Maszyny przepływowe - Kierunki zamawiane - Politechnika ...

Dr inż. Małgorzata Wiewiórowska , doc.
1

Maszyny przepływowe w
podstawowych technologiach
energetycznych i instalacjach
przemysłowych
Klasyfikacja cieplnych maszyn
przepływowych i
charakterystyka zjawisk w nich
zachodzących
−
−
−
−
Podział maszyn wg przeznaczenia
Pojęcia spotykane w przemyśle
Urządzenia przepływowe
Ogólna klasyfikacja maszyn
przepływowych
−
−
−
−
−
−
Zasoby energetyczne przyrody
Geometryczne kanały przepływowe
System termodynamiczny
Fluid
Kryteria różnicujące maszyny fluidalne
Współczynnik ściśliwości
2

Kanały przepływowe w
maszynach i elementy
realizacji zjawisk
przepływowych
−
−
−
−
−
−
−
−
Maszyna objętościowa
Podział maszyn fluidalnych
Maszyna strumieniowa
Podstawowe wymagania
Zakres realizowanego programu
Systematyka wirnikowych maszyn
przepływowych
Medium robocze
Sprężanie i rozprężanie
Funkcje dynamiczne
przepływu i parametry płynu
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Układ współrzędnych
Stan nieustalony
Stan ustalony
Parametry spoczynkowe
Różne kanały przepływowe
Kanał zbieżno-rozbieżny
Kanał zbieżny
Trochę powtórki
Czynnik termodynamiczny
Parametry układu
Parametry właściwe
Parametry termiczne
3

Podstawowe prawa i
charakterystyczne liczby
stosowane w opisie
przepływów
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Praca i ciepło
Energia mechaniczna
Podstawowe prawa opisujące zjawiska
przepływowe
Charakterystyczne liczby stosowane w
opisie przepływów
Wpływ kształtu kanału na charakter
zmian parametrów
Maszyny przepływowe-trochę historii
Wodne maszyny robocze
Wiatraki
Maszyny parowe strumieniowe
Maszyna rozprężna w
energetyce
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Maszyny rozprężne
Obieg termodynamiczny
Stopień maszyny
Model stopnia akcyjnego
Przekroje kontrolne
Układ łopatkowy turbiny
Dwuwieńcowy stopień Curtisa
Silnik cieplny
Obieg Rankine′a z użyciem pary
przegrzanej
Przemiany termodynamiczne
zachodzące w obiegu
4

Opływ profilu, palisada profili i
wieńce łopatkowe
Kinematyka stopnia maszyny
rozprężnej, trójkąty prędkości
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Rodzaje turbin – nazwa
Przyrządy rozprężne
Przyrządy ekspansyjne
Stopień akcyjny
Siła strumienia płynu
Rozkład ciśnień na profilu
Palisada stopnia akcyjnego
Rozprężanie pary w stopniu akcyjnym
Kanał kierowniczy
Kanał wirnikowy
−
−
−
−
−
Geometria profilu łopatki
Siły działające na łopatkę
Trójkąty prędkości
Składowe obwodowe i osiowe
Składowe prędkości ujemne
5

Procesy zachodzące w wieńcu
wirującym maszyny
rozprężnej
Podstawowe równanie
turbinowe i sprawność
obwodowa
−
−
−
−
−
−
−
Stopień reakcyjny
Współczynnik reakcyjności
Palisada stopnia reakcyjnego
Rozprężanie pary w stopniu reakcyjnym
Profile stopnia reakcyjnego
Rozprężanie pary w łopatkach
Siły działające na łopatkę
−
−
−
−
−
−
Entalpia spiętrzenia
Główne równanie turbinowe
Praca obwodowa
Równanie Eulera
Sprawność obwodowa
Sprawność obwodowa - graficznie
6

Układ łopatkowy turbiny
akcyjnej
Jednowymiarowa teoria
stopnia maszyny sprężającej
−
−
−
−
−
−
Część WP turbiny Alsthom
Przekrój osiowy turbiny reakcyjnej
Wirnik turbiny akcyjnej
Łopatki turbinowe
Wieniec wirnikowy
Dwuwieńcowy stopień
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Maszyny sprężające
Sprężanie gazu
Równania energii
Praca samoogrzania
Przekroje kontrolne
Stopień sprężarki osiowej
Charakterystyczne przemiany
adiabatyczne
Praca techniczna sprężarki
Prędkości średnie
7

