x - fyzikazeme.sk

Newtonova metóda (metóda dotyčníc) - konvergencia
Keď urobíme limitu
1
f
( ξ )
( x )
′′
2
e
1
2 k = e
f
k +
′
k
k+
1
2
k
( ξ )
( x )
e f ′′
lim = .
→∞
e f ′
k
k
(4)
Pripomeňme definíciu rádu konvergencie:
x , x , x ,… x*
e = x −x*
p C ≠ 0
Nech 0 1 2 je postupnosť, ktorá konverguje k a
k
k
p
. Keď existuje číslo a konštanta taká, že
e
lim = C,
→∞
e
k
k+
1
p
k
potom sa nazýva rád konvergencie postupnosti a
C je chybová konštanta.
Newtonova metóda konverguje kvadraticky.