x - fyzikazeme.sk

Metóda bisekcie (polenie intervalu)
( )
I : = a , b
Po k krokoch je koreň v intervale k k k dĺžky
bk−1−
ak−1
−k
Ik = bk − ak
= = = 2 ( b0−a0)
.
2
x + ( a , b )
Stred k 1 intervalu k k aproximuje koreň x* s chybou
−k−1
( ) ( )
x + − x* ≤ b − a = 2 b − a .
1
k 1 2 k k
0 0
(2)
k →∞ I →0a x → x*.
Pre zrejme
k
k
Príklad: Koľko iterácií metódou bisekcie musíme vykonať,
aby sme spresnili koreň o jednu dekadickú cifru