Procesy zachodzące w
promieniowym stopniu
sprężającym, określenie
sprawności
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Wentylator osiowy
Sprężanie w stopniu
Określenie sprawności stopnia
Wielostopniowy wentylator
Wentylator z kierownicą wstępną
Zmiana parametrów gazu
Schemat stopnia promieniowego
Stopień sprężarki promieniowej
Elementy stopnia promieniowego
Przekroje kontrolne
Kinematyka stopnia maszyny
sprężającej, trójkąty prędkości
−
−
−
−
−
−
−
Sprężanie gazu w promieniowym
stopniu
Kinematyka stopnia promieniowego
Porównanie kinematyki
w stopniach
Równanie Eulera
Rodzaje łopatek wirnikowych
Geometria profilu
Sprężarka wielostopniowa z
chłodzeniem
8

Bezwymiarowe wskaźniki
stopnia, charakterystyki,
regulacja
−
−
−
−
−
−
−
Określenie punktu pracy
Charakterystyka spiętrzenia
Charakterystyki wentylatora
Wskaźniki bezwymiarowe
Rola kierownicy wstępnej
Współpraca szeregowa
i równoległa
Praca samodzielna -podsumowanie
9

[1] Chmielniak T., Maszyny przepływowe, Politechnika
Śląska, Gliwice 1997
[2] Gundlach R.W., Podstawy maszyn przepływowych i
ich systemów energetycznych, WNT, Warszawa
2008
[3] Gundlach W., Maszyny przepływowe. Część I, PWN,
Warszawa 1970
[4] Miller A., Teoria maszyn wirnikowych −
zagadnienia wybrane, Politechnika Warszawska,
Warszawa 1989
10

[5] Postrzednik S., Termodynamika zjawisk
przepływowych − jednowymiarowe
przepływy odwracalne, Politechnika Śląska,
Gliwice 2000
[6] Puzyrewski R., Podstawy teorii maszyn
wirnikowych w ujęciu jednowymiarowym,
Ossolineum, Wrocław 1992
[7] Tuliszka E., Termodynamika techniczna,
PWN, Warszawa 1978
11

[8] Walczak J.,
Termodynamiczno−przepływowe podstawy
procesów sprężania, Wydawnictwo
Politechniki Poznańskiej, Poznań 2005
12

[1] Chmielniak J.T., Technologie energetyczne,
Politechnika Śląska, Gliwice 2004
[2] Fortuna S., Wentylatory. Podstawy
teoretyczne, zagadnienia konstrukcyjnoeksploatacyjne
i zastosowanie, Tachwent,
Kraków 1999
[3] Golec K., Silniki przepływowe, Politechnika
Krakowska, Kraków 1999
[4] Miller A., Maszyny i urządzenia cieplne i
energetyczne, WSP, Warszawa 1998
13

[5] Nikiel T., Turbiny parowe, WNT, Warszawa
1980
[6] Pawlik M., Strzelczyk F., Elektrownie, WNT,
Warszawa 2009
[7] Perycz St., Turbiny parowe i gazowe,
Ossolineum, Wrocław 1992
[8] Witkowski A., Sprężarki wirnikowe: teoria,
konstrukcja, eksploatacja, Wydawnictwo
Politechniki Śląskiej, Gliwice 2004
14

− maszyny technologiczne:
obrabiarki, walcarki, prasy, młoty, maszyny
odlewnicze, górnicze, poligraficzne
− maszyny transportowe:
dźwignice, przenośniki, lokomotywy, samochody,
dmuchawy i wentylatory
− maszyny energetyczne:
prądnice i silniki elektryczne, turbiny, sprężarki,
wirnikowe maszyny przepływowe, maszyny
wyporowe
15

− Maszyna – urządzenie techniczne służące do
przetwarzania energii lub wykonywania
określonej pracy mechanicznej
− Urządzenia przepływowe – mają na celu
jedynie zmianę parametrów czynnika przez
doprowadzenie lub odprowadzenie energii
cieplnej
16

