metóda regula falsi ( ) I : = a ,
- Page 30 and 31: Metóda sečníc Je veľmi podobná
- Page 32 and 33: Metóda sečníc
- Page 34 and 35: Metóda sečníc V k-tom kroku met
- Page 36 and 37: Metóda sečníc V k-tom kroku met
- Page 38 and 39: Metóda sečníc Metóda sečníc k
- Page 40 and 41: Metóda sečníc Metóda sečníc k
- Page 42 and 43: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 44 and 45: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 46 and 47: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 48 and 49: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 50 and 51: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 52 and 53: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 54 and 55: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 56 and 57: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 58 and 59: Steffensenova metóda Steffensenova
- Page 60 and 61: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 62 and 63: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 64 and 65: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 66 and 67: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 68 and 69: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 70 and 71: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 74 and 75: Aitken-Steffensenove metódy Pripom
- Page 76 and 77: Aitken-Steffensenove metódy Konver
- Page 78 and 79: Aitken-Steffensenove metódy Ak zvo
- Page 80 and 81: Zopár poznámok Poznámka (O náso
- Page 82 and 83: Zopár poznámok Poznámka (O náso
- Page 84 and 85: Zopár poznámok Poznámka (O dosia
- Page 86 and 87: Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2.
- Page 88 and 89: Literatúra
Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu)<br />
( ) 0<br />
f x =<br />
Spôsobov, ako z rovnice vyjadriť<br />
x<br />
, je nekonečne veľa.<br />
( ) 0<br />
f x =<br />
Jednou z možností je vydeliť rovnicu deriváciou funkcie f,<br />
potom rovnicu vynásobíme -1<br />
a nakoniec na obe strany pripočítame x.<br />
Dostaneme<br />
( )<br />
( x) .<br />
f x<br />
x= x− f ′<br />
Newtonova metóda je špeciálnym prípadom<br />
metódy jednoduchých iterácií.
Change language