x - fyzikazeme.sk
x - fyzikazeme.sk x - fyzikazeme.sk
Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2. Separácia koreňov a určenie počiatočnej aproximácie 3. Metóda bisekcie (polenie intervalu) 4. Rýchlosť konvergencie 5. Metóda regula falsi 6. Metóda sečníc 7. Newtonova metóda (metóda dotyčníc) 8. Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu) 9. Aitken-Steffensenove metódy 10. Zopár poznámok 11. Literatúra
Metóda bisekcie (polenie intervalu) Je založená na princípe znamienkových zmien. Predpokladajme, že funkcia f (x) ( a , b ) má v koncových bodoch intervalu 0 0 opačné znamienka, t.j. platí f ( a0) ⋅ f ( b0) < 0. Zostrojíme postupnosť intervalov ( a b ) ( a b ) ( a b ) ( a b ) , ⊃ , ⊃ , ⊃ , ⊃, 0 0 1 1 2 2 3 3 ktoré obsahujú koreň. ( ) a + , b + , k = 0,1, … Intervaly k 1 k 1 určíme rekurzívne nasledovným spôsobom:
- Page 1 and 2: Prednáška č. 2 Numerické metód
- Page 3 and 4: Úvod Riešiť nelineárnu rovnicu
- Page 5 and 6: Úvod Riešiť nelineárnu rovnicu
- Page 7 and 8: Úvod Pre jednoduchosť budeme uva
- Page 9 and 10: Separácia koreňov a určenie poč
- Page 11 and 12: Separácia koreňov a určenie poč
- Page 13: Separácia koreňov a určenie poč
- Page 17 and 18: Metóda bisekcie (polenie intervalu
- Page 19 and 20: Metóda bisekcie (polenie intervalu
- Page 21 and 22: Rýchlosť konvergencie x , x , x ,
- Page 23 and 24: Prednáška č. 2 OBSAH 1. Úvod 2.
- Page 25 and 26: Metóda regula falsi Priesečník v
- Page 27 and 28: Metóda regula falsi ( ) I : = a ,
- Page 30 and 31: Metóda sečníc Je veľmi podobná
- Page 32 and 33: Metóda sečníc
- Page 34 and 35: Metóda sečníc V k-tom kroku met
- Page 36 and 37: Metóda sečníc V k-tom kroku met
- Page 38 and 39: Metóda sečníc Metóda sečníc k
- Page 40 and 41: Metóda sečníc Metóda sečníc k
- Page 42 and 43: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 44 and 45: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 46 and 47: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 48 and 49: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 50 and 51: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 52 and 53: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 54 and 55: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 56 and 57: Newtonova metóda (metóda dotyčn
- Page 58 and 59: Steffensenova metóda Steffensenova
- Page 60 and 61: Metóda jednoduchých iterácií (m
- Page 62 and 63: Metóda jednoduchých iterácií (m
Prednáška č. 2<br />
OBSAH<br />
1. Úvod<br />
2. Separácia koreňov a určenie počiatočnej aproximácie<br />
3. Metóda bisekcie (polenie intervalu)<br />
4. Rýchlosť konvergencie<br />
5. Metóda regula falsi<br />
6. Metóda sečníc<br />
7. Newtonova metóda (metóda dotyčníc)<br />
8. Metóda jednoduchých iterácií (metóda pevného bodu)<br />
9. Aitken-Steffensenove metódy<br />
10. Zopár poznámok<br />
11. Literatúra
Change language