− Dyfuzor (kanał rozbieżny)
− Konfuzor (kanał zbieżny lub zbieżno-rozbieżny)
− Rura (kanał o stałym polu przekroju)
− mogą być zakrzywione.
Przez połączenie kilku urządzeń
przepływowych można uzyskać maszynę
roboczą (strumienice) lub silnik (dyfuzor,
komora spalania i dysza tworzą silnik
odrzutowy).
17

Wykorzystanie zasobów energetycznych
przyrody za pośrednictwem maszyny
przepływowej polega z reguły na przetwarzaniu
energii unoszonej przez płyn (ciecz, para, gaz,
plazma) na żądaną postać użyteczną przy
zastosowaniu układów maszyn przepływowych.
19

W układach tych wytwarzane są odpowiednie
różnice ciśnień niezbędne do utrzymania
procesu, przekazywana jest płynowi stojąca
do dyspozycji postać energii i oddawana energia
w zamierzonej postaci.
20

Najprostsze przypadki przetwarzania energii:
− Dyfuzor – zamiana energii kinetycznej
w potencjalną płynu
− Konfuzor – zamiana energii potencjalnej
płynu w kinetyczną
21

Objętościowe Maszyny energetyczne Przepływowe
okresowo
zamknięty
System
termodynamiczny
odcinkowo
otwarty
22

Co rozumiemy pod tym pojęciem
Wszystkie ciecze, gazy i pary objęte definicją
płynu newtonowskiego, a także mieszaniny
różnych mediów, w tym fazy ciekłej, gazowej,
zjonizowanej oraz rozdrobnionej fazy stałej
unoszonej w ciekłej lub lotnej.
23

Podstawowym kryterium jest rodzaj czynnika
roboczego maszyny, więc płynu – fluidu,
którego zasadniczą cechą różnicująca jest
stopień ściśliwości.
Wiąże się z tym kryterium gęstości masy
czynnika.
24

Miarą ściśliwości jest współczynnik ściśliwości,
który stanowi stosunek zmniejszenia objętości
początkowej przy wzroście ciśnienia o 1 Pa.
Wartość współczynnika ściśliwości płynu zależy
od ciśnienia i temperatury
ρ
p =
T
zR
25

Podział maszyn fluidalnych daje nam
odpowiedź na pytanie:
1. Jak i w jakich okolicznościach energia jest
przekazywana
2. Jakie siły (pola ciśnienia) realizują przekaz
energii
27

Alternatywą dla maszyn przepływowych są
maszyny objętościowe (silniki, sprężarki i pompy).
Terminem „maszyna objętościowa” należałoby
określić maszynę, w której zamknięta,
niezmienna „porcja” substancji zmienia objętość
w wyniku przemian termodynamicznych
28

Powyższy zapis cech pozwala na zgrupowanie
energetycznych maszyn fluidalnych
mechanicznych w dwóch obszarach:
− maszyny objętościowe tłokowe
− maszyny przepływowe (łopatkowe i
strumieniowe)
29

Teoria maszyn przepływowych wymaga
znajomości podstawowych przedmiotów:
− Termodynamika
− Mechanika płynów
− Wymiana ciepła
− Wytrzymałość materiałów
− Konstrukcja Maszyn
33

W maszynach przepływowych medium
robocze:
− zwiększa lub
− zmniejsza swój potencjał energetyczny
w następstwie dynamicznego oddziaływania z
ich nieruchomymi (stojanowymi) i wirującymi
elementami.
35

Przepływ rozumiany jako przemieszczanie się
dowolnie wybranej porcji materii względem
przyjętego układu współrzędnych.
Układ współrzędny może być:
− nieruchomy
− ruchomy związany z przepływającą materią
(względny).
37

Z
d
Osłona
kontrolna
m ⋅
w
m ⋅ ⋅
E d
⋅
E w
P d
P d
0
termodynamiczny układ
przepływowy
Y
X
(x, y, z) – układ współrzędnych geometrycznych
Nieruchomy układ odniesienia (Eulera)
38

