x - fyzikazeme.sk
x - fyzikazeme.sk x - fyzikazeme.sk
Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu) Metóda jednoduchých iterácií pre riešenie nelineárnej rovnice je aplikáciou všeobecnej metódy postupných aproximácií, tak ako sme si ju popísali v krátkom úvode do funkcionálnej analýzy. Rovnicu f (x) = 0 upravíme na tvar x = g( x). Funkcia g sa nazýva iteračná funkcia. Teraz budeme namiesto koreňov pôvodnej rovnice hľadať pevný bod funkcie g (x). Urobíme to postupom popísaným vo Vete o pevnom bode.
Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu) Metóda jednoduchých iterácií pre riešenie nelineárnej rovnice je aplikáciou všeobecnej metódy postupných aproximácií, tak ako sme si ju popísali v krátkom úvode do funkcionálnej analýzy. Rovnicu f (x) = 0 upravíme na tvar x = g( x). Funkcia g sa nazýva iteračná funkcia. Teraz budeme namiesto koreňov pôvodnej rovnice hľadať pevný bod funkcie g (x). Urobíme to postupom popísaným vo Vete o pevnom bode. Zvolíme počiatočnú aproximáciu x 0 a ďalšie aproximácie počítame ako xk+ 1 = g( xk) .
- Page 11 and 12: Separácia koreňov a určenie poč
- Page 13 and 14: Separácia koreňov a určenie poč
- Page 15 and 16: Metóda bisekcie (polenie intervalu
- Page 17 and 18: Metóda bisekcie (polenie intervalu
- Page 19 and 20: Metóda bisekcie (polenie intervalu
- Page 21 and 22: Rýchlosť konvergencie x , x , x ,
- Page 23 and 24: Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2.
- Page 25 and 26: Metóda regula falsi Priesečník v
- Page 27 and 28: Metóda regula falsi ( ) I : = a ,
- Page 30 and 31: Metóda sečníc Je veľmi podobná
- Page 32 and 33: Metóda sečníc
- Page 34 and 35: Metóda sečníc V k-tom kroku met
- Page 36 and 37: Metóda sečníc V k-tom kroku met
- Page 38 and 39: Metóda sečníc Metóda sečníc k
- Page 40 and 41: Metóda sečníc Metóda sečníc k
- Page 42 and 43: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 44 and 45: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 46 and 47: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 48 and 49: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 50 and 51: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 52 and 53: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 54 and 55: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 56 and 57: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 58 and 59: Steffensenova metóda Steffensenova
- Page 60 and 61: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 64 and 65: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 66 and 67: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 68 and 69: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 70 and 71: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 72 and 73: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 74 and 75: Aitken-Steffensenove metódy Pripom
- Page 76 and 77: Aitken-Steffensenove metódy Konver
- Page 78 and 79: Aitken-Steffensenove metódy Ak zvo
- Page 80 and 81: Zopár poznámok Poznámka (O náso
- Page 82 and 83: Zopár poznámok Poznámka (O náso
- Page 84 and 85: Zopár poznámok Poznámka (O dosia
- Page 86 and 87: Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2.
- Page 88 and 89: Literatúra
Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu)<br />
Metóda jednoduchých iterácií pre riešenie nelineárnej rovnice<br />
je aplikáciou všeobecnej metódy postupných aproximácií,<br />
tak ako sme si ju popísali v krátkom úvode do funkcionálnej analýzy.<br />
Rovnicu f (x) = 0 upravíme na tvar<br />
x = g( x).<br />
Funkcia g sa nazýva iteračná funkcia.<br />
Teraz budeme namiesto koreňov pôvodnej rovnice hľadať<br />
pevný bod funkcie g (x).<br />
Urobíme to postupom popísaným vo Vete o pevnom bode.<br />
Zvolíme počiatočnú aproximáciu x 0 a ďalšie aproximácie počítame ako<br />
xk+ 1 = g( xk)<br />
.
Change language