Februar 2011 - Tekst zadataka - Građevinski fakultet
Februar 2011 - Tekst zadataka - Građevinski fakultet
Februar 2011 - Tekst zadataka - Građevinski fakultet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
GRAĐEVINSKI FAKULTET A KABINET ZA<br />
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA<br />
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 14-02-<strong>2011</strong> u 9 00<br />
1.1. Upravno na zadati poprečni presek deluju (u pravcu ose<br />
X): u tački A sila pritiska od 100kN i u tački B sila<br />
pritiska od 200kN.<br />
a) Odrediti položaj tačaka u kojima je normalni<br />
komponentalni napon σx = 0.<br />
b) Položaj tačke u kojoj se javlja apsolutno najveći<br />
komponentalni normalni napon σx kao i njegovu<br />
vrednost.<br />
1.2. Dat je tenzor napona u koordinatnom sistemu xyz. Napisati tenzor<br />
napona za koordinatni sistem x’yz’ koji se dobija rotacijom sistema<br />
xyz oko ose y za ugao od -30º. Zadatak rešiti grafički, pomoću<br />
Mhor-ovog kruga.<br />
GRAĐEVINSKI FAKULTET B KABINET ZA<br />
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA<br />
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 14-02-<strong>2011</strong> u 9 00<br />
1.1. Upravno na zadati poprečni presek deluju (u pravcu ose X): u tački<br />
A sila pritiska od 300kN i u tački B sila zatezanja od 300kN.<br />
a) Odrediti položaj tačaka u kojima je normalni komponentalni<br />
napon σx = 0.<br />
b) Položaj tačke u kojoj se javlja apsolutno najveći komponentalni<br />
normalni napon σx kao i njegovu vrednost.<br />
1.2. Dat je tenzor napona u koordinatnom sistemu xyz. Napisati tenzor<br />
napona za koordinatni sistem xy’z’ koji se dobija rotacijom sistema<br />
xyz oko ose x za ugao od 30º. Zadatak rešiti grafički, pomoću Mhorovog<br />
kruga.<br />
S<br />
S<br />
xyz<br />
xyz<br />
⎡−12<br />
=<br />
⎢<br />
⎢<br />
0<br />
⎢⎣<br />
− 8<br />
⎡0<br />
=<br />
⎢<br />
⎢<br />
0<br />
⎢⎣<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
−10<br />
− 6<br />
− 8⎤<br />
0<br />
⎥<br />
⎥<br />
( MPa)<br />
0 ⎥⎦<br />
0 ⎤<br />
− 6<br />
⎥<br />
⎥<br />
( MPa)<br />
0 ⎥⎦
GRAĐEVINSKI FAKULTET A KABINET ZA<br />
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA<br />
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 14-02-<strong>2011</strong> u 9 00<br />
2.1 Za zadati pravougaoni poprečni presek, usled zadatih presečnih sila<br />
a) napisati tenzore napona u tačkama A, B i C<br />
b) odrediti tenzor deformacije u tački B (E=30GPa, ν=0.4)<br />
c) odrediti veličine i pravce glavnih napona u tački B<br />
μ=c/b 1.0 1.5 2.0 3.0<br />
α 0.141 0.195 0.229 0.363<br />
β 0.208 0.231 0.246 0.267<br />
γ 0.208 0.270 0.309 0.355<br />
|Mt|= 3kNm N= 50kN<br />
|My|= 5kNm |Ty|= 24kN<br />
|Mz|= 4kNm |Tz|= 20kN<br />
2.2. Odrediti vertikalno pomeranje i rotaciju tačke A u funkciji krutosti na savijanje EI.<br />
GRAĐEVINSKI FAKULTET B KABINET ZA<br />
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA<br />
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 14-02-<strong>2011</strong> u 9 00<br />
2.1. Za zadati pravougaoni poprečni presek, usled zadatih presečnih sila<br />
a) napisati tenzore napona u tačkama A, B i C<br />
b) odrediti tenzor deformacije u tački B (E=20GPa, ν=0.25)<br />
c) odrediti veličine i pravce glavnih napona u tački B<br />
|Mt|= 2kNm N= 5kN<br />
μ=c/b 1.0 1.5 2.0 3.0<br />
|My|= 3kNm |Ty|= 4kN<br />
α 0.141 0.195 0.229 0.363<br />
|Mz|= 2kNm |Tz|= 5kN<br />
β 0.208 0.231 0.246 0.267<br />
γ 0.208 0.270 0.309 0.355<br />
2.2. Odrediti vertikalno pomeranje i rotaciju tačke A u funkciji krutosti na savijanje EI.
GRAĐEVINSKI FAKULTET A KABINET ZA<br />
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA<br />
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 14-02-<strong>2011</strong> u 9 00<br />
3. a) Za zadati nosač i opterećenje, odrediti graničnu vrednost opterećenja P*.<br />
b) Nacrtati mehanizam loma u koji prelazi nosač po dostizanju graničnog opterećanja i odgovarajući<br />
plan pomeranja. σT = 24 MPa<br />
GRAĐEVINSKI FAKULTET B KABINET ZA<br />
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA<br />
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 14-02-<strong>2011</strong> u 9 00<br />
3. a) Za zadati nosač i opterećenje, odrediti graničnu vrednost opterećenja P*.<br />
b) Nacrtati mehanizam loma u koji prelazi nosač po dostizanju graničnog opterećanja i odgovarajući<br />
plan pomeranja. σT = 24 MPa<br />
G3E