Przemieszczająca się porcja
materii
Z
w u
0
Y
Pola zewnętrzne
X
Ruchomy układ odniesienia:
w u
(Lagrange′a)
39

Układ przepływowy w stanie nieustalonym
(parametry i funkcje zależą od współrzędnych
geometrycznych oraz od czasu):
w
= w
( x,
y,
z,
t)
p
T
=
p(
x,
y,
z,
t)
= T ( x,
y,
z,
t)
i
=
i(
x,
y,
z,
t)
40

Układ przepływowy w stanie ustalonym
(parametry i funkcje zależą od współrzędnych
geometrycznych):
w
p
T
= w
( x,
y,
z)
= p(
x,
y,
z)
= T ( x,
y,
z)
i
=
i(
x,
y,
z)
41

i
p 0
i 0 (T 0, p 0 )
0
T 0
2
c 1
2
i
s
0
0
( T , p ) = i( T,
p)
0
( T , p ) = s( T,
p)
0
0
0
+
c
2
2
p 1
i 1 (T 1, p 1 )
1
T 1
S
S 0 = S 1
42

T
T 0
T 1
2
1
c p
c
2
0
1
p 0
p 1
T
0
p
0
= T
=
+
⎛ T
p⎜
⎝ T
c
0
2
2c
p
⎞
⎟
⎠
κ
κ −1
S
S 0 = S 1
43

F m
F 2
w P
P 1
P m
w
w
2
w m
0
P
P 2
45

p
0 1
p 0
T 0
w =0
1
p 0
p=
1
βp0
p 1 βp0
długość
46

Stan czynnika termodynamicznego może być
określony następującymi rodzajami
parametrów:
− termicznymi: p, t, ρ
− kalorycznymi: u, i, s
− kinetycznymi: wektor prędkości, e k
− energetycznymi: suma entalpii, energii
kinetycznej, entalpia całkowita
47

IZT – istnieją jednoznaczne relacje między
trzema wielkościami fizycznymi:
− energią wewnętrzną U
− pracą układu L
− ciepłem układu Q
Q = ∆U
+
Entalpia
L
I = U +
pV
48

II ZT – w przemianach samorzutnych entropia
układu izolowanego rośnie
∆S
cał
> 0
def.
dS =
dQ
T
Entropia jako miara nieodwracalności procesów
49

− Gaz doskonały – spełnia równanie Clapeyrona
(stałe cp
i cv
)
− Gaz półdoskonały - spełnia równanie
Clapeyrona, ale ( c ( ) p = cp
T , c v = c p ( T ) )
− Substancje rzeczywiste – czynnik nie stosuje
się do równania Clapeyrona i c v jest funkcją
wielu zmiennych
50

Konwersja energii w układzie związana jest ze
zmianami stanu fizycznego
(termodynamicznego) – istotna jest możliwość
jednoznacznego określenia tego stanu.
51

Parametry ekstensywne (globalne)
Są określone dla całej objętości ciała. Zależą od
ilości substancji tworzącej ciało: m, V, U, I, S
(mogą się zmieniać w czasie)
Parametry intensywne (lokalne)
Są niezależne od wielkości układu: T, p, ρ, v
(mogą się zmieniać w czasie i w przestrzeni)
52

Parametry intensywne definiowane jako
stosunek wielkości ekstensywnych do masy
substancji (jednorodne) lub jako pochodna
wielkości ekstensywnej względem ilości
substancji:
V
v =
np. objętość właściwa [m 3 m
/kg]
dV
v =
dm
53

− Energia właściwa wewnętrzna – u, J/kg
− Entalpia właściwa – i, J/kg
− Entropia właściwa – s, J/(kg K)
54

Temperatura, ciśnienie, objętość właściwa
O związkach między parametrami termicznymi
informuje nas termiczne równanie stanu.
Równanie Clapeyrona (gazu doskonałego)
pv
pV
=
=
RT
mRT
55

Energia – zdolność do wykonywania pracy albo
równoważnie ilość nagromadzonej pracy.
Praca i ciepło to formy przekazywania energii, a
nie postacie energii.
Nie są to parametry stanu ponieważ ilość
wymienionego ciepła lub ilość wykonanej pracy
zależy od przebiegu przemiany.
56

