x - fyzikazeme.sk

Steffensenova metóda
Steffensenova metóda je modifikáciou Newtonovej metódy
h
x
k
( k )
( x )
f x
+ = x − ′
1 k ,
f k
v ktorej sa derivácia nahrádza výrazom
f
( x)
′ ≈
kde k je číslo, ktoré sa s rastúcim indexom blíži k nule.
f ′
( k + k) − ( k) ,
f x h f x
h
=
h
Volíme k k .
k
( )
f x
k
Oproti metóde sečníc je tu jedno vyhodnotenie funkcie navyše.
Na druhej strane sa dá ukázať, že
rýchlosť konvergencie Steffensenovej metódy je rovnaká
ako Newtonovej metódy, teda kvadratická.