x - fyzikazeme.sk

Newtonova metóda (metóda dotyčníc)
Veta: (Fourierova podmienka)
ab ,
Nech v intervale leží jediný koreň rovnice a
f
′( x)
f ′′( x)
nech a sú spojité a nemenia znamienko na intervale .
Ak zvolíme za počiatočnú aproximáciu x0 ∈ ab , tak,
aby bola splnená podmienka
( ) ′( )
f x f x
0 ⋅ 0 > 0,
Newtonova metóda bude konvergovať.
( ) 0
f x =
ab ,
Praktický význam však Fourierova podmienka nemá,
pretože pre veľké b−a
obvykle podmienka neplatí
alebo ju nevieme ľahko overiť.