Energia mechaniczna – jest to suma energii
kinetycznej i potencjalnej. W sensie
technicznym pojecie to oznacza zdolność
wytworzenia oraz przekazania napędu (pracy).
57

Opisu zjawisk przepływowych dokonuje się w
oparciu o podstawowe zasady termodynamiki
oraz mechaniki płynów:
− zasada zachowania masy
− zasada zachowania energii
− I zasada dynamiki
− zasada zachowania krętu
− II zasada termodynamiki
58

Prędkość dźwięku
a
=
−
v
2
∂p
∂v
) s
Liczba Macha
Ma =
c
a
59

Liczba Lavala
a L
La =
c
a L
- prędkość dźwięku w przekroju krytycznym
Liczba Crocco
Cr =
c
c max
c max
- maksymalna prędkość płynu osiągana przy
rozprężaniu do próżni (p=0)
60

Trochę historii o dawnych maszynach
przepływowych
62

Będziemy omawiać na przykładzie
turbiny parowej
67

W analizie działania maszyn i urządzeń
cieplnych ważną rolę odgrywa pojęcie obiegu
(cieplnego) termodynamicznego, które
oznacza zespół przemian, w których stan
końcowy czynnika termodynamicznego
pokrywa się ze stanem początkowym.
Uwagę skupiono na maszynach przepływowych
stosowanych w energetyce.
68

Stopień maszyny przepływowej tworzy
uporządkowany układ wieńca łopatek
kierowniczych (wieńca stojanowego) i wieńca
łopatek wirnika.
69

Dla jednoznaczności opisu zjawisk
zachodzących w stopniu określamy
charakterystyczne przekroje kontrolne
oznaczone indeksami:
0 – odpowiada wlotowi do aparatu kierowniczego
1 – odpowiada wylotowi z aparatu kierowniczego
2 – odpowiada wylotowi z aparatu wirnikowego
72

2
K
W
M
r = const
73

Cieplny silnik wirnikowy będziemy poznawać na
przykładzie turbiny parowej kondensacyjnej.
Turbina nie może pracować samodzielnie.
Turbina pracuje w obiegu zamkniętym
nazywanym w energetyce blokiem
energetycznym
76

2-3 rozprężanie w turbinie (uzyskujemy l t )
3-4 izobaryczne skraplanie przy ciś. p k
4-1 pompowanie wody
1-2 izobaryczne podgrzewanie wody w kotle i
odparowanie, przegrzanie pary
78

W energetyce nazywamy turbiny:
9C50 – 9 MPa_ciepłownicza_50 MW
13UP55 – 13 MPa_upustowo-przeciwprężna_55 MW
13UC105 – 13 MPa_upustowo-ciepłownicza_105 MW
13UK125 – 13 MPa_upustowo-kondensacyjna_125 MW
13K215 – 13 MPa_kondensacyjna_215 MW
18K360 – 18 MPa_kondensacyjna_360 MW
79

W turbinach zachodzi podwójna przemiana
energii.
Przyrządy rozprężne (ekspansyjne) – zamiana
energii cieplnej pary na energię kinetyczną
strumienia pary.
Kanały międzyłopatkowe wirnika –
przetwarzanie energii kinetycznej na
mechaniczną.
80

Kierownice – przyrządy rozprężne o stale
zmniejszającym się przekroju (przepływ
poddźwiękowy lub co najwyżej krytyczny)
Dysze - przyrządy rozprężne, których przekrój
maleje do krytycznego, a następnie zwiększa
się (przepływ naddźwiękowy)
81

Stopień akcyjny turbiny – całkowity spadek
entalpii przypadający na stopień występuje
tylko w aparacie kierowniczym, w którym jest
przekształcony na energię kinetyczną.
W wieńcu wirującym energia ta jest następnie
zamieniana z odpowiednią sprawnością na
energię mechaniczną.
82

Siła oddziaływania strumienia na łopatki wieńca
wirującego jest uzależniona nie od
bezwzględnej wartości pędu czynnika, lecz
jedynie od zmiany kierunku wektora pędu.
83

α 0
A
c
s
d max
f max
α 1
t − podziałka
s − cięciwa
γ − kąt ustawienia profilu
B
γ
t
Wielkości określające geometrię palisady łopatkowej
90

ζ
P – siła wypadkowa
P u – składowa
obwodowa
P a – składowa
osiowa
η
u
a
p 2
Pu
α
Pa
ϕ
P
a
P 1
η
ζ
91

Stopień reakcyjny turbiny – w kanałach obu
wieńców kierowniczych i wirnikowych następuje
jednakowy spadek entalpii pary.
W wieńcu wirującym następuje zarówno zmiana
kierunku jak i wartości pędu strumienia pary.
97

Współczynnik reakcyjności definiujemy jako
udział kanału wirnikowego w rozprężaniu pary w
stosunku do rozprężania w całym stopniu przy
rozprężaniu izentropowym.
ρ =
H
H
w
s
=
H
k
H
w
+ H
w
98

H k
H w
100

101

102

103

104

W przepływach ustalonych i adiabatycznych
jakie występują turbinach prawo zachowania
energii
2
× c
i = i + =
2
const
oznacza stałość entalpii spiętrzenia (energii
właściwej w takim przepływie.
105

Równanie zachowania energii dla aparatu
kierowniczego
i
i
1
0
c
2
1
2
+
−
c
i
=
2
1
2
1
=
h
=
k
h
i
0
k
+
c
+
2
0
2
c
2
0
2
106

Równanie zachowania energii dla wirnika w
układzie względnym
2
w w
i +
2
= i +
1
2 1 +
2 2
2
l c – praca pola sił masowych między przekrojem 1 i 2
l c
107

Siła Coriolisa (zawsze prostopadła do prędkości
w) nie wykonuje pracy
lc – praca wykonana w układzie względnym
przez siłę odśrodkową (wykonuje pracę przy
przemieszczeniu elementu płynu w
kierunku promieniowym)
l
c
=
r
2
∫
r
1
2
rω
dr
=
u
2
2
− u
2
2
1
108

Praca stopnia na obwodzie wynika z równania
zachowania energii, jako różnica między stanem
całkowitym przed i za stopniem
l
u
=
i
0c
−
i
2c
=
⎛
⎜i
⎜
⎝
0
+
c
2
0
2
⎞
⎟
⎟
⎠
−
⎛
⎜i
⎜
⎝
2
+
c
2
2
2
⎞
⎟
⎟
⎠
l
u
=
⎛
⎜h
⎜
⎝
k
+
c
2
0
2
⎞
⎟
⎟
⎠
+
h
w
−
c
2
2
2
109

110
( )
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
0
2
1
2
1
2
2
2
u
u
w
w
c
c
l
u
u
w
w
h
c
c
h
u
w
k
−
+
−
+
−
=
−
+
−
=
−
=

111
Wykorzystując zależności z trójkąta prędkości
u
u
u
u
u
u
u
c
u
l
c
u
c
u
l
c
c
c
c
u
c
u
c
w
u
c
u
c
w
∆
=
−
=
=
=
−
+
=
−
+
=
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
1
cos
cos
cos
2
cos
2
α
α
α
α

l
u
w
=
1u
uP
+
u
w
=
2u
u
=
( w + w )
w
1u
1
cos
β
2u
1
+
w
2
cos
β
2
l u
u
⎛ +
cos β
( c − ) ⎜
2
1cos
β1
u
1 ψ
⎟ ⎝ cos β ⎠
=
1
⎞
112

113
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
=
1
1
1
1
2
2
1
2
1
cos
2
cos
1
cos
2
2
1
2
β
β
ψ
α
ϕ
η
η
ϕ
c
u
c
u
l
l
c
c
l
u
t
u
u
t
t

u
c
1
=
cosα
2
1
η
u max
=
1
ϕ
2
2
⎛ cos β
⎜1
2
+ ψ
⎝ cos β1
⎞
⎟
cos
⎠
2
α
1
114

115

116

117

118

119

120

121

122

Potencjał energetyczny płynu podczas
sprężania wzrasta – energię łopatki wirnika
przekazują do płynu.
Pracują wg określonej przemiany.
123

124

125
( )
∫
−
−∆
=
−
−
−
−
− ∆
=
+ ∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
+
−
+
= ∫
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2,
1
2
1
2
1
i s
vdp
s
tn
n
f
t
f
c
t
i
l
D
q
c
d
vdp
l
q
c
c
vdp
l
δ

Praca samoogrzania jest dodatkową oprócz
pracy izentropowej, jaką należy wykonać, aby
sprężyć gaz podgrzewany ciepłem tarcia q f 1−2
(co powoduje wzrost jego objętości w stosunku
do przemiany izentropowej).
126

1 2
W
S
r
127

128

i
s
1
=const
1
a
b
2
A
2
opóźniona ze
wzrostem ciśnienia
p =const
1
B
opóźniona ze
spadkiem ciśnienia
i =const
1
c
C
przyspieszona
2
s
129

∆i 2-3
c 3
2
2
c 2
2
2
l t
c 1
2
2
∆i 1-2
130

131

132

133

i 2
c2 c 3 p 3
2 2
c 2
l 1,2 2
3
i c1
i 1
3t
p 2
∆i tk
c 1
2
2
2
∆i ts
2t
p 1
∆i tw
1
∆Sw ∆Sk
134

η i
=
energia pożytecznie zamieniona na ciśnienie i prędkość
wkład energii mechanicznej
η
i
=
∆
l
i ts
1,2
+
+
c
c
2
2
1
2
2
3
135

Wirnika
Kierownicy
η
iw
=
∆
l
i tw
1,2
2
2
c
+
2
2
c
+
1
2
η
ik
=
∆
i tk
+
2
2
c
2
2
c3
2
136

137

138

139

140

141

P
D
KN
W
KW
142

4
P
5
(5)
2' 23 D
W
KN
u2
u 1
c 2
c2u
c 2m
b
1
0
KW
6
β 1 w 1
c 1=c1m
c 1u=0
ω
w 2
β 2
143

− przepływ przez kanał wlotowy koła
wirnikowego (od b do 1)
− przepływ przez kanał łopatkowy wirnika (1 → 2’)
− wypływ z wirnika (2’ → 2)
− przepływ przez część bezłopatkową (2 → 3)
− przepływ przez dyfuzor łopatkowy (3 → 4)
− przepływ przez przewał (4 → 5)
− przepływ przez kanał nawrotny (5 → 6)
144

145

146

1
a) c 2u
c2
c 2z
w 2
w 2
u
α 2 β 2
u
β 1
w 2
α 1
c 1
b)
ω
u 1 α 1
w 1
c 1r
c1
c 1u
β 1
r 2
c 2
u 2
α 2
β 2
c 2u
c 2r
w 2
147

l = u c − u c
∞ 2 2 1 1
u
u
u
⎛ q
∆p
∞ = ρu2⎜u
−
v
ut
2
⎝ πD2b2tgβ2
⎞
⎟
⎠
148

149

150

151

∆p t
charakterystyka wentylatora
M
B
punkt pracy
charakterystyka sieci
2
∆p =R·
q
R
V
E
q V
152

∆p ut∞
n=const
β 2
>90°
β 2
=90°
∆p c
V
∆p ut∞ =f(q )
∆p ut∞
0 q Vmax
q V
straty
β 2
>90°
∆p c =f(q V)
∆p c
ρ·u 2
2
β 2

indywidualna
uniwersalna
154

− wydajności ϕ
− spiętrzenia całkowitego φ
− Wydajności ϕ v
− szybkobieżności K n
− średnicy δ
155

156

157

158

159

Współpraca szeregowa
i równoległa
160

161

Podsumowanie – na podstawie slajdu 164
wykonamy wspólnie ze studentami polecenie ze
slajdu 165 (narysujemy przemiany
termodynamiczne płynu, wykreślimy trójkąty
prędkości) dla stopnia maszyny przepływowej
jak na rys. slajd 165.
162

163

Ten model posłuży do wyprowadzenia
podstawowych zależności opisujących
przepływ i przekazywanie energii w
wirnikowych maszynach przepływowych
silnikowych i roboczych – uogólniony
kinetyczny model stopni.
Stopień diagonalny zawiera w sobie elementy
przepływu osiowego i promieniowego.
164